（通用版）2020高考數學二輪復習 邏輯推理專練 文

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1、邏輯推理專練 邏輯推理題是近幾年高考的又一創(chuàng)新題型，由于該題不涉及數據，也沒有幾何圖形，只涉及一些相互關聯的條件，故該類問題是考查學生抽象思維的很好載體，逐步受到命題者的青睞.解決這類問題常用的方法有：直接法；假設法；排除法；圖解法；列表法和枚舉法等. 1．(2019·長沙月考)某次測試中有4道選擇題，每題1分，每道題在選項A、B、C中只有一個是正確的．下表是甲、乙、丙三名同學每道題填涂的答案和這4道題的得分： 1 2 3 4 得分 甲 C A B A 3 乙 C C B C 2 丙 B B B A 1 則甲同學答錯的題目的題號是(　　)

2、 A．1　　 B．2 C．3 D．4 D　[由甲得3分，則正確3個，乙得2分，則正確為2個，則1,3必為正確答案，由丙答對1個，即3正確，則4為錯誤，∴第4題甲答錯，故選D.] 2．一次數學考試后，甲說：我是第一名，乙說：我是第一名，丙說：乙是第一名．丁說：我不是第一名，若這四人中只有一個人說的是真話且獲得第一名的只有一人，則第一名的是(　　) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 C　[假設甲說的是真話，則第一名是甲，那么乙說謊，丙也說謊，而丁說的是真話，而已知只有一個人說的是真話，故甲說的不是真話，第一名不是甲； 假設乙說的是真話，則第一名是乙，那么甲說謊，丙說真話，

3、丁也說真話，而已知只有一個人說的是真話，故乙說謊，第一名也不是乙； 假設丙說的是真話，則第一名是乙，所以乙說真話，甲說謊，丁說的是真話，而已知只有一個人說的是真話，故丙在說謊，第一名也不是乙； 假設丁說的是真話，則第一名不是丁，而已知只有一個人說的是真話，那么甲也說謊，說明甲也不是第一名，同時乙也說謊，說明乙也不是第一名，第一名只有一人，所以只有丙才是第一名，故假設成立，第一名是丙．故選C.] 3．現有A1，A2，…，A5這5個球隊進行單循環(huán)比賽(全部比賽過程中任何一隊都要分別與其他各隊比賽一場且只比賽一場)．當比賽進行到一定階段時，統(tǒng)計A1，A2，A3，A4這4個球隊已經賽過的場數分別

4、為：A1隊4場，A2隊3場， A3隊2場，A4隊1場，則A5隊比賽過的場數為(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 B　[根據題意，A1，A2，A3，A4，A5五支球隊進行單循環(huán)比賽，已知A1隊賽過4場，所以A1隊必須和A2，A3，A4，A5這四個球隊各賽一場，已知A2隊賽過3場，A2隊已和A1隊賽過1場，則A2隊只能和A3，A4，A5中的兩個隊比賽，又知A4隊只賽過一場(也就是和A1隊賽過的一場)，所以A2隊必須和A3、A5各賽1場，這樣滿足A3隊賽過2場，從而推斷A5隊賽過2場．故選B.] 4．(2019·安陽期末)我國古代著名的數學著作有10部算書，被稱為“算經十書”．

5、某校數學興趣小組甲、乙、丙、丁四名同學對古代著名的數學著作產生濃厚的興趣．一天，他們根據最近對這十部書的閱讀本數情況說了這些話，甲：“乙比丁少”；乙：“甲比丙多”；丙：“我比丁多”； ?。骸氨纫叶唷?，他們說的這些話中，只有一個人說的是真實的，而這個人正是他們四個人中讀書本數最少的一個(他們四個人對這十部書閱讀本數各不相同)．甲、乙、丙、丁按各人讀書本數由少到多的排列是(　　) A．乙甲丙丁 B．甲丁乙丙 C．丙甲丁乙 D．甲丙乙丁 D　[假設甲說的是真話，則另外三人說的都是假話，從而得到：“乙比丁少”；“甲比丙少”； “丙比丁少”； “丙比乙少”，∴甲、乙、丙、丁按各人

6、讀書本數由少到多的排列是甲丙乙丁，符合題意；假設乙說的是真話，則另外三人說的都是假話，從而得到“丙比乙少”，不合題意；假設丙說的是真話，則另外三人說的都是假話，從而得到“丙比丁多”，不合題意；假設丁說的是真話，則另外三人說的都是假話，從而得到“丙比丁少”，不合題意，故選D.] 5．(2019·濱州模擬)吳老師的班上有四名體育健將張明、王亮、李陽、趙旭，他們都特別擅長短跑，在某次運動會上，他們四人要組成一個4×100米接力隊，吳老師要安排他們四人的出場順序，以下是他們四人的對話： 張明：我不跑第一棒和第二棒； 王亮：我不跑第一棒和第四棒； 李陽：我也不跑第一棒和第四棒； 趙旭：如果王亮

7、不跑第二棒，我就不跑第一棒． 吳老師聽了他們四人的對話，安排了一種合理的出場順序，滿足了他們的所有要求，據此我們可以斷定，在吳老師安排的出場順序中，跑第三棒的人是(　　) A．張明 B．王亮 C．李陽 D．趙旭 C　[很明顯張明跑第三棒或第四棒． 若張明跑第三棒，則由王亮不跑第一棒和第四棒可知王亮跑第二棒，而李陽不跑第一棒和第四棒，則無法安排李陽，可見張明跑第三棒不可行，則張明跑第四棒． 由王亮不跑第一棒和第四棒可知王亮跑第二棒或第三棒，若王亮跑第三棒，由李陽不跑第一棒和第四棒可知李陽跑第二棒，而趙旭要求如果王亮不跑第二棒，我就不跑第一棒，則趙旭無法安排；故王亮跑第二棒，由

