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1、高三數學專題講座之五 三角函數（2）
本講要點：
第一部分：在回顧三角函數的圖象與性質的基礎上，歸納高考試卷的中檔題方面是如何考查它們的，介紹這方面問題的解題思路和策略。
第二部分：分析如何求解與三角函數圖象與性質和三角變換有關的解答題的思路分析及規(guī)范解答。
真題回放:
（2020）若函數最小正周期為，則 ▲ .
1
1
?π
O
x
y
第4題圖
(2020)函數y=Asin(ωx+φ)（A，ω，φ為常數，A>0，ω>0）在閉區(qū)間[?π,0]上的圖象如圖所示，則ω= ▲ ．
10、定義在區(qū)間上的函數y
2、=6cosx的圖像與y=5tanx的圖像的交點為P，過點P作PP1⊥x軸于點P1，直線PP1與y=sinx的圖像交于點P2,則線段P1P2的長為_______▲_____。
(2020)函數（，，是常數，，）的部分圖象如圖所示，則的值是 ▲ ．
(2020) 函數的最小正周期為 ▲ .
(2020)已知函數與(0≤)，它們的圖象有一個橫坐標為的交點，則的值是 .
考試熱點匯總:
1、三角函數（基本三角函數）的圖象的應用；
2、函數（，，是常數，，）的圖象的應用（求解析式；求函數值（域）；研究有關性質：
3、周期性、單調性、奇偶性、對稱性等等）
題型分析： 第一部分
三角函數的值域與最值
1．已知f(x)＝Asin(ωx＋φ) (A，ω，φ為常數，A>0，ω>0)的部分圖象如圖所示，則當時，的值域是__ ____．
2．已知函數f(x)＝cos＋2sin·sin，求函數f(x)在區(qū)間上的最小值及相對應的的集合．
3．函數f(x)＝sin2x＋2cosx在區(qū)間[－π，θ]上的最大值為1，則θ的值是________．
4．已知，則的最大值、最小值分別等于 、 .
三角函數的周期性、奇偶性、對稱性
1．已知函數，設
1．若
4、函數的最小正周期是，則函數的單調遞增區(qū)間是__ ____．
2．已知函數，且的最小值為，則正數
3．將函數的圖象向左平移個單位長度，所得到的圖象經過點，則最小正周期的最大值等于 ____．
4．將函數的圖象向左平移個單位長度得到的圖象對應的函數為，若為奇函數，則的最小值是 ____．
5．若f(x)＝2sin(ωx＋φ)＋m對任意實數t都有f＝f，且f＝－3，則實數m的值等于___．
6．已知，其中，若對恒成立，且，則的值為 .
函數的數y＝Asin(ωx＋φ) (A>0
5、，ω>0)圖象（及圖象變換）及應用
1．若函數y＝Asin(ωx＋φ) (A>0，ω>0，|φ|<)在一個周期內的圖象，如圖所示，M，N分別是這段圖象的最高點和最低點，且·＝0，則A·ω＝________.
2．關于的方程在上有兩個不同的解，則實數的取值范圍是 .
3．已知函數和的圖象的對稱軸完全相同，若，則的取值范圍是___________
4．函數的圖象向右平移個單位后，與函數的圖象重合，則
5．設函數( 是常數，). 若在區(qū)間上具有單調性，且, 則的最小正周期為 .
第二部分：
真題回放
（2020）：已知，，.
(1)
6、若，求證：；(2) 設，若，求，的值.
（2020)：已知，.（1）求的值；（2）求的值.
例1．已知，且滿足。
（1）求的值；（2）求的值。
例2．已知函數在時取得最大值。
（1）求的最小正周期；（2）求的解析式；（3）若，求。
例3：設函數。
（1）求函數的最小正周期和取得最大值時的的集合；
（2）設函數對任意，有，且當時，，求函數在上的值域。
例4：設a＝，b＝(4sinx，cosx－sinx)，f(x)＝a·b.
(1) 求函數f(x)的解析式；
(2) 已知常數ω＞0，若y＝f(ωx)在區(qū)間上是增函數，求ω的取值范圍；
(3) 設集合A＝，B＝{x||f(x)－m|＜2}，若，求實數m的取值范圍
例5：銳角三角形中,, .
(1) 求證:
(2) 設,求邊上的高.
江蘇省蘇州市第五中學2020屆高考數學 專題講練五 三角函數2（無答案）
