【走向高考】2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 11-5 古典概型與幾何概型課后作業(yè) 新人教A版

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1、 "【走向高考】2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 11-5 古典概型與幾何概型課后作業(yè) 新人教A版 " 1.(2020·新課標(biāo)全國文，6)有3個(gè)興趣小組，甲、乙兩位同學(xué)各自參加其中一個(gè)小組，每位同學(xué)參加各個(gè)小組的可能性相同，則這兩位同學(xué)參加同一個(gè)興趣小組的概率為(　　) A.　 　　B.　 　　C.　 　　D. [答案]　A [解析]　甲、乙各自參加其中一個(gè)小組所有選法為32＝9種，甲、乙參加同一個(gè)小組的選法有3種，所以其概率為＝.故選A. 2．(2020·福建文，7)如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E為邊CD的中點(diǎn)，若在矩形ABCD內(nèi)部隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q取自△ABE內(nèi)部的概率等于(　　)

2、 A. B. C. D. [答案]　C [解析]　本題屬于幾何概型求概率問題，設(shè)矩形長為a，寬為b，則點(diǎn)取自△ABE內(nèi)部的概率P＝＝＝. 3．(文)4張卡片上分別寫有數(shù)字1,2,3,4，從這4張卡片中隨機(jī)抽取2張，則取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為(　　) A. B. C. D. [答案]　C [解析]　取出兩張卡片的基本事件構(gòu)成集合Ω＝{(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)}共6個(gè)基本事件． 其中數(shù)字之和為奇數(shù)包含(1,2)，(1,4)，(2,3)，(3,4)共4個(gè)基本事件， ∴所求概率為P＝＝. (理)(2020

3、·浙江文，8)從裝有3個(gè)紅球、2個(gè)白球的袋中任取3個(gè)球，則所取的3個(gè)球中至少有1個(gè)白球的概率是(　　) A. B. C. D. [答案]　D [解析]　3個(gè)紅球記為a，b，c,2個(gè)白球記為1,2.則從袋中取3個(gè)球的所有方法是abc，ab1，ab2，ac1，ac2，a12，bc1，bc2，b12，c12.共10個(gè)基本事件，則至少有一個(gè)白球的基本事件是ab1，ab2，ac1，ac2，a12，bc1，bc2，b12，c12共9個(gè)． ∴至少有一個(gè)白球的概率為.故選D. [點(diǎn)評(píng)]　A＝“至少有一個(gè)白球”的對(duì)立事件是B＝“全是紅球”，故所求概

4、率為P(A)＝1－P(B)＝1－＝. 4．(文)(2020·北京學(xué)普教育中心聯(lián)考版)在棱長為2的正方體ABCD－A1B1C1D1中，點(diǎn)O為底面ABCD的中心，在正方體ABCD－A1B1C1D1內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離大于1的概率為(　　) A. B．1－ C. D．1－ [答案]　B [解析]　以點(diǎn)O為圓心，半徑為1的半球的體積為V＝×πR3＝，正方體的體積為23＝8，由幾何概型知：點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離大于1的概率為P(A)＝1－＝1－，故選B. (理)已知正三棱錐S－ABC的底面邊長為4，高為3，在正三棱錐內(nèi)任取一點(diǎn)P，使得VP－ABC

5、A. B. C. D. [答案]　A [解析]　當(dāng)P在三棱錐的中截面及下底面構(gòu)成的正三棱臺(tái)內(nèi)時(shí)符合要求，由幾何概型知，P＝1－＝，故選A. 5．(2020·濰坊二檢)若在區(qū)間[－，]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則cosx的值介于0到之間的概率為(　　) A. B. C. D. [答案]　A [解析]　當(dāng)－≤x≤時(shí)，由0≤cosx≤，得－≤x≤－或≤x≤，根據(jù)幾何概型的概率計(jì)算公式得所求概率P＝＝. 6．(文)有5條長度分別為1、3、5、7、9的線段，從中任意取出3條，則所取3條線段可構(gòu)成三角形的概率是(　　) A. B. C. D. [答案]　B [解析]　構(gòu)不成三

