西方經(jīng)濟(jì)學(xué) (計(jì)算題部分)

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1、西方經(jīng)濟(jì)學(xué) (計(jì)算題局部) 計(jì)算題考核范圍為: 均衡價(jià)格和彈性;本錢(qián)收益;國(guó)民收入。分值為15分，共兩道小題，宏觀和微觀個(gè)出一道。以下給同學(xué)們收集了全部例題，多看兩遍，這15分就沒(méi)有問(wèn)題了。一定要看兩遍以上?。。。。? 第一局部：均衡價(jià)格和彈性 1、〔形考冊(cè)〕某商品的需求方程和供應(yīng)方程分別為QD＝14－3P QS＝2＋6P 試求該商品的均衡價(jià)格，以及均衡價(jià)格的需求價(jià)格彈性和供應(yīng)價(jià)格彈性 解：均衡價(jià)格：QD＝QS QD＝14－3P QS＝2＋6P 14－3P＝2＋6P P＝4／3 需求價(jià)格彈性：E

2、D＝－dQ/dP*P/Q 因?yàn)镼D=14－3P 所以：ED＝－〔－3〕*P/Q＝3P/Q 因?yàn)椋篜＝4／3 Q＝10 所以：ED＝0.4 供應(yīng)價(jià)格彈性：ES＝dQ/dP*P/Q QS＝2＋6P 所以：ES＝6*P/Q＝6P/Q 因?yàn)椋篜＝4／3 Q＝10 所以：Es＝0.8 2、〔教材55頁(yè)〕某商品需求價(jià)格彈性為1.2～1.5,如果該商品價(jià)格降低10%。 試求：該商品需求量的變動(dòng)率。 解： 　　

3、 ：某商品需求價(jià)格彈性：　　Ｅｄ=1．2　　〔1〕 　　　　　　　　　　　　　　　　　 Ｅｄ=1．5　　〔2〕 　　　　　　　　　　　　　　　　　 價(jià)格下降△Ｐ/Ｐ=10% 　　 根據(jù)價(jià)格彈性公式：Ｅｄ＝－△Ｑ/Ｑ÷△Ｐ/Ｐ 　　　　　　　　　　　 △Ｑ/Ｑ=－Ｅｄ×△Ｐ/Ｐ 　　　　　　　　　　　　　　 =－1．2×－0．1 　　　　　　　　　　　　　　 =0．12?　　　　　　〔1〕 　　　　　　　　　　　 △Ｑ/Ｑ=－Ｅｄ×△

4、Ｐ/Ｐ 　　　　　　　　　　　　　　 =－1．5×－0．1 　　　　　　　　　　　　　　 =0．15　　　　　　〔2〕 　　 答：該商品需求量的變動(dòng)率為12%----15%。 3．〔教材55頁(yè)〕某消費(fèi)者需求收入函數(shù)為Q＝2000＋0.2M，式中M代表收入，Q代表對(duì)某商品的需求量。試求： 〔1〕M為10000元、15000元時(shí)對(duì)該商品的需求量； 〔2〕當(dāng)M＝10000元和15000元時(shí)的需求收入彈性。 解： 　?。盒枨笫杖牒瘮?shù)Ｑ=2000+0．2Ｍ；△Ｑ/DＭ=0．2 　　　　　　　　　　?。?=1000

5、0元；Ｍ2=15000元 　　將Ｍ1=10000元；Ｍ2=15000元代入需求收入函數(shù)Ｑ=2000+0．2Ｍ，求得： 　?。?=2000+0．2×10000=2000+2000=4000 　?。?=2000+0．2×15000=2000+3000=5000 　　根據(jù)公式：ＥＭ＝△Ｑ/Ｑ÷△Ｍ/Ｍ=△Ｑ/△Ｍ×Ｍ/Ｑ 　　　　　　?。牛?=0．2×10000/4000=0．2×2．5=0．5 　　　　　　　ＥＭ2=0．2×15000/5000=0．2×3=0．6 　　答：當(dāng)Ｍ為10000元和15000元時(shí)對(duì)該商品的需求量分別為4000和5000； 當(dāng)Ｍ為10000元和15000元

6、時(shí)需求彈性分別為0．5和0．6。 4．〔教材55頁(yè)〕在市場(chǎng)上有1000個(gè)相同的人，每個(gè)人對(duì)X商品的需求方程為Ｑｄ=8－P，有100個(gè)相同的廠商，每個(gè)廠商對(duì)X商品的供應(yīng)方程為Ｑｓ=-40+20P。 試求：X商品的均衡價(jià)格和均衡產(chǎn)量。 解： 　?。菏袌?chǎng)上有1000人，對(duì)X商品的需求方程為Ｑｄ=8－P； 　　有100個(gè)廠商，對(duì)X商品的供應(yīng)方程為Ｑｓ=-40+20P 　　將市場(chǎng)上有1000人，代入X商品的需求方程為Ｑｄ=8－P；100個(gè)廠商，代入X商品的供應(yīng)方程為Ｑｓ=－40+20P 　　分別求得：TD=1000〔8－P〕=8000－1000P 　　　　　　　TS=10

