華師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)全套訓(xùn)練題.doc

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1、七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)全套訓(xùn)練題第1單元 走進(jìn)數(shù)學(xué)世界課標(biāo)要求1能用數(shù)學(xué)知識(shí)解決身邊的一些問(wèn)題.2學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去思考，用數(shù)學(xué)支持自己的結(jié)論.典型例題例1 按規(guī)律填數(shù)：2、7、12、17、_、_.解：分析，題目中給出的四個(gè)數(shù)后面的數(shù)都比前面的數(shù)大5，根據(jù)這個(gè)規(guī)律可知后面的空應(yīng)填數(shù)字22和27.例2 甲、乙、丙三人到李老師家里學(xué)鋼琴，甲每3天去一次，乙每4天去一次，丙每6天去一次，如果8月3日他們?nèi)嗽诶罾蠋熂遗雒妫敲聪乱淮嗡麄冊(cè)诶罾蠋熂遗雒娴臅r(shí)間是_.解：根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)，取出3、4、6的最小公倍數(shù)（12）即可.3+12=15，所以，下一次他們見(jiàn)面的時(shí)間是：8月15日.例3 如圖，在六邊形的頂點(diǎn)出分

2、別標(biāo)上數(shù)1，2，3，4，5，6，使任意三個(gè)相鄰頂點(diǎn)的三數(shù)之和都大于9.解：要使任意三數(shù)之和都大于9，那么1相鄰的數(shù)只能是4和6，其余依此類(lèi)推可得其順序?yàn)椋?，6，3，2，5，4.例4 三階幻方（九宮圖）是流傳于我國(guó)古代數(shù)學(xué)中的一種游戲.最簡(jiǎn)單的九宮圖如圖，對(duì)這樣的幻方多做一些鉆276951438研和探索，你將獲得更多的啟示.比如：九宮圖中的九個(gè)方格是否可以填其他的數(shù)？如5，10，15，20，25，30，35，40，45，如果可以又該怎樣填寫(xiě)？解：可以從九宮圖的填法中得到答案. 相應(yīng)的數(shù)分別是：10、35、30、45、25、5、20、15、40.例5 五位老朋友a(bǔ),b,c,d,e去公園去約會(huì)，他

3、們見(jiàn)面后都要和對(duì)方握手以示問(wèn)候，已知a握了4次，b握了1次，d握了3次，e握了2次，那么到現(xiàn)在為止，c握了幾次？解：a和 b、c、d、e 都握了共4次，b只握1次，那他只和a握過(guò)， d和a,c,e握了3次，e和a,d握2次 ，所以到目前為止，c握了2次. 強(qiáng)化練習(xí)1運(yùn)用加、減、乘、除四種運(yùn)算，如何由三個(gè)5和一個(gè)1得到24（每個(gè)數(shù)只能用一次）.2觀察已有數(shù)的規(guī)律，在（ ）內(nèi)填入恰當(dāng)?shù)臄?shù).11 11 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 11 （ ） （ ） （ ） （ ） 13.現(xiàn)栽樹(shù)12棵，把它栽成三排，要求每排恰好為5棵，如圖所示的就是一種符合條件的栽法，請(qǐng)你再給出三種不同的栽法（畫(huà)出圖形

4、即可）.說(shuō)明：動(dòng)手操作題是讓學(xué)生在實(shí)際操作的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)有關(guān)的問(wèn)題，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力，就本題而言，答案不止三種，不在交點(diǎn)處的點(diǎn)可平移，因此可得到多個(gè)答案.（請(qǐng)同學(xué)們自己做）. 4. 一種圓筒狀包裝的保鮮膜，如圖，其規(guī)格為“20cm60m”，經(jīng)測(cè)量這筒保鮮膜的內(nèi)徑1，外徑2的長(zhǎng)分別為3.2cm、4.0cm,則該種保鮮膜的厚度為多少cm？ 5. 李剛同學(xué)設(shè)計(jì)了四種正多邊形的瓷磚圖案，在這四種瓷磚中，用一種瓷磚可以密鋪平面的是 ( ) A. B. C. D. 單元檢測(cè)一、填空題1 如圖所示，圖中共有_個(gè)三角形、_個(gè)正方形.2. 按規(guī)律填數(shù)：1，14，2，15，3，16，（ ），（ ）

5、.3. 若ab=4a-2b+ ab,則 =_.4如果1234567927=333333333，那么123456799=_.5. 要從一張長(zhǎng)為40cm,寬為20cm的矩形紙片中剪出長(zhǎng)為長(zhǎng)為18cm,寬為12cm的矩形制片，最多能剪出_ 張6某文化商場(chǎng)同時(shí)賣(mài)出兩臺(tái)電子琴，每臺(tái)均賣(mài)960元，以成本計(jì)算，其中一臺(tái)盈利20另一臺(tái)虧損20%，則本次買(mǎi)賣(mài)中商場(chǎng)（ ）A.不賠不賺 B.賺160元 C.賺80元 D.賠80元7. 18,75,90,120,150這些角中，不能用一幅三角板拼出來(lái)的是_.8. 觀察下列等式;9-1=8;16-4=12;25-9=16;36-16=20,.這些等式反映了自然數(shù)之間的某

