2022年人教版數(shù)學《一元二次方程的根的判別式》說課稿

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1、學習必備歡迎下載一元二次方程的根的判別式說課稿課題一元二次方程的根的判別式學校萬寧市禮紀中學說課老師項目內(nèi)容教材分析所處的地位及作用本節(jié)課是初中代數(shù)第三冊第十二章第三節(jié)的內(nèi)容；它是在學生掌握一元二次方程的解法基礎上學習的。本節(jié)課的內(nèi)容也是本章的重點之一，用它可以判斷一元二次方程根的情況，有助于我們順利地解一元二次方程。編者把它編在此處的意圖是為了鞏固，進一步深化前面學習內(nèi)容，并為了后面學生利用它進一步學習函數(shù)的有關內(nèi)容。教學目標知識目標1、熟 記一 元二 次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判別式=b2-4ac 以及0，=0，0 時一元二次方程的根的情況。2、理解根的判別式b2-4ac 可

2、以判定方程ax2+bx+c=0(a0)的根的情況的道理。3、會利用一元二次方程根的判別式，不解方程就能判斷此方程的根的情況。理論依據(jù)或意圖根據(jù)教學大綱和素質(zhì)教育的要求。精選學習資料 -名師歸納總結(jié)-第 1 頁，共 5 頁學習必備歡迎下載教材分析教學目標能力目標1、培養(yǎng)學生的觀察歸納概括能力、科學探索問題的能力以及獨立獲取新知識的能力。2、經(jīng)歷數(shù)學活動發(fā)展其合作交流意識的能力。情感目標通過一系列富有探究性的問題，讓學生積極主動地參與、觀察、分析、歸納、總結(jié)，體驗探索發(fā)現(xiàn)的樂趣，從而增強學生學習數(shù)學的興趣。教學重難點及關鍵重點1、理解一元二次方程根的判別式2、運用根的判別式判別根的情況難點對判別式

3、的理解及靈活運用判別式判別根的情況。關鍵正確理解根的判別式。教學程序創(chuàng)設問題情景導入新知新1、解方程，選擇正確的答案連線1 x2-2x+1=0 有兩個不相等的實數(shù)根2 x2-x+1=0 有兩個相等的實數(shù)根3 x2+3x-4=0 沒有實數(shù)根2、我們不解方程可以判斷方程根的情況嗎？指出本節(jié)課學習的內(nèi)容：一元二次方程的根的判別式。（1）、通過復習，可以 鞏固 前面所 學的知識，同時使學生感性 地認 識方程 根的三情況。（2）、提出問題是巧設懸念，既可以激發(fā)學 生學 習興趣 而又明 確本 節(jié)課學 習任務。根據(jù)學生的認知規(guī)律及實際水平。精選學習資料 -名師歸納總結(jié)-第 2 頁，共 5 頁學習必備歡迎下載

4、教學程序探究新知發(fā)展思維教師指出：一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)用配方法可將其變形為(x+ab2)2=2244aacb1、引導學生觀察變形后方程的結(jié)構(gòu)特點：方程左邊是一個平方的式子，右邊是一個常數(shù)2、教師設計問題：那么這個方程的根與右邊這個常數(shù)有什么關系呢？3、讓學生分組討論，教師加以指導，會得出以下的結(jié)論，因為a0,4a20,所以1當 b2-4ac0 時，方程右邊是一個正數(shù)，因此方程有 x1=aacbb242,x2=aacbb242這樣兩個不相等的實數(shù)根，2當 b042ac時，方程右邊是 0，因此方程有x1=x2=ab2，這樣兩個相等的實數(shù)根，3當 b042ac時，方程右邊是一個負

