《電磁場(chǎng)的基本規(guī)律》PPT課件

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1、第第 2 章章 電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫(xiě)編寫(xiě)高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育電子音像電子音像出版社出版社 出版出版1 第第 2 章章 電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫(xiě)編寫(xiě)高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育電子音像電子音像出版社出版社 出版出版2 2.1 電荷守恒定律電荷守恒定律2.2 真空中靜電場(chǎng)的基本規(guī)律真空中靜電場(chǎng)的基本規(guī)律2.3 真空中恒定磁場(chǎng)的基本規(guī)律真空中恒定磁場(chǎng)的基本規(guī)律2.4 媒質(zhì)的電磁特性媒質(zhì)的電磁特性2.5 電磁感應(yīng)定律和位移電流電磁感應(yīng)定律和位移電流2.6 麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組2.7

2、電磁場(chǎng)的邊界條件電磁場(chǎng)的邊界條件本章討論內(nèi)容本章討論內(nèi)容第第 2 章章 電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫(xiě)編寫(xiě)高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育電子音像電子音像出版社出版社 出版出版3 電荷守恒定律電荷守恒定律 電磁場(chǎng)物理模型中的基本物理量可分為源量和場(chǎng)量?jī)纱箢?。電磁?chǎng)物理模型中的基本物理量可分為源量和場(chǎng)量?jī)纱箢?。電荷電荷電流電流電?chǎng)電場(chǎng)磁場(chǎng)磁場(chǎng)（運(yùn)動(dòng)）（運(yùn)動(dòng)）源量為電荷源量為電荷 和和電流電流 ，分別用來(lái)描述產(chǎn)生電磁效分別用來(lái)描述產(chǎn)生電磁效應(yīng)的兩類場(chǎng)源。電荷是產(chǎn)生電場(chǎng)的源，電流是產(chǎn)生磁場(chǎng)的源。應(yīng)的兩類場(chǎng)源。電荷是產(chǎn)生電場(chǎng)的源，電流是產(chǎn)生磁場(chǎng)的源。),(trq

3、),(trI第第 2 章章 電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫(xiě)編寫(xiě)高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育電子音像電子音像出版社出版社 出版出版4本節(jié)內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容 2.1.1 電荷與電荷密度電荷與電荷密度 2.1.2 電流與電流密度電流與電流密度 2.1.3 電荷守恒定律電荷守恒定律第第 2 章章 電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫(xiě)編寫(xiě)高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育電子音像電子音像出版社出版社 出版出版5 電荷是物質(zhì)基本屬性之一。電荷是物質(zhì)基本屬性之一。1897年英國(guó)科學(xué)家年英國(guó)科學(xué)家湯姆遜湯姆遜()在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)了電子。在實(shí)驗(yàn)中

4、發(fā)現(xiàn)了電子。1907 1913年間，美國(guó)科學(xué)家年間，美國(guó)科學(xué)家密立根密立根()通過(guò)油滴實(shí)驗(yàn)，通過(guò)油滴實(shí)驗(yàn)，精確測(cè)定電子電荷的量值為精確測(cè)定電子電荷的量值為 e=1.602 177 3310-19 (單位：?jiǎn)挝唬篊)確認(rèn)了電荷的量子化概念。換句話說(shuō)，確認(rèn)了電荷的量子化概念。換句話說(shuō)，e 是最小的電荷，而任是最小的電荷，而任何帶電粒子所帶電荷都是何帶電粒子所帶電荷都是e 的整數(shù)倍。的整數(shù)倍。宏觀分析時(shí)，電荷常是數(shù)以億計(jì)的電子電荷宏觀分析時(shí)，電荷常是數(shù)以億計(jì)的電子電荷e的集合，故的集合，故可不考慮其量子化的事實(shí)，而認(rèn)為電荷量可不考慮其量子化的事實(shí)，而認(rèn)為電荷量q可任意連續(xù)取值?？扇我膺B續(xù)取值。2.1

5、.1 電荷與電荷密度電荷與電荷密度第第 2 章章 電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫(xiě)編寫(xiě)高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育電子音像電子音像出版社出版社 出版出版61.電荷體密度電荷體密度VrqVrqrVd)(d)(lim)(0VVrqd)(單位：?jiǎn)挝唬篊/m3(庫(kù)庫(kù)/米米3)根據(jù)電荷密度的定義，如果已知根據(jù)電荷密度的定義，如果已知某空間區(qū)域某空間區(qū)域V 中的電荷體密度，則區(qū)中的電荷體密度，則區(qū)域域V 中的總電荷中的總電荷q為為 電荷連續(xù)分布于體積電荷連續(xù)分布于體積V 內(nèi)，用電荷體密度來(lái)描述其分布內(nèi)，用電荷體密度來(lái)描述其分布 理想化實(shí)際帶電系統(tǒng)的電荷分布形態(tài)分為

6、四種形式：理想化實(shí)際帶電系統(tǒng)的電荷分布形態(tài)分為四種形式：點(diǎn)電荷、體分布點(diǎn)電荷、體分布電荷、電荷、面分布電荷、線分布電荷面分布電荷、線分布電荷qVyxzorV第第 2 章章 電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫(xiě)編寫(xiě)高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育電子音像電子音像出版社出版社 出版出版7 若電荷分布在薄層上若電荷分布在薄層上，當(dāng)僅考慮薄層外、距薄層的距離要當(dāng)僅考慮薄層外、距薄層的距離要比薄層的厚度大得多處的電場(chǎng)，而不分析和計(jì)算該薄層內(nèi)的電比薄層的厚度大得多處的電場(chǎng)，而不分析和計(jì)算該薄層內(nèi)的電場(chǎng)時(shí)，可將該薄層的厚度忽略，認(rèn)為電荷是面分布。面分布的場(chǎng)時(shí)，可將該薄層的厚

7、度忽略，認(rèn)為電荷是面分布。面分布的電荷可用電荷面密度表示電荷可用電荷面密度表示。2.電荷面密度電荷面密度單位單位:C/m2(庫(kù)庫(kù)/米米2)如果已知某空間曲面如果已知某空間曲面S 上的電荷上的電荷面密度，則該曲面上的總電荷面密度，則該曲面上的總電荷q 為為SsSrqd)(SrqSrqrSSd)(d)(lim)(0yxzorqSS第第 2 章章 電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫(xiě)編寫(xiě)高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育電子音像電子音像出版社出版社 出版出版8 若電荷分布在細(xì)線上，若電荷分布在細(xì)線上，當(dāng)僅考慮細(xì)線外、距細(xì)線的距離要當(dāng)僅考慮細(xì)線外、距細(xì)線的距離要比細(xì)線的

8、直徑大得多處的電場(chǎng)，而不分析和計(jì)算線內(nèi)的電場(chǎng)時(shí)，比細(xì)線的直徑大得多處的電場(chǎng)，而不分析和計(jì)算線內(nèi)的電場(chǎng)時(shí)，可將線的直徑忽略，認(rèn)為電荷是線分布?？蓪⒕€的直徑忽略，認(rèn)為電荷是線分布。線分布的電荷可用電線分布的電荷可用電荷線密度表示。荷線密度表示。3.電荷線密度電荷線密度lrqlrqrlld)(d)()(lim0 如果已知某空間曲線上的電荷線如果已知某空間曲線上的電荷線密度，則該曲線上的總電荷密度，則該曲線上的總電荷q 為為 Cllrqd)(單位單位:C/m(庫(kù)庫(kù)/米米)yxzorql第第 2 章章 電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫(xiě)編寫(xiě)高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等

