【步步高】2020年高考物理大一輪 第五章 第3課時(shí) 機(jī)械能守恒定律 新人教版必修2（通用）

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1、第3課時(shí)　機(jī)械能守恒定律 導(dǎo)學(xué)目標(biāo) 1.掌握機(jī)械能守恒的條件，會(huì)判斷物體機(jī)械能是否守恒.2.掌握機(jī)械能守恒定律的三種表達(dá)式，理解其物理意義，能在解決問題時(shí)合理選用． 一、重力勢(shì)能與彈性勢(shì)能 [基礎(chǔ)導(dǎo)引] 1．如圖1所示，質(zhì)量為m的足球在地面1的位置被踢出后落到地面3的位置，在空中達(dá)到的最高點(diǎn)2的高度為h. 圖1 (1)足球由位置1運(yùn)動(dòng)到位置2時(shí)，重力所做的功是多少？足球克服重力所做的功是多少？足球的重力勢(shì)能增加了多少？ (2)足球由位置2運(yùn)動(dòng)到位置3時(shí)，重力所做的功是多少？足球重力勢(shì)能減少了多少？ 2．如圖2所示，質(zhì)量m＝0.5 kg的小球，從桌面以上高h(yuǎn)1＝1.

2、2 m的A點(diǎn)下 落到地面上的B點(diǎn)，桌面高h(yuǎn)2＝0.8 m．在表格的空白處按要求填入數(shù)據(jù)． 圖2 所選擇的 參考平面 小球在A點(diǎn) 的重力勢(shì)能 小球在B 點(diǎn)的重 力勢(shì)能 整個(gè)下落 過(guò)程中小 球重力 做的功 整個(gè)下落 過(guò)程中小 球重力勢(shì) 能的變化 桌面 地面 [知識(shí)梳理] 1．重力勢(shì)能 (1)重力做功的特點(diǎn) ①重力做功與________無(wú)關(guān)，只與初末位置的__________有關(guān)． ②重力做功不引起物體__________的變化． (2)重力勢(shì)能 ①概念：物體由于________而具有的能． ②表達(dá)式：

3、Ep＝________. ③矢標(biāo)性：重力勢(shì)能是________，正負(fù)表示其________． (3)重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系 ①定性關(guān)系：重力對(duì)物體做正功，重力勢(shì)能就________；重力對(duì)物體做負(fù)功，重力勢(shì)能就________． ②定量關(guān)系：重力對(duì)物體做的功________物體重力勢(shì)能的減少量．即WG＝－(Ep2－Ep1)＝________. 2．彈性勢(shì)能 (1)概念：物體由于發(fā)生____________而具有的能． (2)大?。簭椈傻膹椥詣?shì)能的大小與形變量及勁度系數(shù)有關(guān)，彈簧的形變量________，勁度系數(shù)________，彈簧的彈性勢(shì)能越大． (3)彈力做功與彈性勢(shì)

4、能變化的關(guān)系類似于重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系，用公式表示：W＝________. 二、機(jī)械能及其守恒定律 [基礎(chǔ)導(dǎo)引] 圖3 1．如圖3所示，質(zhì)量為m的小球從光滑曲面上滑下，當(dāng)它到達(dá)高 度為h1的位置A時(shí)，速度大小為v1；當(dāng)它繼續(xù)滑下到高度為h2 的位置B時(shí)，速度大小為v2. (1)根據(jù)動(dòng)能定理列出方程，描述小球在A、B兩點(diǎn)間動(dòng)能的關(guān)系； (2)根據(jù)重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系，把以上方程變形，以反映出小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能是守恒的． 2．神舟五號(hào)飛船從發(fā)射至返回的過(guò)程中，哪些階段返回艙的機(jī)械能是守恒的 (　　) A．飛船升空的階段 B．飛船在橢圓軌道上繞地球運(yùn)行的階