7、0〔－40+20P〕= －4000+2000P 　　均衡價(jià)格：TD=TS 　　8000－1000P= －4000+2000P 　　3000P=12000 　　P=4 　　將均衡價(jià)格P=4代入TD=1000〔8－P〕=8000－1000P或TS=100〔－40+20P〕= －4000+2000P 　　求得均衡產(chǎn)量：Q=100〔－40+20P〕=－4000+2000P==－4000+2000×4=4000 答：X商品的均衡價(jià)格是4；均衡產(chǎn)量是4000。 5、〔導(dǎo)學(xué)23頁(yè)〕：需求曲線的方程式為：P＝30－4Q，供應(yīng)曲線的方程式為P＝20＋2Q。試求：均衡價(jià)格與均衡產(chǎn)量。 ：P=

8、30-4Q，P=20+2Q 價(jià)格相等得： 　　30-4Q =20+2Q 　　6Q=10 　　Q=1.7代入P=30-4Q，P=30-4×1.7=23 6、〔導(dǎo)學(xué)23頁(yè)〕：某公司對(duì)其產(chǎn)品與消費(fèi)者收入的關(guān)系估計(jì)如下：Q＝2000＋0.2I，Q為需求數(shù)量，I為平均家庭收入。 請(qǐng)分別求出：I＝5000元 I＝15000元 I＝3000元的收入彈性。 知：Q＝2000＋0.2IQ，I分別為5000元，15000元，30000元 　　根據(jù)公式：分別代入： 　　 7、〔導(dǎo)學(xué)23頁(yè)〕：某產(chǎn)品的需求函數(shù)為：P＋3Q＝10 試求：P＝1時(shí)的需求彈性。假設(shè)廠家要擴(kuò)大銷(xiāo)售收入，應(yīng)該采取提

9、價(jià)還是降價(jià)的策略？ ：P＋3Q＝10， P＝1 　　將P=1代入P＋3Q＝10求得Q=3 　?。? 　　 　　當(dāng)P=1時(shí)的需求彈性為1/9，屬缺乏彈性，應(yīng)提價(jià)。 8、〔導(dǎo)學(xué)23頁(yè)〕：某產(chǎn)品的價(jià)格下降4％，致使另一種商品銷(xiāo)售量從800下降到500。 試問(wèn)：這兩種商品是什么關(guān)系？彈性是多少？ ：P下降4%，Q從800下降500 根據(jù)公式： 第二局部：效用 1．某家庭的總效用方程為T(mén)U=14Q-Q2，Q為消費(fèi)商品數(shù)量，試求該家庭消費(fèi)多少商品效用最大，效用最大額是多少。 解：總效用為T(mén)U=14Q-Q2 所以邊際效用MU=14-2Q 效用最大時(shí)，邊

10、際效用應(yīng)該為零。即MU=14-2Q=0 Q=7， 總效用TU=14·7 - 72 = 49 即消費(fèi)7個(gè)商品時(shí)，效用最大。最大效用額為49 2．某人的效用函數(shù)為T(mén)U=4X+Y，如果消費(fèi)者消費(fèi)16單位X和14單位Y，試求： 〔1〕消費(fèi)者的總效用 〔2〕如果因某種原因消費(fèi)者只能消費(fèi)4個(gè)單位X產(chǎn)品，在保持總效用不變的情況下，需要消費(fèi)多少單位Y產(chǎn)品？ 解：〔1〕因?yàn)閄=16，Y=14，TU=4X+Y，所以TU=4*16+14=78 〔2〕總效用不變，即78不變 4*4+Y=78 Y=62 3．假設(shè)消費(fèi)者張某對(duì)X和Y兩種商品的效用函數(shù)為U=X2Y

11、2，張某收入為500元，X和Y的價(jià)格分別為PX=2元，PY=5元，求：張某對(duì)X和Y兩種商品的最正確組合。 解：MUX=2X Y2 MUY = 2Y X2 又因?yàn)镸UX/PX = MUY/PY PX=2元，PY=5元 所以：2X Y2/2=2Y X2/5 得X=2.5Y 又因?yàn)椋篗=PXX+PYY M=500 所以：X=50 Y=125 4．某消費(fèi)者收入為120元，用于購(gòu)置X和Y兩種商品，X商品的價(jià)格為20元，Y商品的價(jià)格為10元，求： 〔1〕計(jì)算出該消費(fèi)者所購(gòu)置的X和Y有多少種數(shù)量組合，各種組合的X商品和Y商品各是

12、多少？ 〔2〕作出一條預(yù)算線。 〔3〕所購(gòu)置的X商品為4，Y商品為6時(shí)，應(yīng)該是哪一點(diǎn)？在不在預(yù)算線上？為什么？ 〔4〕所購(gòu)置的X商品為3，Y商品為3時(shí)，應(yīng)該是哪一點(diǎn)？在不在預(yù)算線上？為什么？ 解：〔1〕因?yàn)椋篗=PXX+PYY M=120 PX=20，PY=10 所以：120=20X+10Y X=0 Y=12, X=1 Y =10 X=2 Y=8 X=3 Y=6 X=4 Y=4 X=5 Y=2 X=6 Y=0 共

