2020年秋五年級數(shù)學上冊 第6單元 多邊形的面積教材分析教案 新人教版

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1、第六單元??多邊形的面積 一、教學內(nèi)容 1．平行四邊形的面積。 2．三角形的面積。 3．梯形的面積。 4．組合圖形的面積。 5．估計不規(guī)則圖形的面積。 和原實驗教材相比，變化主要是增加方格紙上不規(guī)則圖形的面積估算。 二、教學目標 1．讓學生通過動手操作、實驗觀察等方法，探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式。 2．讓學生會用面積公式計算平行四邊形、三角形和梯形的面積，并能解決生活中一些簡單的實際問題。 3．讓學生認識簡單的組合圖形，會把組合圖形分解成已學過的平面圖形并計算出它的面積。 4.?讓學生會用方格紙估計不規(guī)則圖形的面積。 三、編排特點 1．加強知識之間

2、的聯(lián)系，促進知識的遷移和學習能力的提高。 教材以圖形內(nèi)在聯(lián)系為線索，以未知向已知轉(zhuǎn)化為基本方法開展學習。安排順序： ? ? ? 2．體現(xiàn)動手操作、合作學習的學習方式，讓學生經(jīng)歷自主探索的過程。 各類圖形面積公式的推導均采用讓學生動手實驗，先將圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學過的圖形，再通過合作學習探索轉(zhuǎn)化后的圖形與原來圖形的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)新圖形的面積計算公式這樣一個過程。同時按照學習的先后順序，探索的要求逐步提高。 教材在編排平行四邊形的面積公式推導過程中，增加了一個小組討論活動：觀察原來的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長方形，你能發(fā)現(xiàn)它們之間有哪些等量關(guān)系？這是推導面積公式的關(guān)鍵，也是學生學習的難點

3、。教材這里適時給出了相應的引導，幫助學生思考。在三角形和梯形的面積公式推導過程中，分別增加了轉(zhuǎn)化過程的示意圖，幫助學生更好地探究和推導面積公式。 3．在解決實際問題中，滲透估測意識、策略。 教材新增來一個解決問題的例題，教學估算不規(guī)則圖形的面積。 在生活實際中，經(jīng)常會接觸到不規(guī)則圖形，它們的面積無法直接用面積公式計算。那么如何估測它們的面積呢？教材安排了借助方格紙估計不規(guī)則圖形（樹葉）面積的內(nèi)容，培養(yǎng)學生估測的意識和解決實際問題的能力。 四、具體編排 （一）主題圖 設計了一幅街區(qū)圖。由小精靈提出觀察的要求：“你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形？你會計算它們的面積嗎？”引入面積計算的教學。 （二）平

4、行四邊形的面積 教材分以下三個步驟安排。 （1）從主題圖中的兩個花壇（一個長方形，一個平行四邊形）引出如何計算平行四邊形面積的問題。 （2）先用數(shù)方格的方法試一試。在方格紙上呈現(xiàn)一個平行四邊形和一個長方形讓學生數(shù)，說明不滿1格的按半格計算。完成填表后，發(fā)現(xiàn)等底等高的長方形和平行四邊形的面積相等，為轉(zhuǎn)化作準備。 （3）探究平行四邊形面積計算公式。突出轉(zhuǎn)化思想，用割補的方法把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個長方形，教材用直觀圖展示了這一過程，通過觀察兩個圖形之間的聯(lián)系，引導學生推導出平行四邊形面積的計算公式。最后結(jié)合平行四邊形的圖示，用字母表示面積計算公式。 ??例1是平行四邊形面積公式的應用,

5、教學中注意培養(yǎng)良好的書寫習慣。 （三）三角形的面積 1.?繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的方法探究。有了推導平行四邊形面積公式的經(jīng)驗，這里放手讓學生自己去探究。繼續(xù)滲透轉(zhuǎn)化思想，幫助學生理解把未知轉(zhuǎn)化為已知，就能解決問題的思路。也就是把三角形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)知道面積計算公式的圖形。轉(zhuǎn)化的方法可以割補，也可以拼擺。教材通過拼擺兩個同樣的三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形的方法，這種方法推導過程簡單，學生比較容易理解和掌握，便于推導公式。 2.?推導過程學生獨立完成。轉(zhuǎn)化以后，放手讓學生自己觀察，寫出三角形的面積計算公式，特別要強調(diào)除以2的理解。最后用字母表示出面積計算公式。 3．例2同樣是三角形面積公式的應用。 （四）梯形

