《2020屆高考數(shù)學一輪復習 單元檢測一 集合與常用邏輯用語（B）（小題卷）單元檢測 理（含解析） 新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2020屆高考數(shù)學一輪復習 單元檢測一 集合與常用邏輯用語（B）（小題卷）單元檢測 理（含解析） 新人教A版（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、單元檢測一 集合與常用邏輯用語(B)(小題卷)
考生注意：
1．答卷前，考生務必用藍、黑色字跡的鋼筆或圓珠筆將自己的姓名、班級、學號填寫在相應位置上．
2．本次考試時間45分鐘，滿分80分．
3．請在密封線內(nèi)作答，保持試卷清潔完整．
一、選擇題(本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)
1．已知集合A＝{x|x>2}，B＝{x|x2－4x－5≤0}，則B∩?RA等于( )
A．{x|2≤x≤5} B．{x|－1≤x≤5}
C．{x|－1≤x≤2} D．{x|x≤－1}
答案 C
解析 由題意知A＝{x|x>2}，
B＝{
2、x|x2－4x－5≤0}＝{x|－1≤x≤5}，
則?RA＝{x|x≤2}，
所以B∩?RA＝{x|－1≤x≤2}．
2．已知集合A＝{x|x2－1＝0}，則下列式子表示正確的有( )
①1∈A；②{－1}∈A；③??A；④{1，－1}?A.
A．1個B．2個C．3個D．4個
答案 C
解析 因為A＝{x|x2－1＝0}＝{1，－1}，
所以1∈A正確，??A正確，{1，－1}?A正確．
3．集合A＝{－2，－1,1}，B＝{4,6,8}，M＝{x|x＝a＋b，a∈A，b∈B，x∈B}，則集合M的真子集的個數(shù)是( )
A．1B．3C．4D．7
答案 B
解析 由題意
3、知，集合A＝{－2，－1,1}，B＝{4,6,8}，
則M＝{x|x＝a＋b，a∈A，b∈B，x∈B}＝{4,6}，
所以集合M的真子集的個數(shù)為22－1＝3.
4．已知P＝{x|x＝x2}，Q＝{x|x＋2＝x2}，則x∈P是x∈Q的( )
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
答案 D
解析 因為P＝{x|x＝x2}＝{0,2}，
且Q＝{x|x＋2＝x2}＝{－1,2}，
所以x∈P不能得到x∈Q，x∈Q也不能得到x∈P，
所以x∈P是x∈Q的既不充分也不必要條件．
5．已知p：x≥k，q：<1，如果p是q的充分不必要條件，
4、則實數(shù)k的取值范圍是( )
A．[2，＋∞) B．(2，＋∞)
C．[1，＋∞) D．(－∞，－1]
答案 B
解析 ∵<1，∴－1＝<0，即(x－2)(x＋1)>0，∴x>2或x<－1，∵p是q的充分不必要條件，
∴k>2，故選B.