9、教育電子音像電子音像出版社出版社 出版出版9 對(duì)于總電荷為對(duì)于總電荷為 q 的電荷集中在很小區(qū)域的電荷集中在很小區(qū)域 V 的情況，當(dāng)不分的情況，當(dāng)不分析和計(jì)算該電荷所在的小區(qū)域中的電場(chǎng)，而僅需要分析和計(jì)算析和計(jì)算該電荷所在的小區(qū)域中的電場(chǎng)，而僅需要分析和計(jì)算電場(chǎng)的區(qū)域又距離電荷區(qū)很遠(yuǎn)，即場(chǎng)點(diǎn)距源點(diǎn)的距離遠(yuǎn)大于電電場(chǎng)的區(qū)域又距離電荷區(qū)很遠(yuǎn)，即場(chǎng)點(diǎn)距源點(diǎn)的距離遠(yuǎn)大于電荷所在的源區(qū)的線度時(shí)，小體積荷所在的源區(qū)的線度時(shí)，小體積 V 中的電荷可看作位于該區(qū)域中的電荷可看作位于該區(qū)域中心、電荷為中心、電荷為 q 的點(diǎn)電荷。的點(diǎn)電荷。點(diǎn)電荷的電荷密度表示點(diǎn)電荷的電荷密度表示)()(rrqr4.點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷y

10、xzorq將電荷區(qū)域看作是一個(gè)沒(méi)有幾何大將電荷區(qū)域看作是一個(gè)沒(méi)有幾何大小的點(diǎn)。小的點(diǎn)。第第 2 章章 電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫(xiě)編寫(xiě)高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育電子音像電子音像出版社出版社 出版出版10 電流與電流密度電流與電流密度說(shuō)明說(shuō)明：電流通常是時(shí)間的函數(shù)，不隨時(shí)間變化的電流稱為電流通常是時(shí)間的函數(shù)，不隨時(shí)間變化的電流稱為恒定恒定 電流電流，用，用I I 表示。表示。存在可以自由移動(dòng)的電荷存在可以自由移動(dòng)的電荷;存在電場(chǎng)。存在電場(chǎng)。單位單位:A（安）（安）電流方向電流方向:正電荷的流動(dòng)方向正電荷的流動(dòng)方向0lim()ddtiqtqt 電流電

11、流 電荷的定向運(yùn)動(dòng)而形成，用電荷的定向運(yùn)動(dòng)而形成，用i 表示，其大小定義為：表示，其大小定義為：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過(guò)某一橫截面單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)某一橫截面S 的電荷量，即的電荷量，即形成電流的條件形成電流的條件：第第 2 章章 電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫(xiě)編寫(xiě)高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育電子音像電子音像出版社出版社 出版出版11nn0dlimdSiiJeeSS 電荷在某一體積內(nèi)定向運(yùn)動(dòng)所形電荷在某一體積內(nèi)定向運(yùn)動(dòng)所形成的電流稱為體電流，用成的電流稱為體電流，用電流密度矢電流密度矢量量 來(lái)描述。來(lái)描述。J單位單位：A/m2（安（安/米米2）。一般情況下，在空間

12、不同的點(diǎn)，電流的大小和方向往往是不一般情況下，在空間不同的點(diǎn)，電流的大小和方向往往是不同的。在電磁理論中，常用同的。在電磁理論中，常用體電流體電流、面電流面電流和和線電流線電流來(lái)描述電流來(lái)描述電流的分別狀態(tài)。的分別狀態(tài)。1.體電流體電流 流過(guò)任意曲面流過(guò)任意曲面S 的電流為的電流為體電流密度矢量體電流密度矢量JneS正電荷運(yùn)動(dòng)的方向正電荷運(yùn)動(dòng)的方向SJiSd第第 2 章章 電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫(xiě)編寫(xiě)高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育電子音像電子音像出版社出版社 出版出版122.面電流面電流 電荷在一個(gè)厚度可以忽略的電荷在一個(gè)厚度可以忽略的薄層內(nèi)定向

13、運(yùn)動(dòng)所形成的電流稱薄層內(nèi)定向運(yùn)動(dòng)所形成的電流稱為面電流，用面電流密度矢量為面電流，用面電流密度矢量 來(lái)描述其分布來(lái)描述其分布SJ面電流密度矢量面電流密度矢量d 0tenelSJ0htt0dlimdSliiJeell 單位：?jiǎn)挝唬篈/m（安（安/米）米）。通過(guò)薄導(dǎo)體層上任意有向曲線通過(guò)薄導(dǎo)體層上任意有向曲線 的電流為的電流為l正電荷運(yùn)動(dòng)的方向正電荷運(yùn)動(dòng)的方向)d(nleJilS2005-1-25第一章 電磁場(chǎng)的數(shù)學(xué)物理基礎(chǔ)13sinSSdIJdlJ dlJdl顯見(jiàn)有角度因素存在即：其中 為 與的夾角。sinsin()Ssn nnljdInldljJndlJ由于：故有：SSllIndlJJndlA

14、CBBACCBA輪換法則成立：dl任意表面線元 表面電流：流：任意有向曲線穿過(guò)的電 I l 第第 2 章章 電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫(xiě)編寫(xiě)高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育電子音像電子音像出版社出版社 出版出版142.1.3 電荷守恒定律（電流連續(xù)性方程）電荷守恒定律（電流連續(xù)性方程）電荷守恒定律電荷守恒定律:電荷既不能被創(chuàng)造，也不能被消滅，只能從物體電荷既不能被創(chuàng)造，也不能被消滅，只能從物體 的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移 到另一個(gè)物體。到另一個(gè)物體。電流連續(xù)性方程電流連續(xù)性方程積分形式積分形式微

15、分形式微分形式流出閉曲面流出閉曲面S 的電流的電流等于體積等于體積V 內(nèi)單位時(shí)內(nèi)單位時(shí)間所減少的電荷量間所減少的電荷量恒定電流的連續(xù)性方程恒定電流的連續(xù)性方程0t恒定電流是無(wú)源場(chǎng)，電恒定電流是無(wú)源場(chǎng)，電流線是連續(xù)的閉合曲線，流線是連續(xù)的閉合曲線，既無(wú)起點(diǎn)也無(wú)終點(diǎn)既無(wú)起點(diǎn)也無(wú)終點(diǎn)電荷守恒定律是電磁現(xiàn)象中的基本定律之一。電荷守恒定律是電磁現(xiàn)象中的基本定律之一。ddddddddSVVSqJSVttJ VJS tJ0dSSJ、0 J*穿出閉合面的通量穿出閉合面的通量=0=0 有入有出，動(dòng)態(tài)平衡有入有出，動(dòng)態(tài)平衡 *恒定電流場(chǎng)為無(wú)散度場(chǎng)恒定電流場(chǎng)為無(wú)散度場(chǎng)第第 2 章章 電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子

16、科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫(xiě)編寫(xiě)高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育電子音像電子音像出版社出版社 出版出版152.2 真空中靜電場(chǎng)的基本規(guī)律真空中靜電場(chǎng)的基本規(guī)律靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)：由靜止電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)。由靜止電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)。重要特征重要特征：對(duì)位于電場(chǎng)中的電荷有電場(chǎng)力作用。對(duì)位于電場(chǎng)中的電荷有電場(chǎng)力作用。本節(jié)內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容 2.2.1 庫(kù)侖定律庫(kù)侖定律 電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度 2.2.2 靜電場(chǎng)的散度與旋度靜電場(chǎng)的散度與旋度第第 2 章章 電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫(xiě)編寫(xiě)高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育電子音像電子音像出版社出版社 出版出版161.庫(kù)侖庫(kù)侖（

