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1、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí)小數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)整數(shù)整數(shù)數(shù)的整除數(shù)的整除整數(shù)、小數(shù)數(shù)位整數(shù)、小數(shù)數(shù)位順序表順序表一一個(gè)個(gè)十十百百千千萬(wàn)萬(wàn)十十萬(wàn)萬(wàn)百百萬(wàn)萬(wàn)千千萬(wàn)萬(wàn)億億十十億億百百億億千千億億計(jì)計(jì)數(shù)數(shù)單單位位.個(gè)個(gè)位位十十位位百百位位千千位位萬(wàn)萬(wàn)位位十十萬(wàn)萬(wàn)位位百百萬(wàn)萬(wàn)位位千千萬(wàn)萬(wàn)位位億億位位十十億億位位百百億億位位千千億億位位數(shù)數(shù)位位個(gè)個(gè) 級(jí)級(jí)萬(wàn)萬(wàn) 級(jí)級(jí)億億 級(jí)級(jí)小小數(shù)數(shù)點(diǎn)點(diǎn) 整數(shù)部分整數(shù)部分十十分分位位百百分分位位千千分分位位小數(shù)小數(shù)部分部分十十分分之之一一百百分分之之一一千千分分之之一一1.小數(shù)的意義小數(shù)的意義 把整數(shù)把整數(shù)“1”1”平均分成平均分成1010份份,100
2、,100份份這樣的這樣的一份或幾份分別是十分之幾一份或幾份分別是十分之幾, ,百分之幾百分之幾可以用可以用小數(shù)表示小數(shù)表示. . 小數(shù)點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)右邊右邊第一位是十分位第一位是十分位, ,計(jì)數(shù)單位是十分計(jì)數(shù)單位是十分之一之一; ;第二位是百分位第二位是百分位, ,計(jì)數(shù)單位是百分之一計(jì)數(shù)單位是百分之一 小數(shù)部分的最大計(jì)數(shù)單位是十分之一小數(shù)部分的最大計(jì)數(shù)單位是十分之一, ,沒(méi)有最沒(méi)有最小的計(jì)數(shù)單位小的計(jì)數(shù)單位. . 小數(shù)部分有幾個(gè)數(shù)位小數(shù)部分有幾個(gè)數(shù)位, ,就是幾位小數(shù)就是幾位小數(shù). . 如: 記作:0.1 記作:0.08 11 0 81002.小數(shù)的讀法和寫法小數(shù)的讀法和寫法 讀小數(shù)時(shí)讀小數(shù)時(shí), ,
3、小數(shù)的整數(shù)部分按整數(shù)的讀小數(shù)的整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來(lái)讀法來(lái)讀, ,小數(shù)點(diǎn)讀作小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)點(diǎn)”, ,小數(shù)部分順次讀小數(shù)部分順次讀出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字. . 寫小數(shù)時(shí)寫小數(shù)時(shí), ,整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來(lái)整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來(lái)寫寫, ,小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位右下角小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位右下角, ,小數(shù)部分順次寫小數(shù)部分順次寫出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字. . 如如 45.469 45.469 讀作讀作: :四十五點(diǎn)四六九四十五點(diǎn)四六九3.小數(shù)的基本性質(zhì) 小數(shù)的小數(shù)的末尾末尾添上添上0 0或者去掉或者去掉0,0,小數(shù)的大小不變小數(shù)的大小不變. . 運(yùn)用小數(shù)的性質(zhì)運(yùn)用小數(shù)的性質(zhì),
4、,可以在小數(shù)末尾添上可以在小數(shù)末尾添上0.0.3.5=3.503.5=3.50也可以把小數(shù)化簡(jiǎn)（也可以把小數(shù)化簡(jiǎn)（去掉小數(shù)末尾的去掉小數(shù)末尾的0 0）3.500=3.53.500=3.54.小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化 小數(shù)點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)向右向右移動(dòng)一位、兩位、三移動(dòng)一位、兩位、三位位就就擴(kuò)大擴(kuò)大原數(shù)的原數(shù)的1010倍、倍、100100倍、倍、10001000倍倍 小數(shù)點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)向左向左移動(dòng)一位、兩位、三位呢？移動(dòng)一位、兩位、三位呢？ 如果要把一個(gè)數(shù)擴(kuò)大如果要把一個(gè)數(shù)擴(kuò)大1010倍、倍、100100倍倍只需要移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)只需要移動(dòng)小數(shù)點(diǎn), ,位數(shù)不夠時(shí)用位數(shù)不夠時(shí)用0 0補(bǔ)足補(bǔ)足. .5.循環(huán)小數(shù)
