(2019高考題 2019模擬題)2020高考數(shù)學(xué) 基礎(chǔ)鞏固練(三)理(含解析)
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1、基礎(chǔ)鞏固練(三) 本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.滿分150分,考試時間120分鐘. 第Ⅰ卷 (選擇題,共60分) 一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的. 1.(2019·湖南衡陽三模)若集合{x|2x>2}={x|log (x-a)<0},則實數(shù)a的值為( ) A. B.2 C. D.1 答案 A 解析 依題意知,={x|x>a+1}, ∴a+1=,故a=.故選A. 2.(2019·黔東南州一模)+=( ) A.-1 B.-i C.1 D.i 答案 A 解析?。剑剑?/p>
2、1,故答案為A. 3.(2019·遼寧省遼南協(xié)作體一模)下列判斷錯誤的是( ) A.“|a|<|b|”是“|am|<|bm|”的充分不必要條件 B.若綈(p∨q)為真命題,則p,q均為假命題 C.命題“?x∈R,ax+b≤0”的否定是“?x∈R,ax+b>0” D.若隨機變量ξ服從正態(tài)分布N(1,σ2),P(ξ≤3)=0.72,則P(ξ≤-1)=0.28 答案 A 解析 當(dāng)m=0時,若“|a|<|b|”,則“|am|<|bm|”不成立,即充分性不成立,故A錯誤;若綈(p∨q)為真命題,則p∨q為假命題,則p,q都是假命題,故B正確; 命題“?x∈R,ax+b≤0”的否定是“?
3、x∈R,ax+b>0”正確,故C正確;若隨機變量ξ服從正態(tài)分布N(1,σ2),P(ξ≤3)=0.72=P(ξ>-1),則P(ξ≤-1)=1-P(ξ>-1)=1-0.72=0.28,故D正確,故選A. 4.(2019·衡水模擬)已知e1=(1,0),|e2|=1,e1,e2的夾角為30°,若e1-e2,e1+λe2相互垂直,則實數(shù)λ的值是( ) A.- B. C.3+4 D.-3+4 答案 A 解析 因為e1-e2,e1+λe2相互垂直,所以(e1-e2)·(e1+λe2)=0,整理得到e+(λ-1)e1·e2-λe=0,故+(λ-1)×-λ=0,故λ=-,故選A. 5.(
4、2019·齊齊哈爾二模)函數(shù)f(x)=的圖象大致是( ) 答案 C 解析 因為函數(shù)f(x)的定義域關(guān)于原點對稱,且f(-x)==-f(x),∴函數(shù)f(x)是奇函數(shù),圖象關(guān)于原點對稱,排除A,B,當(dāng)x>0時,f(x)>0,排除D,故選C. 6.(2019·銀川一中二模)已知某個幾何體的三視圖如圖,根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸,可得這個幾何體的表面積是( ) A.16+ B.12+2+2 C.18+2 D.16+2 答案 B 解析 根據(jù)三視圖可知原幾何體為四棱錐E-ABCD, 則它的表面積=S△ADE+S△EDC+S△ABE+S△BEC+S梯形ABCD=×2×2+×2
5、×4+×2×2+×2×2+×(2+4)×2=12+2+2.故選B. 7.(2019·哈六中模擬)實數(shù)x,y滿足不等式組 若z=3x+y的最大值為5,則正數(shù)m的值為( ) A.2 B. C.10 D. 答案 A 解析 如圖,先由 畫出可行域,發(fā)現(xiàn)y≥0,所以由y(y-m)≤0可得y≤m,且m為正數(shù).畫出可行域為△AOB(含邊界)區(qū)域.將z=3x+y轉(zhuǎn)化為y=-3x+z,它是斜率為-3的一簇平行線,z表示在y軸的截距,由圖可知在A點時截距最大,即m=-3·+5,解得m=2.故選A. 8.(2019·洛陽三模)如圖的程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》中的“中
6、國剩余定理”,比如已知正整數(shù)n被3除余2,被7除余4,被8除余5,求n的最小值.執(zhí)行程序框圖,則輸出的n=( ) A.62 B.59 C.53 D.50 答案 C 解析 正整數(shù)n被3除余2,得n=3k+2,k∈N; 被8除余5,得n=8l+5,l∈N; 被7除余4,得n=7m+4,m∈N; 求得n的最小值是53.故選C. 9.(2019·煙臺一模)將函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)的圖象向右平移個單位長度后,所得圖象關(guān)于y軸對稱,且f=-,則當(dāng)ω取最小值時,函數(shù)f(x)的解析式為( ) A.f(x)=sin B.f(x)=sin C.f(x)=sin D.f
7、(x)=sin 答案 C 解析 將函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)的圖象向右平移個單位長度后,可得y=sin的圖象, ∵所得圖象關(guān)于y軸對稱,∴-+φ=kπ+,k∈Z. ∵f=-=sin(π+φ)=-sinφ,即sinφ=, ∴φ=, ∴-=kπ+,當(dāng)ω取最小值時,取k=-1, 可得ω=4, ∴函數(shù)f(x)的解析式為f(x)=sin,故選C. 10.(2019·廈門一模)現(xiàn)有甲班A,B,C,D四名學(xué)生,乙班E,F(xiàn),G三名學(xué)生,從這7名學(xué)生中選4名學(xué)生參加某項活動,則甲、乙兩班每班至少有1人,且A必須參加的方法有( ) A.10種 B.15種 C.18種 D.19種
8、 答案 D 解析 由題意按甲、乙班參加人數(shù)分情況討論如下: 若甲班1人,乙班3人,共1種方法; 若甲班2人,乙班2人,共CC=9種方法; 若甲班3人,乙班1人,共CC=9種方法;故甲、乙兩班每班至少有1人,且A必須參加的方法有1+9+9=19種.故選D. 11.(2019·青島二中一模)設(shè)雙曲線-=1(a>b>0)的左、右兩焦點分別為F1,F(xiàn)2,P是雙曲線上一點,點P到雙曲線中心的距離等于雙曲線焦距的一半,且|PF1|+|PF2|=4a,則雙曲線的離心率是( ) A. B. C. D. 答案 A 解析 不妨設(shè)點P在雙曲線的右支上,則|PF1|-|PF2|=2a.因為|P
9、F1|+|PF2|=4a,所以|PF1|=3a,|PF2|=a.由點P到雙曲線中心的距離等于雙曲線焦距的一半可知,PF1⊥PF2,所以|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2,即9a2+a2=4c2,得=.所以雙曲線的離心率e==.故選A. 12.(2019·大同一中二模)已知定義在R的函數(shù)y=f(x)對任意的x滿足f(x+1)=-f(x),當(dāng)-1≤x<1,f(x)=x3.函數(shù)g(x)=若函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)在[-6,+∞)上有6個零點,則實數(shù)a的取值范圍是( ) A.∪(7,+∞) B.∪[7,9) C.∪(7,9] D.∪(1,9] 答案 C 解析 因為f
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