13、有7種組合 (2 ) Y 12 6 A 3 B O 3 4 6 X 〔3〕X=4, Y=6 , 圖中的A點(diǎn)，不在預(yù)算線上，因?yàn)楫?dāng)X=4, Y=6時(shí)，需要的收入總額應(yīng)該是20·4+10·6=140，而題中給的收入總額只有120，兩種商品的組合雖然是最大的，但收入達(dá)不到。 (4) X =3,Y=3，圖中的B點(diǎn)，不在預(yù)算線上，因?yàn)楫?dāng)X=3, Y=3時(shí)，需要的收入總額應(yīng)該是20·3+10·3=90，而題中給的收入總額只有12

14、0，兩種商品的組合收入雖然能夠到達(dá)，但不是效率最大。 第三局部：收益局部例題 1．Q=6750 – 50P，總本錢(qián)函數(shù)為T(mén)C=12000+0．025Q2。 求〔1〕利潤(rùn)最大的產(chǎn)量和價(jià)格？ 〔2〕最大利潤(rùn)是多少？ 解：〔1〕因?yàn)椋篢C=12000+0．025Q2 ，所以MC = 0.05 Q 又因?yàn)椋篞=6750 – 50P，所以TR=P·Q=135Q - (1/50)Q2 MR=135- (1/25)Q 因?yàn)槔麧?rùn)最大化原那么是MR=MC 所以0.05 Q=135- (1/25)Q Q=1500 P=105 〔

15、2〕最大利潤(rùn)=TR-TC=89250 2．生產(chǎn)函數(shù)Q=LK，當(dāng)Q=10時(shí)，PL= 4，PK = 1 求：〔1〕廠商最正確生產(chǎn)要素組合時(shí)資本和勞動(dòng)的數(shù)量是多少？ 〔2〕最小本錢(qián)是多少？ 解：〔1〕因?yàn)镼=LK, 所以MPK= L MPL=K 又因?yàn)椋簧a(chǎn)者均衡的條件是MPK/ MPL=PK/PL 將Q=10 ，PL= 4，PK = 1 代入MPK/ MPL=PK/PL 可得：K=4L和10=KL 所以：L = 1.6，K=6.4 〔2〕最小本錢(qián)=4·1.6+1·6.4=12.8 3．可變

16、要素勞動(dòng)的短期生產(chǎn)函數(shù)的產(chǎn)量表如下： 勞動(dòng)量〔L〕 總產(chǎn)量〔TQ〕 平均產(chǎn)量〔AQ〕 邊際產(chǎn)量〔MQ〕 0 0 — — 1 5 5 5 2 12 6 7 3 18 6 6 4 22 5.5 4 5 25 5 3 6 27 4.5 2 7 28 4 1 8 28 3.5 0 9 27 3 -1 10 25 2.5 -2 〔1〕計(jì)算并填表中空格 〔2〕在坐標(biāo)圖上做出勞動(dòng)的總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量曲線 〔3〕該生產(chǎn)函數(shù)是否符合邊際報(bào)酬遞減規(guī)律？ （1） 劃分勞動(dòng)投入的

17、三個(gè)階段 K 28 TP AP MP Ⅰ Ⅱ Ⅲ L L 0 3 8 〔3〕符合邊際報(bào)酬遞減規(guī)律。 4．假定某廠商只有一種可變要素勞動(dòng)L，產(chǎn)出一種產(chǎn)品Q，固定本錢(qián)為既定，短期生產(chǎn)函數(shù)Q= -0．1L3+6L2+12L，求： （1） 勞動(dòng)的平均產(chǎn)量AP為最大值時(shí)的勞動(dòng)人數(shù) （2） 勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量MP為最大值時(shí)的勞動(dòng)人數(shù) （3） 平均可變本錢(qián)極小值時(shí)的產(chǎn)量 解：〔1〕因?yàn)椋荷a(chǎn)函數(shù)Q= -0．1L3+6L2+12L

18、 所以：平均產(chǎn)量AP=Q/L= - 0．1L2+6L+12 對(duì)平均產(chǎn)量求導(dǎo)，得：- 0．2L+6 令平均產(chǎn)量為零，此時(shí)勞動(dòng)人數(shù)為平均產(chǎn)量為最大。 L=30 〔2〕因?yàn)椋荷a(chǎn)函數(shù)Q= -0．1L3+6L2+12L 所以：邊際產(chǎn)量MP= - 0．3L2+12L+12 對(duì)邊際產(chǎn)量求導(dǎo)，得：- 0．6L+12 令邊際產(chǎn)量為零，此時(shí)勞動(dòng)人數(shù)為邊際產(chǎn)量為最大。 L=20 〔3〕因?yàn)椋?平均產(chǎn)量最大時(shí)，也就是平均可變本錢(qián)最小，而平均產(chǎn)量最大時(shí)L=30，所以把L=30 代入Q= -0．1L3+6L2+12L，平均本錢(qián)極小值時(shí)的產(chǎn)量應(yīng)為：Q