5、段 C．飛船在空中減速后，返回艙與軌道艙分離，然后在大氣層以外向著地球做無(wú)動(dòng)力飛行 D．進(jìn)入大氣層并運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，降落傘張開，返回艙下降 [知識(shí)梳理] 1．機(jī)械能 ________和________統(tǒng)稱為機(jī)械能，即E＝________，其中勢(shì)能包括____________和____________． 2．機(jī)械能守恒定律 (1)內(nèi)容：在只有____________做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢(shì)能可以互相轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能____________． (2)表達(dá)式： ①Ek1＋Ep1＝________________.(要選零勢(shì)能參考平面) ②ΔEk＝________.(不用選零勢(shì)

6、能參考平面) ③ΔEA增＝________.(不用選零勢(shì)能參考平面) ：物體所受合外力為零，物體的機(jī)械能一定守恒嗎？舉例說(shuō)明. 考點(diǎn)一　機(jī)械能守恒的判斷 考點(diǎn)解讀 1．機(jī)械能守恒的條件：只有重力或系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功． 可以從以下兩個(gè)方面理解：(1)只受重力作用，例如在不考慮空氣阻力的情況下的各種拋體運(yùn)動(dòng)，物體的機(jī)械能守恒．(2)受其他力，但其他力不做功，只有重力或彈力做功．例如物體沿光滑的曲面下滑，受重力、曲面的支持力的作用，但曲面的支持力不做功，物體的機(jī)械能守恒． 2．判斷方法 (1)當(dāng)研究對(duì)象(除地球外)只有一個(gè)物體時(shí)，一般根據(jù)是否“只有重力(或彈簧彈力)做功”來(lái)判定機(jī)械

7、能守恒． (2)當(dāng)研究對(duì)象(除地球外)由多個(gè)物體組成時(shí)，往往根據(jù)是否“沒有介質(zhì)阻力和摩擦力”來(lái)判定機(jī)械能守恒． (3)注意以下幾點(diǎn)：①“只有重力(或彈簧彈力)做功”不等于“只受重力(或彈簧彈力)作用”；②勢(shì)能具有相對(duì)性，一般以解決問題簡(jiǎn)便為原則選取零勢(shì)能面；③與繩子突然繃緊、物體間碰撞等相關(guān)的問題，除題中說(shuō)明無(wú)能量損失或彈性碰撞外，機(jī)械能一定不守恒． 典例剖析 例1　木塊靜止掛在繩子下端，一子彈以水平速度射入木塊并留在其 中，再與木塊一起共同擺到一定高度如圖4所示，從子彈開始射入 到共同上擺到最大高度的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是 (　　) 圖4 A．子彈的機(jī)械能守恒

8、B．木塊的機(jī)械能守恒 C．子彈和木塊的總機(jī)械能守恒 D．以上說(shuō)法都不對(duì) 淘汰排除法解答選擇題 有一部分選擇題，其選項(xiàng)不易從正面判斷其正確，但易舉反 例或從反面判定其不正確，此時(shí)應(yīng)用淘汰排除法進(jìn)行解答， 此類選擇題多涉及對(duì)某個(gè)概念或規(guī)律的各個(gè)側(cè)面的掌握情況 的考查．針對(duì)本題，只要正確理解機(jī)械能守恒的條件，就能 很快排除A、B、C選項(xiàng)，從而確定正確選項(xiàng)為D. 跟蹤訓(xùn)練1　如圖5所示， 圖5 一輕彈簧左端固定在長(zhǎng)木板M的左端，右端與木塊m連接，且m 與M及M與地面間光滑．開始時(shí)，m與M均靜止，現(xiàn)同時(shí)對(duì)m、 M施加等大反向的水平恒力F1和F2.在兩物體開始運(yùn)動(dòng)以后

9、的整個(gè) 運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，對(duì)m、M和彈簧組成的系統(tǒng)(整個(gè)過(guò)程彈簧形變不超過(guò)其彈性限度)，下列說(shuō)法正確的是 (　　) A．由于F1、F2等大反向，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒 B．由于F1、F2分別對(duì)m、M做正功，故系統(tǒng)的動(dòng)能不斷增加 C．由于F1、F2分別對(duì)m、M做正功，故系統(tǒng)的機(jī)械能不斷增加 D．當(dāng)彈簧彈力大小與F1、F2大小相等時(shí)，m、M的動(dòng)能最大 考點(diǎn)二　機(jī)械能守恒定律的幾種表達(dá)形式 考點(diǎn)解讀 1．守恒觀點(diǎn) (1)表達(dá)式：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或E1＝E2.