6、角形的為(1,3,5)，(1,3,7)，(1,3,9)，(3,5,9)，(1,5,7)，(1,5,9)，(1,7,9)，能構(gòu)成三角形的有(3,5,7)，(3,7,9)，(5,7,9)， ∴所求概率為. (理)在圓周上有10個(gè)等分點(diǎn)，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)，每3個(gè)點(diǎn)可以構(gòu)成一個(gè)三角形，如果隨機(jī)選擇3個(gè)點(diǎn)，剛好構(gòu)成直角三角形的概率是(　　) A. B. C. D. [答案]　C [解析]　從10個(gè)點(diǎn)中任取三個(gè)有C種方法，能構(gòu)成直角三角形時(shí)，必須有兩點(diǎn)連線為直徑，這樣的直徑有5條，∴能構(gòu)成直角三角形5×8＝40個(gè)， ∴概率P＝＝. 7．(2020·皖南八校聯(lián)考)連擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別

7、為m和n，設(shè)向量a＝(m，n)與向量b＝(1，－1)的夾角為θ，則θ∈的概率是________． [答案]　 [解析]　∵cosθ＝，θ∈， ∴m≥n，滿足條件m＝n的概率為＝， m>n的概率與mn的概率為×＝， ∴滿足m≥n的概率為P＝＋＝. 8．(文)在區(qū)間[1,5]和[2,4]分別各取一個(gè)數(shù)，記為m和n，則方程＋＝1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的概率是________． [答案]　 [解析]　∵方程＋＝1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，∴m>n. 由題意知，在矩形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)P(m，n)，求P點(diǎn)落在陰影部分的概率，易知直線m＝n恰好將矩形平分，

8、 ∴p＝. (理)設(shè)集合A＝{x|x2－3x－10<0，x∈Z}，從集合A中任取兩個(gè)元素a，b且a·b≠0，則方程＋＝1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的概率為________． [答案]　 [解析]　A＝{x|－2

9、上的橢圓，應(yīng)有a>b>0，∴有(2,1，)，(3,1)，(4,1)，(3,2)，(4,2)，(4,3)共6種， ∴所求概率P＝＝. 1.已知函數(shù)f(x)＝sinx，a等于拋擲一顆骰子得到的點(diǎn)數(shù)，則y＝f(x)在[0,4]上至少有5個(gè)零點(diǎn)的概率是(　　) A. B. C. D. [答案]　C [解析]　拋擲一顆骰子共有6種情況．當(dāng)a＝1,2時(shí)，y＝f(x)在[0,4]上的零點(diǎn)少于5個(gè)；當(dāng)a＝3,4,5,6時(shí)，y＝f(x)在[0,4]上的零點(diǎn)至少有5個(gè)，故P＝＝，選C. 2．(2020·天津六校聯(lián)考)某學(xué)校共有學(xué)生2000名，各年級(jí)男、女生人數(shù)如下表：已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取

10、1名，抽到高二女生的概率為0.19.現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學(xué)生，則三年級(jí)應(yīng)抽取的學(xué)生人數(shù)為(　　) 一年級(jí) 二年級(jí) 三年級(jí) 女生 373 x y 男生 377 370 z A.24 B．18 C．16 D．12 [答案]　C [解析]　由題意得，＝0.19.解得x＝380. ∴y＋z＝2000－(373＋380＋377＋370)＝500. 設(shè)三年級(jí)應(yīng)抽取n人，則＝. ∴n＝16.故選C. 3．(文)m∈{－2，－1,0,1,2,3}，n∈{－3，－2，－1,0,1,2}，且方程＋＝1有意義，則方程＋＝1可表示不同的雙曲線的概率為(　