19、=3060，即平均可變本錢(qián)最小時(shí)的產(chǎn)量為3060. 5．〔教材117頁(yè)〕某廠商總本錢(qián)函數(shù)為3000+5Q－Q2，試求： 〔1〕寫(xiě)出TFC、TVC、AFC、AVC、AC和MC的方程式； 〔2〕Q＝3時(shí)，試求：TFC、TVC、AFC、AVC、AC和MC 〔3〕Q＝50，P＝20時(shí)，試求：TR、TC和利潤(rùn)或虧損額。 解：：TC=3000+5Q－Q2， 　　求得：〔1〕因?yàn)門(mén)C=TFC+TVC；所以TFC=3000，TVC=5Q－Q2 　　因?yàn)锳FC=TFC/Q；所以AFC=3000/Q 　　因?yàn)锳VC=TVC/Q；所以AVC=〔5Q－Q2〕/Q =5－Q 　　因?yàn)锳C=TC/Q

20、；? 所以AC=〔3000+5Q－Q2〕/Q=3000/Q+5－Q 　　因?yàn)镸C=ΔTC/ΔQ，邊際本錢(qián)對(duì)總本錢(qián)求導(dǎo)，所以MC=5－2Q 　　〔2〕又知：Q=3時(shí)， 　　求得：因?yàn)門(mén)C=TFC+TVC，所以TFC=3000 　　　　　　所以TVC=5Q－Q2=5×3－3×3=6 　　　　因?yàn)锳FC=TFC/Q；所以AFC=3000/Q=3000/3=1000 　　　　因?yàn)锳VC=TVC/Q；所以TVC=〔5Q－Q2〕/ Q =5－Q=5－3=2或6/3=2 　　　　因?yàn)锳C=TC/Q；? 所以AC=〔3000+5Q－Q2〕/Q=3000/Q+5－Q=3000/3+5－3=1002

21、或〔3000+6〕/3=1002 　　　　因?yàn)镸C=ΔTC/ΔQ，邊際本錢(qián)對(duì)總本錢(qián)求導(dǎo)，所以MC=5－2Q=5－2×3=－1 　　〔3〕又知Q=50，P=20 　　求得：TR=Q×P=50×20=1000 　　TC=3000+5Q－Q2=3000+5×50－50×50=750 利潤(rùn)π=TR－TC=1000－750=250 6．(教材117頁(yè))假定某廠商只有一種可變要素勞動(dòng)L，產(chǎn)出一種產(chǎn)品Q，固定本錢(qián)為即定，短期總生產(chǎn)函數(shù)TP＝-0.1L3+6L2+12L,試求: (1)勞動(dòng)的平均產(chǎn)量APL為最大時(shí)雇傭的勞動(dòng)人數(shù); (2)勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量MPL為最大時(shí)雇傭的勞動(dòng)人數(shù); (3)

22、平均可變本錢(qián)AVC最小(平均產(chǎn)量APL最大)時(shí)的產(chǎn)量; (4)假定每人工資為W=360元,產(chǎn)品價(jià)格P=30元,求利潤(rùn)最大時(shí)雇傭的勞動(dòng)人數(shù). 解： 　?。嚎偖a(chǎn)量TP=－0．1L3+6L2+12L 　　〔1〕因?yàn)椋浩骄a(chǎn)量APL=TP/L；所以AP=〔－0．1L3+6L2+12L〕/L=－0．1L2+6L+12 　　求平均產(chǎn)量APL最大，以L為自變量對(duì)上式進(jìn)行求導(dǎo)，同時(shí)令其為零，即： 　?。銩PL/ｄL=－0．2L+6=0 　　　－0．2L=－6 　　　　　　L=30 　　答：勞動(dòng)的平均產(chǎn)量APL最大時(shí)雇傭的勞動(dòng)人數(shù)為30。 　　〔2〕因?yàn)椋篗PL=ΔTP/ΔL=ｄ〔－0．1L

23、3+6L2+12L〕/ｄL=－0．3L2+12L+12 　　求MP最大，以L為自變量對(duì)上式進(jìn)行求導(dǎo)，同時(shí)令其為零，即： 　　ｄMPL/ｄL=－0．6L+12=0 　　?。?．6L=－12 　　　　　　L=20 　　答：勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量MPL最大時(shí)雇傭的勞動(dòng)人數(shù)為20。 　　〔3〕又知：平均變動(dòng)本錢(qián)AVC最小，即平均產(chǎn)量APL最大；由〔1〕問(wèn)得知平均產(chǎn)量APL最大時(shí)雇傭勞動(dòng)人數(shù)為30，那么：平均變動(dòng)本錢(qián)AVC最小時(shí)的產(chǎn)量為： 　　TP=－0．1L3+6L2+12L 　　　=－0．1×303+6×302+12×30 　　　=－2700+5400+360 　　　=3060 　　答

