物理 第四章 機(jī)械能和能源 習(xí)題課三 動(dòng)能定理的應(yīng)用 教科版必修2

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1、習(xí)題課三動(dòng)能定理的應(yīng)用習(xí)題課三動(dòng)能定理的應(yīng)用課堂探究課堂探究達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)課堂探究課堂探究 核心導(dǎo)學(xué)核心導(dǎo)學(xué)要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究一、應(yīng)用動(dòng)能定理求變力的功一、應(yīng)用動(dòng)能定理求變力的功1.1.若所求的變力的功不一定為總功若所求的變力的功不一定為總功, ,故所求的變力的功不一定等于故所求的變力的功不一定等于EEk k. .2.2.合外力對(duì)物體所做的功對(duì)應(yīng)物體動(dòng)能的變化合外力對(duì)物體所做的功對(duì)應(yīng)物體動(dòng)能的變化, ,而不是對(duì)應(yīng)物體的動(dòng)能而不是對(duì)應(yīng)物體的動(dòng)能. .3.3.若有多個(gè)力做功時(shí)若有多個(gè)力做功時(shí), ,必須明確各力做功的正負(fù)必須明確各力做功的正負(fù), ,待求的變力的功若為負(fù)功待求的變力的功若為負(fù)功, ,可

2、以設(shè)克服該力做功為可以設(shè)克服該力做功為W,W,則表達(dá)式中應(yīng)用則表達(dá)式中應(yīng)用-W;-W;也可以設(shè)變力的功為也可以設(shè)變力的功為W,W,則字母則字母W W本身含有負(fù)號(hào)本身含有負(fù)號(hào). .【典例典例1 1】如圖如圖( (甲甲) )所示所示, ,一質(zhì)量為一質(zhì)量為m=1 kgm=1 kg的物塊靜止在粗糙水平面上的的物塊靜止在粗糙水平面上的A A點(diǎn)點(diǎn), ,從從t=0t=0時(shí)刻開(kāi)始時(shí)刻開(kāi)始, ,物塊受到按如圖物塊受到按如圖( (乙乙) )所示規(guī)律變化的水平力所示規(guī)律變化的水平力F F作用并向右運(yùn)作用并向右運(yùn)動(dòng)動(dòng), ,第第3 s3 s末物塊運(yùn)動(dòng)到末物塊運(yùn)動(dòng)到B B點(diǎn)時(shí)速度剛好為點(diǎn)時(shí)速度剛好為0,0,第第5 s5

3、s末物塊剛好回到末物塊剛好回到A A點(diǎn)點(diǎn), ,已知已知物塊與粗糙水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)物塊與粗糙水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2(g=0.2(g取取 10 m/s10 m/s2 2),),求求: :(1)A(1)A與與B B間的距離間的距離; ; 思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥 (1) (1)在在0 03 s3 s內(nèi)水平力內(nèi)水平力F F是變力是變力, ,由動(dòng)能定理可求變力的功由動(dòng)能定理可求變力的功. .答案答案: :(1)4 m(1)4 m(2)(2)水平力水平力F F在在5 s5 s內(nèi)對(duì)物塊所做的功內(nèi)對(duì)物塊所做的功. .思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥(2)(2)在在3 35 5 s s內(nèi)水平力內(nèi)水平力F F是恒力是恒力,

4、 ,由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可求得公式可求得A A與與B B間的距離間的距離答案答案: :( (2)24 J 2)24 J 解析解析: :(2)(2)物塊在前物塊在前3 s3 s內(nèi)動(dòng)能改變量為零內(nèi)動(dòng)能改變量為零, ,由動(dòng)能定理得由動(dòng)能定理得W W1 1-W-Wf f=0,=0,即即W W1 1-mg-mgx xABAB=0,=0,得出前得出前3 s3 s內(nèi)水平力內(nèi)水平力F F做的功為做的功為W W1 1=8 J=8 J根據(jù)功的定義式根據(jù)功的定義式W=W=FxFx得得, ,水平力水平力F F在第在第3 35 s5 s時(shí)間內(nèi)所做的功為時(shí)間內(nèi)所做的功為W W2 2= =F F