6、種規(guī)律，設(shè)n(n1)表示自然數(shù)，用關(guān)于n的等式表示這個(gè)規(guī)律是_.二、選擇題9. 某商品的進(jìn)價(jià)是110元，銷(xiāo)售價(jià)是132元，則此商品的利潤(rùn)率是（ ）A15% B.20% C.25% D.10%10. 找出“3，7，15，（ ），63”的規(guī)律，括號(hào)理應(yīng)填( )A.46 B.27 C.30 D.3111. 把長(zhǎng)方形的長(zhǎng)去掉4厘米后，余下的是一個(gè)面積為64平方厘米的正方形，則原來(lái)長(zhǎng)方形的面積為（ ）A.77平方厘米 B.80平方厘米 C.96平方厘米 D. 100平方厘米12. 火車(chē)票上的車(chē)次號(hào)有兩個(gè)意義：一是數(shù)字越小表示車(chē)速越快，198次為特快列車(chē)，101198為直快列車(chē)，301398為普快列車(chē)，4

7、01 498為普客列車(chē)；二是單數(shù)與雙數(shù)表示不同的行駛方向，其中單數(shù)表示從北京開(kāi)出，雙數(shù)表示開(kāi)往北京，根據(jù)以上規(guī)定，杭州開(kāi)往北京的某一直快列車(chē)的車(chē)次號(hào)可能是（ ）A.20 B.119 C.120 D.31913. 將正偶數(shù)按下表排成5列：第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第1行 2 4 6 8第2行 16 14 12 10第3行 18 20 22 24第4行 32 30 28 26 根據(jù)上面的排列規(guī)律，則2000應(yīng)在( )A.第125行，第1列 B. 第125行，第2列 C. 第250行，第1列 D. 第250行，第2列14. 在一列數(shù)1，2，3，4，1000中，數(shù)字0共出現(xiàn)了( )A.1

8、82次 B.189次 C.192次 D.194次15. 將一正方形紙片按圖5中、的方式依次對(duì)折后，再沿中的虛線(xiàn)裁剪，最后將中的紙片打開(kāi)鋪平，所得圖案應(yīng)該是下面圖案中的( )A B C D16. 法國(guó)的“小九九”從“一一得一” 到“五五二十五”和我國(guó)的“小九九”是一樣的，后面的就改用手勢(shì)了.右面兩個(gè)圖框是用法國(guó)“小九九”計(jì)算78和89的兩個(gè)示例.若用法國(guó)“小九九”計(jì)算79，左右手依次伸出手指的個(gè)數(shù)是( )A、2，3B、3，3C、2，4D、3，4三、解答題17. 在（ ）內(nèi)填上“+”或“”或“”或“”，使等式成立.4（ ）6( )3( )10 = 2418. 過(guò)四邊形一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線(xiàn)可以把四邊形分

9、成兩個(gè)三角形，過(guò)五邊形一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線(xiàn)把它分成_個(gè)三角形，n邊形呢？_19. 小明早上起床，疊被用3分，刷牙洗臉用4分，燒開(kāi)水用10分，吃早飯用7分，洗碗用1分，整理書(shū)包用2分，沖牛奶用1分，請(qǐng)幫小明安排一下時(shí)間.20. 木匠有一矩形木板，但右上角已缺損一塊，尺寸如圖所示，你能把它拼成一個(gè)正方形桌面嗎？21. 如果依次用x1 ,x2 ,x3 ,x4 表示圖(1)，(2)，（3），（4）中三角形的個(gè)數(shù)，那么x1 =3，x2 =8，x3 =15，x4 =24.如果按照上述規(guī)律繼續(xù)畫(huà)圖，那么xn 與n之間的關(guān)系如何？22. 如圖所示，菱形公園內(nèi)有四個(gè)景點(diǎn)，請(qǐng)你用兩種不同的方法，按下列要求設(shè)計(jì)成四個(gè)部

10、分.（1）用直線(xiàn)分割；（2）每個(gè)部分內(nèi)各有一個(gè)景點(diǎn)；（3）各部分的面積相等(可用鉛筆畫(huà)，只要求畫(huà)圖正確，不寫(xiě)畫(huà)法） 23. 我們與數(shù)學(xué)交朋友友=我我我我我我我我我，其中每個(gè)漢字代表自然數(shù)19中的一個(gè)，且互不重復(fù)，那么其中的“友”代表的數(shù)是什么？.24. 用四塊如圖（1）所示的瓷磚拼成一個(gè)正方形圖案，使拼成的圖案成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形（如圖2），請(qǐng)你分別在圖（3）、圖（4）中各畫(huà)一種與圖（2）不同的拼法，要求兩種拼法各不相同，且其中至少有一個(gè)圖形既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)(1) （2） (3) (4)25.某超市推出如下優(yōu)惠方案：一次性購(gòu)物不超過(guò)100元，不享受優(yōu)惠；一次性購(gòu)物超過(guò)100元但不超過(guò)3

