第四章教案 (2)

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1、第四章 圖形認(rèn)識(shí)初步 1、內(nèi)容結(jié)構(gòu)分析 《九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)》七年級(jí)上冊(cè)第四章是“圖形認(rèn)識(shí)初步”.這一章是義務(wù)教育第三學(xué)段“空間與圖形”領(lǐng)域的起始章，在這一章，將在前面兩個(gè)學(xué)段學(xué)習(xí)的“空間與圖形”內(nèi)容的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進(jìn)一步欣賞豐富多彩的圖形世界，看到更多的立體圖形與平面圖形，初步了解立體圖形與平面圖形之間的關(guān)系，并通過(guò)線段和角認(rèn)識(shí)一些簡(jiǎn)單的圖形，并能初步進(jìn)行應(yīng)用. 2、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)： 教學(xué)重點(diǎn)： ⑴ 數(shù)學(xué)與我們的成長(zhǎng)密切相關(guān)； ⑵ 數(shù)學(xué)伴隨著人類(lèi)的進(jìn)步與發(fā)展，人類(lèi)離不開(kāi)數(shù)學(xué)； ⑶人人都能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣； ⑷將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題； ⑸

2、積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性及數(shù)學(xué)規(guī)律的準(zhǔn)確性. 教學(xué)難點(diǎn)： ⑴體會(huì)數(shù)學(xué)與我們的成長(zhǎng)密切相關(guān)； ⑵學(xué)生剪圖拼圖的具體操作； ⑶嘗試發(fā)現(xiàn)，提出并解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，體會(huì)與人合作交流的重要性. 3、教學(xué)目標(biāo)： ⑴知識(shí)與技能： 直觀認(rèn)識(shí)立體圖形，掌握平面圖形的基本知識(shí)；畫(huà)出簡(jiǎn)單立體圖形的三視圖及平面展開(kāi)圖，根據(jù)三視圖畫(huà)出一些簡(jiǎn)單的實(shí)物圖；進(jìn)行線段的簡(jiǎn)單計(jì)算，正確區(qū)分線段、射線、直線．掌握角的基本概念，進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算；鞏固對(duì)角得度量及運(yùn)算知識(shí)的掌握，能解決一些實(shí)際問(wèn)題. ⑵過(guò)程與方法： 通過(guò)對(duì)本章的學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)在具體的2情境中，抽象概括出數(shù)學(xué)原理；學(xué)會(huì)在

3、解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)行合理的想象，進(jìn)行簡(jiǎn)單的、有條理的思考；通過(guò)小組合作、動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題. ⑶情感、態(tài)度與價(jià)值觀： 在探索知識(shí)之間的相互聯(lián)系及應(yīng)用的過(guò)程中，體驗(yàn)推理的意義,獲取學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)． 4、課時(shí)分配 4.1多姿多彩的圖形 4課時(shí) 4.2直線、射線、線段 3課時(shí) 4.3角

4、 2課時(shí) 4.4課題學(xué)習(xí) 2課時(shí) 小結(jié) 3課時(shí) 單元測(cè)試與評(píng)講 3課時(shí) 課題： 4.1.1 立體圖形與平面圖形（1） 教學(xué)目標(biāo) 1、通過(guò)觀察生活中的大量圖片或?qū)嵨铮w驗(yàn)、感受、認(rèn)識(shí)以

5、生活中的事物為原型的幾何圖形，認(rèn)識(shí)一些簡(jiǎn)單幾何體（長(zhǎng)方體、正方體、棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等）的基本特性，能識(shí)別這些幾何體． 2、能由實(shí)物形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物形狀，進(jìn)一步豐富學(xué)生對(duì)幾何圖形的感性認(rèn)識(shí)． 3、從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出幾何圖形的過(guò)程，感受圖形世界的豐富多彩，激發(fā)對(duì)學(xué)習(xí)空間與圖形的興趣，通過(guò)與其他同學(xué)交流、活動(dòng)，初步形成參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí). 教學(xué)重點(diǎn):識(shí)別簡(jiǎn)單幾何體. 教學(xué)難點(diǎn):從具體事物中抽象出幾何圖形 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)： 教 學(xué) 過(guò) 程 修 改 與 備 注 一、引入新課 （播放北京申奧成功的歡慶之夜）

6、2001年7月13日北京申奧成功，這是每一個(gè)中國(guó)人終生難忘的日子．讓我們一起來(lái)看看北京奧運(yùn)會(huì)奧運(yùn)村模 型圖．（出示章前圖） 你能從中找到一些熟悉的圖形嗎？ （學(xué)生看書(shū)）小組討論交流． 你能再舉出一些常見(jiàn)的圖形嗎？學(xué)生從周?chē)氖挛铮ㄈ缃ㄖ?、地板、圍墻、公園等）找到一些美麗圖形的圖片或?qū)嵨?，互相交流．在這些圖片或?qū)嵨镏杏形覀兪煜さ膱D形嗎？ 二、找一找 看118頁(yè)課本上面的圖形，并出示實(shí)物（如茶葉盒、地球儀、字典及魔方等）及多媒體演示（如谷堆、帳篷、金字塔等），它們與我們學(xué)） 過(guò)的哪些圖形相類(lèi)似？ 三、議一議 （出示棱柱、圓柱、棱錐、圓錐模型）看一看再動(dòng)手摸一摸，說(shuō)說(shuō)它們的

7、異同.（教師巡視指導(dǎo)，提倡學(xué)生盡量用自己的語(yǔ)言描述，互相補(bǔ)充.） 四、想一想 生活中還有哪些物體的形狀類(lèi)似于這些立體圖形呢？小組討論后回答. 五、賽一賽 小組長(zhǎng)組織組員完成課本119頁(yè)探究，并進(jìn)行學(xué)習(xí)匯報(bào). 六、課堂小結(jié) 請(qǐng)學(xué)生談：我知道了什么？我學(xué)會(huì)了什么？我發(fā)現(xiàn)了什么？ 七、布置作業(yè) 1、必做題：課本第123頁(yè)習(xí)題4.1第1、2題. 2、備選題：（1）收集一些常見(jiàn)的幾何體的實(shí)物； （2）設(shè)計(jì)一張由簡(jiǎn)單的平面圖形（如圓、三角形、直線等）組合成的優(yōu)美圖案，并寫(xiě)上一兩句貼切、詼諧的解說(shuō)詞. 教學(xué)反思：

8、 課題： 4.1.1 立體圖形與平面圖形（2） 教學(xué)目標(biāo)： 1、經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動(dòng)過(guò)程，初步體會(huì)從不同方向觀察同一物體可能看到不一樣的結(jié)果，了解為什么要從不同方向看. 2、能畫(huà)出從不同方向看一些基本幾何體（直棱柱、國(guó)柱、國(guó)錐、球）以及它們的簡(jiǎn)單組合得到的平面圖形. 3、在立體圖形與平面圖形相互轉(zhuǎn)換的過(guò)程中，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺(jué). 4、激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)空間與圖形的興趣，通過(guò)與其他同學(xué)交流、活動(dòng)，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí). 教學(xué)難點(diǎn)：畫(huà)出從正面、左面、上面看正方體及簡(jiǎn)單組合體的平面圖. 教學(xué)重點(diǎn)：

9、識(shí)別一些基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）以及它們的簡(jiǎn)單組合得到的平面圖形. 教學(xué)過(guò)程： 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)： 教 學(xué) 過(guò) 程 修 改 與 備 注 一、 創(chuàng)設(shè)情境 多媒體演示廬山景觀，請(qǐng)學(xué)生背誦蘇東坡《題西林壁》并說(shuō)說(shuō)詩(shī)中意境. 二、 數(shù)學(xué)游戲 比一比：講臺(tái)上依次放置粉筆盒、乒乓球、熱水瓶．請(qǐng)四位學(xué)生上來(lái)后按照不同的方位站好，然后向同學(xué)匯報(bào)各自看到的情形． 三、 想一想 如何進(jìn)行樓房的圖紙?jiān)O(shè)計(jì)？出示樓房模型． 多媒體展示中國(guó)第一位航天勇士楊利偉乘坐的神舟五號(hào)載人航天飛船． 問(wèn)：如何進(jìn)行飛船的圖紙?jiān)O(shè)計(jì)？（出示三張?jiān)O(shè)計(jì)平面圖），并問(wèn)每張圖分別從什么方向看？