17、Coulomb）定律定律(1785年年)真空中靜止點(diǎn)電荷真空中靜止點(diǎn)電荷 q1 對(duì)對(duì) q2 的作用力的作用力:yxzo1r1q2r12R12F2q ，滿足牛頓第三定律。，滿足牛頓第三定律。2112FF 大小與兩電荷的電荷量成正比，與兩電荷距離的平方成反比；大小與兩電荷的電荷量成正比，與兩電荷距離的平方成反比；312012212120211244RRqqRqqeFR2.2.1 庫(kù)侖定律庫(kù)侖定律 電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度 方向沿方向沿q1 和和q2 連線方向，同性電荷相排斥，異性電荷相吸引；連線方向，同性電荷相排斥，異性電荷相吸引；說(shuō)明：說(shuō)明：第第 2 章章 電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科

18、技大學(xué)編寫(xiě)編寫(xiě)高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育電子音像電子音像出版社出版社 出版出版17 電場(chǎng)力服從疊加定理電場(chǎng)力服從疊加定理()iiRrr 真空中的真空中的N個(gè)點(diǎn)電荷個(gè)點(diǎn)電荷 （分別位于（分別位于 ）對(duì)點(diǎn)電荷對(duì)點(diǎn)電荷 （位于（位于 ）的作用力為）的作用力為12Nqqq、q12Nrrr、rqq1q2q3q4q5q6q7NiiiiNiqqqRRqqFFi13014等于各點(diǎn)電荷對(duì)該電荷電等于各點(diǎn)電荷對(duì)該電荷電場(chǎng)力的合力。場(chǎng)力的合力。第第 2 章章 電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫(xiě)編寫(xiě)高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育電子音像電子音像出版社出版社 出

19、版出版182.電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度 空間某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度定義為置于該點(diǎn)的單位點(diǎn)電荷（又稱空間某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度定義為置于該點(diǎn)的單位點(diǎn)電荷（又稱試驗(yàn)電荷）受到的作用力，即試驗(yàn)電荷）受到的作用力，即00)(lim)(0qrFrEq304)(RRqrE 根據(jù)上述定義，真空中靜止點(diǎn)根據(jù)上述定義，真空中靜止點(diǎn)電荷電荷q 激發(fā)的電場(chǎng)為激發(fā)的電場(chǎng)為()Rrr 描述電場(chǎng)分布的基本物理量描述電場(chǎng)分布的基本物理量 電場(chǎng)強(qiáng)度矢量電場(chǎng)強(qiáng)度矢量E0q試驗(yàn)正電荷試驗(yàn)正電荷 yxzorqrREM2005-1-25第一章 電磁場(chǎng)的數(shù)學(xué)物理基礎(chǔ)19真空中電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算公式真空中電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算公式直接根據(jù)直接根據(jù)庫(kù)侖定律，有：庫(kù)侖定律，有

20、：230044RqqEeRRR23111RRReeRRRRR 0011(,)44qqE r rRrr 2005-1-25第一章 電磁場(chǎng)的數(shù)學(xué)物理基礎(chǔ)20庫(kù)侖定律的重要結(jié)論：庫(kù)侖定律的重要結(jié)論：點(diǎn)電荷周圍的電場(chǎng)強(qiáng)度點(diǎn)電荷周圍的電場(chǎng)強(qiáng)度（1 1）與距離平方成反比；）與距離平方成反比；（2 2）與源點(diǎn)的電荷量成正比）與源點(diǎn)的電荷量成正比;（3 3）源場(chǎng)滿足疊加原理。）源場(chǎng)滿足疊加原理。niiiiniiRiiniiiiRRqeRqEEniEq1201201144),1(則：總場(chǎng)產(chǎn)生場(chǎng)即如果有源如果電荷是連續(xù)分布呢？如果電荷是連續(xù)分布呢？第第 2 章章 電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大

21、學(xué)編寫(xiě)編寫(xiě)高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育電子音像電子音像出版社出版社 出版出版21小體積元中的電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)小體積元中的電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)()rVyxzoriVrM)(rS面密度為面密度為 的面分布的面分布電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度)(rl線密度為線密度為 的線分布的線分布電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度體密度為體密度為 的體分布電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的體分布電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度)(riiiiiRRVrrE304)()(VVRRrd)(4130SSSRRrrEd)(41)(30CllRRrrEd)(41)(30第第 2 章章 電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫(xiě)編寫(xiě)高等

22、教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育電子音像電子音像出版社出版社 出版出版223.幾種典型電荷分布的電場(chǎng)強(qiáng)度幾種典型電荷分布的電場(chǎng)強(qiáng)度02lE 22 3 20(0,0,)2()lza zEzaz+（無(wú)限長(zhǎng)）（無(wú)限長(zhǎng)）（有限長(zhǎng)）（有限長(zhǎng)）lyxzoMa均勻帶電圓環(huán)均勻帶電圓環(huán)l1zM2均勻帶電直線段均勻帶電直線段均勻帶電直線段的電場(chǎng)強(qiáng)度均勻帶電直線段的電場(chǎng)強(qiáng)度：均勻帶電圓環(huán)軸線上的電場(chǎng)強(qiáng)度：均勻帶電圓環(huán)軸線上的電場(chǎng)強(qiáng)度：120210(coscos)4(sinsin)4llzEErrr-當(dāng)導(dǎo)線變?yōu)闊o(wú)限長(zhǎng)時(shí)當(dāng)導(dǎo)線變?yōu)闊o(wú)限長(zhǎng)時(shí)：1 10,0,2 2第第 2 章章 電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子

23、科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫(xiě)編寫(xiě)高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育電子音像電子音像出版社出版社 出版出版235330013()()2cossin44rp r rpPE reerrr pql電偶極矩電偶極矩Er+q電偶極子電偶極子zolq電偶極子的場(chǎng)圖電偶極子的場(chǎng)圖等位線等位線電場(chǎng)線電場(chǎng)線 電偶極子是由相距很近、帶等值異號(hào)電量的兩個(gè)點(diǎn)電荷組電偶極子是由相距很近、帶等值異號(hào)電量的兩個(gè)點(diǎn)電荷組成的電荷系統(tǒng)，其遠(yuǎn)區(qū)電場(chǎng)強(qiáng)度為成的電荷系統(tǒng)，其遠(yuǎn)區(qū)電場(chǎng)強(qiáng)度為 電偶極子的電場(chǎng)強(qiáng)度：電偶極子的電場(chǎng)強(qiáng)度：2005-1-25第一章 電磁場(chǎng)的數(shù)學(xué)物理基礎(chǔ)24電偶極子電偶極子是由相距非是由相距非常近的正負(fù)兩個(gè)