11、　) A. B．1 C. D. [答案]　D [解析]　由題設(shè)知或， 1°時(shí)有不同取法3×3＝9種． 2°時(shí)有不同取法2×2＝4種， ∴所求概率P＝＝. (理)從－1、0、1、2這四個(gè)數(shù)中選出三個(gè)不同的數(shù)作為二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c的系數(shù)組成不同的二次函數(shù)，其中使二次函數(shù)有變號(hào)零點(diǎn)的概率為(　　) A. B. C. D. [答案]　A [解析]　首先取a，∵a≠0，∴a的取法有3種，再取b，b的取法有3種，最后取c，c的取法有2種， ∴共組成不同的二次函數(shù)3×3×2＝18個(gè)． f(x)若有變號(hào)零點(diǎn)，不論a>0還是a<0，均應(yīng)有Δ>0，即b2－4ac

12、>0，∴b2>4ac. ①首先b取0時(shí)，a、c須異號(hào)，a＝－1，則c有2種，a取1或2，則c只能取－1，∴共有4種． ②b＝1時(shí)，若c＝0，則a有2種，若c＝－1，a只能取2. 若c＝2，則a＝－1，共有4種． ③若b＝－1，則c只能取0，有2種． ④若b＝2，取a有2種，取c有2種，共有2×2＝4種． 綜上所述，滿足b2>4ac的取法有4＋4＋2＋4＝14種， ∴所求概率P＝＝. 4．(文)(2020·蘇北四市模考)已知函數(shù)f(x)＝ax2－bx－1，其中a∈(0,2]，b∈(0,2]，則此函數(shù)在區(qū)間[1，＋∞)上為增函數(shù)的概率為________． [答案]　 [解析]　

13、 函數(shù)f(x)＝ax2－bx－1在[，＋∞)上為增函數(shù)，據(jù)已知條件可知，≤1，∴b≤2a，如圖可知，所求概率P＝＝. (理)(2020·東北三校二模)已知實(shí)數(shù)a，b滿足－1≤a≤1，－1≤b≤1，則函數(shù)y＝x3－ax2＋bx＋5有極值的概率為(　　) A. B. C. D. [答案]　C [解析]　 y′＝x2－2ax＋b，當(dāng)方程x2－2ax＋b＝0有兩個(gè)不同實(shí)根，即a2>b時(shí)，函數(shù)y＝x3－ax2＋bx＋5有極值點(diǎn)，如圖，陰影部分面積為2＋a2da＝2＋a3|＝，所以函數(shù)y＝x3－ax2＋bx＋5有極值的概率為P＝＝＝，故選C. 5．(2020·浙江寧波八校聯(lián)考)

14、已知k∈Z，＝(k,1)，＝(2,4)，若||≤4，則△ABC是直角三角形的概率是________． [答案]　 [解析]　∵||＝≤4，∴－≤k≤， ∵k∈Z，∴k＝－3，－2，－1,0,1,2,3， 當(dāng)△ABC為直角三角形時(shí)，應(yīng)有AB⊥AC，或AB⊥BC，或AC⊥BC，由·＝0得2k＋4＝0，∴k＝－2， ∵＝－＝(2－k,3)，由·＝0得k(2－k)＋3＝0，∴k＝－1或3， 由·＝0得2(2－k)＋12＝0，∴k＝8(舍去)，故使△ABC為直角三角形的k值為－2，－1或3， ∴所求概率p＝. 6．(文)(2020·福建文)設(shè)平面向量am＝(m,1)，bn＝(2，n)

15、，其中m，n∈{1,2,3,4}． (1)請(qǐng)列出有序數(shù)組(m，n)的所有可能結(jié)果； (2)記“使得am⊥(am－bn)成立的(m，n)”為事件A，求事件A發(fā)生的概率． [解析]　(1)有序數(shù)組(m，n)的所有可能結(jié)果為： (1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(3,1)(3,2)，(3,3)(3,4)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)共16個(gè)． (2)由am⊥(am－bn)得m2－2m＋1－n＝0，即n＝(m－1)2 由于m，n∈{1,2,3,4}，故事件A包含的基本事件為(2,1)(3,4)，共2個(gè)．又基本事件的總數(shù)為16，故所求的

