《（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時(shí) 專題6 數(shù)列 第48練 數(shù)列小題綜合練 文（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時(shí) 專題6 數(shù)列 第48練 數(shù)列小題綜合練 文（含解析）（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第48練 數(shù)列小題綜合練
[基礎(chǔ)保分練]
1.在數(shù)列{an}中，a1＝－2，an＋1＝1－，則a2019的值為________.
2.在等差數(shù)列{an}中，a1＋a4＋a7＝45，a2＋a5＋a8＝29，則a3＋a6＋a9＝________.
3.已知數(shù)列{an}是公差為2的等差數(shù)列，且a1，a2，a5成等比數(shù)列，則a2為________.
4.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝n2－kn，請(qǐng)寫出一個(gè)能說(shuō)明“若{an}為遞增數(shù)列，則k≤1”是假命題的k的值________.
5.數(shù)列{an}滿足an＋1＋an＝(－1)n·n，則數(shù)列{an}的前20項(xiàng)
2、的和為________.
6.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an＝n＋，則|a1－a2|＋|a2－a3|＋…＋|a99－a100|＝________.
7.以Sn，Tn分別表示等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和，若＝，則的值為________.
8.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a5＝5，S8＝36，則數(shù)列的前n項(xiàng)和為________.
9.已知數(shù)列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16，…，其中第一項(xiàng)是20，接下來(lái)的兩項(xiàng)是20,21，再接下來(lái)的三項(xiàng)是20,21,22，依此類推.記此數(shù)列為{an}，則a2019＝_______
3、_.
10.已知數(shù)列{an}滿足：an－(－1)nan－1＝n(n≥2)，記Sn為{an}的前n項(xiàng)和，則S40＝________.
[能力提升練]
1.已知數(shù)列{an}中，an>0，a1＝1，an＋2＝，a100＝a96，則a2018＋a3＝________.
2.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S4≥10，S5≤15，則a4的最大值為________.
3.已知每項(xiàng)均大于零的數(shù)列{an}中，首項(xiàng)a1＝1且前n項(xiàng)和Sn滿足Sn－Sn－1＝2(n∈N*且n≥2)，則a81＝________.
4.已知數(shù)列{an}滿足a1＝，an＋1＝
4、a－an＋1，則m＝＋＋…＋的
答案精析
基礎(chǔ)保分練
1. 2.13 3.3
4.(1,3)內(nèi)任意一個(gè)實(shí)數(shù)均可
5.－100 6.162 7.
8.
解析 設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d.
∵a5＝5，S8＝36，∴
∴∴an＝n，
則＝＝－，
∴數(shù)列的前n項(xiàng)和為－＋－＋－＋…＋－＝1－＝.
9.4
10.440
解析 由an－(－1)nan－1＝n(n≥2)可得：
當(dāng)n＝2k時(shí)，有a2k－a2k－1＝2k，①
當(dāng)n＝2k－1時(shí)，有a2k－1＋a2k－2＝2k－1，②
當(dāng)n＝2k＋1時(shí)，有a2k＋1＋a2k＝2k＋1，③
①＋②得a2k＋a2k－2
5、＝4k－1，
③－①得a2k＋1＋a2k－1＝1，則
S40＝(a1＋a3＋a5＋a7＋…＋a39)＋(a2＋a4＋a6＋a8＋…＋a40)＝1×10＋(7＋15＋23＋…)＝10＋7×10＋×8＝440.
能力提升練
1.
解析 ∵a1＝1，an＋2＝，
∴a3＝＝.
∵a100＝a96，∴a96＝a100＝＝，整理得a＋a96－1＝0，
解得a96＝或a96＝，
∵an>0，∴a96＝.
∴a98＝＝，a100＝＝，…，a2018＝＝.
∴a2018＋a3＝＋＝.
2.4
解析 因?yàn)镾4＝2(a2＋a3)，所以a2＋a3≥5，
又S5＝5a3，所以a3≤3，而a
6、4＝3a3－(a2＋a3)，故a4≤4，當(dāng)a2＝2，a3＝3時(shí)等號(hào)成立，所以a4的最大值為4.
3.640
解析 因?yàn)镾n－Sn－1＝2，
所以－＝2，
即{}為等差數(shù)列，首項(xiàng)為1，公差為2，
所以＝1＋2(n－1)＝2n－1，
所以Sn＝(2n－1)2，
因此a81＝S81－S80＝1612－1592＝640.
4.2
解析 由a1＝，an＋1＝a－an＋1得an＋1－an＝(an－1)2>0，所以數(shù)列{an}為單調(diào)遞增數(shù)列，an＋1－1＝an(an－1)，所以＝－，
所以m＝＋＋…＋
＝3－.
因?yàn)閍1＝>1，an＋1－an＝(an－1)2>0，a2＝1＋，a3＝1
7、＋，a4＝1＋>2，所以a2020>2,0<<1,2<3－<3，所以m的整數(shù)部分是2.
5.
解析 由題意得a1＋2a2＋…＋2n－1an＝n·2n＋1，
所以a1＋2a2＋…＋2n－2an－1＝(n－1)·2n(n≥2)，
相減得2n－1·an＝n·2n＋1－(n－1)·2n，
所以an＝2n＋2，n＝1也滿足.
因此數(shù)列{an－kn}的前n項(xiàng)和為
Sn＝n(4－k＋2n＋2－kn)＝n(6－k＋2n－kn)，
所以
所以≤k≤.
6.8
解析 設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，
∵bn＝a3n－2＋a3n－1＋a3n，∴b1＝a1＋a2＋a3＝6，b2＝a4＋a5＋a6＝9，
∴b2－b1＝3d＋3d＋3d＝9－6，
解得d＝，∴a1＋a1＋＋a1＋＝6，解得a1＝，
∴Sn＝na1＋d＝n＋n(n－1)＝，
∴bn＝a3n－2＋a3n－1＋a3n＝＋(3n－2－1)×＋＋(3n－1－1)×＋＋(3n－1)×＝3n＋3＝3(n＋1)，
∴＝＝＝＝
≥＝8，當(dāng)且僅當(dāng)n＝3時(shí)取等號(hào)，故答案為8.
6
（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時(shí) 專題6 數(shù)列 第48練 數(shù)列小題綜合練 文（含解析）
