07第七講地震作用和抗震驗(yàn)算新規(guī)定

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1、第七講 地震作用和抗震驗(yàn)算新規(guī)定 王亞勇 賴 明 呂西林 李英民 楊 溥 郭子雄 （一） 新的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的主要特點(diǎn) 1、89 規(guī)范的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的主要特點(diǎn) 89 規(guī)范的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜、即地震影響系數(shù)曲線，是根據(jù)大量實(shí)際地震加速度紀(jì)錄的 反應(yīng)譜進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析并結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)和經(jīng)濟(jì)實(shí)力的綜合結(jié)果?？拐鹪O(shè)計(jì)反應(yīng)譜通常用三 個(gè)參數(shù)：最大地震影響系數(shù)a 、特征周期T和長周期段反應(yīng)譜曲線的衰減指數(shù)Y max g 來描述。而且不同阻尼比條件下的反應(yīng)譜曲線也是不同的，89 規(guī)范提供了考慮近、遠(yuǎn) 震和不同場(chǎng)地條件下阻尼比為5%的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜，其最長周期為3秒。應(yīng)該說， 89 規(guī)范的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜基本適應(yīng)

2、了我國八、九十年代工程建設(shè)抗震設(shè)防的要求，除房屋 建筑外，各類工程設(shè)施及構(gòu)筑物均參照它提出類似的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜。 2、加速度設(shè)計(jì)反應(yīng)譜用于抗震設(shè)計(jì)的局限性 （1） 強(qiáng)震地面運(yùn)動(dòng)長周期成分的存在 地震學(xué)研究和強(qiáng)震觀測(cè)證明，強(qiáng)震情況下，地面運(yùn)動(dòng)確定存在長周期分量，其周期可以 長達(dá)10 秒甚至 100 秒，地震震級(jí)從 5級(jí)到 8級(jí)，其譜值在 10 秒周期處最大相差不超過 50 倍，在100秒周期處，不超過250倍。在震級(jí)M 5時(shí)，周期在3秒以內(nèi)，信噪比已經(jīng)大到可 以滿足工程使用要求了。同時(shí)還證明，譜曲線至少存在二個(gè)拐角周期。如圖1和表1所示。 圖 1 不同震級(jí)下強(qiáng)震地面運(yùn)動(dòng)福里葉振幅譜 表1不

3、同震級(jí)下強(qiáng)震地面運(yùn)動(dòng)福里葉振幅譜值(in/s) 震級(jí)M 4 5 6 7 8 噪聲 周 1 0.4 1.5 7.0 20.0 40.0 0.1 期 10 0.2 3.0 7.0 &0 1.0 (S) 100 — 0.02 0.9 5.0 7.0 — 注：噪聲指在強(qiáng)震加速度記錄數(shù)據(jù)處理過程中引入的長周期誤差 研究表明，地震動(dòng)長周期分量與震源規(guī)模、震源距有關(guān)，由此可以推出與震級(jí)、烈度的 關(guān)系，從而建立起具有工程實(shí)用意義的關(guān)系來。見公式(1) PSV =f (M,R,T) 1 =f (L,W,R,T) (1) 2 =f

4、(I,R,T) 3 式中：PSV為擬速度反應(yīng)譜，M為震級(jí)，R為震源距，L為斷層長度，W為斷層寬度，I 為烈度， T 是反應(yīng)譜周期。 (2) 現(xiàn)有強(qiáng)震加速度記錄中長周期成份的損失 由于強(qiáng)震儀頻率響應(yīng)范圍的限制無法記錄到超過 10 秒以上的地面運(yùn)動(dòng)成分，在超過 5 秒以上的成分中也存在失真，而且在對(duì)加速度記錄進(jìn)行誤差修正時(shí)將數(shù)字化過程零線修正所 產(chǎn)生的噪聲濾出的同時(shí)也將地面運(yùn)動(dòng)長周期分量濾去了。 (3) 關(guān)于加速度反應(yīng)譜長周期段的二次衰減 反應(yīng)譜理論證明，加速度反應(yīng)譜曲線存在三個(gè)控制段，分別是：加速度、速度和位移控 制，設(shè)計(jì)反應(yīng)譜“平臺(tái)段”是加速度控制段，速度控制段以1/T形式衰減，位

5、移控制段則以 1/T2 形式衰減。這已成為地震工程界共同認(rèn)可的常識(shí)。但是真正實(shí)用起來遇到問題，即長周 期段的譜值太小，對(duì)抗震設(shè)計(jì)沒有控制作用。為此，各國規(guī)范對(duì)此均作了不同程度的修正。 且不說這種修正在理論上能否站得住腳，就是在工程實(shí)際應(yīng)用中起多大作用？是否合理？也 是值得商榷的。見圖 2 中國、美國、歐洲規(guī)范反應(yīng)譜比較。 圖 2 考慮長周期分量的加速度反應(yīng)譜 4）高層、大跨和巨型建筑對(duì)地震加速度反應(yīng)的滯后和遲鈍 周期大于 3 秒的超大型建筑物和工程設(shè)施、工業(yè)設(shè)備對(duì)于短脈沖型的加速度地面運(yùn)動(dòng)， 盡管加速度峰值很高，但由于周期很短，結(jié)構(gòu)的反應(yīng)相對(duì)遲鈍和滯后。對(duì)于此類長周期結(jié)構(gòu)， 危險(xiǎn)的是地面

6、運(yùn)動(dòng)長周期成分與結(jié)構(gòu)的共振作用。在這種情況下仍用現(xiàn)行的加速度設(shè)計(jì)反應(yīng) 譜進(jìn)行抗震驗(yàn)算顯然是力不從心了。 （5）關(guān)于不同阻尼比的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜 不同的建筑結(jié)構(gòu)類型具有不同的結(jié)構(gòu)阻尼， 對(duì)于普通的鋼筋混凝土和砌體結(jié)構(gòu)的抗震 設(shè)計(jì)通常取結(jié)構(gòu)阻尼比為 5 %，鋼結(jié)構(gòu)和預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的阻尼比要小，一般取 2-3%， 而采用隔震或消能減震技術(shù)的建筑結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)阻尼比則高于5 %，有的可高達(dá)10 % 以上。 其他構(gòu)筑物如橋梁、工業(yè)設(shè)備、大型管線等也具有不同的阻尼。因此，89 規(guī)范所采用的阻 尼比為 5 % 的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜不能滿足抗震設(shè)計(jì)的需要。 （二） 最小水平地震力的控制 由于地震影響系數(shù)在長周期段下

7、降較快，對(duì)于基本周期大于 3s 的結(jié)構(gòu)，由此計(jì)算所得 的水平地震作用下的結(jié)構(gòu)效應(yīng)可能太小。而對(duì)于長周期結(jié)構(gòu)，地震地面運(yùn)動(dòng)速度和位移可能 對(duì)結(jié)構(gòu)的破壞具有更大影響，但是規(guī)范所采用的振型分解反應(yīng)譜法尚無法對(duì)此作出估計(jì)。出 于結(jié)構(gòu)安全的考慮，增加了對(duì)各樓層水平地震剪力最小值的要求，規(guī)定了不同烈度下的剪力 系數(shù)，結(jié)構(gòu)水平地震作用效應(yīng)應(yīng)據(jù)此進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整。 扭轉(zhuǎn)效應(yīng)明顯與否一般可由考慮耦聯(lián)的振型分解反應(yīng)譜法分析結(jié)果判斷，例如前三個(gè)振 型中，二個(gè)水平方向的振型參與系數(shù)為同一個(gè)量級(jí)，即存在明顯的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)。對(duì)于扭轉(zhuǎn)效應(yīng) 明顯或基本周期小于3.5秒的結(jié)構(gòu)，剪力系數(shù)取0.2? ，保證足夠的抗震安全度。這樣處 ma

8、x 理， 相當(dāng)于89 規(guī)范對(duì)長周期結(jié)構(gòu)最小地震作用的控制。對(duì)于存在豎向不規(guī)則剛度突變的結(jié) 構(gòu)，在較弱的樓層，尚應(yīng)再乘以1.15的系數(shù)。 在進(jìn)行鋼筋混凝土和鋼結(jié)構(gòu)的抗震驗(yàn)算時(shí)，一般運(yùn)用結(jié)構(gòu)底部總剪力與結(jié)構(gòu)總重量之 比，即底部剪力系數(shù)（習(xí)慣上稱剪質(zhì)比）來判斷計(jì)算結(jié)果的正確與否。不同的結(jié)構(gòu)類型，其 剪質(zhì)比有所差別，一般說來，結(jié)構(gòu)總體剛度越大，剪質(zhì)比越大，但均應(yīng)為0.2? 左右。對(duì) max 于樓層的水平地震剪力最小值，也參照剪質(zhì)比的慨念來控制，但此時(shí)所取的是該樓層的剪力 和該樓層以上的結(jié)構(gòu)重量之比。 （三） 結(jié)構(gòu)時(shí)程分析法的具體應(yīng)用 結(jié)構(gòu)時(shí)程分析法即結(jié)構(gòu)直接動(dòng)力法，是最經(jīng)典的方法。它的實(shí)際應(yīng)用是