5、x xABAB=16 J=16 J則水平力則水平力F F在在5 s5 s內(nèi)對(duì)物塊所做的功為內(nèi)對(duì)物塊所做的功為W=WW=W1 1+W+W2 2=24 J.=24 J.規(guī)律方法規(guī)律方法 變力做功無(wú)法應(yīng)用公式變力做功無(wú)法應(yīng)用公式W=W=FxcosFxcos 直接計(jì)算直接計(jì)算, ,可應(yīng)用動(dòng)能定理可應(yīng)用動(dòng)能定理間接求解間接求解. .( (教師備用教師備用) )例例1-11-1:(:(多選多選) )如圖所示如圖所示, ,木板長(zhǎng)為木板長(zhǎng)為l,l,木板的木板的B B端靜放有質(zhì)量為端靜放有質(zhì)量為m m的小物體的小物體P,P,物物體與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為體與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,開(kāi)始時(shí)木板水平開(kāi)始時(shí)木板水平, ,

6、若緩慢轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)小角度若緩慢轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)小角度的過(guò)程中的過(guò)程中, ,物體保持與木板相對(duì)靜止物體保持與木板相對(duì)靜止, ,則這個(gè)過(guò)程中則這個(gè)過(guò)程中( ( ) )A.A.摩擦力對(duì)摩擦力對(duì)P P做功為做功為mgcosmgcos l(1-cos ) l(1-cos )B.B.摩擦力對(duì)摩擦力對(duì)P P做功為做功為mgsinmgsin l(1-cos ) l(1-cos )C.C.支持力對(duì)支持力對(duì)P P做功為做功為mglsinmglsin D.D.木板對(duì)木板對(duì)P P做功為做功為mglsinmglsin 解析解析: :對(duì)物體運(yùn)用動(dòng)能定理對(duì)物體運(yùn)用動(dòng)能定理,W,W合合=W=WG G+W+WFNFN+W+W摩摩=E=Ek

7、 k=0,=0,所以所以W WFNFN+W+W摩摩=-=-W WG G=mglsin ,=mglsin ,因摩擦力的方向因摩擦力的方向( (平行于木板平行于木板) )和物體速度方向和物體速度方向( (垂直于垂直于木板木板) )始終垂直始終垂直, ,對(duì)物體不做功對(duì)物體不做功, ,故木板對(duì)物體做的功就等于支持力對(duì)物故木板對(duì)物體做的功就等于支持力對(duì)物體做的功體做的功, ,即即W WFNFN=mglsin ,=mglsin ,故故C,DC,D正確正確. .CDCD例例1 1- -2:2:如圖所示如圖所示, ,由細(xì)管道組成的豎直軌道由細(xì)管道組成的豎直軌道, ,其圓形部分半徑分別是其圓形部分半徑分別是R

8、R和和 , ,質(zhì)量為質(zhì)量為m m的直徑略小于管徑的小球通過(guò)這段軌道時(shí)的直徑略小于管徑的小球通過(guò)這段軌道時(shí), ,在在A A點(diǎn)時(shí)剛好對(duì)管壁無(wú)點(diǎn)時(shí)剛好對(duì)管壁無(wú)壓力壓力, ,在在B B點(diǎn)時(shí)對(duì)管外側(cè)壁壓力為點(diǎn)時(shí)對(duì)管外側(cè)壁壓力為 (A,B (A,B均為圓形軌道的最高點(diǎn)均為圓形軌道的最高點(diǎn)).).求小球求小球由由A A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B B點(diǎn)的過(guò)程中摩擦力對(duì)小球做的功點(diǎn)的過(guò)程中摩擦力對(duì)小球做的功. .2R2mg答案答案: :- - mgRmgR 98二、應(yīng)用動(dòng)能定理解決往復(fù)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題二、應(yīng)用動(dòng)能定理解決往復(fù)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題1.1.優(yōu)先考慮應(yīng)用動(dòng)能定理的典型情況優(yōu)先考慮應(yīng)用動(dòng)能定理的典型情況(1)(1)涉及位移而不涉及

