2020屆高考物理一輪 專題18 電容器 帶電粒子在電場中的運動學(xué)案 新課標

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1、2020屆高三新課標物理一輪原創(chuàng)精品學(xué)案 專題18 電容器 帶電粒子在電場中的運動 課時安排：3課時 教學(xué)目標：1．理解電容器的電容，掌握平行板電容器的電容的決定因素 2．熟練應(yīng)所學(xué)電場知識分析解決帶電粒子在勻強電場中的運動問題． 3．掌握示波管工作原理． 4．運用靜電場的有關(guān)概念和規(guī)律解決物理問題 本講重點：1．電容器的電容，平行板電容器的電容的決定因素 2．帶電粒子在勻強電場中的運動 本講難點：電容器的電容 考點點撥：1．對電容的理解 2．平行板電容器電容的決定因素 3．電容器的動態(tài)分析 4．電容器與恒定電流相聯(lián)系 5．帶電粒子在電場中的平衡問題 6．帶電

2、粒子（或帶電體）在電場中的加速問題 7．帶電粒子（或帶電體）在電場中的偏轉(zhuǎn)問題 8．帶電粒子（或帶電體）在電場中運動的綜合問題 第一課時 （3）帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn) 如圖所示，質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子以平行于極板的初速度v0射入長為L版間距離為d的平行版電容器間，兩板間電壓為 U，求射出時的偏移、偏轉(zhuǎn)角． U L d v0 m，q y vt θ θ ①側(cè)移：__________________千萬不要死記公式，要清楚物理過程，根據(jù)不同的已知條件，結(jié)論改用不同的表達形式（已知初速度、初動能、或加速電壓等）． ②偏轉(zhuǎn)角：__________________注意

3、穿出時刻的末速度的反向延長線與初速度方向交于中點位置，以上結(jié)論適用于帶電粒子能從勻強磁場中穿出的情況．如果帶電粒子沒有從電場中穿出，此時水平位移不再等于板長L，應(yīng)根據(jù)情況進行分析． （二）重難點闡釋 5．帶電微粒在電場和重力場的復(fù)合場中的運動 一般提到的帶電粒子由于重力遠小于它在電場中受到的電場力，所以其重力往往忽略不計，但當帶電體（或微粒）的重力跟電場力大小相差不大時，就不能忽略重力的作用了，這樣的帶電微粒在電場中可能處于靜止，也可能做直線運動或曲線運動． 處理此類問題的基本思路，一是電場力當作力學(xué)中的一個力看待，然后按研究力學(xué)問題的基本方法，從力和運動或能量轉(zhuǎn)換兩條途徑展開；二是把

4、該物體看作處于電場和重力場同時存在的復(fù)合場中，對于這兩種不同性質(zhì)的場，同樣可以用場強疊加原理處理． 二、高考要點精析 （一）對電容的理解 ☆考點點撥 電容是表示電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量．由電容器本身的介質(zhì)特性與幾何尺寸決定，與電容器是否帶電，帶電量的多少、板間電勢差的大小等均無關(guān)． 【例1】對電容C=Q/U，以下說法正確的是：　 A．電容器充電量越大，電容增加越大 B．電容器的電容跟它兩極所加電壓成反比 C．電容器的電容越大，所帶電量就越多 D．對于確定的電容器，它所充的電量跟它兩極板間所加電壓的比值保持不變 解析：電容是表示電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量，與電容器是否帶電，

5、帶電量的多少、板間電勢差的大小等均無關(guān)．故D正確． 答案：D ☆考點精煉 1．某一電容器標注的是：“300V，5μF”，則下述說法正確的是 （ ） A．該電容器可在300V以下電壓正常工作 B．該電容器只能在300V電壓時正常工作 C．電壓是200V時，電容仍是5μF D．使用時只需考慮工作電壓，不必考慮電容器的引出線與電源的哪個極相連 （二）平行板電容器電容的決定因素 ☆考點點撥 平行板電容器的電容與板間距離d成反比，與兩半正對面積S成正比，與板間介質(zhì)的介電常數(shù)成正比，其決定式是： ☆考點精煉 金屬芯線 導(dǎo)電液體 電介質(zhì) h 2．1999年7月12日