10、看起來(lái)，樓房、航天飛船等均是立體圖形，但是設(shè)計(jì)圖都是平面圖形，建筑單位、工廠均按照設(shè)計(jì)平面圖加工，其中一個(gè)小零件如課本第119頁(yè)圖4.1-7（?。┧裕覀円芯苛Ⅲw圖形從不同方向看它得到的平面圖． 四、 說(shuō)一說(shuō) 分別從正面、左面、上面觀察乒乓球、粉筆盒、茶葉盒，各能得到什么平面圖形？（出示實(shí)物） 五、 畫(huà)一畫(huà) 長(zhǎng)方體、圓錐分別從正面、左面、上面觀察，各能得到什么圖形？試著畫(huà)一畫(huà)．（出示實(shí)物） 這樣，我們將立體圖形轉(zhuǎn)化成了平面圖形 六、 探究活動(dòng) 教科書(shū)119頁(yè)圖4.1-7(2)，從正面、左面、上面觀察得到的平面圖形你能畫(huà)出來(lái)嗎？適當(dāng)變動(dòng)正方體的擺放位置，你還能解決嗎？小組合作學(xué)

11、習(xí)，你擺我答，動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，并進(jìn)行展示. 七、 課堂小結(jié) 請(qǐng)學(xué)生談：我知道了什么？我學(xué)會(huì)了什么？我發(fā)現(xiàn)了什么？ 八、 布置作業(yè) 必做題：課本第124頁(yè)習(xí)題4.1第3、4題 備選題：（1）繼續(xù)探究活動(dòng)：擺一擺，畫(huà)一畫(huà)； （2）畫(huà)一畫(huà)：埃及金字塔分別從正面、左面、上面觀察，各能得到什么圖形？試著畫(huà)一畫(huà) 教學(xué)反思： 課題： 4.1.1 立體形與平面圖形（3） 教學(xué)目標(biāo)： 1、能直觀認(rèn)識(shí)立體圖形和展開(kāi)圖，了解研究立體圖形方法. 2、通過(guò)觀察和動(dòng)手操作，經(jīng)歷和體驗(yàn)平面圖形

12、和立體圖形相互轉(zhuǎn)換的過(guò)程，培養(yǎng)動(dòng)手操作能力，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺(jué). 3、通過(guò)與其他同學(xué)交流，活動(dòng)，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí). 4、通過(guò)課堂教學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活是密切相關(guān)的，認(rèn)識(shí)到許多數(shù)學(xué)研究的原型都源于生活實(shí)際，反過(guò)來(lái)，眾多的實(shí)際問(wèn)題也可以借助數(shù)學(xué)方法來(lái)解決. 教學(xué)重點(diǎn)：了解基本幾何體與其展開(kāi)圖之間的關(guān)系，體會(huì)一個(gè)立體按照不同方式展開(kāi)可得到不同的平面展開(kāi)圖. 教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷哪些平面圖形可以折疊為立體圖形；某個(gè)立體圖形的展開(kāi)圖可以是哪些平面圖形. 教學(xué)準(zhǔn)備：準(zhǔn)備一些硬紙板，大小一樣的長(zhǎng)方體紙盒. 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)： 教 學(xué) 過(guò)

13、 程 修 改 與 備 注 一、 回顧 你還記得圓柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖嗎？（電腦演示） 二、 問(wèn)題情景 學(xué)校陶藝興趣小組的同學(xué)精心設(shè)計(jì)、制作了一批陶藝作品想作為教師節(jié)禮物送給老師，急需長(zhǎng)方體形狀的紙制包裝盒，你能幫幫他們嗎？ 三、 動(dòng)手一試 把一個(gè)長(zhǎng)方體的包裝盒沿一邊剪開(kāi)，鋪平，看看它的展開(kāi)圖由哪些平面圖形組成；再把展開(kāi)的紙板復(fù)原，你有什么體會(huì)? 學(xué)生得到不同體會(huì)，并進(jìn)全班交流. 四、做一做 教科書(shū)120頁(yè)探究，先請(qǐng)學(xué)生猜測(cè)結(jié)論，再動(dòng)手操作（把五個(gè)圖用紙復(fù)制下來(lái)，然后折一下，看看你的猜測(cè)對(duì)不對(duì). 四、 比一比 你們組的長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖與其他組的是否一樣？ 五、 想

14、一想 教科書(shū)124頁(yè)第6題，先小組討論，然后交流. 現(xiàn)在你能幫助興趣小組的同學(xué)制作長(zhǎng)方體的紙盒嗎？說(shuō)說(shuō)你的方案. 六、小結(jié) 學(xué)生是認(rèn)識(shí)的主體，學(xué)生獲得知識(shí)、提高能力是一個(gè)逐步內(nèi)化的過(guò)程，它是發(fā)展性的思維活動(dòng)．注意激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的探究興趣；要給學(xué)生提供更多的探究機(jī)會(huì)，創(chuàng)設(shè)一個(gè)能促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)探索的真實(shí)教學(xué)情境，把問(wèn)題提出后讓學(xué)生有較充分的思維時(shí)間和空間，變多媒體課件演示為邊講邊操作實(shí)驗(yàn)，通過(guò)動(dòng)手試一試、做一做、比一比、說(shuō)一說(shuō)，不僅讓學(xué)生認(rèn)識(shí)了立體圖形與平面圖形的關(guān)系（平面圖形經(jīng)過(guò)折疊成立體圖形，立體圖形沿某些棱剪開(kāi)成平面圖形），而且培養(yǎng)學(xué)生觀察思考和自己動(dòng)手實(shí)踐、合作學(xué)習(xí)的能力．因此，學(xué)生

15、得到更多的體驗(yàn)、感悟，促使學(xué)生自身在解決問(wèn)題的過(guò)程中完善自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)． 七、布置作業(yè) 必做題：課本第125頁(yè)第9、10題 選做題：課本第125頁(yè)第11題 備選題：圖是一個(gè)立方體紙盒的展開(kāi)圖，其中三格已經(jīng)填人三個(gè)數(shù)，請(qǐng)?jiān)谄溆嗳齻€(gè)正方形內(nèi)填人所有可能的數(shù)，使得折成立方體后相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等，則填人正方形A,B,C內(nèi)的數(shù)依次為 . 教學(xué)反思： 4．1．2點(diǎn)、線、面、體 （4） 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)技能： 1．進(jìn)一步認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面、體的概念. 2．明確點(diǎn)、

16、線、面、體之間的關(guān)系. 數(shù)學(xué)思考： 1．通過(guò)學(xué)習(xí)點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系，進(jìn)一步發(fā)展概括能力和形象思維的能力. 2．通過(guò)學(xué)習(xí)點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系，發(fā)展從不同角度體現(xiàn)事物之間聯(lián)系的能力. 解決問(wèn)題： 通過(guò)對(duì)點(diǎn)、線、面、體的認(rèn)識(shí)，使我們經(jīng)歷用圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過(guò)程，用它們來(lái)解釋生活中的現(xiàn)象. 情感目標(biāo)： 通過(guò)聯(lián)系現(xiàn)實(shí)世界中的各種常見(jiàn)的幾何體及情景，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系.在各種數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生與他人相互交流、合作的意識(shí). 教學(xué)重點(diǎn)：點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系. 教學(xué)難點(diǎn)：點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成

17、體的活動(dòng). 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)： 教 學(xué) 過(guò) 程 修 改 與 備 注 一、課前準(zhǔn)備： 1、教具：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等模型；與教材配套的各種掛圖. 2、學(xué)具：鉛筆、三角尺. 3、補(bǔ)充材料：中國(guó)結(jié)、刺繡圖案、一螺一硬幣等等能體現(xiàn)點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體的實(shí)例. 二、問(wèn)題與情景 活動(dòng)1 問(wèn)題： （1）舉一些你所熟悉的立體圖形. 學(xué)生思考回答. 教師舉例學(xué)生回答問(wèn)題（1）時(shí)所提到的幾何體的模型（或圖片） 教師給出體的概念. （2）①你們知道這些體是由什么圍成的嗎？它們有什么不同嗎？ ②面與面相交的地方形成了什么？它們有