5、一個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分一個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分, ,從某一位起從某一位起, ,一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)依次不斷重復(fù)出現(xiàn)出現(xiàn), ,這樣這樣的數(shù)叫做的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù). .如如 0.55550.5555 7.23838 7.23838 依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做循環(huán)循環(huán)節(jié)節(jié). . 循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法0.55550.5555 記作記作:0.5:0.57.238387.23838記作記作:7.238:7.238.純循環(huán)小數(shù)純循環(huán)小數(shù)混循環(huán)小數(shù)混循環(huán)小數(shù)6.小數(shù)的分類小數(shù)的分類 (1).(1).按小數(shù)位數(shù)是有限還是無(wú)限分按小數(shù)位數(shù)是有限還是無(wú)限分小
6、數(shù)小數(shù)有限小數(shù)有限小數(shù)無(wú)限小數(shù)無(wú)限小數(shù)無(wú)限循環(huán)小數(shù)無(wú)限循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)（例如：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)（例如：）純循環(huán)小數(shù)純循環(huán)小數(shù)混循環(huán)小數(shù)混循環(huán)小數(shù) (2).(2).按小數(shù)的整數(shù)部分是否為按小數(shù)的整數(shù)部分是否為0 0分分小數(shù)小數(shù)純小數(shù)純小數(shù)帶小數(shù)（帶小數(shù)）帶小數(shù)（帶小數(shù)）7、四舍五入法取近似數(shù)、四舍五入法取近似數(shù) 求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)求一個(gè)數(shù)的近似數(shù), ,要看尾數(shù)的要看尾數(shù)的最高位上的數(shù)是幾最高位上的數(shù)是幾, ,如果比如果比5 5小小, ,就把就把尾數(shù)都舍去尾數(shù)都舍去; ;如果尾數(shù)最高位上的數(shù)如果尾數(shù)最高位上的數(shù)是是5 5或大于或大于5,5,就把尾數(shù)舍去后就把尾數(shù)舍去后, ,要向要向它的前一位進(jìn)它
7、的前一位進(jìn)1.1. 拓展提升，舉一反三拓展提升，舉一反三一個(gè)三位小數(shù)，四舍五入到十分位約是6.1，這個(gè)三位小數(shù)最大是（ ）；最小是（ ）。6.149 6.050如果把上題中的“三位小數(shù)”改成“四位小數(shù)”呢？改成“五位小數(shù)”呢？4.629754.62975保留兩位小數(shù)是保留兩位小數(shù)是:( ):( )4.629754.62975保留三位小數(shù)是保留三位小數(shù)是:( ):( )4.634.634.6304.6301.1.分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位單位單位“1”-1”- 一個(gè)物體一個(gè)物體, ,一個(gè)計(jì)量單位或是許多物體組成的一個(gè)一個(gè)計(jì)量單位或是許多物體組成的一個(gè)整體整體, ,都可以用自然數(shù)都可
8、以用自然數(shù)1 1來(lái)表示來(lái)表示, ,通常我們把它叫做通常我們把它叫做單位單位“1”1”分分 數(shù)數(shù)-分?jǐn)?shù)各部分的名稱分?jǐn)?shù)各部分的名稱: :分?jǐn)?shù)單位分?jǐn)?shù)單位- 把單位把單位“1”1”平均分成若干份平均分成若干份, ,表示其中的表示其中的一份一份的數(shù)的數(shù). .7 74 4分?jǐn)?shù)線分?jǐn)?shù)線分子分子分母分母(表示平均分的份數(shù)表示平均分的份數(shù))(表示所取的份數(shù)表示所取的份數(shù))把單位把單位“1”1”平均分成平均分成若干份若干份, ,表示這樣的一份或者幾表示這樣的一份或者幾份的數(shù)份的數(shù), ,叫做分?jǐn)?shù)叫做分?jǐn)?shù). .2.2.分?jǐn)?shù)與除法分?jǐn)?shù)與除法分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系: :被除數(shù)被除數(shù)除數(shù)除數(shù)= =被除數(shù)被除數(shù)
