2019-2020學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué) 第二章 一元二次函數(shù)、方程和不等式 2.1 等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)應(yīng)用案鞏固提升 新人教A版必修第一冊

2、確定，故無法判斷；B項：不知道ab的符號，無法確定a，b的大小；C項：|a|≥0，所以|a|b≥|a|c成立；D項：同向不等式不能相減． 3．若y1＝3x2－x＋1，y2＝2x2＋x－1，則y1與y2的大小關(guān)系是(　　) A．y1y2 D．隨x值變化而變化 解析：選C.y1－y2＝(3x2－x＋1)－(2x2＋x－1) ＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1>0， 所以y1>y2.故選C. 4．已知a>b>0，則下列不等式一定成立的是(　　) A．a(chǎn)＋>b＋ B．a(chǎn)＋≥b＋ C．> D．b－>a－ 解析：選A.因為a>

3、b>0，所以>>0，所以a＋>b＋，故選A. 5．設(shè)a>b>c，且a＋b＋c＝0，則下列不等式恒成立的是(　　) A．a(chǎn)b>bc　　　　　　　　　 B．a(chǎn)c>bc C．a(chǎn)b>ac D．a(chǎn)|b|>c|b| 解析：選C.因為a>b>c，且a＋b＋c＝0， 所以a>0，c<0，b可正、可負(fù)、可為零． 由b>c，a>0知，ab>ac. 故選C. 6．給出四個條件：①b>0>a，②0>a>b，③a>0>b，④a>b>0，能推得<成立的是________． 解析：

4、多19 km，那么在8天內(nèi)它的行程就超過2 200 km，寫成不等式為________；如果它每天行駛的路程比原來少12 km，那么它原來行駛8天的路程就得花9天多的時間，用不等式表示為________． 解析：①原來每天行駛x km，現(xiàn)在每天行駛(x＋19)km.則不等關(guān)系“在8天內(nèi)的行程超過2 200 km”， 寫成不等式為8(x＋19)>2 200. ②若每天行駛(x－12)km， 則不等關(guān)系“原來行駛8天的路程現(xiàn)在花9天多時間”， 寫成不等式為8x>9(x－12)． 答案：8(x＋19)>2 200　8x>9(x－12) 8．已知三個不等式①ab>0；②>；③bc>ad.

5、若以其中的兩個作為條件，余下的一個作為結(jié)論，則可以組成________個正確命題． 解析：①②?③，③①?②.(證明略) 由②得>0，又由③得bc－ad>0.所以ab>0?①.所以可以組成3個正確命題． 答案：3 9．已知a，b∈R，a＋b>0，試比較a3＋b3與ab2＋a2b的大?。? 解：因為a＋b>0，(a－b)2≥0， 所以a3＋b3－ab2－a2b＝a3－a2b＋b3－ab2＝a2(a－b)＋b2(b－a)＝(a－b)(a2－b2)＝(a－b)(a－b)(a＋b)＝(a－b)2(a＋b)≥0， 所以a3＋b3≥ab2＋a2b. 10．已知－2

6、列代數(shù)式的取值范圍． (1)|a|；(2)a＋b；(3)a－b；(4)2a－3b. 解：(1)|a|∈[0，3]． (2)－1|a＋b| 解析：選D.因為<<0，所以ba2

7、，ab

8、a2－ab＝a(a－b)<0，　 所以a2＋b2n>0，那么四種提價方案中，提價最多的是哪種方案？ 解：依題意，設(shè)單價為1，那么方案(Ⅰ)提價后的價格是1×(1＋m%)(1＋n%)＝1＋(m＋n)%＋m%·n%； 方案(Ⅱ)提價后的價格是1×(1＋n%)(1＋m%)＝1＋(m＋n)%＋m%·n%； 方案(Ⅲ)提價后的價格是＝1＋(m＋n)%＋； 方案(Ⅳ)提價后的價格是1＋(m＋n)%. 所以只要比較m%·n%與的大小即可． 因為－m%·n%＝≥0， 所以≥m%·n%. 又因為m>n>0，所以>m%·n%. 即>(1＋m%)·(1＋n%)，　 因此，方案(Ⅲ)提價最多． - 5 -