18、什么不同呢？ ③線與線相交處又形成了什么？ 學(xué)生先獨(dú)立觀察、思考，然后再分小組討論，交流得出以下結(jié)論： 1．體是由面圍成的；面有兩種，平面和曲面. 2．面與面相交的地方形成了線，線有直線個(gè)曲線. 3．線與線相交的地方是點(diǎn). 教師對(duì)以上結(jié)論加以總結(jié)，得出點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系，即“體由面組成，面與面相交成線，線與線相交成點(diǎn)”. （3）舉出生活實(shí)際中體、面、線、點(diǎn)的形象的例子. 學(xué)生回答交流： 教師鼓勵(lì)學(xué)生聯(lián)想身邊熟悉的情景，盡可能多的舉出例子，并把課前準(zhǔn)備的掛圖和物品展示出來(lái)和學(xué)生交流. 在活動(dòng)1中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注： ⑴發(fā)展學(xué)生的觀察能力； ⑵學(xué)生能否在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上積

19、極參與對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論 ⑶學(xué)生能否運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言清楚的表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程. 活動(dòng)2： 問(wèn)題： ⑴①筆尖可以看作是一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)在紙上運(yùn)動(dòng)時(shí)，形成了什么？ ②通過(guò)上述運(yùn)動(dòng)你得出了什么結(jié)論？ ③你能舉出生活中的一些實(shí)例進(jìn)一步說(shuō)明這一結(jié)論嗎？ ⑵①汽車(chē)雨刷可以看作是一條直線，它在擋風(fēng)玻璃上運(yùn)動(dòng)時(shí)有什么現(xiàn)象？ 學(xué)生動(dòng)手操作、思考并回答問(wèn)題. 教師在學(xué)生回答問(wèn)題的基礎(chǔ)上總結(jié)得到“點(diǎn)動(dòng)成線”的結(jié)論. 學(xué)生在組內(nèi)討論、交流的基礎(chǔ)上，舉出更多實(shí)例，如：螞蟻搬家；在一望無(wú)際的沙漠上，一個(gè)孤獨(dú)的旅行者留下的一排長(zhǎng)長(zhǎng)的足跡…… 教師讓學(xué)生拿筆或直尺當(dāng)雨刷在紙上演示，并鼓勵(lì)學(xué)生用自己的

20、語(yǔ)言說(shuō)出發(fā)現(xiàn)的結(jié)論. ②通過(guò)對(duì)上面現(xiàn)象的分析你得出了什么結(jié)論？ 學(xué)生通過(guò)仔細(xì)觀察圖片，動(dòng)手實(shí)踐，回答問(wèn)題，得出“線動(dòng)成面”的結(jié)論. ③你能舉出生活中的一些實(shí)例進(jìn)一步說(shuō)明這一結(jié)論嗎？ ⑶①長(zhǎng)方形紙片繞它的一邊旋轉(zhuǎn)，形成了什么圖形？ ②通過(guò)對(duì)上面現(xiàn)象的分析你得出了什么結(jié)論？ ③你能再舉出一些例子進(jìn)一步說(shuō)明這一結(jié)論嗎？ 學(xué)生經(jīng)小組討論、交流后（小組成員之間可以互相補(bǔ)充）舉例，如：夜晚街頭閃爍的霓虹燈、利用竹條編織的涼席、用掃帚掃地、用刷子刷油、鐘表上時(shí)針?lè)轴樀倪\(yùn)動(dòng)…… 教師演示旋轉(zhuǎn)過(guò)程，讓學(xué)生通過(guò)觀察，大膽猜測(cè)、想象. 學(xué)生在觀察、猜測(cè)、想象之后獨(dú)立思考

21、得出結(jié)論；再通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐加以驗(yàn)證；最后進(jìn)行小組討論、交流，回答問(wèn)題，得出“面動(dòng)成線”的結(jié)論. 學(xué)生經(jīng)小組交流，舉出例子，如把三角尺繞其一邊旋轉(zhuǎn)形成幾何體；一摞壹元硬幣…… 活動(dòng)3： 問(wèn)題：⑴為什么在地圖①上北京只是一個(gè)點(diǎn)，而在地圖②上北京占了整個(gè)版面？ 學(xué)生先獨(dú)立思考，后分小組討論、交流，回答問(wèn)題，小組成員之間可以相互補(bǔ)充、糾正. 教師列舉更多的生活實(shí)例說(shuō)明“點(diǎn)”的意義. ⑵觀察下面的圖片，你有什么發(fā)現(xiàn)？構(gòu)成幾何圖形的基本元素是什么？ 教師觀察圖片，表述觀點(diǎn). 教師參與學(xué)生的交流活動(dòng)，總結(jié)出幾何圖形都是由點(diǎn)、線、面、體組成的，點(diǎn)是構(gòu)成圖形

22、的基本元素. 在活動(dòng)3中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注： ⑴生在實(shí)際背景中對(duì)這些抽象概念認(rèn)識(shí)和理解； ⑵對(duì)幾何圖形和點(diǎn)、線、面、體之間關(guān)系的理解； ⑶發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力. 三、小結(jié)： 學(xué)生思考總結(jié)，教師完善，得出以下結(jié)論： 本節(jié)是從實(shí)際物體中抽象出幾何圖形、立體圖形、平面圖形，又進(jìn)一步抽象出體、線、面、點(diǎn)等基本元素，研究了它們之間的關(guān)系，最后，又由這些基本元素得到豐富多彩的圖形世界. 四、布置作業(yè) 必做題：課本第125頁(yè)第7、8題，第126頁(yè)第12題. 選做題：課本第126頁(yè)第13、14題. 教學(xué)反思：

23、 4.2直線、射線、線段（第1課時(shí)） 教學(xué)目的： 1．了解射線，線段和線段的延長(zhǎng)線的有關(guān)概念及射線，線段，直線的區(qū)別和聯(lián)系； 2．掌握射線，線段的表示法，會(huì)用尺子正確畫(huà)射線，線段的延長(zhǎng)線. 教學(xué)重點(diǎn)：射線，線段的概念及表示法； 教學(xué)難點(diǎn)：射線的表示法和直線，射線，線段之間的區(qū)別與聯(lián)系. 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)： 教 學(xué) 過(guò) 程 修 改 與 備 注 一、復(fù)習(xí)提問(wèn)： 1．直線有幾種表示法？ 2．直線的公理是怎樣的？ 3．（1）畫(huà)三條直線AB,CD,EF （2）把直線CD上點(diǎn)C向左延伸部分擦去，則剩下的圖形還是直線嗎？ （3）把直線

24、EF上點(diǎn)E,F向左，右延伸部分擦去，剩下的圖形還是直線嗎？ 二、新授： 1．看課本第128頁(yè)探究. 師問(wèn)：通過(guò)做這兩個(gè)題目你能夠得到什么樣的結(jié)論？ 生答：兩點(diǎn)確定一條直線. 教師列舉日常生活中利用直線知識(shí)的例子. 直線的表示方法：用一個(gè)小寫(xiě)字母來(lái)表示或用兩個(gè)大寫(xiě)字母來(lái)表示. 注：直線無(wú)短點(diǎn)，向兩個(gè)方向無(wú)限延伸. 2．射線的概念及表示法 （1）射線的概念：直線上一點(diǎn)和它一旁的部分叫做射線，這個(gè)點(diǎn)叫做射線的端點(diǎn). 注意：射線是直線的一部分，它只有一個(gè)端點(diǎn)，可向一個(gè)方向無(wú)限延伸. 例如：手電筒發(fā)出的光，探照燈發(fā)出的光 （2）射線的表示 ① 用兩個(gè)大寫(xiě)字母表