9、在七十年代地震 加速度記錄經(jīng)過數(shù)字化處理并形成數(shù)字量記錄之后才得到發(fā)展的。此后對(duì)它的數(shù)值方法研究 不斷深入，引進(jìn)各種數(shù)字變換技術(shù)，對(duì)其運(yùn)算精度、速度、穩(wěn)定性等進(jìn)行探討。近年來，由 于結(jié)構(gòu)的體量巨大、體型復(fù)雜，采用傳統(tǒng)的反應(yīng)譜振型分解法無法解決結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)計(jì)算， 人們轉(zhuǎn)向時(shí)程分析尋找出路。包括中國在內(nèi)的許多國家的抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中列入了相關(guān)的條 文，一時(shí)間，時(shí)程法成了一種時(shí)髦的追求。究竟其實(shí)用價(jià)值如何？可信度如何？可操作性如 何？一直是人們關(guān)心和懷疑的問題。從工程應(yīng)用角度看，結(jié)構(gòu)的線性與非線性時(shí)程分析至少 有以下幾個(gè)方面是必須正視的。 1. 輸入地震波的確定，即“選波”原則 時(shí)程分析法中，輸

10、入地震波的確定是時(shí)程分析結(jié)果能否既反映結(jié)構(gòu)最大可能遭受的地震 作用，又能滿足工程抗震設(shè)計(jì)基于安全和功能的要求。在這里不提“真實(shí)”地反映地震作用， 也不提計(jì)算結(jié)果的精確性，是由于對(duì)結(jié)構(gòu)可能遭受的地震作用的極大的不確定性和計(jì)算中結(jié) 構(gòu)建模的近似性。在工程實(shí)際應(yīng)用中經(jīng)常出現(xiàn)對(duì)同一個(gè)建筑結(jié)構(gòu)采用時(shí)程分析時(shí)，由于輸入 地震波的不同造成計(jì)算結(jié)果的數(shù)倍乃至數(shù)十倍之差，使工程師無所適從。 筆者在數(shù)年前所提出的“選波”原則是：選用的地震波應(yīng)與設(shè)計(jì)反應(yīng)譜在統(tǒng)計(jì)意義上一 致，包括地震波數(shù)量和相應(yīng)的反應(yīng)譜特征。對(duì)計(jì)算結(jié)果的評(píng)估是以結(jié)構(gòu)基底剪力和最大層間 位移（或頂點(diǎn)位移）和振型分解反應(yīng)譜法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，控制在

11、一定的誤差范圍之內(nèi)。 這個(gè)原則已經(jīng)在新修訂的建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中有所體現(xiàn)。 具體地說，在數(shù)量方面取 3+1，即選用三條天然地震波和一條擬合目標(biāo)譜的人工地震波。 已經(jīng)證明，這樣做既能達(dá)到工程上計(jì)算精度的要求，又不致于要求進(jìn)行大量的運(yùn)算。 選波的原則有幾種方案：（1）按場(chǎng)地類別選波；（2）按地震加速度記錄反應(yīng)譜特征周 期 T ；（ 3 ）按地震加速度記錄反應(yīng)譜特征周期 T 和結(jié)構(gòu)第一周期 T 雙指標(biāo)控制；（ 4 ）按反 g g 1 應(yīng)譜面積。大量的計(jì)算驗(yàn)證表明方案（3）較為合理，能為工程實(shí)用所接受。見表 2、表 3、 表4所示，表中結(jié)構(gòu)模型1~4分別表示二種12層框架結(jié)構(gòu)（第一種，層高均為3.3

12、米；第 二種，第6層層高為4.5米，其余為3.3米）、二種25層框-剪結(jié)構(gòu)（第一種，底層層高4.2 米，其余 3.3 米；第二種，第 11 層層高 2.1 米，其余同前）。 表 2 依不同方案選波的結(jié)構(gòu)彈性底部剪力對(duì)比 表 3 結(jié)構(gòu)最大層間位移統(tǒng)計(jì)結(jié)果比較 表 4 根據(jù)方案（3）計(jì)算的結(jié)構(gòu)彈性底部剪力與反應(yīng)譜法對(duì)比 2. 恢復(fù)力模型和桿件屈服關(guān)系模型 線性時(shí)程分析與振型分解反應(yīng)譜分析的關(guān)系，實(shí)質(zhì)上可以說是事物的特殊性與一般性的 關(guān)系，多條地震波時(shí)程分析結(jié)果的平均即近似于反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果，輸入的地震波數(shù)量越多， 這種近似性越好。 對(duì)于非線性時(shí)程分析，由于對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件力-變形非線性特征的

13、模擬的困難，包括恢復(fù)力 模型(F-X)、屈服關(guān)系模型(N-M,N-Q)、彈塑性位移和位移角的算法、阻尼系數(shù)的確定和在數(shù) 值運(yùn)算中的處理、數(shù)值積分方法的優(yōu)劣等一系列問題的存在，使非線性時(shí)程分析變得十分復(fù) 雜。從工程實(shí)用角度考慮，把握一個(gè)“度”就可以了，可以使問題簡(jiǎn)化。例如常用的恢復(fù)力 模型和桿件屈服關(guān)系可以如圖 3、圖4所示。表5給出筆者和合作者近年來對(duì)十個(gè)具體工程 的時(shí)程分析結(jié)果。按規(guī)范要求判別，這樣的結(jié)果是可接受的，通過時(shí)程分析，發(fā)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)的 薄弱層和薄弱部位，了解結(jié)構(gòu)中塑性鉸的出現(xiàn)位置，從而判斷結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性，提出改進(jìn) 意見，這就是所謂的“度”。 圖 3 雙線性滯回模型 圖 4 桿件

14、屈服關(guān)系 表 5 實(shí)際結(jié)構(gòu)時(shí)程分析結(jié)果的比較 (四) 結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)地震效應(yīng)的計(jì)算 由于地震波在傳播過程中的折射、反射、散射所造成的強(qiáng)震地面運(yùn)動(dòng)具有三向水平和 三向轉(zhuǎn)動(dòng)共六個(gè)自由度，地震作用本身就存在扭轉(zhuǎn)分量。如果結(jié)構(gòu)平面布置不規(guī)則，在水平 地震作用下，也會(huì)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生嚴(yán)重的破壞作用，而這種破壞作用往往被設(shè)計(jì) 人員所忽視。但是，地震扭轉(zhuǎn)效應(yīng)是一個(gè)極其復(fù)雜的問題，對(duì)于體型復(fù)雜的建筑結(jié)構(gòu)，即使 樓層的“計(jì)算剛心”和質(zhì)心重合，仍然存在明顯的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)。因此，89 規(guī)范規(guī)定，考慮結(jié) 構(gòu)扭轉(zhuǎn)效應(yīng)時(shí)，一般只能取各樓層質(zhì)心為相對(duì)坐標(biāo)原點(diǎn)，按多維振型分解法計(jì)算，其振型效 應(yīng)彼此耦連，采用完全二次型方根

15、法進(jìn)行組合。在 89 規(guī)范中，提出一些簡(jiǎn)化計(jì)算方法，如： 扭轉(zhuǎn)效應(yīng)系數(shù)法和動(dòng)力偏心矩法等。但是這些簡(jiǎn)化方法只在一定范圍內(nèi)、確有依據(jù)時(shí)適用于 近似估計(jì)。本次修訂的主要改進(jìn)如下： 1．即使對(duì)于平面規(guī)則的建筑結(jié)構(gòu)，國外的多數(shù)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范也考慮由于施工、使用等 原因所產(chǎn)生的偶然偏心引起的地震扭轉(zhuǎn)效應(yīng)及地震地面運(yùn)動(dòng)扭轉(zhuǎn)分量的影響。本次修訂，對(duì) 于規(guī)則結(jié)構(gòu)，當(dāng)不考慮扭轉(zhuǎn)耦聯(lián)計(jì)算時(shí)，擬采用增大邊榀結(jié)構(gòu)地震內(nèi)力的簡(jiǎn)化處理方法。 2. 增加考慮雙向水平地震作用下的地震效應(yīng)組合。根據(jù)強(qiáng)震觀測(cè)記錄的統(tǒng)計(jì)分析，二 個(gè)方向水平地震加速度的最大值不相等，二者之比約為 1:0.85；而且兩個(gè)方向的最大值不一 定發(fā)生在同

16、一時(shí)刻，因此采用平方和開方計(jì)算二個(gè)方向地震作用效應(yīng)的組合。所謂地震作用 效應(yīng)，系指兩個(gè)正交方向地震作用在每個(gè)構(gòu)件的同一局部坐標(biāo)方向產(chǎn)生的效應(yīng)，女口： X方向 地震作用下，在局部坐標(biāo)X.向的彎矩M 和Y方向地震作用下，在局部坐標(biāo)X.向的彎 i xx i 矩 Mxy, 按不利情況考慮時(shí)，取上述組合的最大彎矩與對(duì)應(yīng)的剪力；或上述組合的最大剪力 xy 與對(duì)應(yīng)的彎矩；或上述組合的最大軸力與對(duì)應(yīng)的彎矩等等。 3．對(duì)于不對(duì)稱結(jié)構(gòu)，當(dāng)扭轉(zhuǎn)振型為主振型；或扭轉(zhuǎn)剛度較小的對(duì)稱結(jié)構(gòu)，例如某些核 心筒外稀柱框架或類似的結(jié)構(gòu)，當(dāng)?shù)谝徽裥团まD(zhuǎn)周期為 Tfi ；或不為第一振型，但滿足 Tfi>0.7(T 1或T丿；對(duì)較