10、(2)意義：系統(tǒng)初狀態(tài)的機(jī)械能等于末狀態(tài)的機(jī)械能． (3)注意問題：要先選取零勢(shì)能參考平面，并且在整個(gè)過(guò)程中必須選取同一個(gè)零勢(shì)能參考平面． 2．轉(zhuǎn)化觀點(diǎn) (1)表達(dá)式：ΔEk＝－ΔEp. (2)意義：系統(tǒng)(或物體)的機(jī)械能守恒時(shí)，系統(tǒng)增加(或減少)的動(dòng)能等于系統(tǒng)減少(或增加)的勢(shì)能． (3)注意問題：要明確勢(shì)能的增加量或減少量，即勢(shì)能的變化，可以不選取零勢(shì)能參考平面． 3．轉(zhuǎn)移觀點(diǎn) (1)表達(dá)式：ΔEA增＝ΔEB減． (2)意義：若系統(tǒng)由A、B兩部分組成，當(dāng)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒時(shí)，則A部分物體機(jī)械能的增加量等于B部分物體機(jī)械能的減少量． (3)注意問題：A部分機(jī)械能的增加量等于A

11、末狀態(tài)的機(jī)械能減初狀態(tài)的機(jī)械能，而B部分機(jī)械能的減少量等于B初狀態(tài)的機(jī)械能減末狀態(tài)的機(jī)械能． 典例剖析 圖6 例2 如圖6所示，一輕桿可繞O點(diǎn)的水平軸無(wú)摩擦地轉(zhuǎn) 動(dòng)，桿兩端各固定一個(gè)小球，球心到O軸的距離分別 為r1和r2，球的質(zhì)量分別為m1和m2，且m1>m2，r1>r2，將桿 由水平位置從靜止開始釋放，不考慮空氣阻力，求小球m1擺到最低點(diǎn)時(shí)的速度是多少？ 方法突破　應(yīng)用機(jī)械能守恒定律的基本思路 (1)選取研究對(duì)象——物體或系統(tǒng)； (2)根據(jù)研究對(duì)象所經(jīng)歷的物理過(guò)程，進(jìn)行受力、做功分析，判斷機(jī)械能是否守恒； (3)恰當(dāng)?shù)剡x取參考平面，確定研究對(duì)象在過(guò)程初、末狀態(tài)時(shí)

12、的機(jī)械能； (4)選取適當(dāng)?shù)臋C(jī)械能守恒定律的方程形式(Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2、ΔEk＝－ΔEp或ΔEA＝－ΔEB)進(jìn)行求解． 圖7 跟蹤訓(xùn)練2　圖7是一個(gè)橫截面為半圓、半徑為R的光滑柱面，一根 不可伸長(zhǎng)的細(xì)線兩端分別系物體A、B，且mA＝2mB，從圖示位置由 靜止開始釋放A物體，當(dāng)物體B到達(dá)半圓頂點(diǎn)時(shí)，求繩的張力對(duì)物 體B所做的功． 　　　　　　　　　4.運(yùn)用機(jī)械能守恒定律處理豎 直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)模型 圖8 例3 如圖8所示是為了檢驗(yàn)?zāi)撤N防護(hù)罩承受沖擊力的裝置，M是 半徑為R＝1.0 m的固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道，軌道上 端切線水

13、平．N為待檢驗(yàn)的固定曲面，該曲面在豎直面內(nèi)的截面 為半徑r＝ m的圓弧，圓弧下端切線水平且圓心恰好位于M 軌道的上端點(diǎn)．M的下端相切處放置豎直向上的彈簧槍，可發(fā)射速度不 同的質(zhì)量為m＝0.01 kg的小鋼珠．假設(shè)某次發(fā)射的鋼珠沿軌道恰好能經(jīng)過(guò)M的上端點(diǎn)，水平飛出后落到曲面N的某一點(diǎn)上，取g＝10 m/s2.問： (1)發(fā)射該鋼珠前，彈簧的彈性勢(shì)能Ep多大？ (2)鋼珠落到圓弧N上時(shí)的動(dòng)能Ek多大？(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字) 建模感悟　豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問題能把牛頓第二定律與機(jī)械能守恒定律有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，形成綜合性較強(qiáng)的力學(xué)題目，有利于考查學(xué)生的綜合分析能力及對(duì)物理過(guò)程的想象能力