24、：平均變動(dòng)本錢(qián)AVC最小時(shí)的產(chǎn)量為3060。 　　〔4〕又知工資W=360，價(jià)格P=30 　　根據(jù)利潤(rùn)π=TR－TC=P×Q－W×L 　　　　　　　=30〔－0.1L3+6L2+12L〕－360L 　　　　　　　=－3L3+180L2+360L－360L 　　　　　　　=－3L3+180L2 　　求利潤(rùn)最大，以L為自變量對(duì)上式進(jìn)行求導(dǎo)，同時(shí)令其為零，即： 　　　?。洇?ｄL=－9L2+360L=0 　　　　　　9L2=360L 　　　　　　　L=40 　　答：利潤(rùn)最大化時(shí)雇傭的勞動(dòng)人數(shù)為40。 7．(教材147頁(yè))設(shè)完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)中的代表性廠商的短期本錢(qián)函數(shù)是STC=2

25、0+240Q－20Q2＋Q3，假設(shè)該產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)格是315元，試求： 〔1〕該廠商利潤(rùn)最大時(shí)的產(chǎn)量和利潤(rùn)； 〔2〕該廠商的不變本錢(qián)和可變本錢(qián)曲線； 〔3〕該廠商停止?fàn)I業(yè)點(diǎn)： 〔4〕該廠商的短期供應(yīng)曲線； 解： ：完全競(jìng)爭(zhēng)廠商，MR=AR=P=ｄ=315 MC=3Q2－40Q+240 利潤(rùn)最大化的條件MR=MC，即：3Q2－40Q+240=315 3Q2–40Q+240=315 3Q2–40Q–75=0 Q== Q===15 п=TR–TC=15×315-〔240×15-20×152+153〕 п=4275–2475=2250 答：該廠商利潤(rùn)最大化時(shí)的產(chǎn)量是15，利潤(rùn)

26、是2250。 〔2〕TC=20+240Q–20Q2+Q3 VC=240Q–20Q2+Q3 FC=20 AVC=–+=240–20Q+Q2 =2Q–20=0 Q=10 AVC最低點(diǎn) Q=10時(shí) AVC=240–20×10+10×10=240 TC=20+240Q–20Q2+Q3 短期供應(yīng)：P=MC=3Q3–20Q+240〔Q≥10〕 8、〔教材148頁(yè)〕完全競(jìng)爭(zhēng)企業(yè)的長(zhǎng)期本錢(qián)函數(shù)LTC＝Q3－6Q2＋30Q＋40，市場(chǎng)需求函數(shù)Qd=2040-10P,P=66。試求： 〔1〕長(zhǎng)期均衡的市場(chǎng)產(chǎn)量和利潤(rùn)； 〔2〕這個(gè)行業(yè)長(zhǎng)期均衡時(shí)的

27、企業(yè)數(shù)量。 解：：LTC=Q3–6Q2+30Q+40 Qd=204–10P P=66 完全競(jìng)爭(zhēng)MR=AR=d=P=66 〔1〕利潤(rùn)最大化的條件：MR=MC 求邊際本錢(qián)，對(duì)總本錢(qián)求導(dǎo)，MC=3Q2–12Q+30 3Q2–12Q+30= 66 Q2–4Q+10=22 Q2–12Q–12=0 Q== Q=12/2=6 利潤(rùn)Π=TR–TC=66×6–(63–6×62+30×6+40) 396–220=176 答：長(zhǎng)期均

28、衡的市場(chǎng)產(chǎn)量是6，利潤(rùn)為176。 〔2〕：Qd=2040–10P，P=66，將P=66代入Qd=2040–10P得： Qd=2040–10×66=1380 廠商數(shù)1380/6=230個(gè)企業(yè) 答：長(zhǎng)期均衡時(shí)的企業(yè)數(shù)量為230個(gè)。 9、〔導(dǎo)學(xué)50頁(yè)〕：Q＝6750－50P，總本錢(qián)函數(shù)為：TC＝12000＋0.025Q2。試求： 〔1〕利潤(rùn)最大的產(chǎn)量和價(jià)格？ 〔2〕最大利潤(rùn)是多少？ 解：〔1〕因?yàn)椋篢C=12000+0．025Q2 ，所以MC = 0.05 Q 又因?yàn)椋篞=6750 – 50P，所以TR=P·Q=135Q -

29、(1/50)Q2 MR=135- (1/25)Q 因?yàn)槔麧?rùn)最大化原那么是MR=MC 所以0.05 Q=135- (1/25)Q Q=1500 P=105 〔2〕最大利潤(rùn)=TR-TC=89250 10．：邊際消費(fèi)傾向?yàn)?.8，邊際稅收傾向?yàn)?.15，政府購(gòu)置支出和轉(zhuǎn)移支付各增加500億元。試求：〔1〕政府購(gòu)置支出乘數(shù)； 〔2〕轉(zhuǎn)移支付乘數(shù)； 〔3〕政府支出增加引起國(guó)民收入增加額； 〔4〕轉(zhuǎn)移支付增加引起的國(guó)民收入增加額。 11、〔導(dǎo)學(xué)51頁(yè)〕：生產(chǎn)函數(shù)Q＝LK，當(dāng)Q＝10時(shí)，PL＝4，PK＝1。試求： 〔1〕