17、高的高層建筑，當(dāng)T6〉1.4(T 2或T 2)時(shí)，均應(yīng)考慮地震扭轉(zhuǎn)效應(yīng)。但 6 x1 y1 6 x2 y2 如果考慮扭轉(zhuǎn)影響的地震作用效應(yīng)小于考慮偶然偏心引起的地震效應(yīng)時(shí)，應(yīng)取后者，偏于安 全。但二者不疊加計(jì)算。 (五) 土-結(jié)共同作用影響的考慮 由于地基和結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用的影響，按剛性地基分析的水平地震作用在一定范圍內(nèi)有 明顯的折減?？紤]到我國的地震作用取值與國外相比還較小，故僅在必要時(shí)才利用這一折減。 研究表明，水平地震作用的折減系數(shù)主要與場(chǎng)地條件、結(jié)構(gòu)自振周期、上部結(jié)構(gòu)和地基的阻 尼特性等因素有關(guān)，柔性地基上的建筑結(jié)構(gòu)的折減系數(shù)隨結(jié)構(gòu)周期的增大而減小，結(jié)構(gòu)越剛， 水平地震作用的折

18、減量越大。 89規(guī)范在統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)上建議，框架結(jié)構(gòu)折減 10%，抗震墻 結(jié)構(gòu)折減15%?20%。研究表明，折減量與上部結(jié)構(gòu)的剛度有關(guān)，同樣高度的框架結(jié)構(gòu)，其 剛度明顯小于抗震墻結(jié)構(gòu)，水平地震作用的折減量也減小，當(dāng)?shù)卣鹱饔煤苄r(shí)不宜再考慮水 平地震作用的折減。據(jù)此規(guī)定了可考慮地基與結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用的結(jié)構(gòu)自振周期的范圍和折 減量。 研究還表明，對(duì)于高寬比較大的高層建筑，考慮地基與結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用后水平地震作 用的折減系數(shù)并非各樓層均為同一常數(shù)，由于高振型的影響，結(jié)構(gòu)上部幾層的水平地震作用 一般不宜折減。大量計(jì)算分析表明，折減系數(shù)沿樓層高度的變化較符合拋物線型分布，本條 提供了建筑頂部和底部的折減

19、系數(shù)的計(jì)算公式。對(duì)于中間樓層，為了簡(jiǎn)化，采用按高度線性 插值方法計(jì)算折減系數(shù)。 (六) 結(jié)構(gòu)抗震變形驗(yàn)算指標(biāo) 1 、 引言 自二十世紀(jì)八十年代以來，許多國家的抗震設(shè)計(jì)規(guī)范都規(guī)定了抗震變形驗(yàn)算的內(nèi)容，并 規(guī)定了相應(yīng)的變形限值，但不同國家規(guī)范所規(guī)定的層間位移角限值存在很大的差異。這主要 有以下幾個(gè)方面的原因： (1) 不同國家的規(guī)范對(duì)結(jié)構(gòu)或非結(jié)構(gòu)構(gòu)件破壞程度的控制標(biāo)準(zhǔn)不同； (2) 不同國家的設(shè)計(jì)地震作用水平差異較大； (3) 用于驗(yàn)算的彈性位移和定義不同，有的規(guī)范指的是工作應(yīng)力狀態(tài)的位移，有的規(guī)范 指的是屈服強(qiáng)度所對(duì)應(yīng)的位移； (4) 計(jì)算位移時(shí)結(jié)構(gòu)剛度的取值方法不同，比如我國規(guī)范

20、是取未開裂的剛度，而有的規(guī) 范是取考慮開裂的有效剛度； (5) 不同國家采用的非結(jié)構(gòu)件的變形能力，材料強(qiáng)度，施工方法，構(gòu)造措施等都存在著 差異，因而其位移角限值必然存在差異。因此，不同國家的規(guī)范限值應(yīng)根據(jù)本國的 設(shè)防目標(biāo)、計(jì)算方法、材料性能及施工構(gòu)造等因素綜合考慮。 對(duì)于 89 規(guī)范所規(guī)定的小震和大震作用下變形驗(yàn)算的限值，本次修訂主要改進(jìn)如下： (1) 小震作用下變形控制的目的進(jìn)一步明確； (2) 補(bǔ)充了第一階段的變形驗(yàn)算中剪力墻結(jié)構(gòu)、框架-筒體結(jié)構(gòu)、筒體結(jié)構(gòu)等結(jié)構(gòu)類型的 變形限值； (3) 接采用樓層內(nèi)最大的層間位移進(jìn)行層間彈性和彈塑性位移驗(yàn)算； (4) 對(duì)第二階段的變形驗(yàn)算中

21、其它結(jié)構(gòu)體系的彈塑性變形限值作了補(bǔ)充。 2． 彈性層間位移角限值 (1) 彈性層間位移角限值的控制目標(biāo) 根據(jù)我國規(guī)范規(guī)定的“小震”下的設(shè)防目標(biāo)，層間側(cè)移角限值的確定不應(yīng)只考慮非結(jié)構(gòu) 件可能受到的損壞程度，同時(shí)也應(yīng)控制剪力墻、柱等重要抗側(cè)力構(gòu)件的開裂。通過對(duì)試驗(yàn)結(jié) 果和計(jì)算結(jié)果所進(jìn)行的分析認(rèn)為，側(cè)移角限值的依據(jù)應(yīng)隨結(jié)構(gòu)類型的不同而改變。對(duì)于框架 結(jié)構(gòu)，由于填充墻比框架柱早開裂，可以以控制填充墻不出現(xiàn)嚴(yán)重開裂為小震下側(cè)移控制的 依據(jù)。而在以剪力墻為主要受力構(gòu)件的結(jié)構(gòu)(框架-抗震墻結(jié)構(gòu)、抗震墻結(jié)構(gòu)、框架-筒體結(jié)構(gòu) 等)中，由于“小震”作用下一般不允許作為主要抗側(cè)力構(gòu)件的剪力墻腹板出現(xiàn)明顯斜裂縫

22、， 因此，這一類以剪力墻為主的結(jié)構(gòu)體系應(yīng)以控制剪力墻的開裂程度作為其位移角限值的取值 依據(jù)。 在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的變形計(jì)算時(shí)，參照《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》的規(guī)定，取不出現(xiàn)裂縫 的短期剛度，即混凝土的彈性模量取0.85ECO另外，在變形計(jì)算時(shí)，對(duì)于一般建筑結(jié)構(gòu)，不 扣除由于結(jié)構(gòu)平面不對(duì)稱引起的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)和重力P—A效應(yīng)所產(chǎn)生的水平相對(duì)位移。 隨著建材工業(yè)和裝修技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)在看來 89 規(guī)范中對(duì)建筑裝修標(biāo)準(zhǔn)高的建筑結(jié)構(gòu)采 用較小的側(cè)移限值已沒有必要。因?yàn)榻ㄖb修越高級(jí)，其細(xì)部構(gòu)造越精細(xì)，變形能力可能會(huì) 越好。例如，建筑物室內(nèi)的木裝修和許多化學(xué)建材裝修都具有很好的適應(yīng)變形的能力。再比 如，玻璃幕墻與

23、主體結(jié)構(gòu)是通過鋼骨架來連接，并且在所有接縫處都安置了密封橡膠，大理 石墻面也是采用多點(diǎn)懸掛方式固定于主體結(jié)構(gòu)，這一類裝修比填充墻和剪力墻具有更好的變 形能力，因而震后也有把完好的大理石墻面卸下來以查看剪力墻是否發(fā)生裂縫的實(shí)例。 Behr(1998)所進(jìn)行的足尺鋁合金玻璃幕墻試驗(yàn)所測(cè)得的幕墻開裂位移角甚至達(dá)到了 1/50。而 普通裝修的變形能力一般較差，比如瓷磚貼面是通過水泥漿與墻體結(jié)合，在很小的位移角下 就可能開裂。因此，沒有必要對(duì)裝修級(jí)別較高的建筑規(guī)定較小的層間位移角限值。 (2) 框架結(jié)構(gòu)的層間彈性位移角限值 框架結(jié)構(gòu)的樓層一般都會(huì)存在一定數(shù)量的填充墻，根據(jù)計(jì)算分析可知，填充墻一般會(huì)先

24、 于框架柱開裂。因此，為了避免填充墻這一類非結(jié)構(gòu)構(gòu)件受到較大損壞，用于層間位移驗(yàn)算 的層間位移角限值的取值應(yīng)同時(shí)考慮容許的填充墻開裂程度、框架柱的開裂以及其他非結(jié)構(gòu) 構(gòu)件可能遭受的損壞。除了填充墻外，國內(nèi)外對(duì)其他非結(jié)構(gòu)構(gòu)件能夠承受的變形研究較少。 有關(guān)文獻(xiàn)通過統(tǒng)計(jì)分析認(rèn)為當(dāng)側(cè)移角達(dá)到 1/1000 時(shí)非結(jié)構(gòu)構(gòu)件可能遭受損壞，這個(gè)結(jié)論對(duì) 我們確定彈性層間位移角限值有一定的參考價(jià)值。以下為用于確定框架結(jié)構(gòu)維持正常使用水 準(zhǔn)的彈性層間位移角限值的主要背景數(shù)據(jù)。 (a) 模擬底層框架的彈性有限元分析結(jié)果(SAP84)：純框架中柱的平均開裂位移角約為 1/800(C30 混凝土，強(qiáng)度等級(jí)降低時(shí)會(huì)有所