25、示，必須端點(diǎn)寫(xiě)在前，射線上另一個(gè)字母寫(xiě)在后. 例如射線CD 說(shuō)明：①同一條射線有不同的表示；②端點(diǎn)相同的射線不一定是同一條射線，端點(diǎn)不同的射線一定不是同一條射線；③兩條射線是同一條射線，必須具備兩個(gè)條件：a.端點(diǎn)相同 b.延伸的方向相同 ② 用一個(gè)小寫(xiě)字母表示 （3）射線的畫(huà)法：要畫(huà)出射線的端點(diǎn)和向一方延伸的情況 3．線段的概念及表示法 （1）線段的概念：直線上兩點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段，這兩個(gè)點(diǎn)叫做線段的端點(diǎn). 注意：線段是直線的一部分，有兩個(gè)端點(diǎn)，有長(zhǎng)短之分. （2）線段的表示（同直線的表示法相同） ①用一個(gè)小寫(xiě)字母表示②用兩個(gè)端點(diǎn)的大寫(xiě)字母表示. （3）線段的畫(huà)法：

26、用直線畫(huà)出A,B為端點(diǎn)的線段，畫(huà)時(shí)不要向任何一方延伸. （4）“連結(jié)AB”的定義，就是畫(huà)線段AB （5）延長(zhǎng)線：射線可以反向延長(zhǎng)；線段可以向兩方延長(zhǎng) 4．直線，射線，線段的區(qū)別 性質(zhì)與 表法 名稱 端點(diǎn) 個(gè)數(shù) 能否 度量 向幾方 延伸 圖形 稱呼與 表示 直 線 射 線 線 段 5．舉例 例1.在直線AB上任取D,C,E三個(gè)點(diǎn)，那么這個(gè)圖中共有幾條線段 例2.如圖A,B,C,D是一直線上的四個(gè)點(diǎn)，問(wèn)：圖中共有幾條射線？

27、 練習(xí)：判斷四個(gè)圖形的相交情況 三、小結(jié)： 1．射線，線段的定義及表示法； 2．直線，射線，線段的聯(lián)系與區(qū)別； 3．注意點(diǎn)：①線段的表示法②射線的表示法端點(diǎn)必須寫(xiě)在前 四．作業(yè)： 課本第132頁(yè)第1—4題. 教學(xué)反思： 4.2線段的比較與畫(huà)法（第2課時(shí)） 教學(xué)目標(biāo)： 1．使學(xué)生在理解線段概念的基礎(chǔ)上，了解線段的長(zhǎng)度可以用正數(shù)來(lái)表示，因而線段可以度量、比較大小以及進(jìn)行一些運(yùn)算．使學(xué)生對(duì)幾何圖形與數(shù)之間的聯(lián)系有一定的認(rèn)識(shí)，從

28、而初步了解數(shù)形結(jié)合的思想． 2．使學(xué)生學(xué)會(huì)線段的兩種比較方法及表示法． 3．通過(guò)本課的教學(xué)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、觀察能力． 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 對(duì)線段與數(shù)之間的關(guān)系的認(rèn)識(shí)，掌握線段比較的正確方法，是本節(jié)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)． 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)： 教 學(xué) 過(guò) 程 修 改 與 備 注 一、復(fù)習(xí)線段的概念，引出線段的長(zhǎng)度的度量和表示 1．學(xué)生動(dòng)手畫(huà)出(1)直線AB．(2)射線OA．(3)線段CD． 2．提出問(wèn)題：能否量出直線、射線、線段的長(zhǎng)度？(如果有學(xué)生將直線、射線也量出了長(zhǎng)度，借此復(fù)習(xí)直線和射線的概念．) 3．提出數(shù)與形的

29、問(wèn)題：線段是一個(gè)幾何圖形，而線段的長(zhǎng)度可用一個(gè)正數(shù)表示．這就是數(shù)與形的結(jié)合． 4．線段的兩種度量方法：(1)直接用刻度尺．(2)圓規(guī)和刻度尺結(jié)合使用．(教師可讓學(xué)生自己尋找這兩種方法) 5．教師再講表示法：線段AB=7cm． ? 二、通過(guò)實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)線段大小的比較方法 教師設(shè)計(jì)以下過(guò)程由學(xué)生完成． 1．怎樣比較兩個(gè)學(xué)生的身高？提出為什么要站在一起，腳底要在一個(gè)平面上？ 2．怎樣比較兩座大山的高低？只要量出它們的高度． 由此引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)線段大小比較的兩種比較方法： 重疊比較法? 將兩條線段的各一個(gè)端點(diǎn)對(duì)齊，看另一個(gè)端點(diǎn)的位置．教師為學(xué)生演示，步驟有三： (1)將線段AB

30、的端點(diǎn)A與線段CD的端點(diǎn)C重合． (2)線段AB沿著線段CD的方向落下． (3)若端點(diǎn)B與端點(diǎn)D重合，則得到線段AB等于線段CD，可以記AB=CD． 若端點(diǎn)B落在D上，則得到線段AB小于線段CD，可以記作AB＜CD． 若端點(diǎn)B落在D外，則得到線段AB大于線段CD，可以記作AB＞CD． 如圖1-6． 教師講授此部分時(shí)，應(yīng)用幾個(gè)木條表示線段AB和線段CD，這樣可以更加直觀和形象．也可以用圓規(guī)截取線段的方法進(jìn)行． 數(shù)量比較法? 用刻度尺分別量出線段AB和線段CD的長(zhǎng)度，將長(zhǎng)度進(jìn)行比較．可以用推理的寫(xiě)法，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力．寫(xiě)法如下： 因?yàn)? 量得AB=××cm，CD=××cm，

31、 所以? AB=CD(或AB＜CD或AB＞CD)． 總結(jié)：現(xiàn)在我們學(xué)會(huì)了比較線段的大小，還會(huì)比較什么？學(xué)生可以回答出，可以比較數(shù)的大小，進(jìn)而再問(wèn)：數(shù)的大小如何比較？(數(shù)軸)再問(wèn)：比較線段的大小與比較數(shù)的大小有什么聯(lián)系？ 引導(dǎo)學(xué)生得到：比較線段的大小就是比較數(shù)的大?。? 三、應(yīng)用實(shí)例，變式練習(xí)： 1．如圖1-7，量出以下圖形中各條線段的長(zhǎng)度，比較它們的大小．并比較一個(gè)三角形中任意兩邊的和與第三邊的關(guān)系．可以得出什么結(jié)論？ 2．如圖1-8，根據(jù)圖形填空． AD=AB+______+______，AC=______+______，CD=AD-______． 3．如圖1-9，已知線

32、段AB，量出它的長(zhǎng)度并找出它的中點(diǎn)、三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)． 四、小結(jié) 1．教師提問(wèn)：怎樣表示線段的長(zhǎng)度？怎樣比較線段的大小？通過(guò)本節(jié)課你對(duì)圖形與數(shù)之間的關(guān)系有什么了解？ 2．根據(jù)學(xué)生回答的情況，教師重點(diǎn)總結(jié)數(shù)與形的結(jié)合以及比較線段大小的兩種方法． 五、作業(yè) 課本第133頁(yè)，第5、6、7題. 教學(xué)反思： 4.2 直線、射線、線段（3） 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)技能： 1、掌握線段的比較方法. 2、掌握線段中點(diǎn)的形與數(shù)量的關(guān)系 3、掌握線段的性質(zhì)及理解兩點(diǎn)間距離的概念. 數(shù)學(xué)思考： 1、通過(guò)學(xué)習(xí)線段的比較方法，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力. 2、通過(guò)學(xué)習(xí)線

33、段的中點(diǎn)的形與數(shù)的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的能力. 解決問(wèn)題： 通過(guò)學(xué)習(xí)線段的性質(zhì)及其在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的意識(shí). 情感態(tài)度： 感受數(shù)學(xué)在生活中應(yīng)用的準(zhǔn)確性和必要性.從而體會(huì)數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科的重要性. 教學(xué)重點(diǎn)： 1．兩點(diǎn)確定一條直線； 2．線段中點(diǎn)的形與數(shù)量關(guān)系的結(jié)合. 教學(xué)難點(diǎn)： 線段中點(diǎn)的形與數(shù)量關(guān)系的結(jié)合 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)： 教 學(xué) 過(guò) 程 修 改 與 備 注 一、問(wèn)題與情境 活動(dòng)一： 請(qǐng)比較班上兩位同學(xué)的身高，有幾種方法？ 類(lèi)似的，比較兩條線段的長(zhǎng)短，可以用什么方法？ 度量線段AB與CD，有幾種結(jié)果？ 你能畫(huà)出符合

