《（課標通用版）2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與常用邏輯用語 第1講 集合及其運算檢測 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（課標通用版）2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與常用邏輯用語 第1講 集合及其運算檢測 文（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第1講 集合及其運算
[基礎(chǔ)題組練]
1．(2019·河北衡水中學(xué)模擬)已知集合A＝{1，2，3}，B＝{y|y＝2x－1，x∈A}，則A∩B＝( )
A．{1，3} B．{1，2}
C．{2，3} D．{1，2，3}
解析：選A.法一：因為y＝2x－1，x∈{1，2，3}，所以B＝{1，3，5}，又A＝{1，2，3}，所以A∩B＝{1，3}．故選A.
法二：若2∈B，則2＝2x－1，x＝，?A，故排除B，C，D，選A.
2．已知集合A＝{x∈R|x－＝0}，則滿足A∪B＝{－1，0，1}的集合B的個數(shù)是( )
A．2 B．3
C．4 D．9
解析：選C
2、.解方程x－＝0，得x＝1或x＝－1，所以A＝{1，－1}，又A∪B＝{－1，0，1}，所以B＝{0}或{0，1}或{0，－1}或{0，1，－1}，集合B共有4個．
3．已知集合A＝{x|(x＋4)(x＋5)≤0}，B＝{x|y＝ln(x＋2)}，則A∩(?RB)＝( )
A．(－∞，－4) B．[－5，＋∞)
C．[－5，－4] D．(－5，－4)
解析：選C.由題意得A＝{x|－5≤x≤－4}，B＝{x|x＋2>0}＝{x|x>－2}，所以?RB＝{x|x≤－2}，A∩(?RB)＝{x|－5≤x≤－4}．故選C.
4．已知集合A＝{x|x≤2}，B＝{y|(y＋7)(3
3、－y)>0}，C＝{y|y＝}，則(A∩B)∪C＝( )
A．(－7，2] B．[0，2]
C．(－7，2]∪[3，＋∞) D．(－7，＋∞)
解析：選D.因為A＝{x|x≤2}，B＝{y|(y＋7)(3－y)>0}＝{y|－7
4、I＝{x|－3
5、＋3m}．
(1)當m＝1時，求A∪B；
(2)當B??RA，求實數(shù)m的取值范圍．
解：(1)因為m＝1時，B＝{x|1≤x＜4}，
所以A∪B＝{x|－13}．
當B＝?時，即m≥1＋3m時得m≤－，
滿足B??RA，當B≠?時，要使B??RA成立，
則或解得m>3.
綜上可知，實數(shù)m的取值范圍是∪(3，＋∞)．
[綜合題組練]
1．(2019·安徽淮北模擬)已知全集U＝R，集合M＝{x|x＋2a≥0}，N＝{x|log2(x－1)<1}，若集合M∩(?UN)＝{x|x＝1或x≥3}，那么a的取值為( )
A．a(chǎn)＝
6、 B．a(chǎn)≤
C．a(chǎn)＝－ D．a(chǎn)≥
解析：選C.因為log2(x－1)<1，所以x－1>0且x－1<2，即10}，則A?B＝( )
A．{x|0
7、 D．{x|0≤x≤1或x>2}
解析：選D.因為A＝{x|2x－x2≥0}＝[0，2]，B＝{y|y＝3x，x>0}＝(1，＋∞)，所以A∪B＝[0，＋∞)，A∩B＝(1，2]，由題圖知A?B＝[0，1]∪(2，＋∞)，故選D.
3．設(shè)集合A＝{x|x2－bx＋6＝0}，則滿足A?{1，2，3，6}的集合A可能為________．
解析：由A?{1，2，3，6}知，A是集合{1，2，3，6}的子集．當A是空集時，x2－bx＋6＝0無解，此時b∈(－2，2)，顯然符合題意；當A中僅有一個元素，即b＝±2時，可得x2－bx＋6＝0的根是x＝±，不符合題意，舍去；當A中有兩個元素時，集合{1，2，3，6}的子集A＝{2，3}，A＝{1，6}都符合題意，此時b＝5或b＝7.綜上可得，集合A可能為{2，3}或{1，6}或?.
答案：{2，3}或{1，6}或?
4．已知集合A＝{x|4≤2x≤16}，B＝[a，b]，若A?B，則實數(shù)a－b的取值范圍是________．
解析：集合A＝{x|4≤2x≤16}＝{x|22≤2x≤24}＝{x|2≤x≤4}＝[2，4]，
因為A?B，所以a≤2，b≥4，
所以a－b≤2－4＝－2，
即實數(shù)a－b的取值范圍是(－∞，－2]．
答案：(－∞，－2]
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