《2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 5-1課時(shí)作業(yè)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 5-1課時(shí)作業(yè)(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時(shí)作業(yè)(二十)
一、選擇題
1.集合M={x|x=+,k∈Z},N=,則( )
A.M=N B.MN
C.MN(yùn) D.M∩N=?
答案 C
解析 x=+=·π,
x=+=,
由于2k+1為奇數(shù),k+2為整數(shù),∴MN(yùn).
2.sin 2·cos 3·tan 4的值( )
A.小于0 B.大于0
C.等于0 D.不存在
答案 A
解析 ∵<2<3<π<4<
∴sin2>0,cos3<0,tan4>0
∴sin2·cos3·tan4<0,∴選A.
3.角α的終邊過(guò)點(diǎn)P(-1,2),則sinα=( )
A. B.
C.-
2、 D.
答案 B
解析 sinα===.
4.已知點(diǎn)P(3,y)在角α的終邊上,且滿足y<0,cosα=,則tanα的值為( )
A.- B.
C. D.-
答案 D
解析 ∵cosα==,且y<0
∴y=-4,∴tanα=-,選D.
5.若θ為第一象限角,則能確定為正值的是( )
A.sin B.cos
C.tan D.cos2θ
答案 C
解析 ∵θ為第一象限角
∴為第一象限或第三象限角 ∴tan>0,選C.
6.已知點(diǎn)P(sin,cos)落在角θ的終邊上,且θ∈[0,2π),則θ的值為( )
A. B.
C. D.
答案
3、 D
解析 由sin>0,cos<0知角θ在第四象限,∵tanθ==-1,θ∈[0,2π),∴θ=.
7.若點(diǎn)(sinα,sin2α)位于第四象限,則角α在( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
答案 B
解析 因?yàn)閟inα>0,sin2α=2sin αcosα<0,所以cosα<0,所以角α在第二象限.
8.已知扇形的周長(zhǎng)是6cm,面積是2cm2,則扇形的中心角的弧度數(shù)是( )
A.1 B.4
C.1或4 D.2或4
答案 C
解析 設(shè)此扇形的半徑為r,弧長(zhǎng)是l,則
解得或
從而α===4或α===1
二、填空題
9.
4、若θ角的終邊與的終邊相同,則在[0,2π]內(nèi)終邊與角的終邊相同的角是________.
答案 π,π,π,π
解析 由已知θ=2kπ+(k∈Z),
∴=+(k∈Z),
由0≤+≤2π,得-≤k≤,
∵k∈Z,∴k=0,1,2,,3,
∴依次為π,π,π,π.
10.有下列各式:①sin1125°;②tanπ·sinπ;③;
④sin|-1|,其中為負(fù)值的個(gè)數(shù)是________.
答案 2
解析 確定一個(gè)角的某一三角函數(shù)值的符號(hào)關(guān)鍵要看角在哪一象限,確定一個(gè)式子的符號(hào),則需觀察構(gòu)成該式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及每部分的符號(hào).對(duì)于①,因?yàn)?125°=1080°+45°,所以1125°是第一象
5、限角,所以sin1125°>0;對(duì)于②,因?yàn)棣校?π+π,則π是第三象限角,所以tanπ>0;sinπ<0,故tanπ·sinπ<0;對(duì)于③,因4弧度的角在第三象限,則sin4<0,tan4>0,故<0;對(duì)于④,因<1<,則sin|-1|>0,綜上,②③為負(fù)數(shù).
11.(2020·衡水調(diào)研卷)若角α的終邊上有一點(diǎn)P(-4,a),且sinα·cosα=,則a的值為________.
答案 -4或-
解析 解法一 依題意可知角α的終邊在第三象限,點(diǎn)P(-4,a)在其終邊上且sinα·cosα=,易得tanα=或,則a=-4或-.
解法二 ∵sinα·cosα=>0,∴sinα·cosα同號(hào)
6、
∴角α在第三象限,即P(-4,a)在第三象限
∴a<0.
根據(jù)三角函數(shù)的定義·=,解得a=-4或a=-.
12.如果θ是第二象限角,且cos-sin=,那么所在象限為第________象限.
答案 三
解析 ∵cos-sin==|cos-sin|
∴cos≥sin,
∴2kπ-≤≤2kπ+,k∈Z,
又∵2kπ+<θ<2kπ+π,k∈Z
∴kπ+<<kπ+
∴2kπ+<<2kπ+
故為第三象限角.
三、解答題
13.(教材習(xí)題改編)若α的終邊落在x+y=0上,求出在[-360°,360°]之間的所有角α.
解析 若角α終邊落在Ⅱ象限 ∴{α|α=+2kπ,k∈Z
7、}
若角α的終邊落在Ⅳ象限內(nèi) ∴{α|α=+2kπ,k∈Z}
∴α終邊落在x+y=0上角的集合為
{α|α=+2kπ,k∈Z}∪{α|α=+2kπ,k∈Z}
={α|α=+kπ,k∈Z}
令-360°≤135°+k·180°≤360° ∴k={-2,-1,0,1}
∴相應(yīng)的角{-225°,-45°,135°,315°}
14.如圖,角α終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)是(3,4),將OP繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)45°到OP′的位置,試求點(diǎn)P′的坐標(biāo).
解析 設(shè)P′(x,y)
sinα=,cosα=,
∴sin(α+45°)=,cos(α+45°)=-,
∴x=5cos(α+45°)=-,y=5·sin(α+45°)=
∴P′(-,).
15.在直角坐標(biāo)系xOy中,若角α的始邊為x軸的非負(fù)半軸,終邊為射線l:y=2x(x≥0).求sin(α+)的值;
解 由射線l的方程為y=2x,
可得sinα=,cosα=,故sin(α+)=×+×=.