34、上述條件的線段嗎？ 活動(dòng)二：折紙找中點(diǎn) 試描述出線段中點(diǎn)的概念.如圖1 圖1 活動(dòng)三：看圖得出線段最短的性質(zhì). 思考，你能得出什么規(guī)律？ 如圖：(1)把原來(lái)彎曲的河道改直，A，B兩地間的河道長(zhǎng)度有什么變化？ (2)把公園里設(shè)計(jì)了曲折迂回的橋，這樣做對(duì)游人觀賞湖面風(fēng)光有什么影響？與修直的橋相比，這樣做是否增加了游人在橋上的行走的路程？說(shuō)出上述問(wèn)題中的道理. 圖2 活動(dòng)四：1.目測(cè)距離. 請(qǐng)估測(cè)出老師到某位同學(xué)的距離. 2．你能通過(guò)比例尺和手中的尺子估測(cè)出北京到上海的直線距離嗎？ 3．練習(xí)：已知三點(diǎn)A、 B、

35、C， (1) 畫(huà)直線A B (2) 畫(huà)射線A C (3) 連接B C . A . C . B 二、師生行為 1.站在一起. 2.身高的數(shù)量比較. 3.刻度尺量，再比較數(shù)量大小------（度量法） 4.利用圓規(guī)，把其中一條線段移到另一條線段上作比較------（疊合法） 學(xué)生總結(jié)，兩條線段的關(guān)系有：AB=CD，AB＞CD，AB＜CD. 老師總結(jié)，規(guī)范學(xué)生的語(yǔ)言. 點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段MA和MB,點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn). M是線段AB的中點(diǎn)，你能得出哪些關(guān)系式？ ∵M(jìn)是線

36、段AB的中點(diǎn) ∴AM=MB=0.5AB AB=2AM=2MB 類(lèi)似的，你能找出給定線段的的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)嗎？ 關(guān)注學(xué)生語(yǔ)言的規(guī)范性、簡(jiǎn)潔性. 兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短. 學(xué)生舉手回答.教師關(guān)注學(xué)生的參與度，以及學(xué)生應(yīng)用距離的單位的準(zhǔn)確性. 連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離. 關(guān)注學(xué)生是否認(rèn)識(shí)到“距離”是線段的長(zhǎng)度. 關(guān)注學(xué)生語(yǔ)言的準(zhǔn)確性，知識(shí)點(diǎn)歸納的條理性. 三、小結(jié) 這節(jié)課你有什么收獲？ 四、作業(yè)： 必做：P134，10 選做：P134，11 教學(xué)反思：

37、 課題： 4.3 角的度量（1） 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過(guò)豐富的實(shí)例，幫助學(xué)生理解角的形成，建立幾何中角的概念，掌握角的兩種定義形式和四種表示方法． 2、通過(guò)在圖片、實(shí)例中找角，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、探究、抽象、概括的能力以及把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力. 3、通過(guò)實(shí)際操作，體會(huì)角在實(shí)際生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的熱情和對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲. 教學(xué)重點(diǎn)：角的概念與角的表示方法. 知識(shí)難點(diǎn)：正確理解角的概念. 教學(xué)準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備：圓規(guī)、量角器、三角尺、時(shí)鐘、紅領(lǐng)巾、中國(guó)地圖、多媒體課件． 學(xué)生準(zhǔn)備：圓規(guī)、量角器、三角尺． 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)： 教 學(xué)

38、 過(guò) 程 修 改 與 備 注 導(dǎo)入新課： 展示實(shí)物（如時(shí)鐘、紅領(lǐng)巾等），播放多媒體課件． 1、觀察實(shí)物與圖片，你發(fā)現(xiàn)其中有什么相同圖形嗎？ 2、你能把觀察得到的圖形畫(huà)在本子上或黑板上嗎？這是一些什么圖形？ 3、從黑板上這些不同的圖形中，你能歸納出它們的共同特點(diǎn)嗎？ （一）角的概念 1、在學(xué)生充分發(fā)表自己對(duì)角的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，師生共同歸納得出：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角．這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線是角的兩條邊． 2、下面的三個(gè)圖形是角嗎？ 3、小組交流：說(shuō)說(shuō)生活中的角. 分組活動(dòng)．先獨(dú)立思考，然后小組內(nèi)互相交流并做記錄，最

39、、后各組選派代表發(fā)言．、 （二）角的表示 在剛才的討論中，我們發(fā)現(xiàn)了生活中有許多角的形象．那么，我們?nèi)绾谓o這些角取名呢？ 1、角通常用三個(gè)大寫(xiě)字母及符號(hào)“∠”表示．三個(gè)大寫(xiě)字母應(yīng)分別寫(xiě)在頂點(diǎn)和兩邊上的任意點(diǎn)，頂點(diǎn)的字母必須寫(xiě)在中間．如∠AOB，“O”表示頂點(diǎn)，"A、B"表示兩邊上的任意點(diǎn)． 2、角也可用一個(gè)大寫(xiě)字母表示．這個(gè)字母應(yīng)寫(xiě)在頂點(diǎn)上．但當(dāng)兩個(gè)或兩個(gè)以上的角有同一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，不能用一個(gè)大寫(xiě)字母表示． 3、角還可用一個(gè)數(shù)字或一個(gè)希臘字母表示．在角的內(nèi)部靠近角的頂點(diǎn)處畫(huà)一弧線，寫(xiě)上數(shù)字或希臘字母． （三）用旋轉(zhuǎn)觀點(diǎn)定義角 1、播放錄像：一艘輪船正在大海上打

40、開(kāi)探照燈尋找目標(biāo)； 2、多媒體演示：一只掛鐘的鐘擺不停地?cái)[動(dòng)． 思考：在觀看過(guò)程中，有以新的方式出現(xiàn)的角嗎？ 在討論的基礎(chǔ)上，歸納：角也可以看成是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形． 繼續(xù)演示：當(dāng)射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時(shí)，當(dāng)終止位置OB和起始位置〔OA成一條線時(shí)，會(huì)形成什么角？繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OB和OA重合時(shí)，又形成什么角？ （四）角的換算 在實(shí)際生活中，有時(shí)還需要更精密的角度．因此我們把1度的角60等分，每份就是1分的角，記作；把1分的角60等份，每份就是1秒的角，記作. 的角60等分，每份就是1秒的角，記作1". 即： 歸納：以度、分、秒為單

41、位的角的度量制叫做角度制． 想一想：角度進(jìn)位制和其他什么進(jìn)位制相類(lèi)似？（時(shí)間進(jìn)位制） 2、出示兩個(gè)問(wèn)題： 問(wèn)題1: 3.32小時(shí)= 小時(shí) 分 秒； 3.32度= 度 分 秒． 問(wèn)題2：12小時(shí)9分36秒= 小時(shí)； = 度 分組討論后，請(qǐng)學(xué)生回答度、分、秒間的轉(zhuǎn)化方法．師生總結(jié)得出：由度化分，由分化秒，只要乘以60即可；由秒化分，由分化l度，只要除以60就行. 1、把圖中的角表示成下列形式，哪些正確，哪些不正確？ （1）∠APO （2）∠AOP （3）OPC （4）∠O

42、CP （5） ∠O (6) ∠P 2、圖中以O(shè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的角有幾個(gè)？以D點(diǎn)為頂點(diǎn)的角有幾個(gè)？試用適當(dāng)?shù)姆椒▉?lái)表示這些角. 下面為中國(guó)地圖的簡(jiǎn)圖 1、 用字母表示圖中的每個(gè)城市. 2、 請(qǐng)用字母分別表示以北京為中心的每?jī)蓚€(gè)城市之間的夾角. 3、 請(qǐng)用量角器測(cè)量出上述夾角的度數(shù)，與同伴交流的量法和讀法. 總結(jié)歸納： 1、角的兩種定義. 2、 平角、周角的概念 3、 角的四種表示方法. 布置作業(yè)： 1、 必做題：教科書(shū)第143頁(yè)習(xí)題4.3第1、3、4、5題. 2、 選做題：第143頁(yè)習(xí)題4.3第6題. 3、 備選題： （1）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

