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1、
1.(2020年高考全國卷Ⅰ)關(guān)于靜電場,下列結(jié)論普遍成立的是( )
A.電場強(qiáng)度大的地方電勢高,電場強(qiáng)度小的地方電勢低
B.電場中任意兩點(diǎn)之間的電勢差只與這兩點(diǎn)的場強(qiáng)有關(guān)
C.在正電荷或負(fù)電荷產(chǎn)生的靜電場中,場強(qiáng)方向都指向電勢降低最快的方向
D.將正點(diǎn)電荷從場強(qiáng)為零的一點(diǎn)移動到場強(qiáng)為零的另一點(diǎn),電場力做功為零
解析:選C.電勢的高低與電場強(qiáng)度的大小無關(guān),A錯;電場中任意兩點(diǎn)間的電勢差不僅與這兩點(diǎn)的場強(qiáng)有關(guān),還與這兩點(diǎn)沿電場線方向的距離有關(guān),B錯;在D項(xiàng)中,初、末位置場強(qiáng)為零,中間某段場強(qiáng)可能不為零,電場力做功不一定為零,D錯;只有C項(xiàng)正確.
2.(2020年高考上海卷)三
2、個點(diǎn)電荷電場的電場線分布如圖6-9所示,圖中a、b兩點(diǎn)處的場強(qiáng)大小分別為Ea、Eb,電勢分別為φa、φb,則( )
圖6-9
A.Ea>Eb,φa>φb B.Ea<Eb,φa<φb
C.Ea>Eb,φa<φb D.Ea<Eb,φa>φb
解析:選C.由圖可以看出a處電場線更密,所以Ea>Eb,根據(jù)對稱性,a處的電勢應(yīng)與右側(cè)負(fù)電荷附近某一對稱點(diǎn)相等,再根據(jù)沿電場線方向電勢降低可以判定φb>φa,故C項(xiàng)正確.
3.
圖6-10
如圖6-10所示,在豎直放置的金屬板M上放一個放射源C,可向紙面內(nèi)各個方向射出速率均為v的α粒子,P是與金屬板M平行的足夠大的熒光屏,到M的距離
3、為d.現(xiàn)在P與金屬板M間加上垂直紙面的勻強(qiáng)磁場,調(diào)整磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小,恰使沿M板向上射出的α粒子剛好垂直打在熒光屏上.若α粒子的質(zhì)量為m,電荷量為2e.則( )
A.磁場方向垂直紙面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為
B.磁場方向垂直紙面向外,磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為
C.在熒光屏上能觀察到的亮斑區(qū)的長度為2d
D.在熒光屏上能觀察到的亮斑區(qū)的長度為4d
解析:選BC.α粒子帶正電,由左手定則可知,磁場方向垂直紙面向外,α粒子的軌道半徑為d,由2eBv=m得B=;亮斑區(qū)的上邊界是沿M板向上射出的α粒子,經(jīng)1/4圓弧到達(dá)的a點(diǎn);亮斑區(qū)的下邊界是垂直M板射出的α粒子,經(jīng)1/4圓弧軌跡與屏相切的
4、b點(diǎn),如圖所示,所以亮斑區(qū)的長度為2d.
4.(2020年押題卷)環(huán)形對撞機(jī)是研究高能粒子的重要裝置.正、負(fù)離子由靜止經(jīng)過電壓為U的直線加速器加速后,沿環(huán)狀空腔切線方向注入對撞機(jī)的環(huán)狀空腔內(nèi),空腔內(nèi)存在著與圓環(huán)平面垂直的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.兩種帶電粒子將被局限在環(huán)狀空腔內(nèi),沿相反方向做半徑相等的勻速圓周運(yùn)動,從而在碰撞區(qū)迎面相撞,為維持帶電粒子在環(huán)狀空腔中的勻速圓周運(yùn)動,下列說法正確的是( )
圖6-11
A.對于給定的加速電壓,帶電粒子的比荷越大,磁感應(yīng)強(qiáng)度B越大
B.對于給定的加速電壓,帶電粒子的比荷越大,磁感應(yīng)強(qiáng)度B越小
C.對于給定的帶電粒子,加速電壓U越大,
5、粒子運(yùn)動的周期越小
D.對于給定的帶電粒子,不管加速電壓U多大,粒子運(yùn)動的周期都不變
解析:選BC.帶電粒子在直線加速器中運(yùn)動,由動能定理可知qU=mv2,帶電粒子經(jīng)直線加速器加速后,沿環(huán)狀空腔切線方向注入環(huán)形空腔里,受洛倫茲力作用做勻速圓周運(yùn)動,由牛頓第二定律可知Bqv=m,整理兩式可得=,由此可知,當(dāng)帶電粒子的比荷越大,則磁感應(yīng)強(qiáng)度B越小,故選項(xiàng)A錯誤,B正確;由于環(huán)形空腔的半徑R不變,當(dāng)加速電壓U變大時,要維持帶電粒子運(yùn)動半徑R不變,則磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)變大,由帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的周期公式T=可知,粒子運(yùn)動周期T變小,故C正確,D錯誤.
5.
圖6-12
(2020年高考
6、大綱全國卷Ⅰ)如圖6-12所示,在0≤x≤a區(qū)域內(nèi)存在與xOy平面垂直的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B.在t=0時刻,一位于坐標(biāo)原點(diǎn)的粒子源在xOy平面內(nèi)發(fā)射出大量同種帶電粒子,所有粒子的初速度大小相同,方向與y軸正方向的夾角分布在0~180°范圍內(nèi).已知沿y軸正方向發(fā)射的粒子在t=t0時刻剛好從磁場邊界上P(a,a)點(diǎn)離開磁場.求:
(1)粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑R及粒子的比荷q/m;
(2)此時刻仍在磁場中的粒子的初速度方向與y軸正方向夾角的取值范圍;
(3)從離子發(fā)射到全部粒子離開磁場所用的時間.
解析:(1)初速度與y軸正方向平行的粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡如右圖中的弧所示
7、,其圓心為C.由題給條件可以得出
∠OCP=①
此粒子飛出磁場所用的時間為t0=②
式中T為粒子做圓周運(yùn)動的周期.
設(shè)粒子運(yùn)動速度的大小為v,半徑為R,由幾何關(guān)系可得
R=a=a③
由洛倫茲力公式和牛頓第二定律有
qvB=m④
T=⑤
聯(lián)立②③④⑤式,得
=.⑥
(2)依題意,同一時刻仍在磁場內(nèi)的粒子到O點(diǎn)距離相同.在t0時刻仍在磁場中的粒子應(yīng)位于以O(shè)點(diǎn)為圓心、OP為半徑的弧M上,如上圖所示.
設(shè)此時位于P、M、N三點(diǎn)的粒子的初速度分別為vP、vM、vN.由對稱性可知vP與OP、vM與OM、vN與ON的夾角均為π/3.設(shè)vM、vN與y軸正方向的夾角分別為θM、θN,由幾何關(guān)系有θM=⑦
θN=⑧
對于所有此時仍在磁場中的粒子,其初速度與y軸正方向所成的夾角θ應(yīng)滿足≤θ≤.⑨
(3)在磁場中飛行時間最長的粒子的運(yùn)動軌跡應(yīng)與磁場右邊界相切,其軌跡如圖所示.由幾何關(guān)系可知
O=O⑩
由對稱性可知M=O?
從粒子發(fā)射到全部粒子飛出磁場所用的時間
tm=2t0.
答案:(1)a (2)≤θ≤ (3)2t0