24、點(diǎn)電荷組常近的正負(fù)兩個(gè)點(diǎn)電荷組成的電荷系。成的電荷系。rRqE1140電偶極子的電場(chǎng)電偶極子的電場(chǎng)解：電場(chǎng)的疊加原理，電解：電場(chǎng)的疊加原理，電偶極子的電場(chǎng)就是兩個(gè)點(diǎn)偶極子的電場(chǎng)就是兩個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場(chǎng)的疊加。電荷產(chǎn)生的場(chǎng)的疊加。1、求電場(chǎng)、求電場(chǎng)xzyqRrPq2005-1-25第一章 電磁場(chǎng)的數(shù)學(xué)物理基礎(chǔ)252cos1rlr1212 cos1lrrxx1)1(泰勒展開(kāi)：xzyqRrPq11222(2cos)Rrlrl根據(jù)余弦定理根據(jù)余弦定理略去二階無(wú)窮小2005-1-25第一章 電磁場(chǎng)的數(shù)學(xué)物理基礎(chǔ)26233000coscossin424rqlqlqleerrrrRqE1140sinreeer

25、rr球坐標(biāo)系中2005-1-25第一章 電磁場(chǎng)的數(shù)學(xué)物理基礎(chǔ)2723003305301cos1441114312.4.84qlp rErrp rp rrrp rprrr 通常電偶極矩定義為：通常電偶極矩定義為：pqlqq ()常矢量 (2.3)A2005-1-25第一章 電磁場(chǎng)的數(shù)學(xué)物理基礎(chǔ)2823003305301cos1441114312.4.84qlp rErrp rp rrrp rprrr 通常電偶極矩定義為通常電偶極矩定義為pqlqq ()常矢量 (2.3)A ppepepezpypxpzeyexepepeperppzzyyxxzyxzyxzzyyxx為常矢量若第第 2 章章 電磁場(chǎng)

26、與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫(xiě)編寫(xiě)高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育電子音像電子音像出版社出版社 出版出版29 例例 計(jì)算均勻帶電的環(huán)形薄圓盤軸線上任意點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。計(jì)算均勻帶電的環(huán)形薄圓盤軸線上任意點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。解解：如圖所示，環(huán)形薄圓盤的內(nèi)半徑為如圖所示，環(huán)形薄圓盤的內(nèi)半徑為a、外半徑為、外半徑為b，電荷，電荷面密度為面密度為 。在環(huán)形薄圓盤上取面積元在環(huán)形薄圓盤上取面積元 ，其位置矢量為其位置矢量為 ，它所帶的電量為它所帶的電量為 。而薄圓盤軸線上的場(chǎng)點(diǎn)而薄圓盤軸線上的場(chǎng)點(diǎn) 的位置的位置矢量為矢量為 ，因此有，因此有Sd d d Sredd d d SSq

27、S(0,0,)Pzzre z222 3/200()dd4()bzSae zeE rz P(0,0,z)brRyzx均勻帶電的環(huán)形薄圓盤均勻帶電的環(huán)形薄圓盤dSadE2200dcossin)d0 xye(ee故故223/222 1/222 1/200d11()2()2()()bSSzzazzzzazbE ree由于由于2005-1-25第一章 電磁場(chǎng)的數(shù)學(xué)物理基礎(chǔ)30 1.立體角立體角 在半徑為在半徑為R的球的球面上取面元面上取面元 ，與球，與球心構(gòu)成的錐體。心構(gòu)成的錐體。定義錐體對(duì)球心定義錐體對(duì)球心所張的立體角所張的立體角:(球面球面度度sr):ds2Rdsd 與半徑與半徑R無(wú)關(guān)無(wú)關(guān) 21 R

28、dRdds 2 d1 d2.2.2 靜電場(chǎng)的散度與旋度靜電場(chǎng)的散度與旋度 1.靜電場(chǎng)散度與高斯定理靜電場(chǎng)散度與高斯定理2005-1-25第一章 電磁場(chǎng)的數(shù)學(xué)物理基礎(chǔ)31 整個(gè)球面整個(gè)球面對(duì)球心所張的立體對(duì)球心所張的立體角角 任意曲面任意曲面對(duì)一點(diǎn)所張的立體對(duì)一點(diǎn)所張的立體角角 4422 RR322cosrdsrrds edsdRRrr 與是否球面無(wú)關(guān)與是否球面無(wú)關(guān)re2005-1-25第一章 電磁場(chǎng)的數(shù)學(xué)物理基礎(chǔ)32 立體角立體角 特點(diǎn)：特點(diǎn)：a.與半徑與半徑R無(wú)無(wú)關(guān)關(guān) 212212 ddRRdRdRdsd 點(diǎn)在閉合面外點(diǎn)在閉合面外點(diǎn)在閉合面內(nèi)點(diǎn)在閉合面內(nèi) 04 與半徑與半徑R無(wú)關(guān)無(wú)關(guān) 21

29、RdRdds 2 d1 db.閉合面的立體角閉合面的立體角第第 2 章章 電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫(xiě)編寫(xiě)高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育電子音像電子音像出版社出版社 出版出版33高斯定理描述通過(guò)一個(gè)閉合面電場(chǎng)強(qiáng)度通量與閉合面高斯定理描述通過(guò)一個(gè)閉合面電場(chǎng)強(qiáng)度通量與閉合面內(nèi)電荷間關(guān)系，點(diǎn)電荷的電場(chǎng)穿過(guò)任意閉曲面內(nèi)電荷間關(guān)系，點(diǎn)電荷的電場(chǎng)穿過(guò)任意閉曲面S的通的通量。量。300()d44SssqrrE rSdsrrqd點(diǎn)在閉合面外點(diǎn)在閉合面外點(diǎn)在閉合面內(nèi)點(diǎn)在閉合面內(nèi) 04 因此對(duì)電荷系或分部電荷0()dSQE rSQ為閉合面內(nèi)的總電荷S為高斯面第第 2 章

30、章 電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫(xiě)編寫(xiě)高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育電子音像電子音像出版社出版社 出版出版34 曲面上的電場(chǎng)強(qiáng)度是由空間所有電荷產(chǎn)生的，并不是與曲面外曲面上的電場(chǎng)強(qiáng)度是由空間所有電荷產(chǎn)生的，并不是與曲面外的電荷無(wú)關(guān)，而是外部電荷在閉合曲面上產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的通量的電荷無(wú)關(guān)，而是外部電荷在閉合曲面上產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的通量為零。為零。當(dāng)閉合曲面內(nèi)的電荷是密度為當(dāng)閉合曲面內(nèi)的電荷是密度為的體分布電荷，則上式可寫(xiě)為的體分布電荷，則上式可寫(xiě)為01()dSVE rSdV因?yàn)橐驗(yàn)?)dSVE rSEdV 所以有所以有01VVEdVdV靜電場(chǎng)的高斯定理靜電

31、場(chǎng)的高斯定理（積分形式）（積分形式）第第 2 章章 電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫(xiě)編寫(xiě)高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育電子音像電子音像出版社出版社 出版出版35由體積由體積V的任意性有的任意性有0E靜電場(chǎng)的散度靜電場(chǎng)的散度（微分形式）（微分形式）VSVrSrE)d(1d)(0高斯定理表明高斯定理表明：靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)，電力線起始于正電荷，終止靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)，電力線起始于正電荷，終止 于負(fù)電荷。于負(fù)電荷。靜電場(chǎng)的散度靜電場(chǎng)的散度（微分形式）（微分形式）靜電場(chǎng)的高斯定理靜電場(chǎng)的高斯定理（積分形式）（積分形式）0)()(rrE靜電場(chǎng)的基本方程之一2005-1-2

