五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案 --平行四邊形的面積 人教版(1)

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1、《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容：教科書第86---88頁(yè)例1及相關(guān)內(nèi)容。 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生能運(yùn)用數(shù)方格、割補(bǔ)等方法探索平行四邊形面積的計(jì)算公式，初步感受轉(zhuǎn)化思想;讓學(xué)生掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，能夠運(yùn)用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。 2、通過操作、觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決問題的能力，創(chuàng)設(shè)自主、和諧的探究情境，讓學(xué)生自我展示、自我激勵(lì)，體驗(yàn)成功，在不斷嘗試中激發(fā)求知欲，陶冶情操。 3、通過活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探索創(chuàng)新精神，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的奇妙。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn): 教學(xué)重點(diǎn):理解和掌握平行四邊形的面積的計(jì)算

2、公式，并能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。 教學(xué)難點(diǎn):理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法及過程。 教具、學(xué)具準(zhǔn)備: 多媒體課件,各種平行四邊形。 教學(xué)過程： （一）復(fù)習(xí)舊知 師：同學(xué)們，今天我們一起學(xué)習(xí)平行四邊形的面積，那么看到這個(gè)課題你能想到以前我們學(xué)習(xí)的哪些知識(shí)？ 學(xué)生：什么是面積、長(zhǎng)方形、正方形面積、什么是平行四邊形，它各部分的名稱以及特點(diǎn)（邊、角）還會(huì)作出平行四邊形的高…… 師：同學(xué)們想到的知識(shí)可真不少，說明大家的學(xué)習(xí)力非常扎實(shí)，那么就把你想到的這些知識(shí)寫到學(xué)習(xí)任務(wù)單的自主學(xué)生板塊吧！ 學(xué)生匯報(bào)教師同時(shí)出示ppt 【設(shè)計(jì)意圖】通過讓學(xué)生觀察課題回顧面積以及平行四邊

3、形相關(guān)的舊知識(shí)，不僅喚起了學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，而且更好的讓學(xué)生的舊知識(shí)與新知識(shí)之間架起了橋梁，這也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很好的方法。 師：既然圖形的面積指的是圖形的大小，那么同學(xué)們能試著說一說下面圖形的面積該怎么算嗎？ 課件出示不規(guī)則圖形的圖片，學(xué)生試著說一說方法，學(xué)生匯報(bào) 師：同學(xué)們可真厲害啊，能把我們沒有學(xué)過的圖形通過割一割、補(bǔ)一補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形，這在我們數(shù)學(xué)上也是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法——轉(zhuǎn)化，希望同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中能夠加以利用。 【設(shè)計(jì)意圖】通過學(xué)生說教師進(jìn)一步引導(dǎo)總結(jié)方法：割補(bǔ)法和分割法，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)的過程，從而向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)

4、化的思想以及培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，為接下來探究平行四邊形的面積奠定基礎(chǔ)。 二、探究新知 1、問題引入 揭示課題 師：這些不規(guī)則圖形的面積我們解決了，那么接下來的面積問題你們能不能解決呢？ 出示圖片：今天我們班也來了幾位新朋友，喜洋洋，懶洋洋還有村長(zhǎng)，最近村長(zhǎng)給他們一個(gè)任務(wù)，每人管理一塊草坪，但是他們兩個(gè)都覺得對(duì)方的草坪更大一些，所以一直爭(zhēng)執(zhí)不下。 師：你能幫助它們來解決一下嗎？引導(dǎo)學(xué)生思考想要比較兩個(gè)花壇的大小實(shí)際上就是要比較它們的面積，我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬，平行四邊形的面積又該怎么算呢？ 學(xué)生隨意說：學(xué)生1：底乘鄰邊，學(xué)生2底乘高…… 那么到底平行四邊形的面積我

5、們?cè)撛趺从?jì)算呢？我們本節(jié)課就一起來探究，板書課題：平行四邊形的面積 【設(shè)計(jì)意圖】通過學(xué)生感興趣的，貼近生活實(shí)際的視頻導(dǎo)入有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，讓學(xué)生對(duì)接下來的學(xué)習(xí)充滿動(dòng)力。 2、數(shù)方格 初探究 師：在研究長(zhǎng)方形面積的時(shí)候我們用到了數(shù)方格的方法，下面我們也利用數(shù)方格的方法數(shù)一數(shù)它們的面積吧！ 【設(shè)計(jì)意圖】在探究平行四邊形的面積時(shí)，首先有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生想到面積和面積單位的關(guān)系，想到用面積單位來測(cè)量面積(本質(zhì))即用數(shù)方格的方法來計(jì)算面積(表面)滲透度量單位的應(yīng)用意識(shí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備。有意識(shí)引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實(shí)世界中的實(shí)際問題。

6、 （2）動(dòng)手實(shí)踐——數(shù)方格 師：那么為了操作方便，老師把它們按照一定的比例縮放到同學(xué)們手中的方格紙上，每一個(gè)方格代表1m2。（不滿1格的都按半格計(jì)算）不過，老師請(qǐng)同學(xué)們一邊數(shù)一邊把怎么數(shù)的標(biāo)注在方格紙，上，爭(zhēng)取讓我們一看就能看明白,并且完成下方表格的填寫,行嗎? 【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生借助已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)先數(shù)出長(zhǎng)方形的面積，學(xué)生在數(shù)的過程中再-次經(jīng)歷了用單位面積密鋪的方法，數(shù)出圖形中所含單位面積的個(gè)數(shù)，就是這個(gè)圖形面積的過程。隨后學(xué)生再來數(shù)平行四邊形面積的時(shí)候就有了更準(zhǔn)確的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。 3.匯報(bào)想法。 (1)誰上前面來數(shù)給大家看一看。指名操作講.解。 (2)?交流想法: (2)觀察表格