11、00元一律九折；一次性購(gòu)物超過(guò)300元一律8折.王波兩次購(gòu)物分別付款80元、252元，如果王波一次性購(gòu)買(mǎi)與上兩次相同的商品，則應(yīng)付款多少元？26.觀察右面的圖形（每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)均為1）和相應(yīng)等式，控究其中的規(guī)律：寫(xiě)出第五個(gè)等式，并在右邊給出的五個(gè)正方形上畫(huà)出與之對(duì)應(yīng)的圖示：猜想并寫(xiě)出與第n個(gè)圖形相對(duì)應(yīng)的等式.第一單元參考答案強(qiáng)化練習(xí)：1.解:5(5 -15 ) = 24 ； 2.解：經(jīng)觀察可得所填的數(shù)應(yīng)為：5 ， 10 ，10 ， 5 ；3.略 ； 4. 利用圓筒的體積相等列等式。設(shè)保鮮膜的厚度為xcm,則 （22-1.62）20=6000 x20 解得 x7.510-45.A單元檢測(cè)：1。

12、44，10 ；2。4，17 ； 3。- 4。111111111 ；5。36D ； 7.18 ； 8. (n+2)-n=4（n+1）； 9.B ； 10. D ； 11. C ；12.C ； 13. C ；14.C 15.B ； 16.C ；17.+, , 18.3,n-2 19. 解：疊被刷牙洗臉沖牛奶吃早飯洗碗整理書(shū)包（以上工作進(jìn)行中，同時(shí)燒開(kāi)水）.3+ 4 + 1 + 7 + 1 + 2 = 18(分)。20.解：圖形的分割與拼接，應(yīng)按面積不變?cè)砣タ紤]。此圖形的面積是5，所以正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)是所以圖形拼成的正方形如下圖。21.略22 解：x1 =3=13，x2 =8=24，x3 =15=3

13、5，x4 =24=46，n =n(n+2)=n+2n(n為正整數(shù))23解： 如右圖24解：可根據(jù)友友試出我應(yīng)是1、4、9、6、5這幾個(gè)數(shù)之一，再根據(jù)后面九個(gè)我得出結(jié)果。1111111119=12345679，所以“友”代表的數(shù)是9。25解：本題主要考察的知識(shí)點(diǎn)是學(xué)生的動(dòng)手操作能力以及軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念。答案不唯一，只要符合條件即可。26解:第一次購(gòu)物原價(jià)80元，第二次購(gòu)物原價(jià)252/0.9=280元或252/0.8=315元，故兩次購(gòu)物原價(jià)共為360元或395元，所以實(shí)花錢(qián)數(shù)為3600.8=288元或3950.8=316元。27 第2單元 有理數(shù)課標(biāo)要求1通過(guò)具體情境的觀察、思考、

14、探索，理解有理數(shù)的概念，了解分類(lèi)討論思想；2借助數(shù)軸理解數(shù)形結(jié)合思想，學(xué)會(huì)用數(shù)軸比較數(shù)的大小，解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題；3理解互為相反數(shù)的意義、絕對(duì)值的意義、倒數(shù)的意義，會(huì)進(jìn)行與之有關(guān)的計(jì)算；4掌握有理數(shù)加、減、乘、除、乘方的法則，會(huì)進(jìn)行加、減、乘、除及混合運(yùn)算；5掌握科學(xué)記數(shù)法的意義及表示方法；6了解近似數(shù)及有效數(shù)字的意義，會(huì)按題目要求取近似數(shù).典型例題 在例題前，我們來(lái)了解一下本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)與要點(diǎn).例1 小紅家、學(xué)校和小華家自東向西依次坐落在一條東西走向的大街上，小紅家距學(xué)校1千米，小華家距學(xué)校2千米，小明沿街從學(xué)校向西走1千米，又向東走2千米，此時(shí)小明的位置在_.分析：本題可借助數(shù)軸來(lái)解，如圖所

15、示，以學(xué)校為原點(diǎn)，學(xué)校以西為正方向，這樣把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，觀察數(shù)軸便可知此時(shí)小明的位置在小紅家.例2 若a與-7.2互為相反數(shù)，則a的倒數(shù)是_.解：這道題既考察了相反數(shù)的概念，又考察了倒數(shù)的概念. -7.2的相反數(shù)是7.2,所以a=7.2，a的倒數(shù)是.例3 如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開(kāi)圖，在其中的四個(gè)正方形內(nèi)分別標(biāo)有1，2，3和-3，要在其余正方形內(nèi)分別填上-1，-2，使得按虛線(xiàn)折成正方體后，相對(duì)面上的兩數(shù)互為相反數(shù)，則A處應(yīng)填_.解因?yàn)锳的對(duì)面是2，所以正確答案是-2.例4 已知有理數(shù)a,b滿(mǎn)足條件a0，b0，|a|b|,則下列關(guān)系正確的是（ ）.A.-aba-b B.b-aa-b C

