湖南省新田縣第一中學高中物理 第六章 萬有引力與航天復習要點 新人教版必修2（通用）

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1、第六章 萬有引力與航天 要點解讀 一、行星運動規(guī)律 開普勒行星運動定律揭示了行星的運動特征。 1．開普勒第一定律——揭示了行星的運動軌道特征 2．開普勒第二定律——揭示了行星的運動快慢特征 3．開普勒第三定律——揭示了T2∝a3 二、萬有引力定律 1．表達式： 2．注意：任何兩個物體之間均存在萬有引力。只有可視為質點的物體或均勻球體（球殼）才能用上述公式直接計算。 三、人造衛(wèi)星運動規(guī)律 1．核心規(guī)律：萬有引力提供衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運動的向心力F引=F向 2．加速度與軌道半徑的關系：由 得 3．線速度與軌道半徑的關系：由 得 4．角速度與軌道半徑的關系：由

2、 得 5．周期與軌道半徑的關系：由 得 學法指導 一、重力加速度的計算 由得 式中R為中心天體的半徑，h為物體距中心天體表面的高度。 二、中心天體質量的計算 1．由得； 2．物體在中心天體表面或表面附近時，由得 三、第一宇宙速度的計算 第一宇宙速度是星體在中心天體附近做勻速圓周運動的速度，是最大的環(huán)繞速度。 1．由=得； 2．由=得 四、中心天體密度的計算 1．由和得 2．由 和得 【例1】宇宙飛船繞地球做勻速圓周運動，地球的質量為M，宇宙飛船的質量為m，宇宙飛船到地球球心的距離為r，引力常量為G，宇宙飛船受到地球對它的萬有引力F=_______；宇宙飛船運動

3、的線速度v=_______。 解析：由萬有引力定律可得，宇宙飛船受到地球對它的萬有引力 宇宙飛船繞地球做勻速圓周運動，向心力由地球對它的萬有引力提供， 即： 解得，宇宙飛船運動的線速度： 說明：①本題屬“應用”層次，屬稍難題，預估難度系數(shù)為0.70；②本題考查萬有引力定律與牛頓第二定律的綜合應用，其目的在于讓學生根據(jù)飛船繞地球做勻速圓周運動時萬有引力提供向心力的規(guī)律求解飛船的線速度。 【例2】在某星球表面附近，距星球表面H高處，靜止釋放一個物體，物體落到星球表面時的速度為v。僅考慮物體受該星球的引力作用，忽略其他力的影響。已知該星球的直徑為D，若發(fā)射一顆在該星球表面附近繞該星球

4、做勻速圓周運動的衛(wèi)星，求這顆衛(wèi)星的速度。 解析：由題意可知，物體在星球表面作自由落體運動。設自由落體運動的加速度為g′，該星球的半徑為R，質量為M，衛(wèi)星的質量為m，所求的速度為v1。 由運動學公式可知，由萬有引力定律和牛頓第二定律得= 在星球表面附近有，由于星球半徑為 由以上各式得：v1= 說明：①本題屬“應用”層次，屬稍難題，預估難度系數(shù)0.56；②衛(wèi)星在星球表面附近繞星球做勻速圓周運動的速度就是第一宇宙速度。 達標練習 1．發(fā)現(xiàn)行星運動定律的科學家是（ ） A．開普勒 B．伽利略 C．牛頓 D．愛因斯坦 2．關于行星對太陽的引力，下列說法正確的是（ ）

5、 A．行星對太陽的引力與太陽對行星的引力是同一性質的力 B．行星對太陽的引力與太陽的質量成正比，與行星的質量無關 C．行星對太陽的引力遠小于太陽對行星的引力 D．行星對太陽的引力與太陽的質量成正比，與二者間的距離成反比 3．對萬有引力定律的表達式的認識，下列說法錯誤的是（ ） A．公式中G為引力常量，它是由實驗測得的，而不是人為規(guī)定的 B．當m1與m2一定時，隨著r的增大，萬有引力逐漸減小 C．質量分別為m1和m2的兩物體之間的引力大小相等、方向相反，是一對平衡力 D．質量分別為m1和m2的兩物體受到的引力總是大小相等，與m1、m2是否相等無關 4．我國2020年利用一箭

6、雙星技術發(fā)射了兩顆“北斗”導航衛(wèi)星，計劃到2020年左右，建成由5顆地球靜止軌道衛(wèi)星和30顆其他軌道衛(wèi)星組成的覆蓋全球的“北斗”衛(wèi)星導航系統(tǒng)。已知某一顆北斗導航衛(wèi)星的周期T =24小時，假定該衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動。僅根據(jù)以上條件可以求出的物理量是（ ） A．衛(wèi)星的線速度 B．衛(wèi)星的角速度 C．衛(wèi)星的軌道半徑 D．衛(wèi)星的向心加速度 5．把太陽系各行星的運動近似看作勻速圓周運動，則離太陽越遠的行星（ ） A．周期越小 B．線速度越小 C．角速度越大 D．加速度越大 6．2020年6月，我國成功完成了“神舟九號”飛船與“天宮一號”目標飛行器的首次載人交會對接任務。“天宮一號”環(huán)繞地球做勻速圓周運動時，所需的向心力由 對它的萬有引力提供；“神舟九號”在比“天宮一號”更低的軌道環(huán)繞地球做勻速圓周運動時，“神舟九號”的飛行速度比“天宮一號”的飛行速度 （填“大”或“小”）。 7．某星球的第一宇宙速度為v，質量為m的宇航員在這個星球表面受到的重力為W，則這個星球表面的重力加速度為 ，這個星球的半徑為 。 8．地球半徑為R，地球表面處的重力加速度為g，引力常量為G，一顆衛(wèi)星在地球表面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運動，求： （1）衛(wèi)星的運動周期； （2）地球的密度。