25、減小)；無開洞填充墻的開裂位移角約為 1/2000。 (b) 填充墻的試驗(yàn)結(jié)果：無洞框架填充墻墻面初裂的平均位移角為 1/2500，開洞填充墻 框架為1/926。墻面裂縫連通時(shí)冊(cè)移的主要分布區(qū)間為(0.95?1.85)X10-3,平均值為1/714。 (c) 填充墻框架試驗(yàn)結(jié)果：無洞填充墻框架中框架柱的平均初裂位移角為 1/705，開洞 填充墻框架中框架柱的平均初裂位移角為 1/400。 (d) 這次規(guī)范修訂時(shí)對(duì)高軸壓比柱試驗(yàn)結(jié)果：開裂位移角為 1/700?1/425，平均值為 1/530。 (e) 對(duì)近 200 幢按現(xiàn)行規(guī)范設(shè)計(jì)的建筑的計(jì)算位移角進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果表明 95％以上 的

26、框架結(jié)構(gòu)的層間位移角小于 1/800(參見圖 5)。 (f) 國際上主要抗震規(guī)范的彈性層間位移限值的分布區(qū)間為 1/1600?1/200。 由于框架填充墻的輕度開裂一般不會(huì)影響到建筑的使用功能，因而可以允許裂縫有一 定的開展，但不允許有嚴(yán)重開裂，最起碼不應(yīng)出現(xiàn)墻面裂縫連通。嚴(yán)重的開裂不僅修復(fù)費(fèi)用 高，而且可能造成地震時(shí)門窗開啟困難，影響人員安全急疏散。綜合上述統(tǒng)計(jì)及分析結(jié)果， ### 本次規(guī)范修訂中18取 1/550 作為保證鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)正常使用的位移角限值。從上述研究 結(jié)果看，采用 11/6550 作為框架結(jié)構(gòu)的位移角限值，不僅可以在一定程度上避免填充墻出現(xiàn)連 16 通斜裂縫

27、，又可14以控制框架柱的開裂，是比較合理的。 12 「556 幣口叩nn^r L 0,占,n 打』』■［口口口口口口 口口口 口口匚, 30 10 25 8 20 6 15 4 10 2 5 1 2 4 1/36006 輕00 1艸 1320004 卵06 片沖 19/100° MaximuX ^StOrly itdrif t index 圖 5 實(shí)際工程的計(jì)算最大層間位移角分布 (3) 以剪力墻為主要抗側(cè)構(gòu)件的結(jié)構(gòu)體系的彈性層間位移角限值 以下是確定剪力墻結(jié)構(gòu)維持正常使用水準(zhǔn)的彈性層間位移角限值的主要背景數(shù)據(jù)。 (a)

28、 模擬底層帶邊框抗震墻彈性的有限元分析結(jié)果：帶邊框剪力墻的開裂位移角為 1/4000?1/2500。 (b) 高層剪力墻結(jié)構(gòu)解析分析的 結(jié)果：受 拉翼墻邊緣 開裂時(shí)底 層的層間 位移角為 1/5500；裂縫開展到腹板中部，受壓翼墻邊的混凝土壓應(yīng)力達(dá)到軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值時(shí)的層 間位移角為 1/3100。 (c) 試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果：國外175個(gè)試件的開裂位移角的主要分布區(qū)間為1/3333?1/1111； 國內(nèi)11 榀帶邊框架剪力墻試件的開裂位移角分布在 1/2500?1/1123。 (d) 實(shí)際工程的最大計(jì)算層間位移角的統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，95％以上的框架-剪力墻結(jié)構(gòu)和剪 力墻結(jié)構(gòu)的層間位移角小于 1

29、/1100。 很明顯，試驗(yàn)及計(jì)算結(jié)果均表明框架-剪力墻和剪力墻結(jié)構(gòu)中的剪力墻在很小的位移角 下即可能開裂。但考慮到：①對(duì)結(jié)構(gòu)剛度的過高需求可能難以實(shí)現(xiàn)最經(jīng)濟(jì)的設(shè)計(jì)；②過大的 剛度需求可能對(duì)結(jié)構(gòu)的性能造成一些負(fù)面影響，比如結(jié)構(gòu)加速度反應(yīng)隨剛度增加而增大，從 而可能影響到建筑內(nèi)部對(duì)加速度較為敏感的設(shè)備或物品的正常使用功能；③結(jié)構(gòu)的最大有害 層間位移一般發(fā)生于建筑下部剪力較大樓層，這些樓層的剪力墻承受的軸向力一般都比較 大，其開裂位移角一般也較大；④不宜對(duì)現(xiàn)行規(guī)范限值作太大幅度調(diào)整。因此，雖然控制作 為主要抗側(cè)力構(gòu)件的剪力墻開裂是確定位移角限值的主要依據(jù)，但同時(shí)還應(yīng)與其它建筑功能 需求、經(jīng)濟(jì)性、規(guī)

30、范的可執(zhí)行性等綜合因素。綜上所述，允許剪力墻在小震下有適度開裂， 取接近于試驗(yàn)結(jié)果的上限值(1/1100)，作為以剪力墻為主要抗側(cè)力構(gòu)件的結(jié)構(gòu)體系的層間位 移角限值，似乎比較合理，但考慮到與其他規(guī)范的協(xié)調(diào)，本次修訂中，在不區(qū)分裝修標(biāo)準(zhǔn)后， 以 1/1000 作為抗震墻結(jié)構(gòu)和筒體結(jié)構(gòu)的層間位移角限值。 表6與彈性層間側(cè)移角限值有關(guān)的幾組數(shù)據(jù) 結(jié)構(gòu)體系 計(jì)算值 試驗(yàn)值 實(shí)際工程值 原限值 建議值 備注 框架結(jié)構(gòu) 1/2000，1/800 1/2500，1/926 95 % <1/800 1/450 仃 /550) 1/550 填充墻適度開裂 剪力墻 1/5500?

31、 1/3333 ? 95 % <1/1100 1/650?1/1100 1/1000 不出現(xiàn)明顯斜裂 1/2500 1/1110 縫 (4) 層間剛體轉(zhuǎn)動(dòng)位移在彈性層間位移角中所占的比例 建筑結(jié)構(gòu)在水平地震作用下的總層間位移為樓層構(gòu)件受力變形產(chǎn)生的位移與結(jié)構(gòu)的整 體彎曲變形產(chǎn)生的層間剛體轉(zhuǎn)動(dòng)位移之和，現(xiàn)在工程界對(duì)從高層結(jié)構(gòu)總層間位移中扣除由于 基礎(chǔ)轉(zhuǎn)動(dòng)或結(jié)構(gòu)整體彎曲所造成的層間剛體轉(zhuǎn)動(dòng)位移已經(jīng)討論了多年，然而在規(guī)范中如何具 體操作卻是一個(gè)仍有待研究的問題。 從總體上看，建筑結(jié)構(gòu)中的層間剛體轉(zhuǎn)動(dòng)位移具有以下幾點(diǎn)規(guī)律：①結(jié)構(gòu)整體彎曲對(duì)剪 切型結(jié)構(gòu)層間位移的

32、影響較小，而對(duì)彎曲型結(jié)構(gòu)影響較大；②樓層整體彎曲產(chǎn)生的層間剛體 轉(zhuǎn)動(dòng)位移，是由結(jié)構(gòu)底層逐步向上累積并在結(jié)構(gòu)的頂層達(dá)到最大；③層間剛體轉(zhuǎn)動(dòng)位移在總 層間位移中所占的比例將會(huì)隨著結(jié)構(gòu)高寬比的增大而增大。 在高層建筑結(jié)構(gòu)中如何扣除層間剛體轉(zhuǎn)動(dòng)位移，目前還沒有簡(jiǎn)便可行的辦法。本次修訂 中對(duì)層間位移限值進(jìn)行了調(diào)整，規(guī)定在計(jì)算多遇地震作用下結(jié)構(gòu)的彈性層間位移時(shí)，除以彎 曲變形為主的高層建筑外，不應(yīng)扣除結(jié)構(gòu)整體彎曲變形和扭轉(zhuǎn)變形的影響，但對(duì)于高度超過 150 m或H/B>6的高層建筑，可以扣除結(jié)構(gòu)整體彎曲變形所產(chǎn)生的樓層水平位移值。 （5） 鋼結(jié)構(gòu)的彈性層間位移角限值 鋼結(jié)構(gòu)在彈性階段的層間位移角限值

33、，日本建筑法實(shí)施令定為 1/200。參照美國加州規(guī) 范（1988）對(duì)基本自振周期大于0.7s的結(jié)構(gòu)的規(guī)定，本次規(guī)范修訂中取1/300。 3. 彈塑性層間位移角限值 對(duì)結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下的彈塑性變形驗(yàn)算目前一般是簡(jiǎn)化為層間彈塑性變形驗(yàn)算，因 而大多數(shù)規(guī)范給出的容許變形值通常是層間彈塑性位移角限值。結(jié)構(gòu)的整體倒塌或局部倒塌 往往是由于個(gè)別主要抗側(cè)力構(gòu)件在強(qiáng)烈地震下的最大變形超過其極限變形能力所造成的。因 此，彈塑性變形驗(yàn)算的變形限值，除了層間位移角限值外，尚應(yīng)規(guī)定那些彎曲起控制作用的 構(gòu)件的截面塑性鉸轉(zhuǎn)角限值。 89 規(guī)范規(guī)定對(duì)高大的單層工業(yè)廠房的橫向排架、樓層屈服強(qiáng)度系數(shù)小于 0.5

