（新課程）2020高中數(shù)學(xué) 三角函數(shù)單元檢測題 蘇教版必修4

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1、三角函數(shù)單元檢測題 一、 選擇題（每題3分，共54分） 1、若點(diǎn)P在的終邊上，且OP=2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)（ ） A． B． C． D． 2、已知（ ） A． B． C． D． 3、已知（ ） A． B． C． D． 4、設(shè)的值是（ ） A． B． C． D． 5、的值等于( ) A． B． C． D． 6、函數(shù)( ) A．周期為的奇函數(shù) B．周期為的偶函數(shù)C．周期為的奇函數(shù) D．周期為的偶函數(shù) 7． 是的 ( ) A.充分而不必要條件 B.必要而不充

2、分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 8． 已知函數(shù)的最小正周期為，則該函數(shù)的圖象 A．關(guān)于直線對稱 B．關(guān)于點(diǎn)對稱 C．關(guān)于點(diǎn)對稱 D．關(guān)于直線對稱 9．將的圖象按向量平移，則平移后所得圖象的解析式為（　?。? Ａ．Ｂ． Ｃ． Ｄ． 10．函數(shù)的最小正周期和最大值分別為（ ） A． ， B．， C．， D．， 11．若函數(shù)，（其中，） 的最小正周期是，且，則（ ） A． B． C． D． 12．函數(shù)在區(qū)間的簡圖是（　　）

3、 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 二、填空題（每題3分，共15分） 13、函數(shù) 14、的形狀為 15、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是__________ 16、某時鐘的秒針端點(diǎn)到中心點(diǎn)的距離為，秒針均勻地繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)， 當(dāng)時間時，點(diǎn)與鐘面上標(biāo)的點(diǎn)重合，將兩點(diǎn)的距離 表示成的函數(shù)，則________________，其中。 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案

4、 三、解答題（第24、25兩題每題7分，第26題8分，第27題9分，共31分） 17、已知 18、化簡 19、已知函數(shù)在同一周期內(nèi)有最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，求此函數(shù)的解析式 20.已知函數(shù)R. (I)求函數(shù)的最小正周期； (II)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值. 21.已知0＜＜的最小正周期，=（tan（+），-1）， =（cos，2），且=m，求.

5、 22.在中，已知內(nèi)角，邊．設(shè)內(nèi)角，周長為． （1）求函數(shù)的解析式和定義域； （2）求的最大值． 答案 一、 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C D C D A A C A B C A 二、13、－5 14、鈍角三角形 15、16、解： t秒后轉(zhuǎn)過的弧度為，過O作AB作高，三角形OAB為等腰三角形， 所以d＝2×5sin＝. 三、17、 18、原式= 19、由題意知： 所求函數(shù)的解析式為 20. 【分

6、析】. 因此，函數(shù)的最小正周期為. (II)解法一：因?yàn)樵趨^(qū)間上為增函數(shù)， 在區(qū)間上為減函數(shù)， 又 故函數(shù)在區(qū)間上的最大值為最小值為. 解法二：作函數(shù)在長度為一個周期的區(qū)間上的圖象如下： 由圖象得函數(shù)在區(qū)間上 的最大值為最小值為. 【考點(diǎn)】本小題考查三角函數(shù)中的誘導(dǎo)公式、特殊角三角函數(shù)值、兩角差公式、 倍角公式、函數(shù)的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查基本運(yùn)算能力. 21.已知0＜＜的最小正周期，=（tan（+），-1）， =（cos，2），且=m，求. 解： 因?yàn)闉榈淖钚≌芷?，故? 因，又．故． 由于，所以 22.在中，已知內(nèi)角，邊．設(shè)內(nèi)角，周長為． （1）求函數(shù)的解析式和定義域； （2）求的最大值． 解：（1）的內(nèi)角和，由 得．應(yīng)用正弦定理，知 ， ． 因?yàn)椋? 所以， （2）因?yàn)? ， 所以，當(dāng)，即時，取得最大值．