2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課后限時(shí)集訓(xùn)54 統(tǒng)計(jì)圖表、數(shù)據(jù)的數(shù)字特征、用樣本估計(jì)總體 文（含解析）北師大版

《2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課后限時(shí)集訓(xùn)54 統(tǒng)計(jì)圖表、數(shù)據(jù)的數(shù)字特征、用樣本估計(jì)總體 文（含解析）北師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課后限時(shí)集訓(xùn)54 統(tǒng)計(jì)圖表、數(shù)據(jù)的數(shù)字特征、用樣本估計(jì)總體 文（含解析）北師大版（7頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、課后限時(shí)集訓(xùn)(五十四)　 (建議用時(shí)：60分鐘) A組　基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) 一、選擇題 1．(2019·肇慶模擬)若6名男生和9名女生身高(單位：cm)的莖葉圖如圖，則男生的平均身高與女生身高的中位數(shù)分別為(　　) A．181,166　　　 B．181,168 C．180,166 D．180,168 B　[6名男生的平均身高為＝181,9名女生的身高按由低到高的順序排列為162,163,166,167,168,170,176,184,185，故中位數(shù)為168.] 2．(2019·中山模擬)某商場在國慶黃金周的促銷活動(dòng)中，對(duì)10月1日9時(shí)至14時(shí)的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所

2、示．已知9時(shí)至10時(shí)的銷售額為3萬元，則9時(shí)至14時(shí)的銷售總額為 (　　) A．10萬元 B．12萬元 C．15萬元 D．30萬元 D　[9時(shí)至10時(shí)的銷售額頻率為0.1，因此9時(shí)至14時(shí)的銷售總額為＝30(萬元)，故選D.] 3．(2019·惠州模擬)已知數(shù)據(jù)x1，x2，…，x10,2的平均值為2，方差為1，則數(shù)據(jù)x1，x2，…，x10相對(duì)于原數(shù)據(jù)(　　) A．一樣穩(wěn)定 B．變得比較穩(wěn)定 C．變得比較不穩(wěn)定 D．穩(wěn)定性不可以判斷 C　[數(shù)據(jù)x1，x2，…，x10,2的平均值為2，方差為1，故[(x1－2)2＋(x2－2)2＋…＋(x10－2)2＋(2－2)2]＝1，數(shù)據(jù)x

3、1，x2，…，x10的方差s2＝[(x1－2)2＋(x2－2)2＋…＋(x10－2)2]＞1，故相對(duì)于原數(shù)據(jù)變得比較不穩(wěn)定，選C．] 4．中國詩詞大會(huì)節(jié)目是央視首檔全民參與的詩詞節(jié)目，節(jié)目以“賞中華詩詞、尋文化基因、品生活之美”為基本宗旨，力求通過對(duì)詩詞知識(shí)的比拼及賞析，帶動(dòng)全民重溫那些曾經(jīng)學(xué)過的古詩詞，分享詩詞之美，感受詩詞之趣，從古人的智慧和情懷中汲取營養(yǎng)，涵養(yǎng)心靈．如圖是2016年中國詩詞大會(huì)中，七位評(píng)委為甲、乙兩名選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖(其中m為數(shù)字0～9中的一個(gè))，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，甲、乙兩名選手得分的平均數(shù)分別為a1，a2，則一定有(　　) A．a(chǎn)1＞a2 B

4、．a(chǎn)2＞a1 C．a(chǎn)1＝a2 D．a(chǎn)1，a2的大小與m的值有關(guān) B　[由莖葉圖知， a1＝80＋＝84， a2＝80＋＝85， 故a2＞a1.] 5．(2019·榆林模擬)為了反映各行業(yè)對(duì)倉儲(chǔ)物流業(yè)務(wù)需求變化的情況，以及重要商品庫存變化的動(dòng)向，中國物流與采購聯(lián)合會(huì)和中儲(chǔ)發(fā)展股份有限公司通過聯(lián)合調(diào)查，制定了中國倉儲(chǔ)指數(shù)．由2017年1月至2018年7月的調(diào)查數(shù)據(jù)得出的中國倉儲(chǔ)指數(shù)，繪制出如下的折線圖． 中國倉儲(chǔ)指數(shù)趨勢圖(%) 根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論正確的是 (　　) A．2017年各月的倉儲(chǔ)指數(shù)最大值是在3月份 B．2018年1月至7月的倉儲(chǔ)指數(shù)的中位數(shù)為55