5、數(shù)，因此方程沒有實數(shù)根。教師指出 b2-4ac 叫作一元二次方程ax2+bx+c=0的根的判別式。用符號表示。4.引導學生概括出根判別式的結(jié)論。一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)，當0 時，有兩個不相等的實數(shù)根；當=0 時，有兩個相等的實數(shù)根；通過教師的指導，學生 積極 主動 參與教學活動，積極探索數(shù)學問題，激勵了學生的學習興趣。培養(yǎng)了學生的觀察能力、分析能力，歸納概括能力、學生的口頭表達能 力與 合作交 流意識的能力。精選學習資料 -名師歸納總結(jié)-第 3 頁，共 5 頁學習必備歡迎下載教學程序當0 時，沒有實數(shù)根。教師指出：反過來也成立。應用新知不解方程，判別下列方程的根的情況（1）

6、2x2+3x-4=0 1、指導學生嘗試運用根的判別式來判別方程的根的情況。2、教師作規(guī)范的解題板書示例。通過學習，培養(yǎng)學生運 用新 知識 解決問題的能力。檢測新知練習：26p不解方程，判別方程的根的情況1、3x2+4x-2=0 補充兩題：05642xx0442xx學生獨立完成，教師加以指導，并展示學生成果。通過練習，既鞏固所學知識又及時解決學生質(zhì)疑的問題，增強學生的主動性，培養(yǎng)學生學習的興趣。應用提高不解方程，判別下列方程的根的情況（2）yy249162（3）07)1(52xx教師設計問題：觀察并思考，如何判別不是一 般形式的一元二次方程的根的情況？學生開展分組活動，組內(nèi)交流討論，并請思考成熟

7、的學生發(fā)言，闡述自己解決問題的方法，教師及時給予鼓勵和肯定，并最終形成正確的解決問題的方法。通過學習，培養(yǎng)學生觀察能力，分析問題及解決問題的能力。體驗成功練習26p不解方程，判別下列方程根的情況讓 學生 體驗到 成功的喜悅，激起他們對精選學習資料 -名師歸納總結(jié)-第 4 頁，共 5 頁學習必備歡迎下載教學程序xxppyy525)4(03)1(4)3(652)2(22讓學生獨立完成，教師加以指導，并展示學生成果。學習的欲望，培養(yǎng)他們的自信心。歸納小結(jié)讓學生積極參與，小結(jié)本節(jié)課所學知識要點和思想方法。讓 學生 對知識 形成一個系統(tǒng)，鞏固所學知識，培養(yǎng)學生的歸納概括能力。布置作業(yè)1、必做題27pA

8、組 1、2、3、4 2、選做題27pB 組 1 進 一步 鞏固 和深化所學知識，形成基本技能，培養(yǎng)學生的自主探索能力。板書設計12.3一元二次方程的根的判別式。根的判別式：=b2-4ac 例題當0 時，有兩個不相等的實數(shù)根當=0 時，有兩個相等的實數(shù)根當0 時，沒有實數(shù)根整 潔和 有條理 的板書 設計 可以幫 助學生對知識進行概括，更 好地 把握本 節(jié)課內(nèi)容的知識結(jié)構(gòu)。教法與學法分析教法分析根據(jù)以學生為主體，教師為主導的原則和現(xiàn)代認知結(jié)構(gòu)理論，同時，結(jié)合本教學內(nèi)容的知識特點及初中生認識規(guī)律和心理特點，為抓住關鍵、突出重點、突破難點，在教學中采用問題式、探索式、啟發(fā)式、討論式等教學法相結(jié)合，使學生在老師的啟發(fā)引導下積極參與數(shù)學活動，認真觀察，獨立思考，勇于探索，體驗到學習的樂趣，培養(yǎng)了學生的概括能力及獨立獲取新知識的能力。學法分析“授人以魚，不如授人以漁”，在給學生授知識的同時，教給他們好的學習方法，就是讓學生“會學習”。通過本節(jié)課的教學，在教師的組織和引導下，采用自主探索、合作交流方式，讓學生思考問題，獲取知識，掌握方法，借此培養(yǎng)學生動手、動口、動腦的能力，使學生真正成為學習的主體。精選學習資料 -名師歸納總結(jié)-第 5 頁，共 5 頁