16、.-a-bba D.b-a-b|a|c|，化簡(jiǎn). 解：依題意，畫(huà)數(shù)軸、標(biāo)出各數(shù). b-a0, 所以得ba0c, 且b+c0 , a-c0,原式=b+ca-cb-a -（b+c）-(a-c)-(b-a)-2b說(shuō)明：通過(guò)構(gòu)造數(shù)軸，將表示a、b、c的點(diǎn)標(biāo)在數(shù)軸上后，便能直觀地看出b+c0 , a-c0,b-a0,a+b0,b0 B.a0, b0 C.a0 D. a0, b0三、計(jì)算題1 -1-5-1+3-4.5+22 已知有理數(shù)a,b,c的和為0，且a=7,b=-2,則c為多少？3 2（-）（-5） 44-（-2）-3(-1)+0(-2)5 （-1）2005+（-3）|-|-（-4）（-2）5四、簡(jiǎn)

17、答題1某企業(yè)生產(chǎn)瓶裝食用調(diào)和油，根據(jù)質(zhì)量要求，凈含量（不含包裝）可以有0.0021升的誤差，現(xiàn)抽查6瓶食用調(diào)和油，超過(guò)規(guī)定凈含量的升數(shù)記作正數(shù)，不足規(guī)定凈含量的升數(shù)記作負(fù)數(shù)，檢查結(jié)果如下：+0.0018,-0.0023,-0.0025,-0.0015,+0.0012,+0.0010.請(qǐng)用絕對(duì)值的知識(shí)說(shuō)明：（1）哪幾瓶是符合要求的（即在誤差范圍內(nèi)的）？(2)哪一瓶的凈含量最接近規(guī)定的凈含量?2 出租車(chē)司機(jī)小李某天下午的營(yíng)運(yùn)路線(xiàn)是在東西走向的一條大街上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，那么他這天下午行車(chē)的里程如下（單位：千米）：+16，-18，-3，+15，-11，+14，+10，+4，-12，

18、-15.請(qǐng)回答下列問(wèn)題：(1)將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小李距下午出車(chē)地點(diǎn)的距離是多少千米？(2)如果汽車(chē)耗油量為a升/千米，則這天下午汽車(chē)共耗油多少升?單元檢測(cè)A卷一、選擇題1下列各式不正確的是（ ）A-2.4=2.4 B(-3)4=34 C. -8 -9 D.x2+102. 如果一個(gè)有理數(shù)的平方是正數(shù)，那么這個(gè)有理數(shù)的立方是（ ）A正數(shù) B負(fù)數(shù) C.非零數(shù) D.非負(fù)數(shù)3計(jì)算（-1）2003+（-1）2003-1+（-1）2000的結(jié)果為（ ）A.1 B -1 C. 0 D. 24數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a,b, -c由小到大的順序是（ ）A. a,-c,b B.b,a,-c

19、 C.a,b,-c D.b,-c,a 5已知一個(gè)多位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為m,且這個(gè)多位數(shù)的任何次冪的個(gè)位數(shù)字仍為m,那么這個(gè)數(shù)字m( )A.可能是0和1 B.只能是0 C.只能是1 D.以上都不對(duì)6下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A.相反數(shù)與本身相等的數(shù)只有0 B.倒數(shù)與本身相等的數(shù)只有1和-1C.平方與本身相等的數(shù)只有0和1 D.立方與本身相等的數(shù)只有0和17 點(diǎn)A在數(shù)軸上距原點(diǎn)5個(gè)單位長(zhǎng)度，將A點(diǎn)先向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)A點(diǎn)所表示的數(shù)是（ ）A. 1 B.9 C. 1或9 D. 1或98 若a+b0,且ab0,則（ ）A.a,b同號(hào) B. a,b異號(hào) C.a,b都是負(fù)數(shù) D.a

20、,b都是正數(shù)9 如果一個(gè)數(shù)與它的相反數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度，那么這個(gè)數(shù)是( )A.+8和8 B.+4和4 C.+8 D. 4二、填空題1大于-5的負(fù)整數(shù)是_.2已知今天早晨的氣溫是14，中午的氣溫比它高5，則今天中午的氣溫是_.3已知一列按一定規(guī)律排列的數(shù)：1，3，5，7，9，17，19，如果從中任意選出若干個(gè)數(shù)相加，使它們的和為0，那么至少要選_個(gè)數(shù)，請(qǐng)列出算式_(寫(xiě)出一個(gè)正確的即可)4若x,y滿(mǎn)足2x-1+y+2=0,那么-x+y=_.5. 絕對(duì)值不小于3但小于6的負(fù)整數(shù)有_個(gè)，他們分別是_.6（1）若x=x,則x=_ ； (2)若x= x,則x=_ ； （3）若x= x,