30、廠商最正確生產(chǎn)要素組合時(shí)資本和勞動(dòng)的數(shù)量是多少？ 〔2〕最小本錢(qián)是多少？ 〔1〕因?yàn)镼=LK, 所以MPK= L MPL=K 又因?yàn)椋簧a(chǎn)者均衡的條件是MPK/ MPL=PK/PL 將Q=10 ，PL= 4，PK = 1 代入MPK/ MPL=PK/PL 可得：K=4L和10=KL 所以：L = 1.6，K=6.4 〔2〕最小本錢(qián)=4·1.6+1·6.4=12.8 12、〔導(dǎo)學(xué)68頁(yè)〕一壟斷企業(yè)本錢(qián)函數(shù)為：TC=5Q2+20Q+1000，產(chǎn)品的需求函數(shù)為： Q=140-P， 求：〔1〕利潤(rùn)最大化時(shí)的產(chǎn)量、價(jià)格和

31、利潤(rùn)， 〔2〕廠商是否從事生產(chǎn)？ 解：〔1〕利潤(rùn)最大化的原那么是：MR=MC 因?yàn)門(mén)R=P·Q=[140-Q]·Q=140Q-Q2 所以MR=140-2Q MC=10Q+20 所以 140-2Q = 10Q+20 Q=10 P=130 〔2〕最大利潤(rùn)=TR-TC = -400 〔3〕因?yàn)榻?jīng)濟(jì)利潤(rùn)-400，出現(xiàn)了虧損，是否生產(chǎn)要看價(jià)格與平均變動(dòng)本錢(qián)的關(guān)系。平均變動(dòng)本錢(qián)AVC=VC/Q=〔5Q2+20Q〕/Q=5Q+20=70，而價(jià)格是130大于平均變動(dòng)本

32、錢(qián)，所以盡管出現(xiàn)虧損，但廠商依然從事生產(chǎn)，此時(shí)生產(chǎn)比不生產(chǎn)虧損要少。 13．〔導(dǎo)學(xué)68頁(yè)〕A公司和B公司是生產(chǎn)相同產(chǎn)品的企業(yè)，兩家各占市場(chǎng)份額的一半，故兩家公司的需求曲線均為P=2400-0．1Q，但A公司的本錢(qián)函數(shù)為：TC=400000+600QA+0．1QA2，B公司的本錢(qián)函數(shù)為：TC=600000+300QB+0．2QB2，現(xiàn)在要求計(jì)算： 〔1〕A和B公司的利潤(rùn)極大化的價(jià)格和產(chǎn)出量 〔2〕兩個(gè)企業(yè)之間是否存在價(jià)格沖突？ 解：(1) A公司： TR＝2400QA-0.1QA 對(duì)TR求Q的導(dǎo)數(shù)，得：MR＝2400-0.2QA 對(duì)TC＝400000十60

33、0QA十0.1QA求Q的導(dǎo)數(shù)， 得：MC＝600+0.2QA 令：MR＝MC，得：2400-0.2QA =600+0.2QA QA=4500,再將4500代入P=240O-0.1Q,得：PA=2400-0.1×4500=1950 B公司: 對(duì)TR＝2400QB-0.1QB求Q得導(dǎo)數(shù)，得：MR＝2400-0.2QB 對(duì)TC=600000+300QB+0.2QB求Q得導(dǎo)數(shù)，得：MC＝300+0.4QB 令MR＝MC，得：300+0.4QB=2400-0.2QB QB=3500,在將3500代入P=240O-0.1Q中，得：PB=2050 (2) 兩個(gè)企業(yè)之間是否存在價(jià)格沖突？

34、 解：兩公司之間存在價(jià)格沖突。 第四局部國(guó)民收入局部例題 1．(教材261頁(yè))某社會(huì)的消費(fèi)函數(shù)為C=50+0．85Y，投資，為610億美元，試求： (1)均衡收入Y0，消費(fèi)C和儲(chǔ)蓄S； (2)其他條件不變，消費(fèi)函數(shù)為C=50+0．9Y時(shí)的均衡收入Y0、消費(fèi)C和儲(chǔ)蓄S； (3)其他條件不變，投資I=550時(shí)的均衡收入K、消費(fèi)C和儲(chǔ)蓄S。 解： ：C=50+0.85Y I=610 b=0.85 1) Y0=〔C0+I〕 a. Y0=6．7(50+610)=6．7×660=4422億$ b. C=50+0.85×44