9、加速度、時(shí)間的問(wèn)題涉及位移而不涉及加速度、時(shí)間的問(wèn)題. .(2)(2)有多個(gè)物理過(guò)程且不需要研究整個(gè)過(guò)程中的中間狀態(tài)的問(wèn)題有多個(gè)物理過(guò)程且不需要研究整個(gè)過(guò)程中的中間狀態(tài)的問(wèn)題. .(3)(3)變力做功的問(wèn)題變力做功的問(wèn)題. .(4)(4)含有含有F,s,m,v,W,EF,s,m,v,W,Ek k等物理量的力學(xué)問(wèn)題等物理量的力學(xué)問(wèn)題. .2.2.解題步驟解題步驟(1)(1)選取研究對(duì)象選取研究對(duì)象, ,明確它的運(yùn)動(dòng)過(guò)程明確它的運(yùn)動(dòng)過(guò)程. .(2)(2)分析研究對(duì)象的受力情況和各力的做功情況分析研究對(duì)象的受力情況和各力的做功情況: :(3)(3)明確物體在過(guò)程的始末狀態(tài)的動(dòng)能明確物體在過(guò)程的始末狀

10、態(tài)的動(dòng)能E Ek1k1和和E Ek2k2. .(4)(4)列出動(dòng)能定理的方程列出動(dòng)能定理的方程W W合合=E=Ek2k2-E-Ek1k1及其他必要的解題方程及其他必要的解題方程, ,進(jìn)行求解進(jìn)行求解. .【典例典例2 2】 如圖所示如圖所示, ,豎直平面內(nèi)的軌道豎直平面內(nèi)的軌道ABCDABCD由水平軌道由水平軌道ABAB與光滑的四分之與光滑的四分之一圓弧軌道一圓弧軌道CDCD組成組成,AB,AB恰與圓弧恰與圓弧CDCD在在C C點(diǎn)相切點(diǎn)相切, ,軌道固定在水平面上軌道固定在水平面上. .一個(gè)質(zhì)一個(gè)質(zhì)量為量為m m的小物塊的小物塊( (可視為質(zhì)點(diǎn)可視為質(zhì)點(diǎn)) )從軌道的從軌道的A A端以初動(dòng)能端

11、以初動(dòng)能E E沖上水平軌道沖上水平軌道AB,AB,沿著沿著軌道運(yùn)動(dòng)軌道運(yùn)動(dòng), ,由由DCDC弧滑下后停在水平軌道弧滑下后停在水平軌道ABAB的中點(diǎn)的中點(diǎn). .已知水平軌道已知水平軌道ABAB長(zhǎng)為長(zhǎng)為L(zhǎng),L,求求( (注意注意: :圖中圖中v v0 0是未知的是未知的):):(1)(1)小物塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)小物塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù);思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥 (1) (1)小物塊從軌道小物塊從軌道A A端沖上水平軌道端沖上水平軌道, ,最后停在水平軌道最后停在水平軌道ABAB的中點(diǎn)的整個(gè)過(guò)程中的中點(diǎn)的整個(gè)過(guò)程中, ,重力不做功重力不做功, ,摩擦力做負(fù)功摩擦力做負(fù)功. .(2)(2)若圓弧

12、軌道的半徑若圓弧軌道的半徑R= ,R= ,增大小物塊的初動(dòng)能增大小物塊的初動(dòng)能, ,使得小物塊沖出使得小物塊沖出D D點(diǎn)后可以點(diǎn)后可以再上升的高度是再上升的高度是0.5R,0.5R,試求試求: :小物塊的初動(dòng)能小物塊的初動(dòng)能E;E;若小物塊最后停在水平軌道上若小物塊最后停在水平軌道上, ,小物塊將停在何處小物塊將停在何處?(?(用離用離B B點(diǎn)的距離表示點(diǎn)的距離表示) ) 思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥(2)(2)小物塊從小物塊從A A端運(yùn)動(dòng)到端運(yùn)動(dòng)到D D點(diǎn)正上方點(diǎn)正上方0.5R0.5R的整個(gè)過(guò)程中的整個(gè)過(guò)程中, ,重力重力做功與高度差有關(guān)做功與高度差有關(guān), ,摩擦力做負(fù)功摩擦力做負(fù)功. .3Emg規(guī)律總

