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1、寧夏吳忠高級中學(xué)必修4第三章《三角恒等變換》過關(guān)測試卷
班級 姓名 考號
第Ⅰ卷(選擇題 共60分)
一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是最符合題目要求的.)
1.下列命題中不正確的是（ ）..
A．存在這樣的和的值，使得
B．不存在無窮多個和的值，使得
C．對于任意的和，都有
D．不存在這樣的和值，使得
2.在△中，若，則△一定為（ ）.
A．等邊三角形 B．直角三
2、角形 C．銳角三角形 D．鈍角三角形
3.等于（ ）
A．0 B． C．1 D．－
4.的值是（ ）.
A． B． C．0 D．1
5.若，，則等于（ ）.
A．－ B． C． D．
6.在△中，已知，是方程的兩個根，則等于（ ）.
A. B. C. D.
7.要得到函數(shù)的圖象，只需要將函數(shù)的圖象（ ）.D
A.向右平移個單位 B.向右平移個單位
C.向左平移個單位 D.向左平移個單位
8.的值為（ ）.
A． B． C． D．
3、
9.的值等于（ ）.
A． B． C． D．
10.已知為第二象限角，，則的值為（ ）.
A． B． C． D．
11.設(shè)，則的值為（ ）.
A． B． C． D．
12.已知不等式對于任意的
恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ）.
A. B. C. D.
一.選擇題（5分×12=60分）:
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
第Ⅱ卷(非選擇題 共90分)
二、填空題(本大題共4小題，每小題5分
4、，共20分. 把答案填在題中的橫線上.)
13. .
14.已知，，，則 .
15.化簡的結(jié)果是 .
16.已知，則的值為 .
三、解答題(本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.)
17.（本小題滿分10分）
已知，，，，求的值.
18.（本小題滿分12分）
已知為第二象限角，且，求的值.
19．（本小題滿分12分）
（1）求值：；
（2）已知，求的值.
5、
20.（本小題滿分12分）
已知函數(shù)，的最大值是1，其圖象經(jīng)過點．
（1）求的解析式；
（2）已知，且，，求的值．
21．（本小題滿分12分）
已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
22.（本小題滿分12分）
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以軸為始邊作兩個銳角，，它們的終邊分別與單位圓相交于，兩點，已知，的橫坐標(biāo)分別為，.
（1）求的值；
（2）求的值.
第三章《三角恒等變換》測試題參考答案
一、選擇題(
6、本大題共12小題,每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是最符合題目要求的.)
1.B 由兩角差的余弦公式易知C，D正確，當(dāng)時，A成立，故選B.
2.D 由得，
即，故角C為鈍角.
3.B .
4.D 原式
.
5.A ，故.
6.C ∵，，
∴.
7.D .
8.A
.
9.D
.
10.B 由得或（∵為第二象限角，故舍去），∴，且為第一或者第三象限角，
∴， 故.
11.C 由得，，故，
.
12.A ，
， ∴，
∵
7、， ∴，
∴， ∴.
二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分. 把答案填在題中的橫線上.)
13.
.
14. 由已知可得，，
故
.
15. 原式
.
16. 易知，，
由，得，
由，得，
兩式相除，得，.
三、解答題(本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.)
17．解：由已知，
同理，
故．
18．解：，
當(dāng)為第二象限角，且時，，，
所以.
19．解：（1）原式.
（2）由，得，又，則，
所以
.
20．解：（1）依題意有，則，將點代入得，而，，，故.
（2）依題意有，而，
，
.
21．解：（1）
∴函數(shù)的最小正周期.
（2）當(dāng)時，，
∴當(dāng)即時，函數(shù)單調(diào)遞增；
當(dāng)即時，函數(shù)單調(diào)遞減.
22.解：由條件得，，∵，為銳角，
∴，，
因此，.
（1）.
（2）∵，
∴，
∵，為銳角， ∴， ∴.
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