云南省昭通市實驗中學高中數(shù)學等比數(shù)列 2教案 新人教A必修5

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1、等比數(shù)列 教學重點：理解等比數(shù)列的概念，認識等比數(shù)列是反映自然規(guī)律的重要數(shù)列模型之一，探索并掌握等比數(shù)列的通項公式。 教學難點： 遇到具體問題時，抽象出數(shù)列的模型和數(shù)列的等比關系，并能用有關知識解決相應問題。 教學過程： 一. 復習準備 1. 等差數(shù)列的通項公式。 2. 等差數(shù)列的前n項和公式。 3. 等差數(shù)列的性質。 二.講授新課 引入：1“一尺之棰，日取其半，萬世不竭?！? 2細胞分裂模型 3計算機病毒的傳播 由學生通過類比，歸納，猜想，發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列的特點 進而讓學生通過用遞推公式描述等比數(shù)列。 讓學生回憶用不完全歸納法得到等差數(shù)列的通項公式的過程然后類比

2、等比數(shù)列的通項公式 注意：1公比q是任意一個常數(shù)，不僅可以是正數(shù)也可以是負數(shù)。 2當首項等于0時，數(shù)列都是0。當公比為0時，數(shù)列也都是0。 所以首項和公比都不可以是0。 3當公比q=1時，數(shù)列是怎么樣的，當公比q大于1，公比q小于1時數(shù)列是怎么樣的？ 4以及等比數(shù)列和指數(shù)函數(shù)的關系 5是后一項比前一項。 例：1，2，（略） 小結：等比數(shù)列的通項公式 三.鞏固練習： 1.教材P59練習1，2，3，題 2.作業(yè)：P60習題1，4。 第二課時 2. 4等比數(shù)列（二） 教學重點：等比數(shù)列的性質 教學難點：等

3、比數(shù)列的通項公式的靈活應用 教學過程： 一、復習準備： 提問：等差數(shù)列的通項公式？ 等比數(shù)列的通項公式？ 等差數(shù)列的性質？ 二 、講授新課 ： 1. 討論：如果是等差列的三項滿足 那么如果是等比數(shù)列又會有什么性質呢？ 由學生給出如果是等比數(shù)列滿足 2練習： 如果等比數(shù)列 =4，=16，=？(學生口答) 如果等比數(shù)列 =4，=16，=？(學生口答) 3等比中項：如果等比數(shù)列.那么， 則叫做等比數(shù)列的等比中項（教師給出） 4思考：是否成立呢？成立嗎？ 成立嗎？ 又學生找到其間的規(guī)律，并對比記憶如果等差列， 5思考：如果是兩個等比數(shù)列，那么是等比數(shù)列嗎？ 如果是為什么？是等比數(shù)列嗎？引導學生證明。 6思考：在等比數(shù)列里，如果成立嗎？ 如果是為什么？由學生給出證明過程。 三、鞏固練習： 例3：一個等比數(shù)列的第3項和第4項分別是12和18，求它的第1項和第2項 解（略） 例4：略： 練習：1在等比數(shù)列，已知那么 2 P61 A組8 四、小結：等比數(shù)列的性質 五、作業(yè) P61 A組6，7。