16、概率為P(A)＝＝. (理)(2020·天津文，15)編號(hào)分別為A1，A2，…，A16的16名籃球運(yùn)動(dòng)員在某次訓(xùn)練比賽中的得分記錄如下： 運(yùn)動(dòng)員編號(hào) A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 得分 15 35 21 28 25 36 18 34 運(yùn)動(dòng)員編號(hào) A9 A10 A11 A12 A13 A14 A15 A16 得分 17 26 25 33 22 12 31 38 (1)將得分在對(duì)應(yīng)區(qū)間內(nèi)的人數(shù)填入相應(yīng)的空格： 區(qū)間 [10,20) [20,30) [30,40] 人數(shù)

17、 (2)從得分在區(qū)間[20,30)內(nèi)的運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取2人． ①用運(yùn)動(dòng)員編號(hào)列出所有可能的抽取結(jié)果． ②求這2人得分之和大于50的概率． [解析]　(1)4,6,6. (2)①得分在區(qū)間[20,30)內(nèi)的運(yùn)動(dòng)員編號(hào)為A3，A4，A5，A10，A11，A13，從中隨機(jī)抽取2人，所有可能的抽取結(jié)果有：{A3，A4}，{A3，A5}，{A3，A10}，{A3，A11}，{A3，A13}，{A4，A5}，{A4，A10}，{A4，A11}，{A4，A13}，{A5，A10}，{A5，A11}，{A5，A13}，{A10，A11}，{A10，A13}，{A11，A13}，共15種． ②“從得

18、分在區(qū)間[20,30)內(nèi)的運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取2人，這2人得分之和大于50”(記為事件B)的所有可能結(jié)果有：{A4，A5}，{A4，A10}，{A4，A11}，{A5，A10}，{A10，A11}，共5種． 所以P(B)＝＝. 7．(文)(2020·江西文，16)某飲料公司對(duì)一名員工進(jìn)行測(cè)試以便確定考評(píng)級(jí)別，公司準(zhǔn)備了兩種不同的飲料共5杯，其顏色完全相同，并且其中3杯為A飲料，另外2杯為B飲料，公司要求此員工一一品嘗后，從5杯飲料中選出3杯A飲料．若該員工3杯都選對(duì)，測(cè)評(píng)為優(yōu)秀；若3杯選對(duì)2杯測(cè)評(píng)為良好；否測(cè)評(píng)為合格．假設(shè)此人對(duì)A和B飲料沒有鑒別能力． (1)求此人被評(píng)為優(yōu)秀的概率； (2

19、)求此人被評(píng)為良好及以上的概率． [解析]　將5杯飲料編號(hào)為：1,2,3,4,5，編號(hào)1,2,3表示A飲料，編號(hào)4,5表示B飲料，則從5杯飲料中選出3杯的所有可能情況為：(123)，(124)，(125)，(134)，(135)，(145)，(234)(235)，(245)，(345)，共有10種 令D表示此人被評(píng)為優(yōu)秀的事件，E表示此人被評(píng)為良好的事件，F(xiàn)表示此人被評(píng)為良好及以上的事件，則 (1)P(D)＝， (2)P(E)＝，P(F)＝P(D)＋P(E)＝. (理)(2020·廈門市質(zhì)檢)袋子中放有大小和形狀相同的小球若干個(gè)，其中標(biāo)號(hào)為0的小球1個(gè)，標(biāo)號(hào)為1的小球1個(gè)，標(biāo)號(hào)為2的