34、的框架結(jié) 構(gòu)、底部框架磚房等要求進(jìn)行罕遇地震作用下的抗震變形驗(yàn)算。本次修訂新增了對(duì)板柱—抗 震墻、結(jié)構(gòu)體系不規(guī)則的高層建筑結(jié)構(gòu)和乙類建筑的罕遇地震作用下的抗震變形驗(yàn)算要求。 采用隔震和消能減震技術(shù)的建筑結(jié)構(gòu)，在罕遇地震作用下隔震和消能減震部件應(yīng)能起到降低 地震效應(yīng)和保護(hù)主體結(jié)構(gòu)的作用，但是對(duì)隔震和消能減震部件應(yīng)有位移限制，因此也要求進(jìn) 行抗震變形驗(yàn)算。 對(duì)建筑結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下薄弱層（部位）的彈塑性變形計(jì)算，除 12 層以下且層剛 度無突變的鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)和填充墻框架結(jié)構(gòu)、不超過20層以下且層剛度無突變的鋼 框架結(jié)構(gòu)和支撐鋼框架結(jié)構(gòu)以及單層鋼筋混凝土柱廠房可采用簡(jiǎn)化方法計(jì)算外，要求采用

35、較 為精確的結(jié)構(gòu)彈塑性分析方法，可以是三維的靜力彈塑性（如Push-over方法）或彈塑性時(shí) 程分析方法。 原則上講，作為罕遇地震下結(jié)構(gòu)抗倒塌驗(yàn)算標(biāo)準(zhǔn)的彈塑性層間位移角限值，應(yīng)該取所 驗(yàn)算結(jié)構(gòu)類型中變形能力較差構(gòu)件的變形能力值。然而，許多實(shí)際結(jié)構(gòu)是由各種類型的構(gòu)件 組成的具有多道抗震防線的超靜定結(jié)構(gòu)體系，比如框-墻、框-筒和多肢墻等結(jié)構(gòu)，在罕遇地 震作用下，這些結(jié)構(gòu)中各構(gòu)件之間會(huì)產(chǎn)生內(nèi)力重分布，部分構(gòu)件達(dá)到其極限變形或破壞并不 意味著結(jié)構(gòu)一定會(huì)發(fā)生倒塌。這一現(xiàn)象已從許多震害實(shí)例和振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)的破壞現(xiàn)象得到證 實(shí)。因此，以構(gòu)件的極限位移角來確定結(jié)構(gòu)的層間位移角限值，是較為可靠的。 1) 框架結(jié)

36、構(gòu)的彈塑性位移角限值 在框架結(jié)構(gòu)中，由于柱子承受彎、剪、壓的復(fù)合作用，其變形能力一般比梁差。因此， 框架柱的塑性變形能力在很大程度上決定了框架結(jié)構(gòu)的抗倒塌的層間位移角限值。89 規(guī)范 采用的 1/50 限值實(shí)際上是 50個(gè)剪跨比大于 2.5的柱試件的極限位移角的下限值。根據(jù)美國 UBC/EERC 對(duì)大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，剪跨比大于 2.0 的柱的極限位移角也幾乎都大于 1/50。即使那些具有較小剪跨比或較大軸壓比的柱試件，也具有比較大的極限位移角。本次 修訂中補(bǔ)充進(jìn)行的高軸壓比試驗(yàn)表明，即使設(shè)計(jì)軸壓比增大到 0.9，試件的極限位移角也有 1/40。國內(nèi)近期有關(guān)文獻(xiàn)中報(bào)道的 10 個(gè)試件中多

37、數(shù)發(fā)生了剪切破壞，最小的極限位移角也 有 1/30 。 框架結(jié)構(gòu)的彈塑性層間位移是梁、柱、節(jié)點(diǎn)等部件變形的綜合結(jié)果。因此，采用梁-柱 組合試件的試驗(yàn)結(jié)果一般比單柱試件能更合理地反映框架結(jié)構(gòu)的層間變形能力。本次規(guī)范修 訂中進(jìn)行的 6 個(gè)弱梁型梁柱組合件試驗(yàn)測(cè)得的極限層間位移角分布區(qū)間為［1/31，1/25］，平 均值為1/28。根據(jù)有關(guān)文獻(xiàn)對(duì) 36個(gè)梁-柱組合試件極限位移角的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，其極限位移角的 分布區(qū)間為［1/27，1/18］，其中94％的試件的極限位移角在1/25 以上。 從上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知，89 規(guī)范所規(guī)定框架結(jié)構(gòu)的層間彈塑性位移角限值是偏于安全的。 但考慮到實(shí)際工程的施工質(zhì)量往往

38、比實(shí)驗(yàn)室澆制的試件的質(zhì)量差，同時(shí)也考慮到目前鋼筋混 凝土結(jié)構(gòu)在罕遇地震下的彈塑性變形計(jì)算方法還很不成熟，計(jì)算結(jié)果一般比實(shí)際彈塑性位移 反應(yīng)值偏小，因此，本次規(guī)范修訂對(duì)于框架結(jié)構(gòu)的彈塑性位移角限值仍取原來規(guī)范的 1/50 限值。 在框架結(jié)構(gòu)中，由于框架結(jié)構(gòu)中梁、柱的受力狀態(tài)不同，其端部截面的塑性鉸轉(zhuǎn)動(dòng)角 限值應(yīng)區(qū)別對(duì)待。由于試驗(yàn)中測(cè)量的框架柱整體位移角除了包含柱端塑性鉸轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的位移 角外，還包含著柱端縱筋滑移轉(zhuǎn)角、剪切變形以及框架柱的彈性變形。根據(jù)對(duì)較高軸壓比框 架柱的研究結(jié)果，框架柱塑性較轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的位移約占總位移的 55％，因此框架柱塑性鉸轉(zhuǎn) 動(dòng)的限值嚴(yán)格地講應(yīng)該比層間轉(zhuǎn)動(dòng)位移角小。有關(guān)文

39、獻(xiàn)所統(tǒng)計(jì)的 36 個(gè)框架柱試件中，剪跨 比大于 2.0的 26 個(gè)試件極限位移角的分布區(qū)間為［0.0176，0.0882］，按55％的比例可以估算 出塑性鉸極限轉(zhuǎn)動(dòng)能力的分布區(qū)間為(9.7?48) X10-3。另外10個(gè)剪跨比小于2.0的框架柱的 塑性鉸極限轉(zhuǎn)角的平均值為0.010，最小值為9.2X10-3。影響框架柱塑性鉸轉(zhuǎn)動(dòng)能力的最主 要因素有軸壓比、配箍率以及剪跨比。為配合本次規(guī)范修訂曾補(bǔ)充進(jìn)行的試驗(yàn)研究表明，軸 壓比對(duì)框架塑性鉸的極限轉(zhuǎn)動(dòng)能力也有較大影響，極限轉(zhuǎn)動(dòng)角的分布規(guī)律如圖6 所示。從圖 6可知，軸壓比為0.3的試件的轉(zhuǎn)動(dòng)能力最大(0.031)，軸壓比為0.9的試件的轉(zhuǎn)動(dòng)能力最小

40、， 為 0.018。并且在0.9的軸壓比下增加試件的配箍率可以明顯改善試件的極限轉(zhuǎn)動(dòng)能力。 XAa a r/v u 0 圖 6 框架柱極限轉(zhuǎn)角與軸壓比關(guān)系 框架梁由于軸力很小，其塑性鉸的轉(zhuǎn)動(dòng)能力一般情況下比框架柱的轉(zhuǎn)動(dòng)能力好。試驗(yàn)研 究表明，對(duì)框架梁塑性鉸轉(zhuǎn)動(dòng)能力影響較大的參數(shù)主要有剪跨比和箍筋的配置。從有關(guān)文獻(xiàn) 所匯總的 36 個(gè)框架梁試件的極限位移角可以推算出其塑性鉸極限轉(zhuǎn)動(dòng)角的分布區(qū)間為 ［0.015，0.078］。同濟(jì)大學(xué)對(duì)受彎構(gòu)件試驗(yàn)研究所測(cè)得的塑性鉸的極限轉(zhuǎn)角分布區(qū)間為［0.023， 0.038］，平均值 0.030。本次規(guī)范修訂時(shí)補(bǔ)充進(jìn)行的 6 個(gè)弱梁型梁柱組合件試

41、驗(yàn)測(cè)得的塑性 鉸轉(zhuǎn)角分布區(qū)間為［0.019，0.033］，則最小值為 0.026，平均值為 0.0296。 綜合上述試驗(yàn)研究及分析結(jié)果，并考慮一定的安全儲(chǔ)備，建議取框架柱端及梁端的極限 塑性鉸轉(zhuǎn)動(dòng)限值如表 7 所示。由于計(jì)算塑性鉸轉(zhuǎn)動(dòng)角尚未有較成熟的方法，本次修訂暫未將 此項(xiàng)限值列入 2001 規(guī)范。 表7框架結(jié)構(gòu)梁和柱的塑性鉸轉(zhuǎn)動(dòng)角限值(Rad.) 框架柱 框架梁 備注 構(gòu)造情況 性能水平 構(gòu)造情況 性能水平 ①“一般”對(duì)柱指按規(guī)范構(gòu) N / A f 箍筋 可修 不倒塌 M / Vh 箍筋 可修 不倒塌 造，對(duì)梁指按抗震等級(jí)三、 C c W0.4