32、5第一章 電磁場(chǎng)的數(shù)學(xué)物理基礎(chǔ)36 a.在點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中任取在點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中任取一條連接一條連接AB兩點(diǎn)的曲線兩點(diǎn)的曲線 BARRlrlRRqRdRqRl deql dEBA1144402020 qABBRARRdRl d0 ll dE dredredrel drsin b.若曲線閉合若曲線閉合2.靜電場(chǎng)旋度與環(huán)路定理靜電場(chǎng)旋度與環(huán)路定理2005-1-25第一章 電磁場(chǎng)的數(shù)學(xué)物理基礎(chǔ)37 靜電系統(tǒng)守恒定理證明靜電系統(tǒng)守恒定理證明 c.微分形式微分形式 由斯托克斯定理由斯托克斯定理00 ESdEl dEscqABBRARRdRl d第第 2 章章 電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技

33、大學(xué)編寫(xiě)編寫(xiě)高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育電子音像電子音像出版社出版社 出版出版38()0E r 環(huán)路定理表明環(huán)路定理表明：靜電場(chǎng)是無(wú)旋場(chǎng)，是保守場(chǎng)，電場(chǎng)力做功與路徑靜電場(chǎng)是無(wú)旋場(chǎng)，是保守場(chǎng)，電場(chǎng)力做功與路徑 無(wú)關(guān)。無(wú)關(guān)。靜電場(chǎng)的旋度靜電場(chǎng)的旋度（微分形式）（微分形式）靜電場(chǎng)的環(huán)路定理靜電場(chǎng)的環(huán)路定理（積分形式）（積分形式）0d)(ClrE靜電場(chǎng)的另一個(gè)基本方程第第 2 章章 電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫(xiě)編寫(xiě)高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育電子音像電子音像出版社出版社 出版出版39 在電場(chǎng)分布具有一定對(duì)稱性的情況下，可以利用高斯定理計(jì)在

34、電場(chǎng)分布具有一定對(duì)稱性的情況下，可以利用高斯定理計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度。算電場(chǎng)強(qiáng)度。3.利用高斯定理計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度利用高斯定理計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度具有以下幾種對(duì)稱性的場(chǎng)可用高斯定理求解：具有以下幾種對(duì)稱性的場(chǎng)可用高斯定理求解：球?qū)ΨQ分布球?qū)ΨQ分布：包括均勻帶電的球面，球體和多層同心球殼等。：包括均勻帶電的球面，球體和多層同心球殼等。帶電球殼帶電球殼多層同心球殼多層同心球殼均勻帶電球體均勻帶電球體aO0第第 2 章章 電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫(xiě)編寫(xiě)高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育電子音像電子音像出版社出版社 出版出版40 無(wú)限大平面電荷無(wú)限大平面電荷：如無(wú)限大的均勻帶電平

35、面、平板等。：如無(wú)限大的均勻帶電平面、平板等。軸對(duì)稱分布軸對(duì)稱分布：如無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電的直線，圓柱面，圓柱體等。：如無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電的直線，圓柱面，圓柱體等。第第 2 章章 電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫(xiě)編寫(xiě)高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育電子音像電子音像出版社出版社 出版出版41 例例 求真空中均勻帶電球體的場(chǎng)強(qiáng)分布。已知球體半徑為求真空中均勻帶電球體的場(chǎng)強(qiáng)分布。已知球體半徑為a，電電 荷密度為荷密度為 0。解解：（1）球外某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)球外某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)0300341daqSES（2）求球體內(nèi)一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)）求球體內(nèi)一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)VSEVSd1d00ar0rrEa203

36、03raE3302343414raqEr003rE（r a 時(shí)，因時(shí)，因 ，故，故22 3/23()zaz2200223/2223/20()d 4()2()zIaIae aB zzaza2200d(cossin)d0 xyeee由于由于 ，所以，所以 在圓環(huán)的中心點(diǎn)上，在圓環(huán)的中心點(diǎn)上，z=0，磁感應(yīng)強(qiáng)度最大，即，磁感應(yīng)強(qiáng)度最大，即2005-1-25第一章 電磁場(chǎng)的數(shù)學(xué)物理基礎(chǔ)49任意閉合面通量：任意閉合面通量：0202004414104RsscRcscscIdleB dSdSRIdledSRIdlndSRIdldRsAdnAds0CSB2.3.2 恒定磁場(chǎng)的散度和旋度恒定磁場(chǎng)的散度和旋度 1

37、.1.恒定磁場(chǎng)的散度與磁通連續(xù)性原理恒定磁場(chǎng)的散度與磁通連續(xù)性原理2005-1-25第一章 電磁場(chǎng)的數(shù)學(xué)物理基礎(chǔ)50任意閉合面通量：任意閉合面通量：磁通處處連續(xù)磁通處處連續(xù)-磁感應(yīng)線總是閉合曲線。磁感應(yīng)線總是閉合曲線。000sB dSBdB任意第第 2 章章 電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫(xiě)編寫(xiě)高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育電子音像電子音像出版社出版社 出版出版51磁通連續(xù)性原理磁通連續(xù)性原理表明表明：恒定磁場(chǎng)是無(wú)散場(chǎng)，磁感應(yīng)線是無(wú)起點(diǎn)和恒定磁場(chǎng)是無(wú)散場(chǎng)，磁感應(yīng)線是無(wú)起點(diǎn)和 終點(diǎn)的閉合曲線。自然界中不存在孤立磁終點(diǎn)的閉合曲線。自然界中不存在孤立磁 荷，磁

38、單極荷，磁單極恒定場(chǎng)的散度恒定場(chǎng)的散度（微分形式）（微分形式）磁通連續(xù)性原理磁通連續(xù)性原理（積分形式）（積分形式）0d)(SSrB0)(rB2005-1-25第一章 電磁場(chǎng)的數(shù)學(xué)物理基礎(chǔ)52磁場(chǎng)的環(huán)流：磁場(chǎng)的環(huán)流：0202024()44RcccRccRccIdleB dldlRdldleIRdldleIR CCPdldl2.恒定磁場(chǎng)的旋度與安培環(huán)路定理恒定磁場(chǎng)的旋度與安培環(huán)路定理2005-1-25第一章 電磁場(chǎng)的數(shù)學(xué)物理基礎(chǔ)53 回顧：回顧：立體角立體角 在半徑為在半徑為R的球面上取面的球面上取面元元 ，與球心構(gòu)成的錐體。，與球心構(gòu)成的錐體。定義錐體對(duì)球心所張的立體角定義錐體對(duì)球心所張的立體角

39、:整個(gè)球面整個(gè)球面對(duì)球心所張的立體角對(duì)球心所張的立體角(球面度球面度):任意曲面元對(duì)一點(diǎn)所張的立體角任意曲面元對(duì)一點(diǎn)所張的立體角ds2Rdsd 4422 RR22cosRdsResddr 與是否球面無(wú)關(guān)與是否球面無(wú)關(guān)re2005-1-25第一章 電磁場(chǎng)的數(shù)學(xué)物理基礎(chǔ)54如圖：分析沿任意如圖：分析沿任意C的環(huán)的環(huán)流特性流特性,P為為C上的一個(gè)場(chǎng)點(diǎn)上的一個(gè)場(chǎng)點(diǎn).024RcccdldleIB dlR CCPdldl2005-1-25第一章 電磁場(chǎng)的數(shù)學(xué)物理基礎(chǔ)55024RcccdldleIB dlR CCPdldlC上場(chǎng)點(diǎn)上場(chǎng)點(diǎn)P張立體角張立體角(C)P沿沿C移動(dòng)移動(dòng)dl-立體角增立體角增加加 d