43、 A.平角的一半是直角 B.平角的兩倍是周角 C.銳角的兩倍是鈍角 D.鈍角的一半是銳角 (2)下列說(shuō)法正確的是 A.兩條角邊在同一條直線上的角是周角 B.五角星圖形中有五個(gè)角 C. 18時(shí)整，時(shí)針和分針成一個(gè)平角 D.長(zhǎng)方體表面上只有四個(gè)角 (3)畫(huà)射線OA,OB；在LAOB的內(nèi)部和外部分別畫(huà)射線OC, OD.那么所畫(huà)的圖中有哪幾個(gè)角？請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎具@些角． (4)解下列關(guān)于鐘表上時(shí)針與分針?biāo)山堑膯?wèn)題． ①上午8時(shí)整，時(shí)針與分針成幾度角？ ②上午7時(shí)55分，時(shí)針與分針?biāo)傻?/p>

44、角是等于 1200，大于1200，還是小于1200? ③一天中有多少次時(shí)針與分針成直角？ 教學(xué)反思： 課題： 4.3 角的比較與運(yùn)算（2） 教學(xué)目標(biāo)： 1、會(huì)比較角的大小，能估計(jì)一個(gè)角的大小．在操作活動(dòng)中認(rèn)識(shí)角的平分線； 2、實(shí)際觀察、操作，體會(huì)角的大小，培養(yǎng)學(xué)生的觀察思維能力； 3、角的測(cè)量和折疊等，體驗(yàn)數(shù)、符號(hào)和圖形是描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段． 教學(xué)重點(diǎn)：角的大小比較方法 知識(shí)難點(diǎn)：從圖形中觀察角的和、差關(guān)系 教學(xué)準(zhǔn)備：圓規(guī)、量角器、三角尺、角的紙片數(shù)張

45、 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)： 教 學(xué) 過(guò) 程 修 改 與 備 注 一、提出問(wèn)題 1、如圖（1），已知線段AB和線段CD，如何比較這兩條線段的大小呢？ 請(qǐng)一名同學(xué)發(fā)言，其他同學(xué)補(bǔ)充完成 2、如圖（2）已知∠ABC和∠DEF. 請(qǐng)大家討論一下，用什么方法可以比較這兩個(gè)角的大??？ 二、探究新知： 1、分組討論角的比較方法．在學(xué)生討論過(guò)程中，教師深入學(xué)生中間巡視，觀察并聽(tīng)取他們解決問(wèn)題的方法和建議．可適當(dāng)組織交流或分組匯報(bào)．師生共同歸納角的比較方法： ⑴度量方法：用量角器量出角的度數(shù)，然后比較它們的大小. ⑵疊合方法：把兩個(gè)角疊合在一起比較大小. 2、觀察下列圖形

46、，圖中共有幾個(gè)角？它們之間有什關(guān)系？ 師生共同探討后得出結(jié)論. 1、余角與補(bǔ)角的概念 在一副三角尺中，每塊都有一個(gè)角是90度，而其他兩個(gè)角的和是90度.一般情況下，如果兩個(gè)角的和等于90（直角），我們就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角．例如，∠1與∠2互為余角，∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角的余角． 同樣，如果兩個(gè)角的和等于180度 (平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角． 2、余角與補(bǔ)角的性質(zhì) 問(wèn)題1：如果∠1與∠2互余，∠3與∠4互余，并且∠1=∠3，那么∠2與∠4相等嗎？為什么？ 問(wèn)題2，如果∠1與∠2互補(bǔ)，∠3與∠4互補(bǔ)，

47、并且∠1=∠3，那么∠2與∠4相等嗎？為什么？ 學(xué)生分組討論、交流，說(shuō)出各自的理由，最后師生共同歸納余角與補(bǔ)角的性質(zhì)： 等角的余角相等；等角的補(bǔ)角相等. 三、討論交流 問(wèn)題1：用一副三角尺，你能畫(huà)出哪些度數(shù)的角？ 問(wèn)題2：在一張紙上畫(huà)出一個(gè)角并剪下，將這個(gè)角對(duì)折，使其兩邊重合．想想看，折痕與角兩邊所成兩個(gè)角的大小有什么關(guān)系？ 由問(wèn)題2的探討，引出角的平分線定義及其幾何表達(dá)式．類(lèi)似的還有角的三等分線、四等分線等等． 想一想，還有什么方法可畫(huà)出一個(gè)角的平分線呢？ 四、解決問(wèn)題 用量角器按以下方法畫(huà)圖： 1、用量角器畫(huà)一個(gè)的角，叫做∠AOB； 2、在∠AOB的兩邊上分別取OC=

48、OD=3cm； 3、連結(jié)CD； 4、畫(huà)出∠OCD的角平分線，交OD于E.量出圖中∠OCD,∠ODC的度數(shù)以及OE,CE,CD的長(zhǎng)度．想一想，這兩個(gè)角有什么關(guān)系？這三條線段有什么關(guān)系？ 燈塔A在燈塔B的南偏西，A、B兩燈塔相距20海里現(xiàn)有一艘輪船C在燈塔B的正北方向、燈塔A的北偏東方向.試畫(huà)圖確定輪船的位置（每10海里用1厘米長(zhǎng)的線段） 五、總結(jié)歸納 師生共同歸納本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容． 通過(guò)學(xué)習(xí)，我們知道了角的比較方法有兩種：度量法和疊合法，并且通過(guò)自己的動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，學(xué)會(huì)了用三角尺畫(huà)出一些特殊的角和用折紙方法折出一個(gè)角的平分線，同時(shí)明白了一個(gè)道理：到想真正掌握知識(shí)，就必須在學(xué)習(xí)過(guò)程中注意觀

49、察，勤于操作，積極思考，主動(dòng)交流，善于總結(jié)． 六、布置作業(yè) 1、必做題：教科書(shū)第144頁(yè)習(xí)題4.3第9、10、12題. 2、選做題：第144頁(yè)習(xí)題4.3第11、13題. 教學(xué)反思： 4.4 課題學(xué)習(xí)　設(shè)計(jì)制作長(zhǎng)方體形狀的包裝紙盒（共2課時(shí)） 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)技能：利用立體圖形的平面展開(kāi)圖制作包裝紙盒. 數(shù)學(xué)思考：通過(guò)問(wèn)題的解決使學(xué)生進(jìn)一步理解立體圖形和相應(yīng)平面圖形之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系． 解決問(wèn)題：通過(guò)包裝紙盒的制作，使學(xué)生掌握制作長(zhǎng)方體紙盒的一般方法，能夠獨(dú)立制作出相關(guān)的包裝盒． 情感態(tài)度：　在解決問(wèn)題的過(guò)程中，使學(xué)生提高對(duì)合作意識(shí)的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)合作精神． 教學(xué)重點(diǎn)：如何把

50、立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形，制作包裝紙盒． 教學(xué)難點(diǎn)：如何把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形． 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)： 教 學(xué) 過(guò) 程 修 改 與 備 注 一、提出問(wèn)題，指明活動(dòng)的主要內(nèi)容 活動(dòng)名稱：設(shè)計(jì)制作長(zhǎng)方體形狀的紙盒． 方法：觀察、討論、動(dòng)手制作． 材料：厚（硬）紙板、直尺、裁紙刀、剪刀、膠水、彩筆等． 準(zhǔn)備：收集一些長(zhǎng)方體形狀的包裝盒，如墨水瓶盒、粉筆盒、餅干盒、牛奶包裝盒、牙膏盒等． 二、提出活動(dòng)步驟、分組活動(dòng) 活動(dòng)步驟： 1．觀察、討論 以5～6人為一組，各組確定所要設(shè)計(jì)制作的包裝盒的類(lèi)別，明確分工． （1）觀察作為參考物的包裝盒，分析其各面、各棱的大