5、C．2018年1月與4月的倉儲(chǔ)指數(shù)的平均數(shù)為52 D．2017年1月至4月的倉儲(chǔ)指數(shù)相對(duì)于2017年1月至4月，波動(dòng)性更大 D　[2017年各月的倉儲(chǔ)指數(shù)最大值是在11月份，所以A錯(cuò)誤；由圖可知，2018年1月至7月的倉儲(chǔ)指數(shù)的中位數(shù)約為53，所以B錯(cuò)誤；2018年1月與4月的倉儲(chǔ)指數(shù)的平均數(shù)為＝53，所以C錯(cuò)誤；由圖可知，2017年1月至4月的倉儲(chǔ)指數(shù)比2018年1月至4月的倉儲(chǔ)指數(shù)波動(dòng)更大，故選D.] 二、填空題 6．某次體檢，5位同學(xué)的身高(單位：m)分別為1.72,1.78,1.80,1.69,1.76，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________m. 1．76　[將這5位同學(xué)的身高

6、按照從低到高排列：1.69，1.72，1.76,1.78,1.80，這五個(gè)數(shù)的中位數(shù)是1.76.] 7．(2019·衡水模擬)在高三某次數(shù)學(xué)測試中，40名學(xué)生的成績?nèi)鐖D所示： 若將成績由低到高編為1～40號(hào)，再用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取8人，則其中成績在區(qū)間[123,134]上的學(xué)生人數(shù)為________． 3　[根據(jù)莖葉圖，成績在區(qū)間[123,134]上的數(shù)據(jù)有15個(gè)， 所以用系統(tǒng)抽樣的方法從所有的40人中抽取8人， 成績在區(qū)間[123,134]上的學(xué)生人數(shù)為8×＝3.] 8．(2019·聊城模擬)某工廠從生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽出一部分，對(duì)這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)進(jìn)行了檢測，整理

7、檢測結(jié)果得到如下頻率分布表： 質(zhì)量指標(biāo)分組 [10,30) [30,50) [50,70] 頻率 0.1 0.6 0.3 據(jù)此可估計(jì)這批產(chǎn)品的此項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)的方差為________． 144　[由題意得這批產(chǎn)品的此項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)的平均數(shù)為20×0.1＋40×0.6＋60×0.3＝44，故方差為(20－44)2×0.1＋(40－44)2×0.6＋(60－44)2×0.3＝144.] 三、解答題 9．某校1 200名高三年級(jí)學(xué)生參加了一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)(滿分為100分)，為了分析這次數(shù)學(xué)測驗(yàn)的成績，從這1 200人的數(shù)學(xué)成績中隨機(jī)抽取200人的成績繪制成如下的統(tǒng)計(jì)表，請(qǐng)根據(jù)表中提供

8、的信息解決下列問題： 成績分組 頻數(shù) 頻率 平均分 [0,20) 3 0.015 16 [20,40) a b 32.1 [40,60) 25 0.125 55 [60,80) c 0.5 74 [80,100] 62 0.31 88 (1)求a、b、c的值； (2)如果從這1 200名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，試估計(jì)這名學(xué)生該次數(shù)學(xué)測驗(yàn)及格的概率P(注：60分及60分以上為及格)； (3)試估計(jì)這次數(shù)學(xué)測驗(yàn)的年級(jí)平均分． [解]　(1)由題意可得，b＝1－(0.015＋0.125＋0.5＋0.31)＝0.05，a＝200×0.05＝10，

9、c＝200×0.5＝100. (2)根據(jù)已知，在抽出的200人的數(shù)學(xué)成績中，及格的有162人． 所以P＝＝＝0.81. (3)這次數(shù)學(xué)測驗(yàn)樣本的平均分為＝ ＝73， 所以這次數(shù)學(xué)測驗(yàn)的年級(jí)平均分大約為73分． 10．(2017·北京高考)某大學(xué)藝術(shù)專業(yè)400名學(xué)生參加某次測評(píng)，根據(jù)男女學(xué)生人數(shù)比例，使用分層抽樣的方法從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，記錄他們的分?jǐn)?shù)，將數(shù)據(jù)分成7組：[20,30)，[30,40)，…，[80,90]，并整理得到如下頻率分布直方圖． (1)從總體的400名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，估計(jì)其分?jǐn)?shù)小于70的概率； (2)已知樣本中分?jǐn)?shù)小于40的學(xué)生有5人，試估計(jì)