42、一般 0.020 0 一般 0.025 四級(jí)的構(gòu)造。 特殊 0.010 0.025 2?3 特殊 0.015 0.030 ②“特殊”對(duì)柱指按規(guī)范上 0 8? 一般 0.010 一般 0.030 限且全長加密或采用螺旋箍 0.9 特殊 0.015 >4 特殊 0.035 筋等特殊措施。 >0.9 特殊 0.005 0.010 W2 斜向 0.008 0.015 ③表中數(shù)據(jù)允許線性插值。 (2) 框架-抗震墻、框架-筒體等結(jié)構(gòu)的彈塑性位移角限值 特征剛度比適中的框架-抗震墻結(jié)構(gòu)在強(qiáng)烈地震作用下，抗震墻單

43、元由于剛度大且變形 能力較差，不僅會(huì)比框架結(jié)構(gòu)先進(jìn)入彈塑性狀態(tài)，而且最終破壞也相對(duì)集中在抗震墻單元上。 日-美聯(lián)合進(jìn)行的七層原型框架-抗震墻結(jié)構(gòu)擬動(dòng)力試驗(yàn)以及該原型的 1/5 縮比模型的模擬地 震振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)也證實(shí)了上述觀點(diǎn)。因此，框架-抗震墻結(jié)構(gòu)的彈塑性位移角限值主要應(yīng)根據(jù) 抗震墻單元的變形能力來確定。 從上述原型試驗(yàn)的破壞狀態(tài)可知，雖然框架-抗震墻結(jié)構(gòu)中的整體抗震墻具有較大的剪跨比，但樓層單元的受力及破壞狀態(tài)仍類似于帶有周邊框架的單層RC抗震墻單元。這主要 是由于框架抗震墻中較大的周邊構(gòu)件承擔(dān)了大部分的整體彎矩而墻板主要是承擔(dān)剪力，因而 墻板一般仍發(fā)生剪切破壞。因此，鋼筋混凝土框架-抗震墻

44、的極限變形能力可以通過對(duì)大量 的帶有邊框柱(含暗柱)抗震墻的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)來確定。 圖 7為根據(jù)日本學(xué)者廣澤雅也對(duì) 176個(gè)發(fā)生不同破壞形式的抗震墻試件的極限側(cè)移角 的統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制的直方圖。從該圖可以總結(jié)出以下規(guī)律：①抗震墻破壞形式對(duì)其極限側(cè)移角 的影響不明顯；②所統(tǒng)計(jì)的抗震墻的極限側(cè)移角主要分布在1/333?1/125之間。有關(guān)文獻(xiàn) 對(duì)11個(gè)帶邊框低矮抗震墻試驗(yàn)所得到極限側(cè)移角為1/192?1/112,平均值1/160。同濟(jì)大學(xué) 曾進(jìn)行過無邊框帶豎縫抗震墻與不帶豎縫抗震墻的對(duì)比試驗(yàn)，測(cè)量到的承載力下降至 80％ 時(shí)的側(cè)移角分布在1/174?1/105之間。 r ArumuN O R

45、u(l/1000) 5 2 O 2 5 6 5 4 3 2 O 8 7 4 2 1X 7 5 8 2 O 2 圖 7 日本抗震墻試件極限位移角分布圖 對(duì)于純抗震墻結(jié)構(gòu)，如果按廣澤雅也的統(tǒng)計(jì)結(jié)果并只考慮單片墻的作用，取接近墻片 極限位移角主要分布區(qū)間的下限值 1/300 作為其彈塑性位移角限值，保證率約為 85％。廣澤 雅也資料的統(tǒng)計(jì)年代較早，抗震墻的配筋構(gòu)造一般比二十世紀(jì)八十年代以來的試件差，變形 能力也必然較低；另外當(dāng)時(shí)的試驗(yàn)設(shè)備往往難以記錄到試件進(jìn)入荷載退化后的極限變形?？?慮到上述因素，圖 8 所示的我國二十世紀(jì)八十年代以來抗震

46、墻試驗(yàn)的結(jié)果對(duì)規(guī)范彈塑性位移 角限值的確定更有參考價(jià)值。因此本次規(guī)范修訂時(shí)建議取圖8中統(tǒng)計(jì)值的下限1/120作為抗 震墻結(jié)構(gòu)的極限位移角限值。正如前面所述，實(shí)際結(jié)構(gòu)中抗震墻各墻肢之間以及墻肢與連梁 2.0 之間存在著內(nèi)力重分布，其整體的變形能力和穩(wěn)定性一般都比單片墻的好很多，因此規(guī)范的 建議值具有較高的安全度。 1.5 05 10 eltiTsixA Y reb muN 圖 8 中國抗震墻試件極限位移角分布圖 對(duì)于框架-抗震墻結(jié)構(gòu)，由于存在框架結(jié)構(gòu)作為第二道抗震防線和框架與抗震墻之間的 內(nèi)力重分布，首先進(jìn)入彈塑性狀態(tài)的抗震墻作為第一道抗震防線，可以允許其承載能力有較 大的降低

47、。因此，框架-抗震墻結(jié)構(gòu)的層間彈塑性位移角限值可以比純抗震墻結(jié)構(gòu)的限值有 一定的提高。綜合上述，2001 規(guī)范建議取 1/100 作為框架-抗震墻結(jié)構(gòu)的層間彈塑性位移角 限值。 在日本學(xué)者Nakachi等人模擬一個(gè)25層框架-筒體結(jié)構(gòu)在斜向地震作用下底部三層鋼筋 混凝土核心筒體受力的試驗(yàn)中，所測(cè)得的4個(gè)1/8比例模型試件的極限位移角分別為1/322 1/217、1/167 和 1/104，后面兩個(gè)試件因?yàn)椴扇×嗽鰪?qiáng)變形能力的措施，因而具有較好的變 形能力。目前國內(nèi)外對(duì)框架-筒體結(jié)構(gòu)的試驗(yàn)研究還很少，因此暫時(shí)建議取與抗震墻結(jié)構(gòu)相 同的彈塑性位移角限值，而該限值是否合理，還有待于對(duì)筒體結(jié)構(gòu)開展更

48、多的試驗(yàn)研究。 各類鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的彈塑性位移角限值見表 8。 表 8 建議的 RC 結(jié)構(gòu)層間彈塑性位移角限值 結(jié)構(gòu)類型 [0p] 框 架 1/50 底層框架磚房中的框架 1/100 框架-抗震墻 1/100 抗震墻、筒體 1/120 （3）鋼結(jié)構(gòu)的彈塑性層間位移角限值 高層鋼結(jié)構(gòu)具有較高的變形能力，美國ATC-06規(guī)定，II類地區(qū)危險(xiǎn)性建筑（容納人數(shù) 較多），層間最大位移角限值為1/67；美國AISC《房屋鋼結(jié)構(gòu)抗震規(guī)定》（1997）中規(guī)定， 與小震相比，大震時(shí)的位移角放大系數(shù)，對(duì)雙重抗側(cè)力體系中的框架—中心支撐結(jié)構(gòu)取 5， 對(duì)框架—偏心支撐結(jié)構(gòu)取4。如果彈性

49、位移角限值為1/300，則對(duì)應(yīng)的彈塑性位移角限值分 別為1/60和1/75。考慮到鋼結(jié)構(gòu)具有較好的延性并參照美國規(guī)范，彈塑性層間位移角限值 適當(dāng)放寬至 1/50。 4. 小 結(jié) (1) 變形指標(biāo)不僅可以較好地體現(xiàn)結(jié)構(gòu)構(gòu)件的損傷程度，而且可以用來控制非結(jié)構(gòu)構(gòu)件 的性能水平。從工程實(shí)用角度，采用變形指標(biāo)(轉(zhuǎn)角、位移角等)來對(duì)各種性能水平的損傷極 限狀態(tài)進(jìn)行量化是合適的。 (2) 彈性位移角限值的依據(jù)應(yīng)隨結(jié)構(gòu)類型的不同而改變。對(duì)于框架結(jié)構(gòu)，應(yīng)以控制填充 墻不出現(xiàn)嚴(yán)重開裂為小震下層間位移控制的依據(jù)，對(duì)以剪力墻為主要受力構(gòu)件的結(jié)構(gòu)，則應(yīng) 以控制剪力墻的開裂程度作為其層間位移角限值的依據(jù)。為了簡(jiǎn)化計(jì)

50、算和便于操作，在抗震 變形驗(yàn)算時(shí)以樓層內(nèi)最大的層間位移作為控制指標(biāo)。 (3) 為實(shí)現(xiàn)我國規(guī)范所制定的多遇地震作用下的設(shè)防目標(biāo), 2001 規(guī)范確定的彈性層間位 移角限值為：框架結(jié)構(gòu) 1/550，框架—抗震墻結(jié)構(gòu)、板柱—抗震墻結(jié)構(gòu)、框架—核芯筒結(jié)構(gòu) 1/800，抗震墻結(jié)構(gòu)、筒中筒結(jié)構(gòu)和框支層 1/1000，多高層鋼結(jié)構(gòu) 1/300。 (4) 為實(shí)現(xiàn)大震不倒的設(shè)防目標(biāo)，各類結(jié)構(gòu)的彈塑性位移角限值為：?jiǎn)螌愉摻罨炷林?排架 1/30，框架結(jié)構(gòu) 1/50，底部框架磚房中的框架—抗震墻 1/100，框架—抗震墻結(jié)構(gòu)、板 柱—抗震墻結(jié)構(gòu)、框架—核芯筒結(jié)構(gòu) 1/100，抗震墻結(jié)構(gòu)、筒中筒結(jié)構(gòu) 1/120