14、，是一種常見的力學(xué)壓軸題型． 圖9 跟蹤訓(xùn)練3　如圖9所示，ABC和DEF是在同一豎直平面內(nèi)的 兩條光滑軌道，其中ABC的末端水平，DEF是半徑為r＝0.4 m 的半圓形軌道，其直徑DF沿豎直方向，C、D可看作重合的 點(diǎn)．現(xiàn)有一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球從軌道ABC上距C點(diǎn)高為H的 地方由靜止釋放．(g取10 m/s2) (1)若要使小球經(jīng)C處水平進(jìn)入軌道DEF且能沿軌道運(yùn)動(dòng)，H至少要有多高？ (2)若小球靜止釋放處離C點(diǎn)的高度h小于(1)中H的最小值，小球可擊中與圓心等高的E點(diǎn)，求h. A組　機(jī)械能守恒的判斷分析 圖10 1. 如圖10所示，在兩個(gè)質(zhì)量分別為m、2m的

15、小球a和b之間，用 一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿連接(桿的質(zhì)量可不計(jì))，兩小球可繞著輕桿中 心O的水平軸無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)．現(xiàn)讓輕桿處于水平位置，然后無(wú)初速 度釋放，重球b向下運(yùn)動(dòng)，輕球a向上運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)，在桿轉(zhuǎn) 至豎直的過(guò)程中 (　　) A．b球的重力勢(shì)能減小，動(dòng)能增大 B．a(chǎn)球的重力勢(shì)能增大，動(dòng)能減小 C．a(chǎn)球和b球的總機(jī)械能守恒 D．a(chǎn)球和b球的總機(jī)械能不守恒 2. 一個(gè)輕質(zhì)彈簧，固定于天花板的O點(diǎn)處，原長(zhǎng)為L(zhǎng)，如圖11所示．一 個(gè)質(zhì)量為m的物塊從A點(diǎn)豎直向上拋出，以速度v與彈簧在B點(diǎn)相 接觸，然后向上壓縮彈簧

16、，到C點(diǎn)時(shí)物塊速度為零，在此過(guò)程中 (　　) A．由A到C的過(guò)程中，物塊的機(jī)械能守恒 圖11 B．由A到B的過(guò)程中，物塊的動(dòng)能和重力勢(shì)能之和不變 C．由B到C的過(guò)程中，彈性勢(shì)能的變化量與克服彈力做的功相等 D．由A到C的過(guò)程中，重力勢(shì)能的減少量等于彈性勢(shì)能的增加量 B組　豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)與機(jī)械能守恒定律 的結(jié)合問題 圖12 3．為了研究過(guò)山車的原理，物理興趣小組提出了下列設(shè)想：如 圖12所示，取一個(gè)與水平方向夾角為30°，長(zhǎng)L＝0.8 m的傾 斜軌道AB，通過(guò)水平軌道BC與豎直圓軌道相連，出口為水 平軌道DE，整個(gè)軌道都是光滑的．其中AB與BC軌道以微小圓

17、弧相接， 豎直圓軌道的半徑R＝0.6 m．現(xiàn)使一個(gè)質(zhì)量m＝0.1 kg的小物塊從A點(diǎn)開始以初速度v0沿傾斜軌道滑下，g取10 m/s2.問： (1)若v0＝5.0 m/s，則小物塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為多大？ (2)若v0＝5.0 m/s，小物塊到達(dá)豎直圓軌道的最高點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為多大？ (3)為了使小物塊在豎直圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)能夠不脫離軌道，v0大小應(yīng)滿足什么條件？ C組　兩體系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題 4. 如圖13所示，在長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿中點(diǎn)A和端點(diǎn)B各固定一質(zhì)量為m 的球，桿可繞無(wú)摩擦的軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，使桿從水平位置無(wú)初速度釋放 擺下．求當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，輕桿對(duì)A、B兩球分別做了多