6、日本原子能公司所屬敦賀灣核電站由于水管破裂導(dǎo)致高輻射冷卻劑外流，在檢測此次重大事故中應(yīng)用了非電量變化（冷卻劑 外泄使管中液面變化）轉(zhuǎn)移為電信號的自動化測量技術(shù).圖是一種通過檢測電容器電容的變化來檢測液面高低的儀器原理圖，容器中裝有導(dǎo)電液體，是電容器的一個電極，中間的芯柱是電容器的另一個電極，芯柱外面套有絕緣管（塑料或橡皮）作為電介質(zhì)，電容器的兩個電極分別用導(dǎo)線接在指示器上，指示器上顯示的是電容的大小，但從電容的大小就可知容器中液面位置的高低，為此，以下說法中正確的是 A．如果指示器顯示出電容增大了，則兩電極正對面積增大，必液面升高 B．如果指示器顯示電容減小了，則兩電極正對面積增大，必液面

7、升高 C．如果指示器顯示出電容增大了，則兩電極正對面積減小，液面必降低 D．如果指示器顯示出電容減小了，則兩電極正對面積增大，液面必降低 （三）電容器的動態(tài)分析 ☆考點點撥 平行板電容器動態(tài)分析這類問題的關(guān)鍵在于弄清哪些是變量，哪些是不變量，在變量中哪些是自變量．哪些是因變量，同時注意理解平行板電容器演示實驗現(xiàn)象的實質(zhì)，一般分兩種基本情況：一是電容器兩極板的電勢差U保持不變（與電源連接）；二是電容器的帶電量Q保持不變（與電源斷開） 電容器和電源連接如圖，改變板間距離、改變正對面積或改變板間電解質(zhì)材料，都會改變其電容，從而可能引起電容器兩板間電場的變化．這里一定要分清兩種常見的變化：

8、 K （1）電鍵K保持閉合，則電容器兩端的電壓恒定（等于電源電動勢），這種情況下帶電量而 （2）充電后斷開K，保持電容器帶電量Q恒定，這種情況下 【例4】一平行板電容器充電后與電源斷開，負極板接地，在兩極板間有一正電荷（電量很小）固定在P點，如圖所示，以E表示兩極板間的場強，U表示電容器的電壓，W表示正電荷在P點的電勢能．若保持負極板不動，將正極板移到圖中虛線所示的位置，則（　　） A．U變小，E不變 P ＋ － B．E變大，W變大 C．U變小，W不變 D．U不變，W不變 解析：當平行板電容器充電后與電源斷開時，對有關(guān)物理量變化的討論，要注意板間場強的一個特點： ，即對

9、于介質(zhì)介電常數(shù)為ε的平行板電容器而言，兩極間場強只與極板上單位面積的帶電量成正比． 帶電量Q不變，兩極間場強E保持不變，由于板間d距離減小，據(jù)可知，電容器的電壓變?。捎趫鰪奅保持不變，因此，P點與接地的負極板即與地的電勢差保持不變，即點P的電勢保持不變，因此電荷在P點的電勢能W保持不變．所以本題應(yīng)選AC． 答案：AC 第二課時 （四）電容器與恒定電流相聯(lián)系 ☆考點點撥 在直流電路中，電容器的充電過程非常短暫，除充電瞬間以外，電容器都可以視為斷路．應(yīng)該理解的是：電容器與哪部分電路并聯(lián)，電容器兩端的電壓就必然與哪部分電路兩端電壓相等． 解析：開關(guān)斷開時，電容、兩

10、端電壓相等，均為E，因為，由知，即，所以①正確；當開關(guān)K接通時，與串聯(lián)，通過R1和R2的電流相等，與并聯(lián)，與并聯(lián)，故的電壓為，的電壓為又，又，，所以即兩電容的電量相等；所以正確選項應(yīng)為A． 答案：A （五）帶電粒子（或帶電體）在電場中的平衡問題 ☆考點點撥 在歷年高考試題中，常常是電場知識與力學(xué)知識聯(lián)系起來考查．解答這一類題目的關(guān)鍵還是在力學(xué)上．當帶電體在電場中處于平衡狀態(tài)時，只要在對物體進行受力分析時，注意分析帶電體所受的電場力，再應(yīng)用平衡條件即可求解． ☆考點精煉 6．質(zhì)量為m的帶正電小球A懸掛在絕緣細線上，且處在場強為E的勻強電場中，當小球A靜止時，細線與豎直方向成30°