51、，多高層鋼結(jié) 構(gòu) 1/50 。 (5) 由于層間位移并不能完全反映一個(gè)樓層中所有構(gòu)件的彈塑性變形狀態(tài)，即使層間位 移滿足規(guī)范限值要求，也可能因樓層中個(gè)別構(gòu)件的變形能力不足而發(fā)生局部破壞。 因此，罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)的抗震性能評(píng)價(jià)，不應(yīng)僅僅局限于彈塑性層間位移角的 驗(yàn)算，還應(yīng)該對(duì)構(gòu)件塑性鉸的轉(zhuǎn)動(dòng)能力進(jìn)行驗(yàn)算，以避免個(gè)別構(gòu)件的塑性鉸過大而 引起結(jié)構(gòu)局部倒塌的情況。在大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)中，對(duì)關(guān)鍵受力構(gòu)件的局部變形能力驗(yàn) 算尤為必要。 (七) 關(guān)于靜力彈塑性分析 (Push-over) 方法 1、引言 靜力彈塑性分析(Push-over)方法最早是1975年由Freeman等提出的，以后雖有一定 發(fā)展

52、，但未引起更多的重視。九十年代初美國科學(xué)家和工程師提出了基于性能 (Performance-based)及基于位移(Displacement-based)的設(shè)計(jì)方法，弓I起了日本和歐洲同 行的極大興趣， Push-over 方法隨之重新激發(fā)了廣大學(xué)者和設(shè)計(jì)人員的興趣，紛紛展開各方 面的研究。一些國家抗震規(guī)范也逐漸接受了這一分析方法并納入其中，如美國 ATC-40、 FEMA-273&274、日本、韓國等國規(guī)范。我國2001規(guī)范提出“彈塑性變形分析，可根據(jù)結(jié) 構(gòu)特點(diǎn)采用靜力非線性分析或動(dòng)力非線性分析”，這里的靜力非線性分析，即主要即是指 Push-over 分析方法。 2、 Push-ove

53、r 方法的基本原理和實(shí)施步驟 ( 1 ) 基本原理 Push-over方法從本質(zhì)上說是一種靜力分析方法，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力單調(diào)加載下的彈塑性分 析。具體地說即是，在結(jié)構(gòu)分析模型上施加按某種方式模擬地震水平慣性力的側(cè)向力，并逐 級(jí)單調(diào)加大，構(gòu)件如有開裂或屈服，修改其剛度，直到結(jié)構(gòu)達(dá)到預(yù)定的狀態(tài)（成為機(jī)構(gòu)、位 移超限或達(dá)到目標(biāo)位移）。其優(yōu)點(diǎn)突出體現(xiàn)在：較底部剪力法和振型分解反應(yīng)譜法，它考慮 了結(jié)構(gòu)的彈塑性特性；較時(shí)程分析法，其輸入數(shù)據(jù)簡(jiǎn)單，工作量較小。 （2）實(shí)施步驟 （a） 準(zhǔn)備結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)：包括建立結(jié)構(gòu)模型、構(gòu)件的物理參數(shù)和恢復(fù)力模型等； （b） 計(jì)算結(jié)構(gòu)在豎向荷載作用下的內(nèi)力（將與水平力作

54、用下的內(nèi)力疊加，作為某一級(jí)水 平力作用下構(gòu)件的內(nèi)力，以判斷構(gòu)件是否開裂或屈服）； （c） 在結(jié)構(gòu)每層的質(zhì)心處，沿高度施加按某種分布的水平力，確定其大小的原則是：水 平力產(chǎn)生的內(nèi)力與（b）步計(jì)算的內(nèi)力疊加后，恰好使一個(gè)或一批件開裂或屈服； （d） 對(duì)于開裂或屈服的桿件，對(duì)其剛度進(jìn)行修改后，再增加一級(jí)荷載，又使得一個(gè)或一 批桿件開裂或屈服； （e） 不斷重復(fù)（c ）、（d）步，直到結(jié)構(gòu)達(dá)到某一目標(biāo)位移（對(duì)于普通Push-over方法）、 或結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞（對(duì)于能力譜設(shè)計(jì)方法）。 3、 Push-over 方法研究進(jìn)展 （ 1） Push-over 方法對(duì)結(jié)構(gòu)性能評(píng)估的準(zhǔn)確性 許多研究成

55、果表明， Push-over 方法能夠較為準(zhǔn)確（或具有一定的適用范圍）反映結(jié)構(gòu) 的地震反應(yīng)特征。Lawson和Krawinkler對(duì)6個(gè)2?40層的結(jié)構(gòu)（基本周期為0.22?2.05秒） Push-over 分析結(jié)果與動(dòng)力時(shí)程分析結(jié)果比較后，認(rèn)為對(duì)于振動(dòng)以第一振型為主、基本周期 在2秒以內(nèi)的結(jié)構(gòu)，Push-over方法能夠很好地估計(jì)結(jié)構(gòu)的整體和局部彈塑性變形，同時(shí)也 能揭示彈性設(shè)計(jì)中存在的隱患（包括層屈服機(jī)制、過大變形以及強(qiáng)度、剛度突變等）。 Fajfar 通過7層框剪結(jié)構(gòu)試驗(yàn)結(jié)果與Push-over方法分析結(jié)果的對(duì)比得出結(jié)論，Push-over方法能夠 反映結(jié)構(gòu)的真實(shí)強(qiáng)度和整體塑性機(jī)制，因此

56、適宜于實(shí)際工程的設(shè)計(jì)和已有結(jié)構(gòu)的抗震鑒定。 Peter 對(duì) 9 層框剪結(jié)構(gòu)的彈塑性時(shí)程分析結(jié)果與 Push-over 方法分析結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，認(rèn)為無 論是框架結(jié)構(gòu)還是框剪結(jié)構(gòu)，兩種方法計(jì)算的結(jié)構(gòu)最大位移和層間位移均很一致。 Kelly 考 察了一幢17層框剪結(jié)構(gòu)和一幢9層框架結(jié)構(gòu)分別在1994年美國Northridge地震和1995年 日本神戶地震中的震害，并采用 Push-over 方法對(duì)兩結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn) Push-over 方法能 夠?qū)Y(jié)構(gòu)的最大反應(yīng)和結(jié)構(gòu)損傷進(jìn)行合理地估計(jì)。Lew對(duì)一幢7層框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了非線性靜 力分析和非線性動(dòng)力分析，發(fā)現(xiàn)非線性靜力分析估計(jì)的構(gòu)件的變形與非線性動(dòng)力分

57、析多條波 計(jì)算結(jié)果的平均值大致相同。筆者曾對(duì)6榀框架（層數(shù)為3?16，基本周期為0.59?2.22秒） 進(jìn)行了 Push-over 分析與動(dòng)力時(shí)程分析，發(fā)現(xiàn)兩種方法計(jì)算的結(jié)構(gòu)整體變形（層間位移或頂 點(diǎn)位移）及塑性鉸分布均較為一致。另外一些研究成果及工程應(yīng)用也都表明，對(duì)于層數(shù)不太 多或者自振周期不太長的結(jié)構(gòu)， Push-over 方法不失為一種可行的彈塑性簡(jiǎn)化分析方法。 （2） 水平加載模式 水平加載模式指?jìng)?cè)向力沿結(jié)構(gòu)高度的分布，如 FEMA-274 給出的三種模式分別為均勻 分布、倒三角形分布和拋物線分布。從理論上講，加載模式應(yīng)能代表在設(shè)計(jì)地震作用下結(jié)構(gòu) 層慣性力的分布，因此不同的加載模式

58、將影響 Push-over 方法對(duì)結(jié)構(gòu)抗震性能的評(píng)估。顯然， 慣性力的分布隨著地震動(dòng)的強(qiáng)度不同而不同，而且隨地震的不同時(shí)刻、結(jié)構(gòu)進(jìn)入非線性程度 的不同而不同。大多數(shù)工程應(yīng)用采用倒三角形分布的加載模式，并且認(rèn)為分布模式在加載過 程中恒定不變。Krawinkler認(rèn)為只有滿足以下兩個(gè)條件，這種加載模式才較為合理：① 結(jié) 構(gòu)響應(yīng)受高振型影響不太顯著；②結(jié)構(gòu)可能發(fā)生的屈服機(jī)制僅有一種，并恰好能被這種模 式檢驗(yàn)出來。因此建議采取至少兩種加載模式來評(píng)估結(jié)構(gòu)的抗震性能，分別是：①均布加 載模式，即側(cè)向力與樓層質(zhì)量成正比，相對(duì)于整體傾覆彎矩，該加載模式更強(qiáng)調(diào)結(jié)構(gòu)下部剪 力的重要性；②利用現(xiàn)行規(guī)范的設(shè)計(jì)荷載模式

