《高一數(shù)學(xué) 對(duì)數(shù)的運(yùn)算》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高一數(shù)學(xué) 對(duì)數(shù)的運(yùn)算（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、高一數(shù)學(xué) 對(duì)數(shù)的運(yùn)算
【教學(xué)目標(biāo)】要求學(xué)生掌握對(duì)數(shù)的換底公式，并能解決有關(guān)的化簡(jiǎn)、求值、證明問題
【教學(xué)重點(diǎn)】換底公式的應(yīng)用
【教學(xué)難點(diǎn)】換底公式的應(yīng)用
【教學(xué)過程】
一 復(fù)習(xí)引入
用常用對(duì)數(shù)表示：
二 新課講解
⒈ 換底公式： ( N>0；a > 0 且a 1 1 ；m>0且m11)
證：設(shè) log a N = x , 則 a x = N
兩邊取以m為底的對(duì)數(shù)：
從而得： ∴
兩個(gè)較為常用的推論：
1°
2° （ a, b > 0且均不為1）
例1 計(jì)算
⑴
2、
⑵
⑶
⑷
⑸
分析：原式
例2 ⑴ 則x=
⑵ 若，則
〖練習(xí)〗若log 8 3 = p , log 3 5 = q , 求 lg 5
解：∵ log 8 3 = p ∴
又∵ ∴
∴ ∴
⑶ 已知 log 18 9 = a , 18 b = 5 , 求 log 36 45 （用 a, b 表示）
解：∵ log 18 9 = a ∴
∴ log 18 2 = 1 - a ∵ 18 b = 5 ∴ l
3、og 18 5 = b
∴
⑷ 已知，則
分析：㈠倒數(shù) ㈡用lg表示
例3 ⑴ 設(shè) 求證：
證：∵ ∴
∴
〖練習(xí)〗① 引例 ② 教材例8，9（自學(xué)）
⑵ 設(shè)，求
⑶ 已知，求值。
【課堂小結(jié)】
換底公式的應(yīng)用
【課后作業(yè)】
1 求下列各式的值： 1°
4、 2° (10) 3° 4°
2 已知 求 的值。
3 已知 lg 5 = m , lg 3 = n 用m , n表示log 30 8
4 已知 求 log 12 3 (a)
5 設(shè) a , b , c 為不等于 1 的正數(shù)，若 且 求證：abc = 1
6 求值：
7 求值： ( -189)
【教學(xué)后記】
高一數(shù)學(xué) 對(duì)數(shù)的運(yùn)算