11、角，已知此電場方向恰使小球受到的電場力最小，則小球所帶的電量應(yīng)為 A． B． C． D． （六）帶電粒子（或帶電體）在電場中的加速問題 ☆考點點撥 對于此類問題，首先對物體受力分析，進而分析物體的運動情況（加速或減速，是直線還是曲線運動等），常常用能量的觀點求解． （1）若選用動能定理，則要分清有多少個力做功，是恒力功還是變力功，以及初態(tài)和末態(tài)的動能增量． （2）若選用能量守恒定律，則要分清有多少種形式的能在轉(zhuǎn)化，哪種能量是增加的，那種能量是減少的． ☆考點精煉 7．如圖所示，兩平行金屬板豎直放置，左極板接地，中間有小孔．右極板電勢隨時間變化的規(guī)律

12、如圖所示．電子原來靜止在左極板小孔處．（不計重力作用）下列說法中正確的是 -U0 U0 O T 2T t φ A．從t=0時刻釋放電子，電子將始終向右運動，直到打到右極板上 B．從t=0時刻釋放電子，電子可能在兩板間往復(fù)運動 C．從t=T/4時刻釋放電子，電子可能在兩板間振動，也可能打到右極板上 D．從t=3T/8時刻釋放電子，電子必將打到左極板上 第三課時 （七）帶電粒子（或帶電體）在電場中的偏轉(zhuǎn)問題 ☆考點點撥 U L d v0 m，q y vt θ θ 如圖所示，質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子以平行于極板的初速度v0射入長

13、L板間距離為d的平行板電容器間，兩板間電壓為U，求射出時的側(cè)移、偏轉(zhuǎn)角和動能增量等． 解題方法：分解為兩個獨立的分運動：平行極板的勻速運動（運動時間由此分運動決定），垂直極板的勻加速直線運動，，，．偏角：，推論：． 穿越電場過程的動能增量：ΔEK=qEy （注意，一般來說不等于qU） ☆考點精煉 （八）帶電粒子（或帶電體）在電場中運動的綜合問題 ☆考點點撥 當帶電體的重力和電場力大小可以相比時，不能再將重力忽略不計．這時研究對象經(jīng)常被稱為“帶電微?！薄ⅰ皫щ妷m?！薄ⅰ皫щ娦∏颉钡鹊龋@時的問題實際上變成一個力學(xué)問題，只是在考慮能量守恒的時候需要考

14、慮到電勢能的變化． - + O C 【例9】 已知如圖，水平放置的平行金屬板間有勻強電場．一根長l的絕緣細繩一端固定在O點，另一端系有質(zhì)量為m并帶有一定電荷的小球．小球原來靜止在C點．當給小球一個水平?jīng)_量后，它可以在豎直面內(nèi)繞O點做勻速圓周運動．若將兩板間的電壓增大為原來的3倍，求：要使小球從C點開始在豎直面內(nèi)繞O點做圓周運動，至少要給小球多大的水平?jīng)_量？在這種情況下，在小球運動過程中細繩所受的最大拉力是多大？ 考點精煉參考答案 1.AC 2．A （該儀器類似于平行板電容器，且芯柱進入液體深度h越大，相當于兩平行板的正對面積越大，電容越大．） 3．①選B，②選C． 4．減小

