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1、第三部分：三角函數、平面向量（5）
(限時：時間45分鐘，滿分100分)
一、選擇題
1．若sin θ>0且sin 2θ>0，則角θ的終邊所在象限是( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
【解析】 由，得，
故θ終邊在第一象限．
【答案】 A
2．(2020年富陽模擬)已知角α的終邊過點P(－8m，－6sin 30°)，且cos α＝－，則m的值為( )
A．－ B.
C．－ D.
【解析】 r＝，
∴cos α＝＝－，∴m>0，
∴＝，∴m＝±.
∵m>0，∴m＝.
【答案】 B
3．已
2、知角α是第二象限角，且
|cos |＝－cos ，則角是( )
A．第一象限角 B．第二象限角
C．第三象限角 D．第四象限角
【解析】 由α是第二象限角知，是第一或第三象限角．
又∵|cos |＝－cos ，∴cos <0，
∴是第三象限角．
【答案】 C
4．已知扇形的周長為6 cm，面積是2 cm2，則扇形的圓心角的弧度數是( )
A．1 B．4
C．1或4 D．2或4
【解析】設扇形的圓心角為αrad，半徑為R，則
，解得α＝1或α＝4.
【答案】 C
5．(2020年廊坊二模)若cos α＋
2sin α＝－，則tan
3、 α＝( )
A. B．2
C．－ D．－2
【解析】 等式兩邊平方得
cos2 α＋4sin αcos α＋4sin2 α＝5，
可化為3sin2 α＋4sin αcos α＝
4(sin2 α＋cos2 α)，
兩邊同除以cos2 α，
得tan2 α－4tan α＋4＝0，
解得tan α＝2.
【答案】 B
二、填空題
6．(2020年常州模擬)若點P(m，n)(n≠0)為角600°終邊上一點，則等于________．
【解析】 由三角函數的定義知
＝tan 600°＝tan(360°＋240°)＝
tan 240°＝tan 60°
4、＝，
∴＝＝.
【答案】
7．若角α的終邊落在直線y＝－x上，則＋的值等于________．
【解析】?。剑?，
∵角α的終邊落在直線y＝－x上，
∴角α是第二或第四象限角．
當α是第二象限角時，＋＝0，
當α是第四象限角時，＋＝0.
【答案】 0
8．某時鐘的秒針端點A到中心點O的距離為5 cm，秒針均勻地繞點O旋轉，當時間t＝0時，點A與鐘面上標12的點B重合，將點A走過的路程d(cm)表示成t(s)的函數，則d＝________，其中t∈[0,60]．
【解析】 ∠AOB＝×2π＝，d＝
×5＝t.
【答案】 t
三、解答題
9．已知角α的終邊過點P(－3cos θ，4cos θ)，其中θ∈，求α的三角函數值．
【解析】 ∵θ∈，
∴－1
2020年高考數學二輪限時訓練 三角函數、平面向量 5 理