20、小球n個(gè)．已知從袋子中隨機(jī)抽取1個(gè)小球，取到標(biāo)號(hào)是2的小球的概率是. (1)求n的值； (2)從袋子中不放回地隨機(jī)抽取兩個(gè)小球，記第一次取出的小球標(biāo)號(hào)為a，第二次取出的小球標(biāo)號(hào)為b. ①設(shè)事件A表示“a＋b＝2”，求事件A的概率； ②在區(qū)間[0,2]內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù)x，y，求事件“x2＋y2>(a－b)2恒成立”的概率． [解析]　(1)由題意可知：＝，解得n＝2. (2)將標(biāo)號(hào)為2的小球記作a1，a2 ①兩次不放回抽取小球的所有基本事件為：(0,1)，(0，a1)，(0，a2)，(1,0)，(1，a1)，(1，a2)，(a1,0)，(a1,1)，(a1，a2)，(a2,0)，(a

21、2,1)，(a2，a1)，共12個(gè)， 事件A包含的基本事件為：(0，a1)，(0，a2)，(a1,0)，(a2,0)，共4個(gè)． ∴P(A)＝＝. ②記“x2＋y2>(a－b)2恒成立”為事件B，則事件B等價(jià)于“x2＋y2>4”， (x，y)可以看成平面中的點(diǎn)， 則全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域Ω＝{(x，y)|0≤x≤2,0≤y≤2，x，y∈R}，而事件B所構(gòu)成的區(qū)域B＝{(x，y)|x2＋y2>4，x，y∈Ω}， ∴P(B)＝＝＝1－. 1．投擲兩顆骰子，其向上的點(diǎn)數(shù)分別為m和n，則復(fù)數(shù)(m＋ni)(n－mi)為實(shí)數(shù)的概率為(　　) A. B. C. D. [答案]　C

22、 [解析]　投擲兩顆骰子，共向上的點(diǎn)數(shù)m，n，用(m，n)記錄基本事件，則基本事件構(gòu)成集合Ω＝{(m，n)|1≤m≤6,1≤n≤6，m，n∈N}，∵(m＋ni)(n－mi)＝2mn＋(n2－m2)i，它為實(shí)數(shù)的等價(jià)條件是m2＝n2，又m、n均為正整數(shù)，∴m＝n.故所求事件所含基本事件有(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)，(5,5)，(6,6)共6個(gè)，Ω中共有36個(gè)基本事件， ∴P＝＝.故選C. 2．已知正方體ABCD－A1B1C1D1內(nèi)有一個(gè)內(nèi)切球O，則在正方體ABCD－A1B1C1D1內(nèi)任取點(diǎn)M，點(diǎn)M在球O內(nèi)的概率是(　　) A. B. C. D. [答案]　C

23、 [解析]　設(shè)正方體棱長為a，則正方體的體積為a3，內(nèi)切球的體積為π2＝πa3，故點(diǎn)M在球O內(nèi)的概率為＝. 3．在正方體上任選3個(gè)頂點(diǎn)連成三角形，則所得的三角形是直角非等腰三角形的概率為(　　) A. B. C. D. [答案]　C [解析]　尋找直角非等腰三角形構(gòu)成的特征． 方法1：相對(duì)棱AB與C1D1的四個(gè)頂點(diǎn)所構(gòu)成的四邊形中，任取三個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的三角形，符合條件，故有C種情形，由于正方體有6對(duì)相對(duì)棱，故可得到的直角非等腰三角形有6C個(gè)，因此，所求的概率為：＝＝，∴選C. 方法2：以A為直角頂點(diǎn)的直角非等腰三角形僅有：Rt△D1AB、Rt△B1AD、Rt△A1AC三

24、個(gè)，故共有直角非等腰三角形8×3＝24個(gè)，因此，所求的概率為：＝＝，∴選C. [點(diǎn)評(píng)]　探求規(guī)律特征，或從特殊點(diǎn)出發(fā)思考，是解這類問題的一般思路．把問題改為求“所得三角形恰為直角三角形”的概率，則答案為＝. 4．(2020·煙臺(tái)實(shí)驗(yàn)中學(xué))已知關(guān)于x的二次函數(shù)f(x)＝ax2－4bx＋1.設(shè)集合P＝{－1,1,2,3,4,5}和Q＝{－2，－1，1,2,3,4}，分別從集合P和Q中任取一個(gè)數(shù)作為a和b的值，求函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)的概率． [解析]　函數(shù)f(x)＝ax2－4bx＋1圖象的對(duì)稱軸為x＝.要使y＝f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上為增函數(shù)，應(yīng)有a>0且≤1，∴a