8、李陽不跑第一棒和第四棒可知李陽跑第三棒，此時趙旭跑第一棒，所有人員安排完畢．跑第三棒的人是李陽．故選C.] 6．高鐵是一種快捷的交通工具，為我們的出行提供了極大的方便．某高鐵換乘站設有編號為①，②，③，④，⑤的五個安全出口，若同時開放其中的兩個安全出口，疏散1 000名乘客所需的時間如下： 安全出口編號 ①② ②③ ③④ ④⑤ ①⑤ 疏散乘客時間(s) 120 220 160 140 200 則疏散乘客最快的一個安全出口的編號是(　　) A．① B．② C．④ D．⑤ C　[(1)同時開放①⑤兩個安全出口，疏散1 000名乘客所需的時間為200 s，同

9、時開放④⑤兩個安全出口，疏散1 000名乘客所需的時間為140 s，所以疏散1 000名乘客④比①快60 s. (2)同時開放①⑤兩個安全出口，疏散1 000名乘客所需的時間為200 s，同時開放①②兩個安全出口，疏散1 000名乘客所需的時間為120 s，所以疏散1 000名乘客②比⑤快80 s. (3)同時開放①②兩個安全出口，疏散1 000名乘客所需的時間為120 s，同時開放②③兩個安全出口，疏散1 000名乘客所需的時間為220 s，所以疏散1 000名乘客①比③快100 s. (4)同時開放②③兩個安全出口，疏散1 000名乘客所需的時間為220 s，同時開放③④兩個安全出口

10、，疏散1 000名乘客所需的時間為160 s，所以疏散1 000名乘客④比②快60 s. (5)同時開放③④兩個安全出口，疏散1 000名乘客所需的時間為160 s，同時開放④⑤兩個安全出口，疏散1 000名乘客所需的時間為140 s，所以疏散1 000名乘客⑤比③快20 s．綜上，疏散乘客最快的一個安全出口的編號是④.] 7．一布袋中裝有n個小球，甲，乙兩個同學輪流且不放回的抓球，每次最少抓1個球，最多抓3個球，規(guī)定：由乙先抓，且誰抓到最后一個球誰贏，那么以下推斷中正確的是(　　) A．若n＝9，則乙有必贏的策略 B．若n＝7，則甲有必贏的策略 C．若n＝6，則甲有必贏的策略 D

11、．若n＝4，則乙有必贏的策略 A　[(1)若乙抓1球，甲抓1球時，乙再抓3球，此時剩余4個球，無論甲抓1～3的哪種情況，乙都能保證抓最后一球；(2)若乙抓1球，甲抓2球時，乙再抓2球，此時剩余4個球，無論甲抓1～3的哪種情況，乙都能保證抓最后一球；(3)若乙抓1球，甲抓3球時，乙再抓1球，此時剩余4個球，無論甲抓1～3的哪種情況，乙都能保證抓最后一球．所以若n＝9，則乙有必贏的策略，故選A.] 8．(2019·福州期末)為貫徹教育部關于全面推進素質教育的精神，某學校推行體育選修課．甲、乙、丙、丁四個人分別從太極拳、足球、擊劍、游泳四門課程中選擇一門課程作為選修課，他們分別有以下要求： 甲

12、：我不選太極拳和足球； 乙：我不選太極拳和游泳； 丙：我的要求和乙一樣； ?。喝绻也贿x足球，我就不選太極拳． 已知每門課程都有人選擇，且都滿足四個人的要求，那么選擊劍的是________． 丙　[在如下圖中，用√表示該門課程被選擇，用×表示該門課程未選，且每行每列只有一個勾， 太極拳 足球 擊劍 游泳 甲 × × √ 乙 × √ × 丙 × √ × 丁 √ 從上述四個人的要求中知，太極拳甲、乙、丙都不選擇，則丁選擇太極拳， 丁所說的命題正確，其逆否命題為“我選太極拳，那么乙選足球”為真，則選足球的是

13、乙， 由于乙、丙都不選擇游泳，那么甲選擇游泳，最后只有丙選擇擊劍．] 9．(2019·啟東模擬)54張撲克牌，將第1張扔掉，第2張放到最后，第3張扔掉，第4張放到最后，依次下去，當手中最后只剩下一張撲克牌時，這張是最開始的撲克牌順序中從上面數的第________張． 44　[第一次剩下的卡片是27張：2,4,6,8,10,12,14,16,18,20，…，54， 第二次剩下的卡片是14張：54,4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44,48,52， 第三次剩下的卡片是7張：4,12,20,28,36,44,52， 第四次剩下的卡片是4張：52,12,28,44，

14、 第五次剩下的卡片是2張：12,44. 第六次剩下的卡片是1張：44.] 10．在平面直角坐標系中，若一個多邊形的頂點全是格點(橫、縱坐標都是整數)，則稱該多邊形為格點多邊形．已知△ABC是面積為8的格點三角形，其中A(0,0)，B(4,0)．在研究該三角形邊界上可能的格點個數時，甲、乙、丙、丁四位同學各自給出了一個取值，分別為6,8,10,12，其中得出錯誤結論的同學為________． 丙　[設三角形的高為h，則三角形的面積 S＝×4h＝8，解得h＝4，即C的縱坐標為4， 若C(4,4)或(0,4)時，則三角形邊界上的格點個數為12個，如圖所示， 若點C(2,4)，則三角形邊界上的格點個數為8個，如圖所示， 若C(1,4)或(3,4)時，則三角形邊界上的格點個數為6個，如圖所示， 所以不可能是10個，所以其中得出錯誤結論的同學為丙．] - 6 -