35、22=3808．7億$ c. S=S0+sY= –50+0.15Y= –50+0.15×4422=613．3億$ S=I=613．3億$ 2) ：C=50+0.9Y時(shí) I=610 b=0.9 Y0=〔C0+I〕 Y0=10(50+610)=6600億$ C=50+0.9×6600=5990億$ S= –50+0.1Y= –50+0.1×6600=610億$ S=I=610億$ 3) ：C=50+0.85Y I=550 b=0.85 Y0=〔C0+I〕 Y0=6．7×〔50+550〕=4020億$ C=50+0.85×4020=3467

36、億$ S=–50+0．15×4020=553 S=I=553億$ 2．(教材261頁(yè))某社會(huì)的儲(chǔ)蓄函數(shù)為S=-100+0．16Y，投資函數(shù)為，=80—60R，利率R=0．05，試求： (1)均衡收入Y0，消費(fèi)C和儲(chǔ)蓄S； (2)其他條件不變，邊際儲(chǔ)蓄傾向MPS為O．2時(shí)，均衡收入Y，消費(fèi)C，儲(chǔ)蓄S； (3)其他條件不變，投資函數(shù)，=80-40R時(shí)，均衡收入Y，消費(fèi)C，儲(chǔ)蓄S。 解： 1〕：S= –100+0．16Y, C=100+0．84Y, b=0．84 s=0．16 ｒ=0．05 I=80–60R Y=C+I I=80–60R

37、=80–60×0.05=80–3=77 Y=〔C0+I〕= (100+77)=6.25×177=1106.3億$ C=100+0．84×1106.3=1029.3 S= –100+0．16Y= –100+0．16×1106.3=77 S=Y–C=1106．3–1029．3=77 2) S= –100+0．2Y C=100+0．8Y b=0．8 I=77 Y=〔C0+I〕= Y=〔100+77〕=5×177=885 C=100+0.8Y=100+0.8×885=808 S=Y–C=885–808=77 S= –100+0.2Y= –100+0.2×885=77

38、 3〕：S= –100+0．16Y, C=100+0．84Y, b=0．84 s=0．16 ｒ=0．05 I=80–40R I=80–40R=80–40×0.05=78 Y=(C0+I)= Y=×(100+78)=6．25×178=1112.5 C=C0+bY=100+0.84×1112.5=1034.5 S=Y–C=1112．5–1034．5=78 S= –100+0．16Y= –100+0．16×1112.5=78 3．(教材261頁(yè))初始消費(fèi)C0=50，邊際消費(fèi)傾向b=0．8，邊際稅收傾向t=0．2，投資I=70，政府支出G=200

39、，試求： (1)均衡收入Y0、稅收T、居民可支配收入Yd和消費(fèi)C； (2)政府預(yù)算盈余或赤字(B=T-G)； (3)其他條件不變，政府減少多少開(kāi)支，能使政府預(yù)算收入平衡?并求這時(shí)的均衡收入K稅收T居民可支配收入Yd和消費(fèi)C。 解： ： C0=50 b=0．8 ｔ=0．2 I=70 G=200 1) Y=(C0+I+G) Y=(50+70+200)=2.778×(50+70+200)=2.778×320=889 T=tY=0.2×889=177.8 Yd=Y–T=889–177．8=711．2 C=C0+bY=50×0.8×889=761.2 2)

40、 B=T–G=177．8–200=–22．2 3) Y=C+I+G C=C0+bYd Yd=Y–T T=tY B=T–G Yd=Y–tY C=C0+b(Y–tY) C=C0+b(1–t)Y Y=C0+b(1–t)Y+I+G [1– b(1–t)]Y=C0+I+G Y=(C0+I+G) 令h1= 那么Y=h1(C0+I+G) h1==2．7778(乘數(shù)) Y=2．7778〔50+70+200〕=889 T=tY=0.2×889=178 Yd=Y–T=889–178=711 C=C0+bYd=50+0.8×711=619 解〔2〕：B=T–G=178–20

41、0=–22 解〔3〕：假定G→G’，T→T’后，B=0，即 B=T’–G’=0 T’=T–ΔT G’=G–ΔG 由于G→G’會(huì)引起Y的變化〔乘數(shù)作用〕 ∵Y=h1(c0+I+G)，∴ΔY=h1ΔG ∵T=tY，∴ΔT=tΔY T’–G’=T–ΔT–(G–ΔG)=0 T–G+ΔG–ΔT=0 ΔT=th1ΔG T–G+ΔG–th1ΔG=0 (1– th1)ΔG=–B ΔG= ΔG==50 G’=G–

42、ΔG=200–50=150 解〔4〕：t=0.25，其它數(shù)值同前 h1==2.5 Y+2.5(50+70+200)=800 T=tY=0.25×800=200 Yd=Y–T=800–200=600 C=C0+bYd=50+0.8×600=530 4、〔導(dǎo)學(xué)101頁(yè)〕假設(shè)：投資增加80億元，邊際儲(chǔ)蓄傾向?yàn)?.2。 試求：乘數(shù)、收入的變化量與消費(fèi)的變化量。 解：乘數(shù)、收入的變化量和消費(fèi)的變化量分別為： 5．〔導(dǎo)學(xué)101頁(yè)〕設(shè)有如下簡(jiǎn)單經(jīng)濟(jì)模型：Y=C+I+G，C=80+0．