15、，增大，減小 7．AC 解析：從t=0時刻釋放電子，如果兩板間距離足夠大，電子將向右先勻加速T/2，接著勻減速T/2，速度減小到零后，又開始向右勻加速T/2，接著勻減速T/2……直到打在右極板上．電子不可能向左運動；如果兩板間距離不夠大，電子也始終向右運動，直到打到右極板上．從t=T/4時刻釋放電子，如果兩板間距離足夠大，電子將向右先勻加速T/4，接著勻減速T/4，速度減小到零后，改為向左先勻加速T/4，接著勻減速T/4．即在兩板間振動；如果兩板間距離不夠大，則電子在第一次向右運動過程中就有可能打在右極板上．從t=3T/8時刻釋放電子，如果兩板間距離不夠大，電子將在第一次向右運動過程中就打在

16、右極板上；如果第一次向右運動沒有打在右極板上，那就一定會在第一次向左運動過程中打在左極板上． 三、考點落實訓(xùn)練 1．對于給定的電容器，描述其電容C、電量Q、電壓U之間相應(yīng)關(guān)系的圖應(yīng)是圖1中的 （ ） G + - 4．傳感器是一種采集信息的重要器件．如圖所示為測定壓力的電容式傳感器，A為固定電極，B為可動電極，組成一個電容大小可變的電容器．可動電極兩端固定，當待測壓力施加在可動電極上時，可動電極發(fā)生形變，從而改變了電容器的電容．現(xiàn)將此電容式傳感器與零刻度在中央的靈敏電流計和電源串聯(lián)成閉合電路，已知電流從電流計正接線柱流入

17、時指針向右偏轉(zhuǎn)．當待測壓力增大時（ ） A．電容器的電容將減小 B．電容器的帶電量將增大 C．靈敏電流計指針向左偏轉(zhuǎn) D．靈敏電流計指針向右偏轉(zhuǎn) 5．如圖所示，讓平行板電容器帶電后，靜電計的指針偏轉(zhuǎn)一定角度，若不改變兩極板帶的電量而減小兩極板間的距離，同時在兩極板間插入電介質(zhì)，那么靜電計指針的偏轉(zhuǎn)角度（ ） A、一定減小 B、一定增大 C、一定不變 D、可能不變 9．某物理工作者設(shè)計了一個測量電場強度的實驗，用已知的質(zhì)量為、電量為的粒子，令其垂直電場方向進入一區(qū)域為矩形的電場，如圖所示，電場方向與平行且豎直向上，粒子第

18、一次是在靠近矩形的下邊進入的，而恰好從b點飛出．然后，保持電場大小不變，讓方向變得相反，再令粒子以同樣的速度從靠近上邊垂直進入電場，則正好從下邊的中點處飛出．試根據(jù)以上信息求出電場強度． 11．在方向水平的勻強電場中，絕緣細線的一端連著一個質(zhì)量為m的帶電小球，另一端懸掛于O點．將小球拿到A點（此時細線與電場方向平行）無初速釋放，已知小球擺到B點時速度為零，此時細線與豎直方向的夾角為θ=30°，求： （1）小球的平衡位置． （2）小球經(jīng)過平衡位置時細線對小球的拉力．

19、 考點落實訓(xùn)練參考答案 1． B 2．BCD 3．B（洛倫茲力不做功，電場力做功大小相等，由動能定理得，，，可得B正確．） 9．解：設(shè)矩形區(qū)域的長為，寬為，場強為． 粒子第一次飛入電場，水平方向有： ① （2分） 豎直方向有： ② （2分） 粒子在豎直方向受到方向相反的重力和電場力作用，由牛頓第二定律得 ③ （2分） 粒子第二次飛入電場，水平方向有： ④ （2分） 豎直方向有： ⑤ （2分） 粒子在豎直方向受到同方向的重力和電場力作用，由牛頓第二定律得： ⑥ （2分） 由以上各式聯(lián)立求解得： （2分） 12．（1）設(shè)電子經(jīng)電壓U1加速后的速度為v0，根據(jù)動能定理得： e U1= 解得： 13．第3 s內(nèi)所加電場方向指向第三象限，與x軸與225°角；小球速度變?yōu)榱愕奈恢? （0.40 m，0.20 m）.小球在第1 s內(nèi)沿x軸正方向做勻加速直線運動；第2 s內(nèi)沿x軸正方向做勻速運動，沿y軸正方向做初速度為零的勻加速運動；第3 s內(nèi)做勻減速直線運動，至速度減小到零