25、≥2b且a>0. ①若a＝1，則b＝－2，－1；②若a＝2，則b＝－2，－1,1；③若a＝3，則b＝－2，－1,1；④若a＝4，則b＝－2，－1,1,2；⑤若a＝5，則b＝－2，－1,1,2， ∴該事件包含基本事件數(shù)為16， ∴所求概率P＝＝. 5．一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球，球的編號(hào)分別為1,2,3,4. (1)從袋中隨機(jī)取兩個(gè)球，求取出的球的編號(hào)之和不大于4的概率； (2)先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為n，求n

26、取兩球其一切可能的基本事件有6個(gè)． ∴所求概率為P＝＝. (2)由題意其一切結(jié)果設(shè)為(m，n)有： (1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共16個(gè)． 又滿足條件n≥m＋2的事件為(1,3)，(1,4)，(2,4)，共3個(gè)，P1＝. 故滿足條件n

27、1)如果X＝8，求乙組同學(xué)植樹棵數(shù)的平均數(shù)和方差； (2)如果X＝9，分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的概率． (注：方差s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]，其中為x1，x2，…，xn的平均數(shù)) [解析]　(1)當(dāng)X＝8時(shí)，由莖葉圖可知，乙組同學(xué)的植樹棵數(shù)是：8,8,9,10. 所以平均數(shù)為＝＝； 方差為 s2＝[(8－)2＋(8－)2＋(9－)2＋(10－)2]＝. (2)記甲組四名同學(xué)為A1，A2，A3，A4，他們植樹的棵數(shù)依次為9,9,11,11：乙組四名同學(xué)為B1，B2，B3，B4，他們植樹的棵數(shù)依次為9,8,9,

28、10，分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，所有可能的結(jié)果有16個(gè)，它們是： (A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，B4)， (A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，B4)， (A3，B1)，(A3，B2)，(A3，B3)，(A3，B4)， (A4，B1)，(A4，B2)，(A4，B3)，(A4，B4)． 用C表示：“選出的兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19”這一事件，則C中的結(jié)果有4個(gè)，它們是：(A1，B4)，(A2，B4)，(A3，B2)，(A4，B2)，故所求概率為P(C)＝＝. 7．(2020·四川文，17)本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人

29、越來越多．某自行車租車點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每車每次租不超過兩小時(shí)免費(fèi)，超過兩小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)2元(不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算)．有甲、乙兩人相互獨(dú)立來該租車點(diǎn)租車騎游(各租一車一次)，設(shè)甲、乙不超過兩小時(shí)還車的概率分別為，；兩小時(shí)以上且不超過三小時(shí)還車的概率分別為，；兩人租車時(shí)間都不會(huì)超過四小時(shí)． (1)分別求出甲、乙在三小時(shí)以上且不超過四小時(shí)還車的概率； (2)求甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用之和小于6元的概率． [解析]　(1)分別記甲、乙在三小時(shí)以上且不超過四小時(shí)還車為事件A，B，則P(A)＝1－－＝， P(B)＝1－－＝. ∴甲、乙在三小時(shí)以上且不超過四小時(shí)還車的概率分別為，. (2)記兩人所付的租車費(fèi)用之和小于6元為事件C，所付租車費(fèi)之和為0元、2元、4元的概率分別為P1、P2、P3，則P1＝×＝，P2＝×＋×＝，P3＝×＋×＋×＝， ∴P(C)＝P1＋P2＋P3＝. ∴甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用之和小于6元的概率為.