9、除數(shù)除數(shù)( (除數(shù)除數(shù)0)0)a ab=b=a ab b(b(b0)0)5 59 9 表示表示5 59 9米米 表示表示 把單位把單位“1”1”平均分成平均分成9 9份份, ,取其中的取其中的5 5份份. . 把把5 5米平均分成米平均分成9 9份份, ,每份是每份是5 5米的米的( ),( ),每份是每份是( )( )米；還可以表示把米；還可以表示把1 1米平均米平均分分成成9 9份，取其中的（份，取其中的（ ）份。）份。1 19 95 59 953.3.分?jǐn)?shù)大小的比較分?jǐn)?shù)大小的比較分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù),分子大的分?jǐn)?shù)比較大.分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù),分母小的分?jǐn)?shù)比較大. 91 11 01 1 81
10、5 71 5 4 9 4 7 11 12 512通分:先求出原來(lái)幾個(gè)分母的最小公倍數(shù),然后把各個(gè) 分?jǐn)?shù)分別化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù).1 46 916=1969= 95 449=4696= 24 544.4.分?jǐn)?shù)的分類分?jǐn)?shù)的分類真分?jǐn)?shù)-假分?jǐn)?shù)-分子比分母小的分?jǐn)?shù).分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù).真分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)11假分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)1 15.5.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變.一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母不變,分子乘以3,則這個(gè)分?jǐn)?shù)( ) 如果分子不變,分母除以5,則這個(gè)分?jǐn)?shù)( )擴(kuò)大擴(kuò)大3 3倍倍擴(kuò)大擴(kuò)大5 5倍倍6.6.最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)*
11、計(jì)算的結(jié)果,能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù);*判斷一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù):分母中除了2和5以外,不含有其他的質(zhì)因數(shù),就能化成有限小數(shù). 42 5 34 0 72 0 3 8 6 9 91 227.7.約分約分約分約分-把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等, ,但分子和分母但分子和分母 都比較小的分?jǐn)?shù)都比較小的分?jǐn)?shù). .約分的方法約分的方法: :1. 1.用分子分母的公因數(shù)用分子分母的公因數(shù)(1 (1除外除外) )逐次去除分子和逐次去除分子和 分母分母, ,直到得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止直到得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止. .2.2.用分子和分母的最大公因數(shù)去除分子和分母用分子和分母的最大公因數(shù)去除分子
12、和分母. .8.8.百分?jǐn)?shù)的意義百分?jǐn)?shù)的意義 表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù).百分?jǐn)?shù)又叫百分率或百分比.百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱.9.9.分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化小數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)0.25=( )小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,添上添上%0.35%=( )去掉去掉%,小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位先化成小數(shù)先化成小數(shù),再化成百分?jǐn)?shù)再化成百分?jǐn)?shù)先寫成分?jǐn)?shù)先寫成分?jǐn)?shù),再約分再約分先用分?jǐn)?shù)表示先用分?jǐn)?shù)表示,再約分再約分分子除以分母分子除以分母 40100=40%=25160.167=16.7%14=0.25=25%1.2=25%0.0035 2 10151 =1
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