2020屆高考物理一輪 專題25 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動學(xué)案 新課標(biāo)

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1、2020屆高三新課標(biāo)物理一輪原創(chuàng)精品學(xué)案 專題25 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動 教學(xué)目標(biāo):1.掌握帶電粒子在磁場中運(yùn)動問題的分析方法 2.提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力 本講重點:建立帶電粒子在磁場中運(yùn)動的物理情景 本講難點:物理情(圖)景與解析幾何知識有機(jī)結(jié)合,將物理問題化歸為數(shù)學(xué)問題 思想方法:數(shù)理結(jié)合,建模和化歸的思想方法 解題思維流程:題給文字信息→建立物理圖景→化歸為幾何問題→還原為物理結(jié)論 (構(gòu)建物理圖景(模型)是關(guān)鍵、化歸為幾何問題是手段) 考點點撥:1.帶電粒子在單邊界磁場中的勻速圓周運(yùn)動 2.帶電粒子在雙邊界磁場中的勻速圓周運(yùn)動 3.帶電粒子在矩形邊

2、界磁場中的勻速圓周運(yùn)動 4.帶電粒子在圓形界磁場中的勻速圓周運(yùn)動 第一課時 (二)重難點闡釋 帶電粒子在磁場中的運(yùn)動大體包含五種常見情景:無邊界磁場,單邊界磁場,雙邊界磁場,矩形界磁場,圓形界磁場。帶電粒子在磁場中的運(yùn)動問題,綜合性較強(qiáng),解這類問題往往要用到圓周運(yùn)動的知識、洛倫茲力、還要牽涉到數(shù)學(xué)中的平面幾何、解析幾何知識。因此,解此類試題,除了運(yùn)用常規(guī)的解題思路(畫草圖、找“圓心”、定“半徑”)之外,更應(yīng)側(cè)重于運(yùn)用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行分析。 二、高考要點精析 (一)無邊界磁場:粒子軌跡為完整的圓。 (二)單邊界磁場:軌跡為部分圓弧。 ☆考點點撥 關(guān)鍵提示:連接入射點和出射點(或

3、軌跡上任兩點)得到弦,做速度方向的垂線(亦即洛倫茲力方向)和弦的中垂線,交點即為圓心。幾何關(guān)系:(弦長),(如圖所示) 【例1】如圖,在一水平放置的平板MN的上方有勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B,磁場方向垂直于紙面向里。許多質(zhì)量為m帶電量為+q的粒子,以相同的速率v沿位于紙面內(nèi)的各個方向,由小孔O射入磁場區(qū)域。不計重力,不計粒子間的相互影響。下列圖中陰影部分表示帶電粒子可能經(jīng)過的區(qū)域,其中R=mv/Bq。哪個圖是正確的? A B C D 方法提煉:涉及大量粒子的運(yùn)動問題時,可轉(zhuǎn)化為一個粒子以各個速度方向射入磁場,畫出幾個特殊速度方向時粒子運(yùn)動的情況,依此類推

4、,即可找出粒子可能的運(yùn)動區(qū)域。 [拓展]粒子運(yùn)動軌跡的圓心如何運(yùn)動? 以入射點為圓心、以粒子運(yùn)動半徑為半徑的圓弧。 (四)矩形界磁場 【例3】如圖所示, 一足夠長的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場?,F(xiàn)從矩形區(qū)域ad邊的中點O處垂直磁場射入一速度方向跟ad邊夾角為30°,大小為v0的帶電粒子。已知粒子質(zhì)量為m,電量為+q,ad邊長為L,重力影響忽略不計。 (1)試求粒子能從ab邊上射出磁場的v0的大小范圍? (2)問粒子在磁場中運(yùn)動的最長時間是多少?在這種情況下,粒子從磁場區(qū)域的某條邊射出,試求射出點在這條邊上的范圍。 注意:粒子在矩

5、形界磁場中的運(yùn)動多伴有臨界問題與極值問題 r v R v O/ O 第二課時 (五)圓形界磁場 ☆考點點撥 關(guān)鍵提示:畫好輔助線(半徑、速度、軌跡圓的圓心、連心線)。偏角可由求出。經(jīng)歷時間由得出(如圖)。 注意:由對稱性,射出線的反向延長線必過磁場圓的圓心。 ☆考點精煉 針對練習(xí)3電視機(jī)的顯像管中,電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實現(xiàn)的。電子束經(jīng)過電壓為U的加速電場后,進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域,如圖所示。磁場方向垂直于圓面。磁場區(qū)中心為O,半徑為r。當(dāng)不加磁場時,電子束將通過O點而打到屏幕的中心M點。為了讓電子束射到屏幕邊緣P點,需要加一勻強(qiáng)磁場,使電子束偏轉(zhuǎn)一

6、已知角度,此時磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)為多少? 第三課時 三、考點落實訓(xùn)練 考點落實訓(xùn)練參考答案 1.解析:(1)離子的初速度與勻強(qiáng)磁場的方向垂直,在洛侖茲力作用下,做勻速圓周運(yùn)動。設(shè)圓半徑為r,則據(jù)牛頓第二定律可得: ,解得 如圖所示,離了回到屏S上的位置A與O點的距離為: AO=2r 所以 (2)當(dāng)離子到位置P時,圓心角: 因為,所以 y x o B v v a O/ 3.解:軌跡如圖,由射入、射出點的半徑可找到圓心O/,并得出半徑為;射出點坐標(biāo)為(0,)。

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