40、如圖：分析沿任意如圖：分析沿任意C的環(huán)的環(huán)流特性流特性,P為為C上的一個(gè)場(chǎng)點(diǎn)上的一個(gè)場(chǎng)點(diǎn).2005-1-25第一章 電磁場(chǎng)的數(shù)學(xué)物理基礎(chǔ)56024RcccdldleIB dlR CCPdldl等效于等效于p不動(dòng)，不動(dòng)，c移動(dòng)移動(dòng)-dl,立立體角的增加體角的增加 d-dl如圖：分析沿任意如圖：分析沿任意C的環(huán)的環(huán)流特性流特性,P為為C上的一個(gè)場(chǎng)點(diǎn)上的一個(gè)場(chǎng)點(diǎn).C上場(chǎng)點(diǎn)上場(chǎng)點(diǎn)P張立體角張立體角(C)P沿沿C移動(dòng)移動(dòng)dl-立體角增立體角增加加 d 2005-1-25第一章 電磁場(chǎng)的數(shù)學(xué)物理基礎(chǔ)5724RcccdldleIH dlR CCPdl只計(jì)算只計(jì)算c移動(dòng)移動(dòng)-dl時(shí)時(shí),立體角的立體角的增量增量

41、 d-dl如圖：分析沿任意如圖：分析沿任意C的環(huán)的環(huán)流特性流特性,P為為C上的一個(gè)場(chǎng)點(diǎn)上的一個(gè)場(chǎng)點(diǎn).2005-1-25第一章 電磁場(chǎng)的數(shù)學(xué)物理基礎(chǔ)58024RcccdldleIB dlR CCPdlRe2RcdldledR-dldsdldl 如圖：分析沿任意如圖：分析沿任意C的環(huán)的環(huán)流特性流特性,P為為C上的一個(gè)場(chǎng)點(diǎn)上的一個(gè)場(chǎng)點(diǎn).只計(jì)算只計(jì)算c移動(dòng)移動(dòng)-dl時(shí)時(shí),立體角的立體角的增量增量 d 2005-1-25第一章 電磁場(chǎng)的數(shù)學(xué)物理基礎(chǔ)59p沿回路沿回路C走一周走一周22.5.4RccdldledR 由知，當(dāng)由知，當(dāng)C和和C不套連時(shí)不套連時(shí)：004cIB dl P2005-1-25第一章 電

42、磁場(chǎng)的數(shù)學(xué)物理基礎(chǔ)60當(dāng)C和C套連時(shí)套連時(shí)：起點(diǎn)A-終點(diǎn)B時(shí)：004cIB dlI 2(2)4 004cIB dlI PAB改寫(xiě)為積分式改寫(xiě)為積分式(安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理)再由再由C的任意性的任意性000ScSB dsB dlIJ dsBJ(安培環(huán)路定理微分形式安培環(huán)路定理微分形式)第第 2 章章 電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫(xiě)編寫(xiě)高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育電子音像電子音像出版社出版社 出版出版61)()(0rJrBISrJlrBSC00d)(d)(安培環(huán)路定理表明安培環(huán)路定理表明：恒定磁場(chǎng)是有旋場(chǎng)，是非保守場(chǎng)、電流是磁恒定磁場(chǎng)是有旋場(chǎng)，是非保

43、守場(chǎng)、電流是磁 場(chǎng)的旋渦源。場(chǎng)的旋渦源。恒定磁場(chǎng)的旋度恒定磁場(chǎng)的旋度（微分形式）（微分形式）安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理（積分形式）（積分形式）安培環(huán)路第第 2 章章 電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫(xiě)編寫(xiě)高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育電子音像電子音像出版社出版社 出版出版62 解解：分析場(chǎng)的分布，取安培環(huán)路如圖，則：分析場(chǎng)的分布，取安培環(huán)路如圖，則 根據(jù)對(duì)稱性，有根據(jù)對(duì)稱性，有 ，故，故 12BBB00000202SySyJexBJex 在磁場(chǎng)分布具有一定對(duì)稱性的情況下，可以利用安培環(huán)路在磁場(chǎng)分布具有一定對(duì)稱性的情況下，可以利用安培環(huán)路定理計(jì)算磁感應(yīng)強(qiáng)度。定

44、理計(jì)算磁感應(yīng)強(qiáng)度。3.利用安培環(huán)路定理計(jì)算磁感應(yīng)強(qiáng)度利用安培環(huán)路定理計(jì)算磁感應(yīng)強(qiáng)度 例例2.3.2 求電流面密度為求電流面密度為 的無(wú)限大電流薄板產(chǎn)生的磁的無(wú)限大電流薄板產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度。感應(yīng)強(qiáng)度。0SzSJe JlJlBlBlBSC0021dC1B2BOxy第第 2 章章 電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫(xiě)編寫(xiě)高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育電子音像電子音像出版社出版社 出版出版63 解解 選用圓柱坐標(biāo)系，則選用圓柱坐標(biāo)系，則()Be B應(yīng)用安培環(huán)路定理，得應(yīng)用安培環(huán)路定理，得21022IBa例例 求載流無(wú)限長(zhǎng)同軸電纜產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度。求載流無(wú)限長(zhǎng)同軸電纜

45、產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度。(1)0a22122IIIaa取安培環(huán)路取安培環(huán)路 ，交鏈的電流為，交鏈的電流為()a0122IBea abcII第第 2 章章 電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫(xiě)編寫(xiě)高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育電子音像電子音像出版社出版社 出版出版64(3)bc應(yīng)用安培環(huán)路定理，得應(yīng)用安培環(huán)路定理，得220322()2I cBcb(4)c(2)ab202 BI222232222bcIIIIcbcb40I 2203222I cBecb022IBe40B acb02Ib02IaO第第 2 章章 電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫(xiě)編寫(xiě)

46、高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育電子音像電子音像出版社出版社 出版出版652.4 媒質(zhì)的電磁特性媒質(zhì)的電磁特性 本節(jié)內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容 2.4.1 電介質(zhì)的極化電介質(zhì)的極化 電位移矢量電位移矢量 2.4.2 磁介質(zhì)的磁化磁介質(zhì)的磁化 磁場(chǎng)強(qiáng)度磁場(chǎng)強(qiáng)度 2.4.3 媒質(zhì)的傳導(dǎo)特性媒質(zhì)的傳導(dǎo)特性 媒質(zhì)對(duì)電磁場(chǎng)的響應(yīng)可分為三種情況：媒質(zhì)對(duì)電磁場(chǎng)的響應(yīng)可分為三種情況：極化極化、磁化磁化和和傳導(dǎo)傳導(dǎo)。描述媒質(zhì)電磁特性的參數(shù)為：描述媒質(zhì)電磁特性的參數(shù)為：介電常數(shù)介電常數(shù)、磁導(dǎo)率磁導(dǎo)率和和電導(dǎo)率電導(dǎo)率。第第 2 章章 電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫(xiě)編寫(xiě)高等教育出版社高等教育

47、出版社&高等教育高等教育電子音像電子音像出版社出版社 出版出版662.4.1 電介質(zhì)的極化電介質(zhì)的極化 電位移矢量電位移矢量1.電介質(zhì)的極化現(xiàn)象電介質(zhì)的極化現(xiàn)象 電介質(zhì)的分子分為無(wú)極分電介質(zhì)的分子分為無(wú)極分子和有極分子。子和有極分子。無(wú)極分子無(wú)極分子有極分子有極分子無(wú)外加電場(chǎng)無(wú)外加電場(chǎng)無(wú)極分子無(wú)極分子有極分子有極分子有外加電場(chǎng)有外加電場(chǎng)E 在電場(chǎng)作用下，介質(zhì)中無(wú)在電場(chǎng)作用下，介質(zhì)中無(wú)極分子的束縛電荷發(fā)生位移，極分子的束縛電荷發(fā)生位移，有極分子的固有電偶極矩的取有極分子的固有電偶極矩的取向趨于電場(chǎng)方向，這種現(xiàn)象稱向趨于電場(chǎng)方向，這種現(xiàn)象稱為電介質(zhì)的極化。為電介質(zhì)的極化。無(wú)極分子的極化稱為位移無(wú)極

