六年級(jí)上冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì) 5.2 圓的周長 北京版(1)

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1、 《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì) 一、知識(shí)與技能： 1、 通過具體情境使學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)圓的周長，知道圓的周長的意義。 2、 理解圓周率的意義，推導(dǎo)圓周長的計(jì)算公式。 3、 正確運(yùn)用公式計(jì)算圓的周長和解答見到的實(shí)際問題。 二、 過程與方法： 1、 通過摸一摸、動(dòng)手操作、猜想驗(yàn)證等活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷整個(gè)知識(shí)探究 的過程。 2、 通過對(duì)圓周率的研究，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究的精神，提高動(dòng)手操作的能 力和邏輯思維能力。 3、 讓學(xué)生經(jīng)歷圓的周長公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生的比較、分析能力， 體會(huì)化曲為直、轉(zhuǎn)化和建模的數(shù)學(xué)思想方法。 三、 情感、態(tài)度和價(jià)值觀： 1、 通過介紹古代的數(shù)

2、學(xué)家祖沖之對(duì)圓周率方面的偉大貢獻(xiàn)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育，激發(fā)民族自豪感，培養(yǎng)創(chuàng)新精神以及團(tuán)隊(duì)合作精神. 2、體會(huì)圓的周長與日常生活的密切關(guān)系，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力。 四、重難點(diǎn) 1、 重點(diǎn)：理解圓的周長和直徑的倍數(shù)關(guān)系，掌握?qǐng)A周長的計(jì)算公式。 2、 難點(diǎn)：理解圓周率的意義。 五、教學(xué)過程 1、圓的周長的概念 師：上課，同學(xué)們好！生：老師好！ 師：今天我們一起來學(xué)習(xí)圓的周長（板書：圓的周長），昨天晚上，同學(xué)們都已經(jīng)通過課前預(yù)案上的三個(gè)問題進(jìn)行了預(yù)習(xí)，現(xiàn)在我們一起來對(duì)答案。 老師投影一個(gè)組長的課前預(yù)案的答案，然后小組長改各自組內(nèi)的組員的預(yù)習(xí)檢測(cè)。相互之間說一說，有問題的可

3、以提出來。 2、展示期待案 師：同學(xué)們，通過預(yù)習(xí)，你還想學(xué)習(xí)什么知識(shí)呢？或者你有什么困惑？ 生1：老師，通過預(yù)習(xí)，我知道了圍成圓的曲線的長就是圓的周長。 生2：通過預(yù)習(xí)，我知道了兩種測(cè)量圓的周長的方法，我的疑惑是：既然可以通過滾動(dòng)圓和用繩子繞圓一周可以測(cè)量出圓的周長了，為什么還要學(xué)習(xí)圓的周長的計(jì)算公式呢？ 師：誰能幫他解決這個(gè)困惑？ 生3：生活中會(huì)遇到很多比較大的圓形建筑等，用繩子和滾動(dòng)式?jīng)]辦法測(cè)量出它的周長的。 生4：用繞繩法和滾動(dòng)法測(cè)量圓的周長時(shí)會(huì)有誤差，測(cè)量不準(zhǔn)確。 師：還有哪個(gè)同學(xué)說說？ 生5：老師，我在預(yù)習(xí)的時(shí)候知道 了圓的周長計(jì)算公式是C=πd或C=2πr。但是，

4、我不知道這兩個(gè)公式是怎么推導(dǎo)出來的。 師：嗯，那就借助小組同學(xué)的智慧，一起來探討吧。同學(xué)們，現(xiàn)在請(qǐng)以小組為單位，按照要求，探究圓的周長與直徑的關(guān)系。 3、匯報(bào)環(huán)節(jié) 師：請(qǐng)匯報(bào)的同學(xué)先說一說你們用的是什么方法測(cè)量圓的周長的，然后再說你測(cè)量的圓的周長的和直徑以及周長與直徑的比值。 生1：我們小組是用一根繩子先繞圓一周，然后再測(cè)量線段的長度13.6厘米，直徑是4.1厘米，周長與直徑的比值約是3.32。 生2：我們小組是用一根繩子先繞圓一圈，然后再測(cè)量線段的長度，周長是31厘米，直徑是10厘米，周長與直徑的比值是3.1. 生3：我們小組用的是軟尺來測(cè)量的，直接用軟尺繞圓一圈，從軟尺上測(cè)量出

5、周長，周長是13.7厘米，直徑是4厘米，周長與直徑的比值是3.52. 生4：我們小組準(zhǔn)備的是一個(gè)圓紙片，用前面兩種方法來測(cè)量太難測(cè)量，所以我們小組想的辦法是將圓對(duì)折再測(cè)量出圓周長的一半，然后再乘2，周長是19厘米，直徑是6厘米，周長與直徑的比值是3.17。 師：剛才同學(xué)們介紹的方法都非常好，他們介紹三種方法，分別是繞繩法，滾動(dòng)法，和將圓對(duì)折或者再對(duì)折然后再求出圓的周長。（板書：繞繩法，滾動(dòng)法） 師：這些方法都是將曲線轉(zhuǎn)化成直線段來測(cè)量，這里滲透了一種數(shù)學(xué)思想方法是：轉(zhuǎn)化 （板書：化曲為直） 師：同學(xué)們?cè)賮砜纯催@個(gè)表格周長與直徑這一列，你們發(fā)現(xiàn)了什么？ 生1：我發(fā)現(xiàn)周長與直徑的比值都

