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9-8-2 定點、定值、探索性問題
課時作業(yè)
A組——基礎對點練
1．已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的離心率為，點(2，)在C上．
(1)求C的方程．
(2)直線l不過原點O且不平行于坐標軸，l與C有兩個交點A，B，線段AB的中點為M.證明：直線OM的斜率與直線l的斜率的乘積為定值．
2.在平面直角坐標系xOy中，F1(－1，0)，F2(1，0)，動點M滿足|－|＋|－|＝4.
(1)求動點M的軌跡E的方程．
(2)若直線y＝kx＋m與軌跡E有且僅有一個公共點Q，且與直線x＝－4相交于點R，求證：以QR為直徑的圓過定點F1.
B組——能力提升練
1．如圖，橢圓C：＋＝1(a>b>0)經過點(0，1)，離心率e＝.
(1)求橢圓C的方程．
(2)設直線x＝my＋1與橢圓C交于A，B兩點，點A關于x軸的對稱點為A′(A′與B不重合)，則直線A′B與x軸是否交于一個定點？若是，請寫出定點坐標，并證明你的結論；若不是，請說明理由．
2．(2019·海南五校一模)如圖，橢圓長軸的端點為A，B，O為橢圓的中心，F為橢圓的右焦點，且·＝1，||＝1.
(1)求橢圓的標準方程．
(2)記橢圓的上頂點為M，直線l交橢圓于P，Q兩點，問：是否存在直線l，使點F恰為△PQM的垂心，若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由．
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2020屆高考數學總復習 第九章 解析幾何 9-8-2 定點、定值、探索性問題課時作業(yè) 文（含解析）新人教A版