43、75 Yd，Yd=Y-T，T=-20+0．2Y，I=50+0．1Y，G=200。 試求：收入、消費(fèi)、投資與稅收的均衡值及投資乘數(shù)。 解： 6．〔導(dǎo)學(xué)101頁(yè)〕設(shè)有以下經(jīng)濟(jì)模型：Y=C+I+G，I=20+O．15Y，C=40+0．65Y，G=60。試求： (1)邊際消費(fèi)傾向及邊際儲(chǔ)蓄傾向各為多少? (2)Y，C，Ii的均衡值； (3)投資乘數(shù)為多少。 解： （1） 邊際消費(fèi)傾向?yàn)?.65，邊際儲(chǔ)蓄傾向?yàn)?.35。 （2） 〔3〕 7．假定某國(guó)目前的均衡國(guó)民收入為5500億美元，如果政府要把國(guó)民收入提高到6000億美元

44、，在邊際消費(fèi)傾向?yàn)?.9，邊際稅收傾向?yàn)?.2的情況下，應(yīng)增加多少政府支出？ 〔見(jiàn)導(dǎo)學(xué)121頁(yè)第1題〕 7．〔導(dǎo)學(xué)101頁(yè)〕：C=50+0．75Y，i=150，試求： (1)均衡的收入、消費(fèi)、儲(chǔ)蓄和投資各為多少? (2)假設(shè)投資增加25萬(wàn)元，在新的均衡下，收入、消費(fèi)和儲(chǔ)蓄各為多少? 解： 〔1〕Y = C +I= 50 + 0.75y + 150 得到Y(jié) = 800 因而C = 50 + 0.75Y = 50 + 0.75×800 = 650 S= Y– C= 800 – 650 = 150 I= 150 均衡的收入為800，消費(fèi)為650，儲(chǔ)蓄為15

45、0，投資為150。 〔2〕因?yàn)橥顿Y乘數(shù)k = 1/〔1 – MPC〕= 1/〔1 – 0.75〕= 4 所以收入的增加量為： 4×25 = 100 于是在新的均衡下，收入為800 + 100 = 900 相應(yīng)地可求得 C = 50 + 0.75Y = 50 + 0.75×900 = 725 S= Y – C = 900 – 725 = 175 I= 150 + 25 = 175 均衡的收入為900，消費(fèi)為725，儲(chǔ)蓄175，投資為175。 8．假設(shè):投資增加80億元,邊際儲(chǔ)蓄傾向?yàn)?.2. 試求:乘數(shù)、收入的變化量與消費(fèi)的變化量。 解： 乘數(shù)、收入的變化量和消費(fèi)的

46、變化量分別為： 9．設(shè)：有如下簡(jiǎn)單經(jīng)濟(jì)模型：Y＝C＋I(xiàn)＋G，C＝80＋0.75Yd，Yd＝Y(jié)－T，T＝－20＋0.2Y，I＝50＋0.1Y，G＝200。 試求：收入、消費(fèi)、投資與稅收的均衡值及投資乘數(shù)。 解： 10．設(shè)有以下經(jīng)濟(jì)模型：Y＝C+I+G，I＝20＋0.15Y，C＝40＋0.65Y，G＝60。試求： 〔1〕邊際消費(fèi)傾向及邊際儲(chǔ)蓄傾向各是多少？ 〔2〕Y，C，I的均衡值； 〔3〕投資乘數(shù)為多少？ 解： （3） 邊際消費(fèi)傾向?yàn)?.65，邊際儲(chǔ)蓄傾向?yàn)?.35。 （4） 〔3〕 11．：c=50+0.75y , i=150。試求： 〔

47、1〕均衡的收入、消費(fèi)、儲(chǔ)蓄和投資各為多少？ 〔2〕假設(shè)投資增吉25萬(wàn)元，在新的均衡下，收入、消費(fèi)和儲(chǔ)蓄各為多少？ 解： 〔1〕Y = C +I= 50 + 0.75y + 150 得到Y(jié) = 800 因而C = 50 + 0.75Y = 50 + 0.75×800 = 650 S= Y– C= 800 – 650 = 150 I= 150 均衡的收入為800，消費(fèi)為650，儲(chǔ)蓄為150，投資為150。 〔2〕因?yàn)橥顿Y乘數(shù)k = 1/〔1 – MPC〕= 1/〔1 – 0.75〕= 4 所以收入的增加量為： 4×25 = 100 于是在新的均衡下，收入為800 + 100 = 900 相應(yīng)地可求得 C = 50 + 0.75Y = 50 + 0.75×900 = 725 S= Y – C = 900 – 725 = 175 I= 150 + 25 = 175 均衡的收入為900，消費(fèi)為725，儲(chǔ)蓄175，投資為175。