21、則x=_.7 一根長(zhǎng)50厘米的彈簧，一端固定，另一端掛上物體，在正常情況下，物體的質(zhì)量每增加1千克，彈簧就伸長(zhǎng)3厘米，在正常情況下（即彈性限度內(nèi)），若彈簧掛x千克的重物，則彈簧伸長(zhǎng)到_ 厘米.三、解答題1 一貨車(chē)司機(jī)小張某天上午的營(yíng)運(yùn)路線(xiàn)全部是在南北走向的向陽(yáng)大街上進(jìn)行的，如果規(guī)定向南為正，那么他在這天上午的行車(chē)路程如下（單位：千米）：+18,-15，+36，-48，-3.（1） 上午停工時(shí)，小張?jiān)谏衔绯鲕?chē)地點(diǎn)的什么位置上？（2）若貨車(chē)的耗油量為0.3升/千米，則這天上午該貨車(chē)共耗油多少升？2 已知圓環(huán)的外圓半徑為40mm，內(nèi)圓半徑為27mm，求圓環(huán)的面積.（取準(zhǔn)確值）3 某廠的一個(gè)冷凍倉(cāng)庫(kù)的

22、室溫是-12，現(xiàn)有一批食物需要在-25冷藏，如果每小時(shí)倉(cāng)庫(kù)的溫度降低2，則經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間倉(cāng)庫(kù)能降到所需溫度？4 用“ (2) (3)= a +b2ab 6.21 7.(1)-10 (2)-3/40 (3)7/8單元檢測(cè)B卷：一、1.-2,-3,2,3 2.0 ,1 3_1.635h1.654 4. _3.75_10,1.4115.1.3 6.C二、（1）12 ；（2）-7/6 ；（3）20/27 ；（4）-1 （5）-5/576(6)-1799/2三、1略 2略3解：本題的關(guān)鍵是正確列出算式，賣(mài)價(jià)=進(jìn)價(jià)（1 + 利潤(rùn)率 ），所以甲種股票賣(mài)價(jià)為： 1000（1+20%）=1200（元） ；乙種股票

23、賣(mài)價(jià)為：1000（1-20%）=800（元）。 所以賣(mài)價(jià)-進(jìn)價(jià)=（1200+800）-（1000+1000）= 0 故趙先生在這次買(mǎi)賣(mài)中不賠不賺。說(shuō)明：這種實(shí)際應(yīng)用題是中招考點(diǎn)，往往出現(xiàn)在選擇題中。4。答案：方案二。5解：（603024）100 = 4320000 = 4.32106（個(gè)）6解：我們先算小李兩次共買(mǎi)貨物的價(jià)格：554-50090% = 104 10480% = 130（1）假若198元的物品沒(méi)打折 198+500+130 = 828則小張購(gòu)物828元需付的錢(qián)數(shù)：50090%+（828-500）80% = 721.4(元)（2）假若198元的物品為扎九折 19890%=22022

24、0+500+130=850 則小張購(gòu)物850元的物品需付的錢(qián)數(shù)：50090%+（850-500）80%=730（元） 你有簡(jiǎn)潔的算法嗎？7解：26.711014=26.71103.14145.90105（千米）第3部分 整式的加減1、 代數(shù)式課標(biāo)要求1.掌握用字母表示數(shù)，建立符號(hào)意識(shí).2.會(huì)列代數(shù)式表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，會(huì)正確書(shū)寫(xiě)代數(shù)式，會(huì)求代數(shù)式的值.3.在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，體會(huì)抽象概括的數(shù)學(xué)思想方法和“特殊一般”相互轉(zhuǎn)化的辨證關(guān)系.典型例題例1 某市出租車(chē)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價(jià)5元，3千米后每千米價(jià)1.2元，則乘坐出租車(chē)走x(x3)千米應(yīng)付_元.分析：因?yàn)閤3，所以應(yīng)付費(fèi)用分為兩部分，一部分為起步價(jià)5

25、元，另一部分為走（x-3）千米應(yīng)付的1.2（x-3）元.解：注意：和、差形式的代數(shù)式要在單位前把代數(shù)式括起來(lái).例2 下列代數(shù)式中，書(shū)寫(xiě)正確的是（ ） A. ab2 B. a4 C. -4ab D. E. F. -36分析：A：數(shù)字應(yīng)寫(xiě)在字母前面 B：應(yīng)寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，不用“”號(hào) C：數(shù)與字母相乘，字母與字母相乘時(shí)，“”號(hào)省略 D：帶分?jǐn)?shù)要寫(xiě)成假分?jǐn)?shù) E、F書(shū)寫(xiě)正確.解：E、F.例3 下列各題中，錯(cuò)誤的是（ ）A. 代數(shù)式 B. 代數(shù)式5(x+y)的意義是5與(x+y)的積C. x 的5倍與y的和的一半，用代數(shù)式表示為 D. 比x的2倍多3的數(shù)，用代數(shù)式表示為2x+3分析：選項(xiàng)C中運(yùn)算順序表達(dá)錯(cuò)誤

26、，應(yīng)寫(xiě)成友情提示：數(shù)學(xué)語(yǔ)言有文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言.進(jìn)行數(shù)學(xué)思維時(shí)，同學(xué)們要學(xué)會(huì)恰當(dāng)使用各種語(yǔ)言推理分析，各種語(yǔ)言的互譯是一種數(shù)學(xué)基本功.例4 當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式的值為2005，求x=1時(shí)，代數(shù)式 的值.分析：當(dāng)x=1時(shí)，=2005，p+q=2004, 當(dāng)x=1時(shí)，=（p+q）+1=2004+1=2003.解：當(dāng)x=1時(shí)，=2005p+q=2004 當(dāng)x=1時(shí)，= =（p+q）+1=2004+1 =2003.提示：“整體”思想在數(shù)學(xué)解題中經(jīng)常用到，請(qǐng)同學(xué)們?cè)诮忸}時(shí)恰當(dāng)使用.例5 下圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖，請(qǐng)你用x、y表示輸出結(jié)果，并求輸入x的值為3，y的值為-2時(shí)的輸出結(jié)果.解：輸出