13、結(jié)規(guī)律總結(jié) (1)(1)應(yīng)用動(dòng)能定理解決多過(guò)程問(wèn)題時(shí)應(yīng)用動(dòng)能定理解決多過(guò)程問(wèn)題時(shí), ,要根據(jù)題目所求解的問(wèn)要根據(jù)題目所求解的問(wèn)題選取合適的過(guò)程題選取合適的過(guò)程, ,可以分過(guò)程可以分過(guò)程, ,也可以整過(guò)程一起研究也可以整過(guò)程一起研究. .值得注意的是雖然值得注意的是雖然我們列式時(shí)忽略了中間復(fù)雜過(guò)程我們列式時(shí)忽略了中間復(fù)雜過(guò)程, ,但不能忽略對(duì)每個(gè)過(guò)程的分析但不能忽略對(duì)每個(gè)過(guò)程的分析. .(2)(2)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中, ,物體受到的某個(gè)力可能是變化的或分階段存在的物體受到的某個(gè)力可能是變化的或分階段存在的, ,應(yīng)用動(dòng)應(yīng)用動(dòng)能定理列式時(shí)要注意這種力做功的表達(dá)方式能定理列式時(shí)要注意這種力做功的

14、表達(dá)方式. .( (教師備用教師備用) )例例2-1:2-1:從離地面從離地面H H高處落下一只小球高處落下一只小球, ,小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受的空氣阻力小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受的空氣阻力是它重力的是它重力的k(kk(k1)1)倍倍, ,而小球與地面相碰后而小球與地面相碰后, ,能以相同大小的速率反彈能以相同大小的速率反彈. .求求: :(1)(1)小球第一次與地面碰撞后小球第一次與地面碰撞后, ,能夠反彈起的最大高度是多少能夠反彈起的最大高度是多少. .(2)(2)小球從釋放開(kāi)始小球從釋放開(kāi)始, ,直至停止彈跳為止直至停止彈跳為止, ,所通過(guò)的總路程是多少所通過(guò)的總路程是多少. .例例2 2- -

15、2:2:質(zhì)量為質(zhì)量為m m的物體以速度的物體以速度3v3v0 0豎直向上拋出豎直向上拋出, ,物體落回原處時(shí)速度大小物體落回原處時(shí)速度大小為為, ,求求: :(1)(1)物體運(yùn)動(dòng)中所受的平均空氣阻力大小物體運(yùn)動(dòng)中所受的平均空氣阻力大小; ;答案答案: :(1) m (1) m 1517(2)(2)小球從釋放開(kāi)始小球從釋放開(kāi)始, ,直至停止彈跳為止直至停止彈跳為止, ,所通過(guò)的總路程是多少所通過(guò)的總路程是多少. .答案答案: :(2) (2) 201716vg達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng) 隨堂演練隨堂演練檢測(cè)效果檢測(cè)效果1.1.一質(zhì)量為一質(zhì)量為1 kg1 kg的滑塊以的滑塊以6 6 m/sm/s的初速度在光

16、滑的水平面上向左滑行的初速度在光滑的水平面上向左滑行. .從從某一時(shí)刻起在滑塊上施加一個(gè)向右的水平力某一時(shí)刻起在滑塊上施加一個(gè)向右的水平力, ,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后, ,滑塊的速滑塊的速度方向變成向右度方向變成向右, ,大小仍為大小仍為6 6 m/sm/s. .在這段時(shí)間里水平力對(duì)滑塊所做的功是在這段時(shí)間里水平力對(duì)滑塊所做的功是( ( ) )A.0A.0B.9 J B.9 J C.18 JC.18 JD.D.無(wú)法確定無(wú)法確定 A A2.(2.(多選多選) )如圖所示如圖所示, ,一個(gè)質(zhì)量是一個(gè)質(zhì)量是25 kg25 kg的小孩從高為的小孩從高為2 m2 m的滑梯頂端由靜止滑的滑梯頂端由靜