6．已知實數(shù)m，n滿足m＋n>0，則命題“若mn≥0，則m≥0且n≥0”的逆否命題是( )
A．若mn<0，則m≥0且n≥0
B．若mn≥0，則m<0或n<0
C．若m≥0且n≥0，則mn≥0
D．若m<0或n<0，則mn<0
答案 D
解析 由題意實數(shù)m，n滿足m＋n>0，則命題“若mn≥0，則m≥0且n≥0”的逆否命題是“
5、若m<0或n<0，則mn<0”．
7．命題“?x∈R，x2≠x”的否定是( )
A．?x∈R，x2≠x B．?x∈R，x2＝x
C．?x0?R，x≠x0 D．?x0∈R，x＝x0
答案 D
8．李大姐常說“便宜沒好貨”，她這句話的意思是：“好貨”是“不便宜”的( )
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
答案 A
解析 “好貨”?“不便宜”，反之不成立．
∴“好貨”是“不便宜”的充分不必要條件．
9．命題p：“?a>0，不等式2a>log2a成立”；命題q：“函數(shù)y＝(x2－2x＋1)的單調(diào)遞增區(qū)間是(－∞，1]”，則下列復合
6、命題是真命題的是( )
A．(綈p)∨(綈q) B．p∧q
C．(綈p)∨q D．(綈p)∧q
答案 A
解析 由題意知，命題p：“?a>0，不等式2a>log2a成立”，根據(jù)指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象可知是正確的，所以命題p為真命題；命題q：“函數(shù)y＝(x2－2x＋1)的單調(diào)遞增區(qū)間應為(－∞，1)”，所以為假命題，所以(綈p)∨(綈q)為真命題．
10．下列命題中，真命題是( )
A．若x，y∈R，且x＋y>2，則x，y中至少有一個大于1
B．?x∈R,2x>x2
C．a(chǎn)＋b＝0的充要條件是＝－1
D．?x0∈R，≤0
答案 A
解析 對于選項A，假設x≤1，y
7、≤1，
則x＋y≤2，與已知矛盾，所以原命題正確．
當x＝2時，2x＝x2，故B錯誤．
當a＝b＝0時，滿足a＋b＝0，但＝－1不成立，
故a＋b＝0的充要條件是＝－1錯誤．
?x∈R，ex>0，故?x0∈R，≤0錯誤．
11．下列選項敘述錯誤的是( )
A．命題“若x≠1，則x2－3x＋2≠0”的逆否命題是“若x2－3x＋2＝0，則x＝1”
B．若“p或q”為真命題，則p，q均為真命題
C．“若am22”是“x2－3x＋2>0”的充分不必要條件
答案 B
解析 由逆否命題概念知A選項正確；根據(jù)或命題真假可知若p或q為真
8、，則p，q至少有一個命題為真，故p，q均為真命題錯誤；C選項中，原命題的否命題為“若am2≥bm2，則a>b”，當m＝0時，am2≥bm2成立，推不出a>b，命題不成立，是假命題；D選項中，x>2能推出x2－3x＋2>0成立，x2－3x＋2>0推不出x>2，所以“x>2”是“x2－3x＋2>0”的充分不必要條件，故選B.
12．在下列四個命題中，其中真命題是( )
①“若xy＝1，則lgx＋lgy＝0”的逆命題；
②“若a·b＝a·c，則a⊥(b－c)”的否命題；
③“若b≤0，則方程x2－2bx＋b2＋b＝0有實根”的逆否命題；
④“等邊三角形的三個內(nèi)角均為60°”的逆命題．
9、A．①② B．①②③④
C．②③④ D．①③④
答案 B
解析?、佟叭魓y＝1，則lgx＋lgy＝0”的逆命題為“若lgx＋lgy＝0，則xy＝1”，該命題為真命題；
②“若a·b＝a·c，則a⊥(b－c)”的否命題為“若a·b≠a·c，則a不垂直于(b－c)”，
由a·b≠a·c，可得a·(b－c)≠0，據(jù)此可知：a不垂直于(b－c)”，該命題為真命題；
③若b≤0，則方程x2－2bx＋b2＋b＝0的判別式Δ＝(－2b)2－4(b2＋b)＝－4b≥0，方程有實根，為真命題，則其逆否命題為真命題；
④“等邊三角形的三個內(nèi)角均為60°”的逆命題為“三個內(nèi)角均為60°的三角形為等邊三
10、角形”，該命題為真命題．
綜上可得，真命題是①②③④.
二、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在題中橫線上)
13．已知集合A＝{y|y＝5－x2，x∈R}，B＝{x|x>1，x∈N}，那么A∩B＝________________.
答案 {2,3,4,5}
解析 集合A＝{y|y＝5－x2，x∈R}＝{y|y≤5}，
B＝{x|x>1，x∈N}，
故A∩B＝{x|1
11、的負實數(shù)根，
且x1＋x2＝－<0，
所以只需即
解得0m；命題q：f(x)＝(3－m)x是增函數(shù)．若“p∧q”為假命題且“p∨q”為真命題，則實數(shù)m的取值范圍為________．
答案 [1,2)
解析 命題p真：m<1；命題q真：m<2，
當p真q假時，無解；
當p假q真時，解得1≤m<2.
故實數(shù)m的取值范圍是[1,2)．
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