48、分子的極化稱為位移極化，有極分子的極化稱為取極化，有極分子的極化稱為取向極化。向極化。第第 2 章章 電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫(xiě)編寫(xiě)高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育電子音像電子音像出版社出版社 出版出版672.極化強(qiáng)度矢量極化強(qiáng)度矢量)mC(2P0limiVpPnpV 極化強(qiáng)度矢量極化強(qiáng)度矢量 是描述介質(zhì)極化程是描述介質(zhì)極化程 度的物理量，定義為度的物理量，定義為Ppql 分子的平均電偶極矩分子的平均電偶極矩 P 的物理意義：?jiǎn)挝惑w積內(nèi)分子電偶的物理意義：?jiǎn)挝惑w積內(nèi)分子電偶 極矩的矢量和。極矩的矢量和。極化強(qiáng)度與電場(chǎng)強(qiáng)度有關(guān)，其關(guān)系一般比較復(fù)雜。在線

49、性、極化強(qiáng)度與電場(chǎng)強(qiáng)度有關(guān)，其關(guān)系一般比較復(fù)雜。在線性、各向同性的電介質(zhì)中，各向同性的電介質(zhì)中，與電場(chǎng)強(qiáng)度成正比，即與電場(chǎng)強(qiáng)度成正比，即Pe0PE e(0)電介質(zhì)的電極化率電介質(zhì)的電極化率 EpnPippn為單位體積內(nèi)的平均分子數(shù)第第 2 章章 電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫(xiě)編寫(xiě)高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育電子音像電子音像出版社出版社 出版出版68 由于極化，正、負(fù)電荷發(fā)生位移，在電介質(zhì)內(nèi)部可能出現(xiàn)凈由于極化，正、負(fù)電荷發(fā)生位移，在電介質(zhì)內(nèi)部可能出現(xiàn)凈余的極化電荷分布，同時(shí)在電介質(zhì)的表面上有面分布的極化電荷。余的極化電荷分布，同時(shí)在電介質(zhì)的表面上有面

50、分布的極化電荷。3.極化電荷極化電荷(1)極化電荷體密度極化電荷體密度 在電介質(zhì)內(nèi)任意作一閉合面在電介質(zhì)內(nèi)任意作一閉合面S，只只有電偶極矩穿過(guò)有電偶極矩穿過(guò)S 表面的分子對(duì)表面的分子對(duì) S 內(nèi)的內(nèi)的極化電荷有貢獻(xiàn)。在極化電荷有貢獻(xiàn)。在S上取一小面元上取一小面元dS，以以dS為底為底l為斜高構(gòu)成一個(gè)體積元為斜高構(gòu)成一個(gè)體積元，由由于負(fù)電荷位于斜柱體內(nèi)的電偶極矩才穿于負(fù)電荷位于斜柱體內(nèi)的電偶極矩才穿過(guò)小面元過(guò)小面元 dS，因此，因此dS對(duì)極化電荷的貢對(duì)極化電荷的貢獻(xiàn)為獻(xiàn)為Pdd cosd cosdqqnl SP SPS E SPSdV第第 2 章章 電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技

51、大學(xué)編寫(xiě)編寫(xiě)高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育電子音像電子音像出版社出版社 出版出版69(2)極化電荷面密度極化電荷面密度pnSP e 緊貼電介質(zhì)表面取如圖所示的閉合曲面，則穿過(guò)面積元緊貼電介質(zhì)表面取如圖所示的閉合曲面，則穿過(guò)面積元 的極化電荷為的極化電荷為dSPdd cosd cosdqqnl SP SPS故得到電介質(zhì)表面的極化電荷面密度為故得到電介質(zhì)表面的極化電荷面密度為nedSSPS 所圍的體積內(nèi)的極化電荷所圍的體積內(nèi)的極化電荷 為為PqVSPVPSPqddPP 第第 2 章章 電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫(xiě)編寫(xiě)高等教育出版社高等教育出版社&高等教育

52、高等教育電子音像電子音像出版社出版社 出版出版704.電位移矢量電位移矢量 介質(zhì)中的高斯定理介質(zhì)中的高斯定理 介質(zhì)的極化過(guò)程包括兩個(gè)方面：介質(zhì)的極化過(guò)程包括兩個(gè)方面：q 外加電場(chǎng)的作用使介質(zhì)極化，產(chǎn)生極化電荷；外加電場(chǎng)的作用使介質(zhì)極化，產(chǎn)生極化電荷；q 極化電荷反過(guò)來(lái)激發(fā)電場(chǎng)，兩者相互制約，并達(dá)到平衡狀極化電荷反過(guò)來(lái)激發(fā)電場(chǎng)，兩者相互制約，并達(dá)到平衡狀 態(tài)。無(wú)論是自由電荷，還是極化電荷，它們都激發(fā)電場(chǎng)，服態(tài)。無(wú)論是自由電荷，還是極化電荷，它們都激發(fā)電場(chǎng)，服 從同樣的庫(kù)侖定律和高斯定理。從同樣的庫(kù)侖定律和高斯定理。VpSVSE)d(1d00pE自由電荷和極化電荷共同激發(fā)的結(jié)果自由電荷和極化電荷共

53、同激發(fā)的結(jié)果 介質(zhì)中的電場(chǎng)應(yīng)該是外加電場(chǎng)和極化電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)的疊介質(zhì)中的電場(chǎng)應(yīng)該是外加電場(chǎng)和極化電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)的疊加，應(yīng)用高斯定理得到：加，應(yīng)用高斯定理得到：第第 2 章章 電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫(xiě)編寫(xiě)高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育電子音像電子音像出版社出版社 出版出版71PED0任意閉合曲面電位移矢任意閉合曲面電位移矢量量 D 的通量等于該曲面的通量等于該曲面包含自由電荷的代數(shù)和包含自由電荷的代數(shù)和 小結(jié)小結(jié)：靜電場(chǎng)是有散無(wú)旋場(chǎng)，電介質(zhì)中的基本方程為：靜電場(chǎng)是有散無(wú)旋場(chǎng)，電介質(zhì)中的基本方程為 0EP引入電位移矢量（單位：引入電位移矢量（單位：C

54、/m2)pP 將極化電荷體密度表達(dá)式將極化電荷體密度表達(dá)式 代入代入 ，有，有0PED則有則有 VSVSDdd其積分形式為其積分形式為 0DE （微分形式），（微分形式），（積分形式）（積分形式）0dddCVSlEVSD第第 2 章章 電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫(xiě)編寫(xiě)高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育電子音像電子音像出版社出版社 出版出版72EPe0EEED0re0)1(0re0)1(其中其中 稱為介質(zhì)的介電常數(shù)，單位稱為介質(zhì)的介電常數(shù)，單位F/m 稱為介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)（無(wú)量綱）。稱為介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)（無(wú)量綱）。er1在這種情況下在這種情況下*介質(zhì)有