10、總體中分?jǐn)?shù)在區(qū)間[40,50)內(nèi)的人數(shù)； (3)已知樣本中有一半男生的分?jǐn)?shù)不小于70，且樣本中分?jǐn)?shù)不小于70的男女生人數(shù)相等．試估計(jì)總體中男生和女生人數(shù)的比例． [解]　(1)根據(jù)頻率分布直方圖可知，樣本中分?jǐn)?shù)不小于70的頻率為(0.02＋0.04)×10＝0.6， 所以樣本中分?jǐn)?shù)小于70的頻率為1－0.6＝0.4， 所以從總體的400名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，其分?jǐn)?shù)小于70的概率估計(jì)為0.4. (2)根據(jù)題意，樣本中分?jǐn)?shù)不小于50的頻率為(0.01＋0.02＋0.04＋0.02)×10＝0.9，分?jǐn)?shù)在區(qū)間[40,50)內(nèi)的人數(shù)為100－100×0.9－5＝5，所以總體中分?jǐn)?shù)在區(qū)間[40

11、,50)內(nèi)的人數(shù)估計(jì)為400×＝20. (3)由題意可知，樣本中分?jǐn)?shù)不小于70的學(xué)生人數(shù)為(0.02＋0.04)×10×100＝60， 所以樣本中分?jǐn)?shù)不小于70的男生人數(shù)為60×＝30， 所以樣本中的男生人數(shù)為30×2＝60，女生人數(shù)為100－60＝40，所以樣本中男生和女生人數(shù)的比例為60∶40＝3∶2，所以根據(jù)分層抽樣原理，估計(jì)總體中男生和女生人數(shù)的比例為3∶2. B組　能力提升 1．(2019·天水模擬)甲、乙兩名同學(xué)6次考試的成績統(tǒng)計(jì)如圖所示，甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為甲，乙，標(biāo)準(zhǔn)差分別為σ甲，σ乙，則(　　) A．甲<乙，σ甲<σ乙　　 B.甲<乙，σ甲>σ乙 C

12、．甲>乙，σ甲<σ乙 D．甲>乙，σ甲>σ乙 C　[由圖可知，甲同學(xué)除第二次考試成績略低于乙同學(xué)外，其他考試成績都遠(yuǎn)高于乙同學(xué)，可知甲>乙．圖中數(shù)據(jù)顯示甲同學(xué)的成績比乙同學(xué)穩(wěn)定，故σ甲<σ乙．] 2．在一個(gè)容量為5的樣本中，數(shù)據(jù)均為整數(shù)，已測出其平均數(shù)為10，但墨水污損了兩個(gè)數(shù)據(jù)，其中一個(gè)數(shù)據(jù)的十位數(shù)字1未被污損，即9,10,11,1，那么這組數(shù)據(jù)的方差s2可能的最大值是________． 32．8　[由題意可設(shè)兩個(gè)被污損的數(shù)據(jù)分別為10＋a，b(a，b∈Z,0≤a≤9)，則10＋a＋b＋9＋10＋11＝50，即a＋b＝10，b＝10－a，所以s2＝[(9－10)2＋(10－10)2＋(

13、11－10)2＋(10＋a－10)2＋(b－10)2]＝[2＋a2＋(b－10)2]＝(1＋a2)≤×(1＋92)＝32.8.] 3．從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件，測量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測量結(jié)果得如下頻數(shù)分布表： 質(zhì)量指標(biāo) 值分組 [75,85) [85,95) [95,105) [105,115) [115,125] 頻數(shù) 6 26 38 22 8 (1)作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖： (2)估計(jì)這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)及方差(同一組十的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)； (3)根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)

14、量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品80%”的規(guī)定？ [解]　(1)樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如圖所示： (2)質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)為 ＝80×0.06＋90×0.26＋100×0.38＋110×0.22＋120×0.08＝100. 質(zhì)量指標(biāo)值的樣本方差為 s2＝(－20)2×0.06＋(－10)2×0.26＋0×0.38＋102×0.22＋202×0.08＝104. 所以這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)的估計(jì)值為100，方差的估計(jì)值為104. (3)質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品所占比例的估計(jì)值為 0.38＋0.22＋0.08＝0.68. 由于該估計(jì)值小于0.8，故不能認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品80%”的規(guī)定． - 7 -