18、少 功？ 課時(shí)規(guī)范訓(xùn)練 (限時(shí)：60分鐘) 一、選擇題 1．以下說(shuō)法中哪些是正確的 (　　) A．物體做勻速運(yùn)動(dòng)，它的機(jī)械能一定守恒 B．物體所受合力的功為零，它的機(jī)械能一定守恒 C．物體所受合力不等于零，它的機(jī)械能可能守恒 D．物體所受合力等于零，它的機(jī)械能一定守恒 2．一個(gè)人站在陽(yáng)臺(tái)上，以相同的速率v0分別把三個(gè)球豎直向上拋出、豎直向下拋出、水平拋出，不計(jì)空氣阻力，則三球落地時(shí)的速率 (　　) A．上拋球最大

19、 B．下拋球最大 C．平拋球最大 D．三球一樣大 圖1 3．如圖1所示，一根跨過(guò)光滑定滑輪的輕繩，兩端各有一雜技演員 (可 視為質(zhì)點(diǎn))．a(chǎn)站在地面上，b從圖示的位置由靜止開始向下擺動(dòng)， 運(yùn)動(dòng)過(guò)程中繩始終處于伸直狀態(tài)．當(dāng)演員b擺至最低點(diǎn)時(shí)，a剛好 對(duì)地面無(wú)壓力，則演員a的質(zhì)量與演員b的質(zhì)量之比為 (　　) A．1∶1 B．2∶1 C．3∶1 D．4∶1 圖2 4．如圖2所示，兩光滑斜面的傾角分別為30°和45°、質(zhì)量分別為 2m和m的兩個(gè)滑塊用不可伸

20、長(zhǎng)的輕繩通過(guò)滑輪連接(不計(jì)滑輪 的質(zhì)量和摩擦)，分別置于兩個(gè)斜面上并由靜止釋放；若交換兩 滑塊位置，再由靜止釋放，則在上述兩種情形中正確的有(　　) A．質(zhì)量為2m的滑塊受到重力、繩的張力、沿斜面的下滑力和斜面的支持力的作用 B．質(zhì)量為m的滑塊均沿斜面向上運(yùn)動(dòng) C．繩對(duì)質(zhì)量為m的滑塊的拉力均大于該滑塊對(duì)繩的拉力 D．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中系統(tǒng)機(jī)械能均守恒 5．如圖3所示，細(xì)繩跨過(guò)定滑輪懸掛兩物體M和m，且M>m，不計(jì)摩擦，系統(tǒng)由靜止開始運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中 (　　) A．M、m各自的機(jī)械能分別守恒 圖3 B．M減少的機(jī)械能等于m增加的機(jī)械能 C

21、．M減少的重力勢(shì)能等于m增加的重力勢(shì)能 D．M和m組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 圖4 6．如圖4所示，斜直軌道與半徑為R的半圓軌道平滑連接，點(diǎn)A 與半圓軌道最高點(diǎn)C等高，B為軌道最低點(diǎn)．現(xiàn)讓小滑塊(可視 為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)開始以速度v0沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，不計(jì)一切摩擦， 關(guān)于滑塊運(yùn)動(dòng)情況的分析，正確的是 (　　) A．若v0≠0，小滑塊一定能通過(guò)C點(diǎn)，且離開C點(diǎn)后做自由落體運(yùn)動(dòng) B．若v0＝0，小滑塊恰能通過(guò)C點(diǎn)，且離開C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng) C．若v0＝，小滑塊能到達(dá)C點(diǎn)，且離開C點(diǎn)后做自由落體運(yùn)動(dòng) D．若v0＝，小滑塊能到達(dá)C點(diǎn)，且離開C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng) 圖

