2020屆高考數學一輪總復習 第二單元 函數 第9講 指數與指數函數練習 理（含解析）新人教A版

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1、第9講　指數與指數函數 1．(2017·濰坊高三聯考)設a＝30.4，b＝log30.4，c＝0.33，則a，b，c的大小關系為(A) A．a>c>b B．a>b>c C．c>a>b D．c>b>a 因為a＝30.4>1，b＝log30.4<0,0c>b. 2. 函數y＝|2x－1|在區(qū)間(k－1，k＋1)內不單調，則k的取值范圍是(C) A．(－1，＋∞) B．(－∞，1) C．(－1,1) D．(0,2) 　　 由于函數y＝|2x－1|在(－∞，0)內單調遞減，在(0，＋∞)內單調遞增，

2、而函數在區(qū)間(k－1，k＋1)內不單調，所以有k－1<00；④f()<. 上述結論中，正確結論的序號是(C) A．② B．②③ C．②③④ D．①②③④ ②③④是正確的． 4．已知實數a，b滿足等式2a＝3b，下列五個關系式： ①0

3、．4個 在同一坐標系中畫出y＝2x與y＝3x的圖象與直線y＝t， 　　　　 平移直線y＝t，通過觀察可知，直線y＝t分別與函數y＝2x，y＝3x的圖象的交點的橫坐標a，b的大小關系可能是a0且a≠1時，函數y＝ax－2＋4的圖象一定經過定點　(2,5)　. 因為y＝ax經過定點(0,1)，將y＝ax向右平移2個單位，向上平移4個單位得到y(tǒng)＝ax－2＋4，所以y＝ax－2＋4的圖象一定經過定點(2,5)． 6．已知y＝f(x)是定義在R上的奇函數，且當x≥0時，f(x)＝－＋，則此函數的值域為__[－

4、，]__． 設t＝，當x≥0時，2x≥1，所以00，且a≠1，函數f(x)＝若函數f(x)在區(qū)間[0,2]上的最大值比最小值大，求a的值． 當x>1時，f(x)＝－x＋a是減函數， f(x)min＝f(2)＝－2＋a，f(x)<－1＋a. 當0≤x≤1時， ①若a>1，則有1≤ax≤a， 所以當x∈[0,2]時，f(x)max＝a. (ⅰ)

5、若1≤－2＋a時，即a≥3時，f(x)min＝1. 由于f(x)在[0,2]上的最大值比最小值大， 所以a－1＝，解得a＝. (ⅱ)若－2＋a<1時，即a<3時，f(x)min＝－2＋a， 所以a－(－2＋a)＝，a無解． ②若0

6、,2]為函數y＝|2x－t|的“不動區(qū)間”，則實數t的取值范圍是(C) A．(0,2] B．[，＋∞) C．[，2] D．[，2]∪[4，＋∞) 易知y＝|2x－t|與y＝|()x－t|在[1,2]上單調性相同， 當兩個函數單調遞增時，y＝|2x－t|與y＝|()x－t|的圖象如圖1所示， 易知解得≤t≤2. 當兩個函數單調遞減時，y＝|2x－t|的圖象如圖2所示， 此時y＝|2x－t|關于y軸對稱的函數y＝|()x－t|不可能在[1,2]上為減函數． 綜上所述，≤t≤2. 9．(2018·吉林遼源月考)當x∈(－∞，－1]時，不等式(m2－m)·4x－2x<0恒

7、成立，則實數m的取值范圍是__(－1，2)__． 原不等式變形為m2－m<()x， 因為y＝()x在(－∞，－1]上是減函數， 所以()x≥()－1＝2. 所以當x∈(－∞，－1]時，m2－m<()x恒成立等價于m2－m<2，解得－1

8、＋3＝(t－)2＋(≤t≤2)． 所以g(t)max＝g()＝，g(t)min＝g()＝. 所以f(x)max＝，f(x)min＝. 故函數f(x)的值域為[，]． (2)g(t)＝t2－2λt＋3＝(t－λ)2＋3－λ2(≤t≤2)． ①當λ≤時，g(t)min＝g()＝－＋， 令－＋＝1，解得λ＝>，不符，舍去； ②當<λ≤2時，g(t)min＝g(λ)＝－λ2＋3， 令－λ2＋3＝1，得λ＝(λ＝－<，不符，舍去)； ③當λ>2時，g(t)min＝g(2)＝－4λ＋7， 令－4λ＋7＝1，得λ＝<2，不符，舍去． 綜上所述，實數λ的值為. 5