27、結(jié)果用x、y表示輸入x輸入y2( )3+2輸出結(jié)果為： 當(dāng)x=3,y=-2時(shí), = =-1.提示：把圖形語(yǔ)言翻譯為符號(hào)語(yǔ)言的關(guān)鍵是識(shí)圖，弄清圖中運(yùn)算順序. 例6 某餐飲公司為大慶路沿街20戶(hù)居民提供早餐方便，決定在路旁建立一個(gè)快餐店P(guān)，點(diǎn)P選在何處，才能使這20戶(hù)居民到P點(diǎn)的距離總和最??？分析：面對(duì)復(fù)雜的問(wèn)題，應(yīng)先把問(wèn)題“退”到比較簡(jiǎn)單的情形：如圖1，如果沿街有2戶(hù)居民，很明顯點(diǎn)P設(shè)在p1、p2之間的任何地方都行. .p1 .p .p2 圖1 .p1、.p2（p）.p3圖2 如圖2，如果沿街有3戶(hù)居民， 點(diǎn)P應(yīng)設(shè)在中間那戶(hù)居民、p2門(mén)前. -以此類(lèi)推，沿街有4戶(hù)居民，點(diǎn)P應(yīng)設(shè)在第2、3戶(hù)居民之

28、間的任何位置，沿街有5戶(hù)居民，點(diǎn)P應(yīng)設(shè)在的第3戶(hù)門(mén)前，-沿街有n戶(hù)居民：當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，點(diǎn)P應(yīng)設(shè)在第、戶(hù)居民之間的任何位置；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，點(diǎn)P應(yīng)設(shè)在第戶(hù)門(mén)前.解：根據(jù)以上分析，當(dāng)n=20時(shí)，點(diǎn)P應(yīng)設(shè)在第10、11戶(hù)居民之間的任何位置.思維驛站： 請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真體會(huì)“特殊一般”的辨證關(guān)系，掌握化歸的思想方法，學(xué)會(huì)把復(fù)雜的問(wèn)題化為簡(jiǎn)單的情形來(lái)解決.強(qiáng)化練習(xí)一、填空題1. 代數(shù)式2a-b表示的意義是_.2. 列代數(shù)式：設(shè)某數(shù)為x,則比某數(shù)大20%的數(shù)為_(kāi). a、b兩數(shù)的和的平方與它們差的平方和_.3. 有一棵樹(shù)苗，剛栽下去時(shí)，樹(shù)高2.1米，以后每年長(zhǎng)0.3米，則n年后的樹(shù)高為_(kāi)，計(jì)算10年后的樹(shù)高為_(kāi)米

29、.4. 某音像社對(duì)外出租光盤(pán)的收費(fèi)方法是：每張光盤(pán)在出租后的頭兩天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一張光盤(pán)在出租后第n天（n2的自然數(shù)）應(yīng)收租金_元.5. 觀察下列各式：12+1=12，22+2=23，32+3=34-請(qǐng)你將猜想到的規(guī)律用自然數(shù)n(n1)表示出來(lái)_.6. 一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)是a，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)小3，這個(gè)兩位數(shù)為_(kāi)，當(dāng)a=5時(shí)，這個(gè)兩位數(shù)為_(kāi).二、選擇題1. 某品牌的彩電降價(jià)30%以后，每臺(tái)售價(jià)為a元，則該品牌彩電每臺(tái)原價(jià)為（ ） A. 0.7a元 B.0.3a元 C. 元 D. 元2. 根據(jù)下列條件列出的代數(shù)式，錯(cuò)誤的是（ ） A. a、b兩數(shù)的平方差為a

30、2-b2 B. a與b兩數(shù)差的平方為(a-b)2C. a與b的平方的差為a2-b2 D. a與b的差的平方為(a-b)23. 如果那么代數(shù)式(a+b)2005的值為（ ） A. 2005 B. 2005 C. -1 D. 14. 筆記本每本m元，圓珠筆每支n元，買(mǎi)x本筆記本和y支圓珠筆，共需（ ） A. （ mx+ny）元 B. (m+n)(x+y) C. （nx+my ）元 D. mn(x+y) 元5. 當(dāng)x=-2,y=3時(shí),代數(shù)式4x3-2y2的值為（ ） A. 14 B. 50 C. 14 D. 50三、解答題1. 已知代數(shù)式3a2-2a+6的值為8, 求的值.2. 當(dāng)a=-1,b=-,