6、的面積 1．轉(zhuǎn)化的方式有多種：一種是分割的方法，把梯形剪成兩個三角形，或?qū)⑻菪渭舫闪艘粋€平行四邊形和一個三角形；一種是拼擺的方法，用兩個一樣的梯形拼成一個平行四邊形。這些轉(zhuǎn)化方法都是可以的，但其中用兩個一樣的梯形拼成一個平行四邊形的方法，比較容易推導和理解，另外兩種因為涉及代數(shù)式的運算，學生的推導有困難。因此教學時可以以拼擺方法為研究重點，讓學生敘述推導的過程，得出梯形面積計算公式。其他方法可視學生接受能力，進行介紹。 2．例3是梯形面積公式的應用。 3．“你知道嗎？”介紹古代割補的轉(zhuǎn)化方法，教學中可以適當拓展，豐富學生轉(zhuǎn)化的方法。 （五）組合圖形的面積 教材提供了幾個生活中的具體物

7、品，使學生認識組合圖形是由幾個簡單圖形組合而成的。然后要求學生找一找生活中的組合圖形。例4教學組合圖形面積的計算，由于一個組合圖形可以有不同的分解方法，也就有不同的面積計算方法，教材展示了兩種方法。當然，學生可能還會有其他不同的方法，通過交流要讓學生體會怎樣分解能使計算更簡便。 ? （六）估計不規(guī)則圖形的面積 例5編排了不規(guī)則圖形面積的估計。編排意圖主要是： 1.培養(yǎng)估算意識。 教材安排了借助方格紙估計不規(guī)則圖形（樹葉）的面積，這是估算思想在圖形與幾何中的應用。 2.培養(yǎng)估算策略。 不規(guī)則圖形不像規(guī)則圖形，可以找到面積計算公式，我們只能估算出它的面積。而估算策略最重要的是要根據(jù)要

8、估計的事物找到一個適合的測量標準，然后利用這個測量標準去估計。比如，前面我們學習的長度的估計，估計學校到家的路程，可以借助步長、單位時間走的距離或者自己熟悉的一個長度等，來進行估計。這里不規(guī)則圖形的面積估算，同樣也要找到一個度量的標準，根據(jù)樹葉的大小，我們選擇了每個小方格面積為1cm2的方格紙，當然學生也可以利用其他熟悉的測量標準來估計，比如用一個已知面積的圖形（物品）來估計。 教學中，可以直接出示樹葉，讓學生思考怎樣來估計它的面積，通過交流體會選擇測量標準的重要性。 3.體會估算方法多樣。 借助方格紙估計樹葉的面積，首先可以確定它的面積范圍。如教材所示，分別數(shù)出滿格和不是滿格的格子數(shù)，

9、就能確定面積的區(qū)間。接下來，學生可以用自己的方法進行估計，比如取面積區(qū)間的中間值；或者借助前面學習平行四邊形面積時的經(jīng)驗，把不是滿格的看作半格，估計出面積；或者把超過半格的當一格，不到半格的忽略不計（也就是四舍五入）的方法；等等，只要合理都可以。還可以引導學生：如果想估的更準確一些，可以將方格紙的每個小方格等分成更小的正方形，就能探索更接近實際面積的估計值。也就是說，選擇的測量標準面積越小，得到的估計越精確。 此外，還可以將不規(guī)則圖形近似看作為規(guī)則圖形來估計面積，利用方格紙的刻度，找出計算規(guī)則圖形面積的條件進行估算。教材也呈現(xiàn)了這樣的方法，將樹葉轉(zhuǎn)化為近似的平行四邊形來估計面積。 (七)?

10、整理和復習 1.突出轉(zhuǎn)化。 復習面積計算公式的推導過程，重點是突出轉(zhuǎn)化的思想。 2.建立聯(lián)系。 讓學生發(fā)現(xiàn)梯形和平行四邊形、三角形面積公式的內(nèi)在聯(lián)系：當梯形的上、下底相等時就成了平行四邊形的面積，梯形的上底為0時就成來三角形面積。幫助學生理解和記憶公式。 五、教學建議 1．經(jīng)歷探究過程，滲透轉(zhuǎn)化思想。 ????各類圖形面積公式的推導均采用讓學生動手實驗，將圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學過的圖形，再探索轉(zhuǎn)化后的圖形與原來圖形的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)新圖形的面積計算公式這樣一個過程。按照學習的先后順序，探索的要求逐步提高。 2．注意培養(yǎng)學生靈活運用公式進行計算的能力。 如計算梯形的面積，不一定要把上底、下底、高都找到才能計算。練習中就有根據(jù)上底、下底之和來計算面積的，教學中，注意培養(yǎng)學生靈活運用公式計算的能力，加深對公式的理解。 ?