7、，你有什么發(fā)現(xiàn)?如果不數(shù)不數(shù)方格,能不能計(jì)算平行四邊形的面積呢??(猜測(cè):平行四邊形的面積=底x高) 【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生數(shù)方格時(shí)不呈現(xiàn)“不滿一格的都按半格計(jì)算”。這樣的處理有兩個(gè)目的，一個(gè)是基于對(duì)生活實(shí)際的考慮。如像這樣的兩個(gè)部分顯然在實(shí)際操作中都不會(huì)按照按半格來計(jì)算的。二_是沒有了“不滿一-格的都按半格計(jì)算”"的標(biāo)準(zhǔn)后，“逼迫”學(xué)生自主思考不是整格的怎么數(shù)?能不能想辦法把半格變成整格，便于計(jì)數(shù)。從而為后面學(xué)生探究平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形后，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形底和高的關(guān)系埋下伏筆。 4、深入探究 （1）動(dòng)手實(shí)踐轉(zhuǎn)化圖形 請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，借助你們手中的平行四邊形紙，可以畫一

8、畫，剪一剪，拼一拼，看看能不能算出平行四邊形的面積。(學(xué)生活動(dòng)將?平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。)并完成學(xué)習(xí)任務(wù)單上的內(nèi)容。 【設(shè)計(jì)意圖】平行四邊形面積計(jì)算是以長(zhǎng)方形面積計(jì)算為基礎(chǔ)，以圖形間的內(nèi)在聯(lián)系為線索，設(shè)法將所研究的平行四邊形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形—長(zhǎng)方形進(jìn)行推導(dǎo)。這是建立在學(xué)生數(shù)、剪、拼、擺的操作活動(dòng)之.上的，所以動(dòng)手操作是這節(jié)課教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。] （2）匯報(bào)剪拼過程 師：仔細(xì)觀察，你能把這個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形嗎？請(qǐng)大家拿出準(zhǔn)備好的１號(hào)平行四邊形，動(dòng)手操作 學(xué)生上臺(tái)演示，面朝大家說說想法。 師：大家是沿著什么線剪的？ 生：沿著高剪的。 師：為什么要沿高剪？（只有沿著高剪

9、，才有直角） 師：兩種方法有什么共同之處？ 生：都拼成了長(zhǎng)方形，形狀變了，但面積不變。 師追問：用了什么思想方法 生：轉(zhuǎn)化的方法 過渡語言，即平行四邊形的面積等于長(zhǎng)方形的面積。（在長(zhǎng)方形的面積下面板書，平行四邊形的面積，剪移拼，轉(zhuǎn)化，）并用雙箭頭指示。 【設(shè)計(jì)意圖】平行四邊形面積的教學(xué)，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)面積計(jì)算公式，可以有多種途徑和方法，所以在探索面積計(jì)算時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究圖形的不同的剪拼方式，啟發(fā)學(xué)生從不同的角度思考，發(fā)散思維，從別出心裁的“添補(bǔ)”再到更高層次的“割補(bǔ)”，并在多種方法中根據(jù)實(shí)際條件選擇最優(yōu)方法，鼓勵(lì)學(xué)生靈活思考、勇于創(chuàng)新。 5、小組討論 推導(dǎo)公式 小組討

10、論,(1)轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形與平行四邊形面積有什么關(guān)系？ （2）、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？ 生：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬等于平行四邊形的高。 （3）、根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式，怎樣求平行四邊形的面積？ 生：平行四邊形的面積=底×高 （板書）平行四邊形的面積=底×高 師：字母公式s=ah 三、鞏固新知 （1）快問快答： 簡(jiǎn)單的平行四邊形的面積計(jì)算公式的直接應(yīng)用，其中有一道已知面積和底求高的題目，讓學(xué)生的逆向思維能力得到進(jìn)一步提升。 四、拓展提升 1、實(shí)踐探索 用木條做成一個(gè)長(zhǎng)方形框，如果把它拉成一個(gè)平行四邊形，周長(zhǎng)和面積有怎么樣的變化？如果把平行四邊形拉成一個(gè)長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)和面積又會(huì)有怎樣的變化？ 2、隱形的數(shù)學(xué)文化 通過動(dòng)手量一量、算一算，比較下列平行四邊形的面積的大小，并得出結(jié)論。 五、暢談收獲 今天，我們收獲了什么，并且要注意哪些問題。 生：我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積，會(huì)解決一些與平行四邊形的面積有關(guān)的問題。該注意一下問題。 1、面積單位，要加平方兩字 2、計(jì)算平行四邊形的面積時(shí)，必須選擇底和高互相垂直的兩條線段 五、作業(yè)布置。 拓展提升（講題比賽） 大平行四邊形的面積是48cm2，A、B是上、下兩邊的中點(diǎn)。你能求出小平行四邊形的面積嗎？