6、是3點(diǎn)多。 生2：我發(fā)現(xiàn)周長是直徑的3倍多一些 師：嗯，其實(shí)周長與直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，發(fā)現(xiàn)這一結(jié)論有我國古代數(shù)學(xué)家的貢獻(xiàn)，是誰?。? 生：祖沖之 師：同學(xué)們齊聲讀這段文字，說一說你從這段文字中學(xué)到了什么？ 學(xué)生邊回答，老師邊板書。 生1：π是一個(gè)固定的數(shù)，是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，它的值在3.1415926——3.1415927之間。 師：還有哪個(gè)同學(xué)想說說？ 生2：我發(fā)現(xiàn)周長與直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，叫做圓周率，用字母π來表示。 老師板書 師：圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，所以在計(jì)算的時(shí)候通常取它的近似數(shù)，保留兩位小數(shù)3.14。我們用字母表示來表示他們之間的關(guān)系，用C表示

7、周長，d表示直徑，所以這個(gè)式子可以用字母表示為C=πd。 師：如果題目已知的是半徑，那么這個(gè)公式又可以怎么寫呢？ 生：C=2πr。 4、實(shí)踐應(yīng)用，內(nèi)化提高 師：現(xiàn)在我們運(yùn)用這兩個(gè)公式來解決問題。 出示例1：例1：摩天輪的圓形框架的半徑是50米，你能求出摩天輪的周長嗎？ 要求：學(xué)生獨(dú)立完成，指定一個(gè)學(xué)生上來演板。 學(xué)生做完之后講解，因?yàn)轭}目中給出的是半徑，所以運(yùn)用公式C=2πr，然后將數(shù)據(jù)代入公式進(jìn)行計(jì)算： C=2πr =2í3.14í50 =6.28í50 =314（米） 生2：老師，我有一個(gè)更好的方法， 2×3.14×50 =3.14×（2×50） =3.1

8、4×100 =314（米） 5、 出示例2： 自行車輪子的半徑大約是33厘米，這輛自行車輪子轉(zhuǎn)1圈，大約可以走多遠(yuǎn)？（結(jié)果保留整米數(shù)。）小明離學(xué)校1千米，騎車從家到學(xué)校，輪子大約轉(zhuǎn)了多少圈？ 要求：小組合作完成，不會(huì)做的同學(xué)請(qǐng)教會(huì)做的同學(xué)。 師：投影一個(gè)學(xué)生的作業(yè)，學(xué)生講解做題過程。 6、課內(nèi)練習(xí) 師：我們運(yùn)用今天所學(xué)的知識(shí)來完成練習(xí) 第1題：1. 求下面各圓的周長。 獨(dú)立完成，個(gè)別回答。 第2題：判斷 （1）大圓的圓周率比小圓的圓周率大。 （ ） （2）圓周長是它直徑的3.14倍。（ ） （3）圓的周長與半徑無關(guān)，而只與直徑有關(guān)。（ ）

9、（4）半徑相等的兩個(gè)圓的周長也相等。（ ） 認(rèn)為是對(duì)的，請(qǐng)給“√”手勢(shì)，認(rèn)為是錯(cuò)的，給“í”手勢(shì)。 第3題：一個(gè)木樁的橫截面是一個(gè)圓。它的周長是18.84厘米，它的半徑是多少厘米？ 師：先請(qǐng)一個(gè)同學(xué)說一說對(duì)這道題的理解，然后小組內(nèi)一起討論。 老師投影兩個(gè)學(xué)生的答案 生： =18.84÷2÷3.14 =9.42÷3.14 =3（米） =18.84÷3.14÷2 =6÷2 =3（米） 請(qǐng)學(xué)生說一說這兩種方法有什么不同？ 生：我認(rèn)為第二種方法更好！因?yàn)镃÷π表示這個(gè)圓的直徑，直徑再除以2就是半徑。 老師對(duì)他的回答予

10、以肯定。 六、課堂分享 師：同學(xué)們，上完這節(jié)課，請(qǐng)結(jié)合期待案說一說你們有什么收獲，或者還有什么困惑？ 生1：今天這節(jié)課我學(xué)習(xí)了圓的周長與直徑的比值是圓周率 生2：我的疑惑是圓周率會(huì)不會(huì)被算出來 生3：既然數(shù)學(xué)是一個(gè)很嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，那么在計(jì)算的時(shí)候我們都是取π的近似數(shù)，算出來的數(shù)據(jù)肯定不是準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，那么應(yīng)該怎么去精確的表示圓的周長呢？ 七、反饋案 師：最后利用5分鐘時(shí)間完成反饋案。 1.填空題 （1） 今天我學(xué)習(xí)了圓周長的知識(shí)。我知道圓周率是（ ）和（ ）的比值，它用字母（ ）表示,它是我國古代數(shù)學(xué)家（ ）發(fā)現(xiàn)的。 (2)一個(gè)圓的直徑是4dm，它的半徑是（ ）dm，周長是（ ）dm。 2.一個(gè)圓形噴水池的半徑是4米，它的周長是多少米？ 八、 板書設(shè)計(jì) 略