17、止滑下下, ,滑到底端時(shí)的速度為滑到底端時(shí)的速度為2 2 m/s(gm/s(g取取10 m/s10 m/s2 2).).關(guān)于力對(duì)小孩做的功關(guān)于力對(duì)小孩做的功, ,以下說(shuō)法以下說(shuō)法正確的是正確的是( ( ) )A.A.重力做的功為重力做的功為500 J500 JB.B.合外力做功為合外力做功為50 J50 JC.C.克服阻力做功為克服阻力做功為50 J50 JD.D.支持力做功為支持力做功為450 J450 JABAB3.3.如圖所示如圖所示, ,用同種材料制成的一個(gè)軌道用同種材料制成的一個(gè)軌道ABC,ABABC,AB段為四分之一圓弧段為四分之一圓弧, ,半徑為半徑為R,R,水平放置的水平放置的

18、BCBC段長(zhǎng)為段長(zhǎng)為R.R.一個(gè)物塊質(zhì)量為一個(gè)物塊質(zhì)量為m,m,與軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)為與軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)為,它由軌它由軌道頂端道頂端A A從靜止開(kāi)始下滑從靜止開(kāi)始下滑, ,恰好運(yùn)動(dòng)到恰好運(yùn)動(dòng)到C C端停止端停止, ,物塊在物塊在ABAB段克服摩擦力做功為段克服摩擦力做功為( ( ) )A.mgRA.mgR B.(1-)mgR B.(1-)mgRC. C. D.mgRD.mgR B B2mgR解析解析: :物塊從物塊從A A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C C點(diǎn)的過(guò)程中點(diǎn)的過(guò)程中, ,重力對(duì)物塊做功重力對(duì)物塊做功W WG G= =mgR,BCmgR,BC段的阻力段的阻力對(duì)物塊做功對(duì)物塊做功W WBCBC=-=-

19、mgRmgR, ,若若ABAB段的摩擦力對(duì)物塊做功為段的摩擦力對(duì)物塊做功為W WABAB. .物塊從物塊從A A到到C C的的過(guò)程中過(guò)程中, ,根據(jù)動(dòng)能定理有根據(jù)動(dòng)能定理有mgR+WmgR+WABAB-mgR-mgR=0,=0,可得可得W WABAB=-(1-)mgR,=-(1-)mgR,即物塊在即物塊在ABAB段克服摩擦力做功為段克服摩擦力做功為(1-)mgR,B(1-)mgR,B正確正確. .4.4.一鉛球質(zhì)量一鉛球質(zhì)量m=4 kg,m=4 kg,從離沙坑面從離沙坑面1.8 m1.8 m高處自由落下高處自由落下, ,鉛球進(jìn)入沙坑后下陷鉛球進(jìn)入沙坑后下陷0.1 m0.1 m靜止靜止,g=10

20、 m/s,g=10 m/s2 2, ,求沙對(duì)鉛球的平均作用力大小求沙對(duì)鉛球的平均作用力大小. .解析解析: :鉛球進(jìn)入沙坑后不僅受阻力鉛球進(jìn)入沙坑后不僅受阻力, ,還要受重力還要受重力. .從開(kāi)始下落到最終靜止從開(kāi)始下落到最終靜止, ,鉛球受重力和沙的阻力的作用鉛球受重力和沙的阻力的作用, ,重力一直做正功重力一直做正功, ,沙的阻力做負(fù)功沙的阻力做負(fù)功;W;W總總= =mg(H+h)+(-Fmg(H+h)+(-F阻阻h)h)鉛球動(dòng)能的變化鉛球動(dòng)能的變化EEk k=E=Ek2k2-E-Ek1k1=0.=0.由動(dòng)能定理得由動(dòng)能定理得EEk k=mg(H+h)+(-F=mg(H+h)+(-F阻阻h)=0h)=0代入數(shù)據(jù)解得代入數(shù)據(jù)解得F F阻阻=760 N.=760 N.即沙對(duì)鉛球的平均作用力為即沙對(duì)鉛球的平均作用力為760 N.760 N.答案答案: :760 N760 N