51、小與位置關(guān)系． （2）拆開(kāi)盒子，把它鋪平，得到表面展開(kāi)圖；觀察它的形狀，找出對(duì)應(yīng)長(zhǎng)方體各面的相應(yīng)部分；度量各部分的尺寸，找出其中的相等關(guān)系． （3）把表面展開(kāi)圖復(fù)原為包裝盒，觀察它是如何折疊并粘到一起的． （4）多拆、裝幾個(gè)包裝盒，注意它們的共同特征． （5）經(jīng)過(guò)討論，確定本組的設(shè)計(jì)方案． 2．設(shè)計(jì)制作 （1）先在一張軟紙上畫(huà)出包裝盒表面展開(kāi)圖的草圖，簡(jiǎn)單設(shè)計(jì)一下，裁紙、折疊，觀察效果．如果發(fā)生問(wèn)題，調(diào)整原來(lái)的設(shè)計(jì)，知道達(dá)到滿意的初步設(shè)計(jì)． （2）在硬紙板上，按照初步設(shè)計(jì)，畫(huà)好包裝盒的表面展開(kāi)圖，注意要預(yù)留出粘合處，并要減去適當(dāng)?shù)睦饨牵诒砻嬲归_(kāi)圖上進(jìn)行圖案與文字的美術(shù)設(shè)計(jì)．

52、（3）裁下表面展開(kāi)圖、折疊并粘好粘合處，得到長(zhǎng)方體包裝盒 3．交流、比較 各組展示本組的作品，并介紹設(shè)計(jì)思想和制作過(guò)程． 討論本組的作品，重點(diǎn)探究以下問(wèn)題： （1）制成的包裝盒是否是長(zhǎng)方體？若不是，是哪個(gè)地方出項(xiàng)了問(wèn)題？如何改正？ （2）從使用性上看，包裝盒形狀、尺寸是否合理？用料是否節(jié)?。渴欠裥枰倪M(jìn)？ （3）包裝盒的外觀設(shè)計(jì)是否美觀？ （4）對(duì)平面圖形與立體圖形的聯(lián)系有哪些新認(rèn)識(shí)？ 4．評(píng)價(jià)、小結(jié) 評(píng)價(jià)各組的活動(dòng)情況，小結(jié)活動(dòng)的主要收獲． 三、小結(jié)與作業(yè) 小結(jié)：制作立體圖形――先轉(zhuǎn)化為平面圖形（平面展開(kāi)圖），再轉(zhuǎn)化為立體圖形（折疊）． 作業(yè)： （1）自己設(shè)計(jì)制

53、作一個(gè)正六棱柱形狀（底面是6條邊相等、6個(gè)角都相等的六邊形，6個(gè)側(cè)面都是長(zhǎng)方形）的包裝盒； （2）自己設(shè)計(jì)制作一個(gè)圓柱形的包裝紙盒． 教學(xué)反思： 第四章 圖形認(rèn)識(shí)初步單元復(fù)習(xí)（共3課時(shí)） 教學(xué)目標(biāo)： 1．知識(shí)與技能 直觀認(rèn)識(shí)立體圖形，掌握平面圖形的基本知識(shí)； 畫(huà)出簡(jiǎn)單立體圖形的三視圖及平面展開(kāi)圖，根據(jù)三視圖畫(huà)出一些簡(jiǎn)單的實(shí)物圖； 進(jìn)行線段的簡(jiǎn)單計(jì)算，正確區(qū)分線段、射線、直線． 掌握角的基本概念，進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算； 鞏固對(duì)角得度量及運(yùn)算知識(shí)的掌握，能解決一些實(shí)際問(wèn)題. 2．過(guò)程與方法 經(jīng)歷相關(guān)內(nèi)容的歸納、總結(jié)，鞏固對(duì)圖形的直觀認(rèn)識(shí)，了解圖形的分割和組合，探索學(xué)習(xí)

54、空間與圖形的方法； 通過(guò)實(shí)驗(yàn)、操作，提高對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)和動(dòng)手能力. 3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀 在探索知識(shí)之間的相互聯(lián)系及應(yīng)用的過(guò)程中，體驗(yàn)推理的意義,獲取學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)． 教學(xué)重點(diǎn)：立體圖形與平面圖形的互相轉(zhuǎn)化，及一些重要的概念、性質(zhì)等. 解決方法：通過(guò)觀察、測(cè)量、折疊、模型制作與團(tuán)設(shè)計(jì)等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念，自然就加強(qiáng)了對(duì)概念及其性質(zhì)的理解和掌握. 教學(xué)難點(diǎn)：建立和發(fā)展空間觀念；對(duì)圖形的表示方法，對(duì)幾何語(yǔ)言的認(rèn)識(shí)與運(yùn)用. 解決辦法：通過(guò)多實(shí)踐操作；加強(qiáng)對(duì)幾何語(yǔ)言的運(yùn)用. 教學(xué)方法：引導(dǎo)式. 教具準(zhǔn)備：投影儀. 教學(xué)安排：3課時(shí). 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)： 教 學(xué) 過(guò) 程

55、 修 改 與 備 注 一、導(dǎo)入 回憶一下，這一章我們都學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)呢？ 教師可以先給出本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖：（投影儀） （教師先給一段時(shí)間思考，同學(xué)之間可以相互交流.） 二、知識(shí)回顧 教師提問(wèn)：本章的主要內(nèi)容有哪些呢？ 師：（概述）　 本章的主要內(nèi)容是圖形的初步認(rèn)識(shí)，從生活周?chē)煜さ奈矬w入手，對(duì)物體的形狀的認(rèn)識(shí)從感性逐步上升到抽象的幾何圖形.通過(guò)從不同方向看立體圖形和展開(kāi)立體圖形，初步認(rèn)識(shí)立體圖形與平面圖形的聯(lián)系.在此基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)一些簡(jiǎn)單的平面圖形——直線、射線、線段和角. 師：我們來(lái)對(duì)各個(gè)小節(jié)的知識(shí)回顧一下： 第一節(jié)： 多姿多彩的圖形：通過(guò)多姿多彩的圖形引入幾何圖形

56、，使我們認(rèn)識(shí)立體圖形、平面圖形，通過(guò)三視圖我們可以把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形來(lái)研究和處理，也可以把立體圖形展開(kāi)為平面圖形；幾何體也簡(jiǎn)稱為體，包圍體的是面，面面相交為線，線線相交為點(diǎn)；點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體，幾何圖形都是由點(diǎn)、線、面、體組成的，點(diǎn)是構(gòu)成圖形的基本元素. 舉例：廣場(chǎng)禮花在夜空中留下的圖形，你是否看到了點(diǎn)動(dòng)成線？在電視中看到收割機(jī)在麥田中收割小麥，你是否看到了線動(dòng)成面？ 第二節(jié)： 1.直線、射線、線段的區(qū)別與聯(lián)系：從圖形上看，直線、射線可以看做是線段向兩邊或一邊無(wú)限延伸得到的，或者也可以看做射線、線段是直線的一部分；線段有兩個(gè)端點(diǎn)，射線有一個(gè)端點(diǎn)，直線沒(méi)有端點(diǎn)；線段可以度量

57、，直線、射線不能度量. 2.直線、線段性質(zhì)： 經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線；或者說(shuō)兩點(diǎn)確定一條直線； 兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短；簡(jiǎn)單說(shuō)：兩點(diǎn)之間，線段最短. 3.線段中點(diǎn)：把一條線段分成兩條相等的線段的點(diǎn)叫線段中點(diǎn)，如圖： 若點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，則有（1）AC=BC= AB 或（2）AB=2AC=2BC，反之，若有（1）式或（2）式成立，亦能說(shuō)明點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn). 4.關(guān)于線段的計(jì)算：兩條線段長(zhǎng)度相等，這兩條線段稱為相等的線段，記作AB=CD，平面幾何中線段的計(jì)算結(jié)果仍為一條線段.即使不知線段具體的長(zhǎng)度也可以作計(jì)算. 例：如圖：AB+BC=AC，或說(shuō)：AC-

58、AB=BC 　　　　　　　　　　 第三節(jié)： 1.角的意義：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線是角的兩條邊，角也可以看做由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形. 2.角的度量：1°=60′　 1′=60″ 　1周角=360°　 1平角=180° 　1直角=90° 第四節(jié)： 1.角的大小的比較：（1）疊合法，使兩個(gè)角的頂點(diǎn)及一邊重合，另一邊在重合邊的同旁進(jìn)行比較；（2）度量法. 2.角的平分線：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的平分線.如圖：OC平分∠AOB，則（1）∠AOC=∠BOC= ∠AOB或（2）2∠AOC =