22、5 7．(2020·安徽·14)伽利略曾設(shè)計(jì)如圖5所示的一個(gè)實(shí)驗(yàn)，將擺球 拉至M點(diǎn)放開，擺球會(huì)達(dá)到同一水平高度上的N點(diǎn)，如果在E 或F處釘上釘子，擺球?qū)⒀夭煌膱A弧達(dá)到同一高度的對(duì)應(yīng) 點(diǎn)；反過(guò)來(lái)，如果讓擺球從這些點(diǎn)下落，它同樣會(huì)達(dá)到原水 平高度上的M點(diǎn)．這個(gè)實(shí)驗(yàn)可以說(shuō)明，物體由靜止開始沿不 同傾角的光滑斜面(或弧線)下滑時(shí)，其末速度的大小 (　　) A．只與斜面的傾角有關(guān) B．只與斜面的長(zhǎng)度有關(guān) C．只與下滑的高度有關(guān) D．只與物體的質(zhì)量有關(guān) 8．如圖6所示，一很長(zhǎng)的、不可伸長(zhǎng)的柔軟輕繩跨過(guò)光滑定滑輪，繩 兩端各系一小球a

23、和b.a球質(zhì)量為m，靜置于地面；b球質(zhì)量為3m， 用手托住，高度為h，此時(shí)輕繩剛好拉緊．從靜止開始釋放b后，a 可能達(dá)到的最大高度為 (　　) 圖6 A．h B．1.5h C．2h D．2.5h 圖7 9．如圖7所示，一根不可伸長(zhǎng)的輕繩兩端分別系著小球A 和物塊B，跨過(guò)固定于斜面體頂端的小滑輪O，傾角為θ ＝30°的斜面體置于水平地面上．A的質(zhì)量為m，B的質(zhì) 量為4m.開始時(shí)，用手托住

24、A，使OA段繩恰處于水平伸直狀態(tài)(繩中 無(wú)拉力)，OB繩平行于斜面，此時(shí)B靜止不動(dòng)．將A由靜止釋放，在其下擺過(guò)程中，斜面體始終保持靜止，下列判斷中正確的是 (　　) A．物塊B受到的摩擦力先減小后增大 B．地面對(duì)斜面體的摩擦力方向一直向右 C．小球A的機(jī)械能守恒 D．小球A的機(jī)械能不守恒，A、B系統(tǒng)的機(jī)械能守恒 10.如圖8所示，跳水運(yùn)動(dòng)員最后踏板的過(guò)程可以簡(jiǎn)化為下述模 型：運(yùn)動(dòng)員從高處落到處于自然狀態(tài)的跳板(A位置)上，隨跳 板一同向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)(B位置)，對(duì)于運(yùn)動(dòng)員從開始與跳板 接觸到運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)的過(guò)程中

25、，下列說(shuō)法正確的是 (　　) A．運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，其所受外力的合力為零 B．在這個(gè)過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能一直在減小 C．在這個(gè)過(guò)程中，跳板的彈性勢(shì)能一直在增加 圖8 D．在這個(gè)過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員所受重力對(duì)他做的功小于跳板的 作用力對(duì)他做的功 圖9 11．如圖9所示，豎直環(huán)A半徑為r，固定在木板B上，木板B放 在水平地面上，B的左右兩側(cè)各有一擋板固定在地上，B不能 左右運(yùn)動(dòng)，在環(huán)的最低點(diǎn)靜放有一小球C，A、B、C的質(zhì)量均 為m.現(xiàn)給小球一水平向右的瞬時(shí)速度v，小球會(huì)在環(huán)內(nèi)側(cè)做圓 周運(yùn)動(dòng)，為保證小球能通過(guò)環(huán)的最高點(diǎn)，且不會(huì)使環(huán)在豎直方 向上跳起(不計(jì)小

26、球與環(huán)的摩擦阻力)，瞬時(shí)速度必須滿足 (　　) A．最小值 B．最大值 C．最小值 D．最大值 二、非選擇題 圖10 12．如圖10所示，位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，由一段斜的直軌 道和與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為R.一質(zhì) 量為m的小物塊從斜軌道上某處由靜止開始下滑，然后沿圓形 軌道運(yùn)動(dòng)．要求物塊能通過(guò)圓形軌道最高點(diǎn)，且在該最高點(diǎn)與軌道間的壓 力不能超過(guò)5mg(g為重力加速度)．求物塊初始位置相對(duì)于圓形軌道底部的高度h的取值范圍． 圖11 13．

