河北省滄州市頤和中學(xué)高二物理 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)學(xué)案（無(wú)答案）

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1、 課題 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 課型 1．洛倫茲力演示儀 構(gòu)造：玻璃泡內(nèi)充有稀薄氣體，在電子束通過(guò)時(shí)能夠顯示電子的徑跡。礪磁線圈產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場(chǎng)， 實(shí)驗(yàn)：根據(jù)洛倫茲力的知識(shí)預(yù)測(cè)電子束的徑跡，然后觀察實(shí)驗(yàn)。 洛倫茲力總與速度垂直，不改變速度大小，洛倫茲力大小不變。猜想：勻速圓周運(yùn)動(dòng)。 ?、挪患哟艌?chǎng)時(shí)觀察電子束的徑跡 ?、平o礪磁線圈通電，在玻璃泡中產(chǎn)生沿兩線圈中心連線方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng) ?、潜３殖錾潆娮拥乃俣炔蛔?，改變磁感應(yīng)強(qiáng)度，觀察電子束徑跡的變化 ?、缺３执鸥袘?yīng)強(qiáng)度不變，改變出射電子的速度，觀察電子束徑跡的變化 實(shí)驗(yàn)結(jié)論：沿著與磁場(chǎng)垂直的方向射入磁

2、場(chǎng)的帶電粒子，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。 2．帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑和周期 帶電粒子的受力及運(yùn)動(dòng)分析 帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的受力情況分析。 帶電粒子受的洛倫茲力方向不斷變化，但始終與v垂直，洛倫茲力的大小不變。 運(yùn)動(dòng)分析 沒(méi)有力作用使電子離開(kāi)與磁場(chǎng)方向垂直的平面。也沒(méi)有垂直于磁場(chǎng)方向以外的速度分量使電子離開(kāi)與磁場(chǎng)方向垂直的平面。所以電子的運(yùn)動(dòng)軌跡平面與磁場(chǎng)方向垂直。 洛倫茲力只改變速度的方向，不改變速度的大小，提供帶電粒子做勻速園周運(yùn)動(dòng)的向心力。 結(jié)論：帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，粒子在洛倫茲力的作用下，在垂直于磁場(chǎng)方向的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。 軌道

3、半徑和周期 (1)軌道半徑公式 一帶電粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，速度為v，帶電粒子垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，其半徑r和周期T為多大？ 核心關(guān)系：洛倫茲力給帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)提供向心力。 F＝m 粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力是由粒子所受的洛倫茲力提供的，所以 qvB＝m 由此得出 r＝ 上式告訴我們，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速園周運(yùn)動(dòng)的帶電粒子，它的軌道半徑跟粒子的運(yùn)動(dòng)速率成正比。運(yùn)動(dòng)的速度越大，軌道的半徑也越大。 (2)周期公式 將半徑r代入周期公式T＝中，得到 T＝ 帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期跟軌道半徑和運(yùn)動(dòng)速率無(wú)關(guān)。 【例題1】、、它們以下列情況

4、垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，求軌道半徑之比，周期之比。 ①具有相同速度； ②具有相同動(dòng)量； ③具有相同動(dòng)能。 解答：依據(jù)qvB＝m，得r＝ ①v、B相同，所以r∝，所以r1∶r2∶r3＝1∶2∶2 ②因?yàn)閙v、B相同，所以r∝，r1∶r2∶r3＝2∶2∶1 ③mv2相同，v∝，B相同，所以r∝，所以r1∶r2∶r3＝1∶∶1 4、質(zhì)譜議 (1)質(zhì)譜儀的結(jié)構(gòu) 質(zhì)譜儀由粒子源、加速電場(chǎng)、偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)、顯示屏等組成。 (2)質(zhì)譜儀的工作原理 r和進(jìn)入磁場(chǎng)的速度無(wú)關(guān)，進(jìn)入同一磁場(chǎng)時(shí)，，而且這些個(gè)量中，U、B、r可以直接測(cè)量，那么，我們可以用裝置來(lái)測(cè)量粒子的比荷q/m。 質(zhì)子數(shù)相同而質(zhì)量

5、數(shù)不同的原子互稱為同位素。在上圖中，如果容器A中含有電荷量相同而質(zhì)量有微小差別的粒子，根據(jù)例題中的結(jié)果可知，它們進(jìn)入磁場(chǎng)后將沿著不同的半徑做圓周運(yùn)動(dòng)，打到照相底片不同的地方，在底片上形成若干譜線狀的細(xì)條，叫質(zhì)譜線。每一條對(duì)應(yīng)于一定的質(zhì)量，從譜線的位置可以知道圓周的半徑r，如果再已知帶電粒子的電荷量q，就可算出它的質(zhì)量。這種儀器叫做質(zhì)譜議。 (3)質(zhì)譜儀的應(yīng)用 質(zhì)譜儀最初是由湯姆生的學(xué)生阿斯頓設(shè)計(jì)的，他用質(zhì)譜儀首先得到了氖20和氖22的質(zhì)譜線，證實(shí)了同位素的存在。后來(lái)經(jīng)過(guò)多次改進(jìn)，質(zhì)譜儀已經(jīng)成了一種十分精密的儀器，是測(cè)量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具。 【例題2】如圖所示，一質(zhì)量為m，電荷量為q的粒子從容器A下方小孔S1飄入電勢(shì)差為U的加速電場(chǎng)。然后讓粒子垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，最后打到照相底片D上，如圖所示。求 ①粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率； ②粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑。 解答：①粒子在S1區(qū)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。在S2區(qū)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在S3區(qū)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。 由動(dòng)能定理可知 mv2＝qU 由此可解出 v＝ ②粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為 r＝＝ 鞏固練習(xí)