59、2∠BOC =∠AOB. 3.有關(guān)角的運(yùn)算： 舉例說(shuō)明：如圖，∠AOC+∠BOC=∠AOB，∠AOB-∠AOC=∠BOC 特殊情況，如果兩個(gè)角的和等于直角，就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角，即其中一個(gè)是另一個(gè)的余角；如果兩個(gè)角的和等于平角，就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，即其中一個(gè)是另一個(gè)的補(bǔ)角；等角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等. 三、例題講解 例1 如圖3-162所示，講臺(tái)上放著一本書(shū)，書(shū)上放著一個(gè)粉筆盒，指出右邊三個(gè)平面圖形分別是左邊立體圖形的哪個(gè)視圖. 圖3—162 解：（1）左視圖，（2）俯視圖，（3）正視圖 例2 （1）如圖3-163所示

60、，上面是一些具體的物體，下面是一些立體圖形，試找出與下面立體圖形相類(lèi)似的物體. （2）如圖3-164所示，寫(xiě)出圖中各立體圖形的名稱. 圖3-163 圖3-164 解：（1）①與d類(lèi)似，②與c類(lèi)似，③與a類(lèi)似，④與b類(lèi)似. （2）①圓柱，②五棱柱，③四棱錐，④五棱錐. 例3 （1）過(guò)一個(gè)已知點(diǎn)的直線有多少條？ （2）過(guò)兩個(gè)已知點(diǎn)的直線有多少條？ （3）過(guò)三個(gè)已知點(diǎn)的直線有多少條？ （4）經(jīng)過(guò)平面上三點(diǎn)A，B，C中的每?jī)牲c(diǎn)可以畫(huà)多少條直線？ （5）根據(jù)（4）的結(jié)論，猜想經(jīng)過(guò)平面上四點(diǎn)A，B，C，D中的任意兩點(diǎn)畫(huà)直線，會(huì)有什么樣的結(jié)果？如果不能畫(huà)，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；如果能畫(huà)

61、，請(qǐng)畫(huà)出圖來(lái). 解：（1）過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線. （2）過(guò)兩點(diǎn)可以畫(huà)惟一的一條直線. （3）過(guò)三個(gè)已知點(diǎn)不一定能畫(huà)出直線. 當(dāng)三個(gè)已知點(diǎn)在一條直線上時(shí)，可以畫(huà)出一條直線； 當(dāng)三個(gè)已知點(diǎn)不在一條直線上時(shí)，不能畫(huà)出直線. （4）如圖3-165所示，當(dāng)A，B，C三點(diǎn)不共線時(shí)，過(guò)其中的每?jī)牲c(diǎn)可以畫(huà)一條直線，共可畫(huà)出三條直線；當(dāng)A，B，C三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，經(jīng)過(guò)每?jī)牲c(diǎn)畫(huà)出的直線重合為一條直線. 圖3-165 （5）經(jīng)過(guò)平面上四點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)畫(huà)直線，一共有三種情況，如圖3-166所示， 當(dāng)A，B，C，D四點(diǎn)共線時(shí)，只能畫(huà)出一條直線； 當(dāng)A，B，

62、C，D四點(diǎn)中有三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，可以畫(huà)出四條直線； 當(dāng)A，B，C，D中不存在三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，可以畫(huà)出六條直線. 圖3-166 例4 如圖3-172所示，已知三點(diǎn)A，B，C，按照下列語(yǔ)句畫(huà)出圖形. （1）畫(huà)直線AB； （2）畫(huà)射線AC； （3）畫(huà)線段BC. [分析]本題要求能根據(jù)幾何語(yǔ)言規(guī)范而準(zhǔn)確地畫(huà)出圖形，要做到這一點(diǎn)，關(guān)鍵是：第一，要讀懂這些幾何語(yǔ)句；第二，要抓住這些基本圖形的共同特點(diǎn)及細(xì)微區(qū)別.如直線、射線、線段的共同特點(diǎn)是都是筆直的線，不同的是：線段有兩個(gè)端點(diǎn)，不能延伸；射線有一個(gè)端點(diǎn)，向一方無(wú)限延伸；直線沒(méi)有端點(diǎn)，

63、向兩方無(wú)限延伸.它們的表示方法：線段是用它的兩個(gè)端點(diǎn)的大寫(xiě)字母來(lái)表示的；射線是用它的端點(diǎn)和射線上另外一個(gè)任意點(diǎn)的大寫(xiě)字母來(lái)表示的，且端的字母要寫(xiě)在前面；直線是用它上面的任意兩個(gè)點(diǎn)的大寫(xiě)字母來(lái)表示的.弄清楚這幾點(diǎn)，圖就不難畫(huà)出了. 圖3-172 解：如圖3-172所示，直線AB、射線AC、線段BC即為所求. 例5 如圖3-173所示，回答下列問(wèn)題. 圖3-173 （1）圖中有幾條直線？用字母表示出來(lái)； （2）圖中有幾條射線？用字母表示出來(lái)； （3）圖中有幾條線段？用字母表示出來(lái). [分析]掌握線段、直線的區(qū)別與聯(lián)系，射線的方向性，線段的無(wú)向性，就可以解決這類(lèi)問(wèn)題. 解：

64、（1）圖中有1條直線，表示為直線AD（或直線AB，AC，BD，BC，CD）； （2）共有8條射線，能用字母表示的有射線AB，AC，AD，BC，BD，CD，不能用字母表示的有2條， （3）共有6條線段，表示為線段AB，AC，AD，BC，BD，CD. 例6 如圖3-184所示的是兩塊三角板. （1）用疊合法比較∠1，∠，∠2的大??； （2）量出各角的度數(shù)，并把圖中6個(gè)角從小到大排列，然后用“＜”或“＝”號(hào)連接. [分析]疊合法就是把兩個(gè)角的一邊重合，根據(jù)另一邊的位置就可以比較出角的大小. 解：（1）如圖3-184所示 圖3-184 把兩塊三角板疊在一起，可得∠1＜∠，用同樣的

65、方法可得∠＜∠2， 所以∠1＜∠∠2. （2）用量角器量出各角的度數(shù)分別是∠1＝30°, ∠2＝60°, ∠3＝90°, ∠＝45°, ∠＝45°, ∠＝90°， ∴∠1＜∠＝∠＜∠2＜∠3＝∠. 例7 （1）計(jì)算：①27°42′30″＋1070′；②63°36′－36.36°. （2）用度、分、秒表示48.12°. （3）用度表示50°7′30″. [分析]在復(fù)名數(shù)與單名數(shù)的加減運(yùn)算中，參加運(yùn)算的各個(gè)名數(shù)需化成相應(yīng)的同一名數(shù)（同為復(fù)名數(shù)或同為單名數(shù)）.進(jìn)行角度的單位換算時(shí)，因?yàn)槭?0進(jìn)制，所以度化分、分化秒要乘以60，秒化分、分化度要除以60（即從高一級(jí)單位化為低一級(jí)單位要乘

66、以60，從低一級(jí)單位化為高一級(jí)單位要除以60）. 解：（1）①27°42′30″＋1070′＝27°42′30″＋17°50′＝45°32′30″. ②63°36′－36.36°＝63°36′－36°21′36″＝63°35′60″－36°21′36″ ＝27°14′24″ 或63°36′－36.36°＝63°36′－36°21.6′＝27°14.4′＝27°14′24″. （2）∵48.12°＝48°＋0.12°，0.12°＝60′×0.12＝7.2′＝7′＋0.2′， 0.2′＝60″×0.2＝12″，∴48.12°＝48°7′12″. （3）∵50°7′30″＝50°＋7′＋30″＝50°＋7′＋0.5′＝50°＋7.5′ ＝50°＋0.125°＝50.125°. ∴50°7′30″＝50.125°. 例8 任意畫(huà)一個(gè)角. （1）用量角器量出它的度數(shù)，然后計(jì)算它的余角與補(bǔ)角的度數(shù)；（精確到度） （2）用三角板畫(huà)出它的余角及補(bǔ)角，再用量角器量出余角及補(bǔ)角的度數(shù).（精確到度） 圖3-186 解：（1）任意畫(huà)一個(gè)角