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1、功和功率
1．下列關(guān)于作用力、反作用力的做功問題中，說法正確的是( )
A．作用力做功，反作用力也必定做功
B．作用力做正功，反作用力一定做負功
C．作用力的做功數(shù)值一定等于反作用力的做功數(shù)值
D．單純根據(jù)作用力的做功情況不能判斷反作用力的做功情況
答案：D
2．如圖5－1－11所示，輕繩一端固定在O點，另一端拴一小球，拉起小球使繩水平伸直，然后無初速度釋放，小球從開始運動到繩豎直的過程中，下列說法中正確的是( )
圖5－1－11
A．重力先做正功后做負功
B．重力做的功大于重力勢能的減少量
C．重力的功率一直增大
D．重力的功率先增大
2、后減小
解析：選D.此過程中重力一直做正功，開始功率為零，最后的功率也為零，故功率先增大后減?。?
3．如圖5－1－12所示，小物體A沿高為h、傾角為θ的光滑斜面以初速度v0從頂端滑到底端，而相同的物體B以同樣大小的初速度從等高處豎直上拋，則( )
圖5－1－12
A．兩物體落地時速度的大小相同
B．兩物體落地時，重力的瞬時功率相同
C．從開始運動至落地過程中，重力對它們做功相同
D．從開始運動至落地過程中，重力對它們做功的平均功率相同
解析：選AC.由于豎直高度的變化是相同的，所以相同質(zhì)量的物體重力做功是一樣的，再根據(jù)動能定理可計算出末速度的大小相等，選項A、C正確．根據(jù)
3、功率的定義，由兩物體落地時豎直方向上的速度不同，可知選項B錯誤．由于兩物體的運動時間不一定相同，所以選項D錯誤．
4．(2020年溫州中學質(zhì)量檢測)起重機以1 m/s2的加速度將質(zhì)量為1000 kg的貨物由靜止開始勻加速向上提升，若g取10 m/s2，則在1 s內(nèi)起重機對貨物所做的功是( )
A．500 J B．4500 J
C．5000 J D．5500 J
解析：選D.貨物的加速度向上，由牛頓第二定律有F－mg＝ma，起重機的拉力F＝mg＋ma＝11000 N，貨物的位移是x＝at2＝0.5 m，做功為5500 J.
5．(2
4、020年江蘇鹽城調(diào)研)質(zhì)量為3×106 kg的列車，在恒定的額定功率下，沿平直的軌道由靜止出發(fā)，在運動過程中受到的阻力恒定，經(jīng)1×103 s后達到最大行駛速度72 km/h.此時司機關(guān)閉發(fā)動機，列車繼續(xù)滑行4 km停下來．求：
(1)關(guān)閉發(fā)動機后列車加速度的大??；
(2)列車在行駛過程中所受阻力的大?。?
(3)列車的額定功率；
(4)列車在加速過程中通過的距離．
解析：(1)關(guān)閉發(fā)動機后列車在阻力的作用下，滑行了一段距離后才停下來，列車做勻減速運動
a＝v2/(2l)＝202/(2×4000) m/s2＝0.05 m/s2.
(2)所受阻力Ff＝ma＝3×106×0.05 N＝1.5×105 N.
(3)達到最大速度時，牽引力等于阻力，則
P額＝Ffv＝1.5×105×20 W＝3×106 W.
(4)對加速過程應(yīng)用動能定理
P額t－Ffl1＝mv2/2，
代入數(shù)據(jù)解得l1＝16 km.
答案：(1)0.05 m/s2 (2)1.5×105 N (3)3×106 W (4)16 km
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