31、c=時(shí)，求代數(shù)式b2-4ac的值，并指出求得的這個(gè)值是哪些數(shù)的平方.3. 人在運(yùn)動(dòng)時(shí)的心跳速率通常和人的年齡有關(guān).如果用a表示一個(gè)人的年齡，用b表示正常情況下這個(gè)人在運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)，那么b=0.8(220-a). 正常情況下,在運(yùn)動(dòng)時(shí)一個(gè)14歲的少年所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)是多少？ 一個(gè)45歲的人運(yùn)動(dòng)時(shí)10秒心跳的次數(shù)為22次，請(qǐng)問(wèn)他有危險(xiǎn)嗎？為什么？單元檢測(cè)一、填空題（每小題5分，共25分）1. 某機(jī)關(guān)原有工作人員m人，現(xiàn)精簡(jiǎn)機(jī)構(gòu)，減少20%的工作人員，則剩下_人.2. 結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)作出具體解釋?zhuān)篴-b_.3. 甲以a千米/小時(shí)、乙以b千米/小時(shí)（ab）的速度沿同

32、一方向前進(jìn)，甲在乙的后面8千米處開(kāi)始追乙，則甲追上乙需_小時(shí).4. 若梯形的上底為a，下底為b，高為h，則梯形的面積為_(kāi);當(dāng)a=2cm，b=4cm，h=3cm時(shí)，梯形的面積為_(kāi).5. 按下列程序計(jì)算x=3時(shí)的結(jié)果_.(x+1)2-1(x+1)2x+1x 二、選擇題（每小題5分，共25分）1. 下列式子中符合代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)格式的是（ ）A. x B. C. D.2. 一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是45cm，一邊長(zhǎng)acm，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為（ ）cm2A. B. C. D.3. 代數(shù)式x2-7y2用語(yǔ)言敘述為（ ）A.x與7y的平方差 B.x的平方減7的差乘以y的平方C.x與7y的差的平方 D. x的平方與y的

33、平方的7倍的差4. 當(dāng)a=-2,b=4時(shí)，代數(shù)式的值是（ ）A.56 B.48 C. 72 D.725. 一個(gè)正方體的表面積為54 cm2，它的體積是（ ）cm3 A. 27 B.9 C. D. 36三、解答題（每題10分，共50分）1. 列代數(shù)式 若一個(gè)兩位數(shù)十位上的數(shù)是a，個(gè)位上的數(shù)是b，這個(gè)兩位數(shù)是_.若一個(gè)三位數(shù)百位上的數(shù)為a,十位上的數(shù)是b，個(gè)位上的數(shù)c，這個(gè)三位數(shù)是_. 某品牌服裝以a元購(gòu)進(jìn)，加20%作為標(biāo)價(jià).由于服裝銷(xiāo)路不好，按標(biāo)價(jià)的八五折出售，降價(jià)后的售價(jià)是_元，這時(shí)仍獲利_元.電影院第一排有a個(gè)座位，后面每排比前一排多2個(gè)座位，則第x排的座位有_個(gè).A、B兩地相距s千米，某人

34、計(jì)劃a小時(shí)到達(dá)，如果需要提前2小時(shí)到達(dá)，每小時(shí)需多走_(dá)千米.2. 已知代數(shù)式的值為7，求代數(shù)式的值.3. 當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式的值.4. 若，求的值.輸入xkx輸出5. 給出下列程序：若輸入x=1時(shí)，輸出的值為-2，求輸入x=-2時(shí)，輸出的值是多少？2、 整式的加減課標(biāo)要求1. 了解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的有關(guān)概念，弄清它們與代數(shù)式之間的聯(lián)系和區(qū)別.2. 理解同類(lèi)項(xiàng)的概念，會(huì)判斷同類(lèi)項(xiàng)，熟練合并同類(lèi)項(xiàng).3. 掌握去括號(hào)法則、添括號(hào)法則，能準(zhǔn)確地進(jìn)行去括號(hào)與添括號(hào).4. 熟練地進(jìn)行整式的加減運(yùn)算.典型例題例1 判斷下列各代數(shù)式是否是單項(xiàng)式.如果不是，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；如果是，請(qǐng)指出它的系數(shù)和次數(shù)： a+2

35、 m -3104t分析：同學(xué)們要弄清題中涉及到的幾個(gè)概念，即：數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式（單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式）；單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)；單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).解： 不是.因?yàn)樵鷶?shù)式中出現(xiàn)了加法運(yùn)算. 不是.因?yàn)樵鷶?shù)式是1與x的商. 是.它的系數(shù)是，次數(shù)是2. 是.它的系數(shù)是-，次數(shù)是3. 是.它的系數(shù)是1，次數(shù)是1. 是.它的系數(shù)是-3104，次數(shù)是1. 注意：圓周率是常數(shù)；當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1、次數(shù)是1時(shí)，“1”通常省略不寫(xiě)；單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，通常寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)，如中.例2 指出多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)，是幾次幾項(xiàng)式，并把它