59、（如底部剪力法），采用考慮高振型影響的加 載模式（如通過層剪力SRSS計(jì)算得到）。Peter假定了三種加載模式：①與層質(zhì)量成正比; ② 與初始第1振型有關(guān)；③與加載過程中變化的第一振型有關(guān)；比較了 Push-over方法和 動(dòng)力時(shí)程分析得到的一個(gè)9層框剪結(jié)構(gòu)的層間位移，發(fā)現(xiàn)第②種模式更為合理。Moghadam 研究了 3 棟 7 層結(jié)構(gòu)（分別為規(guī)則、上部有內(nèi)收的框架以及框剪），比較了由規(guī)范反應(yīng)譜求 出側(cè)向力分布和倒三角形直線分布兩種模式，認(rèn)為倒三角形加載模式適宜于規(guī)則框架，而不 適用于上部有內(nèi)收的框架以及框剪結(jié)構(gòu)。但他認(rèn)為倒三角形加載模式即是側(cè)向力沿高度呈倒 三角形分布，而與層質(zhì)量無關(guān)。筆者

60、認(rèn)為，倒三角形加載模式應(yīng)理解為結(jié)構(gòu)變形沿高度呈倒 三角形分布，即底部剪力法模式（側(cè)向力沿高度分布與層質(zhì)量和高度成正比）。由于上部有 內(nèi)收結(jié)構(gòu)使上部質(zhì)量減小，故側(cè)向力并不一定沿高度呈倒三角形分布，因此上述“倒三角形 加載模式不適用上部有內(nèi)收的框架”的結(jié)論有待商榷。我們提出了基于結(jié)構(gòu)瞬時(shí)振型、通過 SRSS 計(jì)算的、在加載過程中不斷調(diào)整的加載模式，通過與動(dòng)力時(shí)程分析得到的結(jié)構(gòu)響應(yīng)比 較，認(rèn)為這種加載模式能夠較好地評(píng)判結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)?？傮w看來，在加載中隨結(jié)構(gòu)動(dòng)力特 征的改變而不斷調(diào)整的加載模式應(yīng)該是合理有效的模式。 （3） 結(jié)構(gòu)目標(biāo)位移 結(jié)構(gòu)目標(biāo)位移指結(jié)構(gòu)在一次地震動(dòng)輸入下可能達(dá)到的最大位移（一

61、般指頂點(diǎn)位移） 。 Push-over 方法確定結(jié)構(gòu)目標(biāo)位移時(shí)，都要將多自由度結(jié)構(gòu)體系等效為單自由度體系。關(guān)于 等效方法，Saiidi & Sozen早在1981年就提出了 Q模型，給出了等效質(zhì)量、等效阻尼、等效 剛度的計(jì)算方法，通過8榀10層小比例的框架、框剪模型試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，基于Q模型的計(jì)算分 析能夠反映試驗(yàn)結(jié)構(gòu)的響應(yīng)特征。 Kuramoto 提出了另一種等效方法，并以不同結(jié)構(gòu)形式、 層強(qiáng)度和剛度不均勻的結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，比較了 Push-over方法推至目標(biāo)位移（由等效單自 由度體系的動(dòng)力時(shí)程分析得到）時(shí)，最大層間位移與原結(jié)構(gòu)動(dòng)力時(shí)程分析得到的最大層間位 移，得出的結(jié)論是：①對(duì)于規(guī)則RC和鋼

62、結(jié)構(gòu)，單自由度體系與多自由度體系得到的結(jié)構(gòu)響 應(yīng)非常一致；②對(duì)于不規(guī)則結(jié)構(gòu)，單自由度體系與多自由度體系得到的結(jié)構(gòu)響應(yīng)基本一致； ③ 對(duì)于超過10層以上的結(jié)構(gòu)，單自由度體系得到的位移響應(yīng)較多自由度體系結(jié)果有偏小的 趨勢(shì)，主要原因在于高振型影響。上述結(jié)論與 Lawson 和 Krawinkler 等的結(jié)論相同。我們］ 參照FEMA及Fajfar的等效單自由度體系的方法，對(duì)同一地震動(dòng)輸入下多自由度體系的頂 點(diǎn)位移與等效單自由度體系的位移時(shí)程進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)，這種等效方法使兩體系的位移時(shí)程頻 率變化規(guī)律幾乎一致，只是位移峰值有所不同，主要原因是，由該等效方法得到的單自由度 體系的等效周期與原結(jié)構(gòu)基本周期

63、很接近。 目前，目標(biāo)位移的計(jì)算方法有兩種。一種方法為：假定結(jié)構(gòu)沿高度的變形向量（一般取 第一振型），利用Push-over方法得到的底部剪力-頂點(diǎn)位移曲線，將結(jié)構(gòu)等效為單自由度 體系，然后用彈塑性時(shí)程分析法或者彈塑性位移譜法求出等效單自由度體系的最大位移，從 而計(jì)算出結(jié)構(gòu)的目標(biāo)位移。另一方法更為簡(jiǎn)化：目標(biāo)位移通過彈性加速度反應(yīng)譜和由結(jié)構(gòu)彈性參數(shù)等效的單自由度體系求出。應(yīng)該說第二種方法能夠較好地估計(jì)結(jié)構(gòu)目標(biāo)位移，除非結(jié) 構(gòu)的周期較短，這種情況下，結(jié)構(gòu)的彈塑性位移可能遠(yuǎn)大于彈性位移；而對(duì)于周期較長結(jié)構(gòu)， 結(jié)構(gòu)彈塑性位移與彈性位移之比大致等于1.0。Faella指出，與動(dòng)力時(shí)程分析得到的結(jié)果相 比

64、，Push-over方法的目標(biāo)位移取大于設(shè)計(jì)地震動(dòng)下動(dòng)力時(shí)程分析得到結(jié)構(gòu)的最大位移時(shí)， 兩種方法獲得的層間位移和柱子損傷才較吻合。究其主要原因在于，動(dòng)力時(shí)程分析輸入的加 速度值有正有負(fù)，而Push-over方法采取單調(diào)加載，即僅模擬了左（或右）的單向地震作用。 （4） 能力譜方法 能力譜方法可視為Push-over方法的發(fā)展，實(shí)質(zhì)上是通過地震反應(yīng)譜曲線（地震需求譜 Demand Spectrum ）和結(jié)構(gòu)能力譜的疊加，來評(píng)估結(jié)構(gòu)在給定地震作用下的反應(yīng)特征。計(jì)算 步驟如下： （a） 輸入給定的地震記錄，得到單自由度彈性體系（阻尼比一般取 5%）的最大反應(yīng)值 （位移、速度和加速度），據(jù)此可繪出

65、最大反應(yīng)絕對(duì)加速度一結(jié)構(gòu)自振周期的曲線（即加速 度譜），或者將（最大加速度，最大位移）點(diǎn)按結(jié)構(gòu)自振周期由小到大連成曲線（即需求譜）； （b） 對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行Push-over分析，單調(diào)加載至結(jié)構(gòu)破壞（成為機(jī)構(gòu)或位移超限），得到結(jié) 構(gòu)底部剪力Vb —頂點(diǎn)位移D關(guān)系曲線； baset （c） 將（b）得到的曲線，按以下公式］轉(zhuǎn)換為等效單自由度體系的擬加速度一位移關(guān)系， 即能力譜曲線: n 2^ w ?2 iI S — V a n b a se Z w.?. )2 ii I —1 n 2^ w ? 2 i 1 | S =苗 D T = 2 n S ■■■'（ gS ）

66、 （1） d i t da 乙w ? ii I — 1 式中 g—重力加速度； W.-—第i層重量；n-—結(jié)構(gòu)總層數(shù)； ? -—結(jié)構(gòu)變形形狀向量（? =1.0）第i樓層對(duì)應(yīng)的值。 in （d） 將（a）和（c）得到的譜曲線疊加在同一坐標(biāo)系中，如果兩曲線不相交，說明結(jié)構(gòu) 尚未未達(dá)到設(shè)計(jì)地震的性能要求時(shí)即發(fā)生破壞或倒塌；如果相交，則定義交點(diǎn)為特征反應(yīng)點(diǎn) （performance point），從而可根據(jù)該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)基底剪力、頂點(diǎn)位移和層間位移等，來評(píng) 估結(jié)構(gòu)的抗震性能。 不難看出，這種方法用于評(píng)估結(jié)構(gòu)在給定地震作用下的彈塑性反應(yīng)，其結(jié)果如何取決于 特征反應(yīng)點(diǎn)的確定。傳統(tǒng)需求譜通常是按單自由度彈性體系得到的，如葉燎原將結(jié)構(gòu)周期（在 加載過程中不斷變化）及其對(duì)應(yīng)的地震影響系數(shù)（總水平力與結(jié)構(gòu)自重的比值）繪成曲線， 并疊加相應(yīng)場(chǎng)地的各條（對(duì)應(yīng)于不同的設(shè)防水準(zhǔn)）加速度反應(yīng)譜曲線，如果結(jié)構(gòu)反應(yīng)曲線穿 過某條反應(yīng)譜，就說明結(jié)構(gòu)能夠抵抗該條反應(yīng)譜對(duì)應(yīng)的地震烈度。這種方法實(shí)質(zhì)上是由結(jié)構(gòu) 底部剪力（或加速度）確定特征反應(yīng)點(diǎn)，對(duì)于短周期結(jié)構(gòu)，可以較好地估計(jì)結(jié)構(gòu)性能；對(duì)于 由速度或位移控制的