27、如圖11所示，光滑固定的豎直桿上套有一個(gè)質(zhì)量m＝0.4 kg的小 物塊A，不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩通過(guò)固定在墻壁上大小可忽略的定 滑輪D連接小物塊A和小物塊B.虛線CD水平，間距d＝1.2 m， 此時(shí)連接小物塊A的細(xì)繩與豎直桿的夾角為37°，小物塊A恰能 保持靜止．現(xiàn)在在小物塊B的下端掛一個(gè)小物塊Q(未畫出)，小 物塊A可從圖示位置上升并恰好能到達(dá)C處．不計(jì)摩擦和空氣阻 力，cos 37°＝0.8、sin 37°＝0.6，重力加速度g取10 m/s2.求： (1)小物塊A到達(dá)C處時(shí)的加速度大??； (2)小物塊B的質(zhì)量； (3)小物塊Q的質(zhì)量． 復(fù)習(xí)講義 基礎(chǔ)再現(xiàn) 一、

28、基礎(chǔ)導(dǎo)引　1.見解析 解析　(1)足球由位置1運(yùn)動(dòng)到位置2時(shí)，重力所做的功為－mgh，足球克服重力所做的功為mgh，足球的重力勢(shì)能增加了mgh. (2)足球由位置2運(yùn)動(dòng)到位置3時(shí)，重力所做的功為mgh，足球的重力勢(shì)能減少了mgh. 2．桌面：5.88 J　－3.92 J　9.8 J　9.8 J 地面：9.8 J　0 J　9.8 J　9.8 J 知識(shí)梳理　1.(1)①路徑　高度差?、跈C(jī)械能　(2)①被舉高?、趍gh?、蹣?biāo)量　大小 (3)①減少　增加?、诘扔凇。p 2．(1)彈性形變　(2)越大　越大 (3)－ΔEp 二、 基礎(chǔ)導(dǎo)引　1.見解析 解析　(1)小球下滑的過(guò)程

29、中，曲面的支持力與速度方向始終垂直，不做功．整個(gè)過(guò)程只有重力做功，根據(jù)動(dòng)能定理W合＝mv－mv，得 mg(h1－h(huán)2)＝mv－mv 上式表明，小球動(dòng)能的增加等于重力勢(shì)能的減?。? (2)小球在從A點(diǎn)下落至B點(diǎn)的過(guò)程中，由重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系得 mgh1－mgh2＝mv－mv 將以上方程變形，得 mgh1＋mv＝mgh2＋mv 等式左邊表示物體在A點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能，等式右邊表示物體在B點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能．由上式可以看出，小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，機(jī)械能守恒． 2．BC　 知識(shí)梳理　1.動(dòng)能　勢(shì)能　Ep＋Ek　彈性勢(shì)能　重力勢(shì)能　2.(1)重力或彈力　保持不變　(2)①Ek2＋Ep

30、2?、讦p　③ΔEB減 思考：不一定．如用豎直向上的力向上勻速拉動(dòng)物體，物體的動(dòng)能不變，而物體的重力勢(shì)能增加，所以機(jī)械能增加． 課堂探究 例1　D　 跟蹤訓(xùn)練1　D 例2　r1 跟蹤訓(xùn)練2　mBgR 例3　(1)1.5×10－1 J　(2)8.0×10－2 J 跟蹤訓(xùn)練3　(1)0.2 m　(2)0.1 m 分組訓(xùn)練 1．AC　2.BC 3．(1) m/s　(2)0.5 N (3)v0≥ m/s或v0≤2 m/s 4．－0.2mgL　0.2mgL 課時(shí)規(guī)范訓(xùn)練 1．C　 2．D　 3．B　 4．BD　 5．BD　 6．D　 7．C 8．B　 9．ABC　 10．CD　 11．CD　 12.R≤h≤5R 13．(1)10 m/s2　(2)0.5 kg　(3)0.3 kg