36、按x降冪排列、按y的升冪排列.分析：解本題的關(guān)鍵是要弄清幾個(gè)概念：多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)，按某一字母降冪排列、按某一字母的升冪排列.解：多項(xiàng)式的項(xiàng)有：2x3y,-4y2,5x2; 次數(shù)是4；是四次三項(xiàng)式；按x降冪排列為：2x3y+5x2- 4y2；按y的升冪排列為：5x2+2x3y- 4y2.提示：多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和，而是次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)；多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào).例3 請(qǐng)寫(xiě)出-2ab3c2的兩個(gè)同類(lèi)項(xiàng)_.你還能寫(xiě)多少個(gè)？_.它本身是自己的同類(lèi)項(xiàng)嗎？_.當(dāng)m=_,3.8是它的同類(lèi)項(xiàng)？分析：本題是一道開(kāi)發(fā)題，給同學(xué)們很大的思維空間，對(duì)同類(lèi)項(xiàng)的正確理解是解題的關(guān)鍵.解：2.1ab3

37、c2 、-6ab3c2等； 還能寫(xiě)很多（只要 在ab3c2前面添加不同的系數(shù)）；它本身也是自己的同類(lèi)項(xiàng)；m=-1.且2-m=3m=-1.例4 如果關(guān)于字母x的二次多項(xiàng)式-3x2+mx+nx2-x+3的值與x無(wú)關(guān)，求m、n的值.分析：本題的“題眼”多項(xiàng)式-3x2+mx+nx2-x+3的值與x無(wú)關(guān)，這一條件說(shuō)明了：關(guān)于字母x的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)都為零.解： -3x2+mx+nx2-x+3=（-3+n）x2+(m-1)x+3 -3+n=0,m-1=0 m=1,n=3.例5 a0bc，且 化簡(jiǎn)分析：求絕對(duì)值首先要判斷代數(shù)式是正數(shù)或0或負(fù)數(shù).本題中可用賦值法、數(shù)形結(jié)合法判斷a+c、a+b+c、a-b

38、、b+c的符號(hào).O.a.b.c.解：如圖知，a、b、c在數(shù)軸上的位置. a0，b0，c0， a+c0，a+b+c0，a-b0，b+c0 =（a+c）+（a+b+c）-（a-b）-（b+c） =a+c+a+b+c-a+b-b-c =a+b+c.反思總結(jié)：解含有字母的題目通常在字母取值范圍賦值，可以把抽象問(wèn)題直觀化.強(qiáng)化練習(xí)一、填空題1. 單項(xiàng)式的系數(shù)是_，次數(shù)是_.2. 多項(xiàng)式的次數(shù)是_，三次項(xiàng)系數(shù)是_.3. 把多項(xiàng)式按x升冪排列是_.4. 下列代數(shù)式：.其中單項(xiàng)式有_，多項(xiàng)式有_.5. 多項(xiàng)式b2-8ab2+5a2b2-9ab+ab2-3中，_與-8ab2是同類(lèi)項(xiàng)，5a2b2與_是同類(lèi)項(xiàng)，是同

39、類(lèi)項(xiàng)的還有_.6. 3a-4b-5的相反數(shù)是_.二、選擇題1. 如果多項(xiàng)式是關(guān)于x的三次多項(xiàng)式，那么（ ）A. a=0,b=3 B. a=1,b=3 C. a=2,b=3 D. a=2,b=12. 如果，則A+B=( )A. 2 B. 1 C. 0 D. 13. 下列計(jì)算正確的是（ ）A. 3a-2a=1 B. m-m=m2 C. 2x2+2x2=4x4 D. 7x2y3-7y3x2=04. 在3a-2b+4c-d=3a-d-( )的括號(hào)里應(yīng)填上的式子是（ ）A. 2b-4c B. 2b-4c C. 2b+4c D. 2b+4c5. 如果一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是4，那么這個(gè)多項(xiàng)式任何一項(xiàng)的次數(shù)應(yīng)（

40、）A. 都小于4 B. 都不大于4 C. 都大于4 D. 無(wú)法確定三、解答題1. 如果0.65x2y2a-1 與0.25xb-1y3是同類(lèi)項(xiàng)，求a,b的值.2. 先化簡(jiǎn)，再求值.，其中a=-5,b=-3.3. 把多項(xiàng)式寫(xiě)成一個(gè)三次多項(xiàng)式與一個(gè)二次三項(xiàng)式之差.4. 計(jì)算： 單元檢測(cè)一、填空題（每小題5分，共25分）1. 在一次募捐活動(dòng)中，某校平均每名同學(xué)捐款a元，結(jié)果一共捐款b元，則式子可解釋為_(kāi).2. 在某地，人們發(fā)現(xiàn)蟋蟀叫的次數(shù)與溫度有某種關(guān)系.用蟋蟀1分鐘叫的次數(shù)除以7，然后再加上3，就可以近似地得到該地當(dāng)時(shí)的溫度（0C）.設(shè)蟋蟀1分鐘叫的次數(shù)為n,用代數(shù)式表示該地當(dāng)時(shí)的溫度為_(kāi)0C；當(dāng)蟋蟀1分鐘叫的次數(shù)為100時(shí)，該地當(dāng)時(shí)的溫度約為_(kāi)0C（精確到個(gè)位）.3. k=_