《（新課標 全國I卷）2010-2019學年高考數(shù)學 真題分類匯編 專題03 平面向量 文（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（新課標 全國I卷）2010-2019學年高考數(shù)學 真題分類匯編 專題03 平面向量 文（含解析）（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題03 平面向量
平面向量小題：10年10考，每年1題，向量題考得比較基礎，突出向量的幾何運算或代數(shù)運算，不側重于與其它知識交匯，難度不大．這樣有利于考查向量的基本運算，符合考試說明．
1．（2019年）已知非零向量，滿足，且（﹣）⊥，則與的夾角為（ ?。?
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】∵（﹣）⊥，∴，∴，∵，∴．故選B．
2．（2018年）在△ABC中，AD為BC邊上的中線，E為AD的中點，則（ ?。?
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】∵AD為BC邊上的中線，E為AD的中點，∴＝﹣＝﹣＝﹣×（+）＝﹣，故選A．
3．（2017年）已知向量
2、＝（﹣1，2），＝（m，1），若向量與垂直，則m＝ ?。?
【答案】7
【解析】∵向量＝（﹣1，2），＝（m，1），∴＝（﹣1+m，3），∵向量與垂直，∴＝（﹣1+m）×（﹣1）+3×2＝0，解得m＝7．
4．（2016年）設向量＝（x，x+1），＝（1，2），且⊥，則x＝ ?。?
【答案】
【解析】∵⊥，∴x+2（x+1）＝0，解得：．
5．（2015年）已知點A（0，1），B（3，2），向量＝（﹣4，﹣3），則向量＝（ ）
A．（﹣7，﹣4） B．（7，4） C．（﹣1，4） D．（1，4）
【答案】A
【解析】∵點A（0，1），B（3，2），∴＝（3，1）
3、，∵＝（﹣4，﹣3），∴＝＝（﹣7，﹣4），故選A．
6．（2014年）設D，E，F(xiàn)分別為△ABC的三邊BC，CA，AB的中點，則+＝（ ?。?
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】∵D，E，F(xiàn)分別為△ABC的三邊BC，CA，AB的中點，∴+＝（+）+（+）＝+＝＝，故選A．
7．（2013年）已知兩個單位向量，的夾角為60°，＝t+（1﹣t）．若＝0，則t＝ ．
【答案】2
【解析】∵＝t+（1﹣t），＝0，∴，∴tcos60°+1﹣t＝0，∴1，解得：t＝2．
8．（2012年）已知向量，夾角為45°，且，，則＝ ?。?
【答案】
【解析】∵，，∴，∴＝＝＝＝，解得：．
9．（2011年）已知與為兩個垂直的單位向量，k為實數(shù)，若向量+與向量k﹣垂直，則k＝ ?。?
【答案】1
【解析】∵，∴，∵+與k﹣垂直，∴，即，∴k＝1．
10．（2010年）平面向量，，已知＝（4，3），＝（3，18），則，夾角的余弦值等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】∵＝（4，3），＝（3，18），∴＝（-5，12），∴cosθ＝＝，故選C．
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