55、多種不同的分類方法，如：介質(zhì)有多種不同的分類方法，如：均勻和非均勻介質(zhì)均勻和非均勻介質(zhì)各向同性和各向異性介質(zhì)各向同性和各向異性介質(zhì)時(shí)變和時(shí)不變介質(zhì)時(shí)變和時(shí)不變介質(zhì)線性和非線性介質(zhì)線性和非線性介質(zhì)5.電介質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系電介質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系E 極化強(qiáng)度極化強(qiáng)度 與電場(chǎng)強(qiáng)度與電場(chǎng)強(qiáng)度 之間的關(guān)系由介質(zhì)的性質(zhì)決定。之間的關(guān)系由介質(zhì)的性質(zhì)決定。對(duì)于線性各向同性介質(zhì)，對(duì)于線性各向同性介質(zhì)，和和 有簡(jiǎn)單的線性關(guān)系有簡(jiǎn)單的線性關(guān)系PEP2005-1-25第一章 電磁場(chǎng)的數(shù)學(xué)物理基礎(chǔ)73 半徑為半徑為a a的球中充滿密度的球中充滿密度 的體電荷，的體電荷，已知電場(chǎng)分布為已知電場(chǎng)分布為 其中其中A A為常數(shù)，為常數(shù)，試

56、求電荷密度試求電荷密度()r32542rre rArraEaAaerar()r解：利用高斯定理的微分形式，即 ，得 DD20021()rDEr Err 在 區(qū)域：ra23220021()(54)rrArrArrr 在 區(qū)域：ra54202210aAarrrr第第 2 章章 電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫(xiě)編寫(xiě)高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育電子音像電子音像出版社出版社 出版出版742.4.2 磁介質(zhì)的磁化磁介質(zhì)的磁化 磁場(chǎng)強(qiáng)度磁場(chǎng)強(qiáng)度1.磁介質(zhì)的磁化磁介質(zhì)的磁化 介質(zhì)中分子或原子內(nèi)的電子運(yùn)動(dòng)形介質(zhì)中分子或原子內(nèi)的電子運(yùn)動(dòng)形成分子電流，形成分子磁矩成分子電流

57、，形成分子磁矩?zé)o外加磁場(chǎng)無(wú)外加磁場(chǎng)外加磁場(chǎng)外加磁場(chǎng)B 在外磁場(chǎng)作用下，分子磁矩定向在外磁場(chǎng)作用下，分子磁矩定向排列，宏觀上顯示出磁性，這種現(xiàn)象排列，宏觀上顯示出磁性，這種現(xiàn)象稱為磁介質(zhì)的稱為磁介質(zhì)的磁化磁化。mpi S 無(wú)外磁場(chǎng)作用時(shí)，分子磁矩不規(guī)無(wú)外磁場(chǎng)作用時(shí)，分子磁矩不規(guī)則排列，宏觀上不顯磁性。則排列，宏觀上不顯磁性。mpi S 第第 2 章章 電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫(xiě)編寫(xiě)高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育電子音像電子音像出版社出版社 出版出版75mm0limVpMnpVB2.磁化強(qiáng)度矢量磁化強(qiáng)度矢量M 磁化強(qiáng)度磁化強(qiáng)度 是描述磁介質(zhì)磁化是描述磁

58、介質(zhì)磁化程度的物理量，定義為單位體積中程度的物理量，定義為單位體積中的分子磁矩的矢量和，即的分子磁矩的矢量和，即 MmMnp單位為單位為A/m。分子平均磁矩第第 2 章章 電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫(xiě)編寫(xiě)高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育電子音像電子音像出版社出版社 出版出版763.磁化電流磁化電流 磁介質(zhì)被磁化后，在其內(nèi)部磁介質(zhì)被磁化后，在其內(nèi)部與表面上可能出現(xiàn)宏觀的電流分與表面上可能出現(xiàn)宏觀的電流分布，稱為磁化電流。布，稱為磁化電流?？疾齑┻^(guò)任意圍線考察穿過(guò)任意圍線C 所圍曲面所圍曲面S 的電流。只有分子電流與圍的電流。只有分子電流與圍線相交鏈的分子

59、才對(duì)電流有貢獻(xiàn)。與線元線相交鏈的分子才對(duì)電流有貢獻(xiàn)。與線元dl 相交鏈的分子，中心相交鏈的分子，中心位于如圖所示的斜圓柱內(nèi)，所交鏈的電流位于如圖所示的斜圓柱內(nèi)，所交鏈的電流MmddddIni SlnplMl BCdldlmpS穿過(guò)曲面穿過(guò)曲面S 的磁化電流為的磁化電流為（1 1）磁化電流體密度磁化電流體密度MJSCCSMlMIIdddMM第第 2 章章 電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫(xiě)編寫(xiě)高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育電子音像電子音像出版社出版社 出版出版77MJMMMdSIJS由由 ，即得到磁化電流體密度，即得到磁化電流體密度MttddddIMlMel

60、Ml 在緊貼磁介質(zhì)表面取一長(zhǎng)度元在緊貼磁介質(zhì)表面取一長(zhǎng)度元d dl，與此交鏈的磁化電流為，與此交鏈的磁化電流為（2）磁化電流面密度磁化電流面密度MSJMtSJM則則即即MnSJMe的切向分量的切向分量MMSJneMld第第 2 章章 電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫(xiě)編寫(xiě)高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育電子音像電子音像出版社出版社 出版出版784.磁場(chǎng)強(qiáng)度磁場(chǎng)強(qiáng)度 介質(zhì)中安培環(huán)路定理介質(zhì)中安培環(huán)路定理 0M()BJJ SMCSJJlBd)(d0MJJ、分別是傳導(dǎo)電流密度和磁化電流密度。分別是傳導(dǎo)電流密度和磁化電流密度。將極化電流體密度表達(dá)式將極化電流體密度表

61、達(dá)式 代入代入 ，有有MJM0M()BJJ JMB)(0)(0MHB,即即 外加磁場(chǎng)使介質(zhì)發(fā)生磁化，磁化導(dǎo)致磁化電流。磁化電流同外加磁場(chǎng)使介質(zhì)發(fā)生磁化，磁化導(dǎo)致磁化電流。磁化電流同樣也激發(fā)磁感應(yīng)強(qiáng)度，兩種相互作用達(dá)到平衡，介質(zhì)中的磁感應(yīng)樣也激發(fā)磁感應(yīng)強(qiáng)度，兩種相互作用達(dá)到平衡，介質(zhì)中的磁感應(yīng)強(qiáng)度強(qiáng)度B 應(yīng)是所有電流源激勵(lì)的結(jié)果：應(yīng)是所有電流源激勵(lì)的結(jié)果：MBH0定義磁場(chǎng)強(qiáng)度定義磁場(chǎng)強(qiáng)度 為：為：H第第 2 章章 電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫(xiě)編寫(xiě)高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育電子音像電子音像出版社出版社 出版出版79)()(rJrHSCSrJlrHd)

62、(d)(0)(rB0d)(SSrB則得到介質(zhì)中的安培環(huán)路定理為：則得到介質(zhì)中的安培環(huán)路定理為：磁通連續(xù)性定理為磁通連續(xù)性定理為小結(jié)小結(jié)：恒定磁場(chǎng)是有旋無(wú)散場(chǎng)，磁介質(zhì)中的基本方程為：恒定磁場(chǎng)是有旋無(wú)散場(chǎng)，磁介質(zhì)中的基本方程為（積分形式）（積分形式）（微分形式）（微分形式）0)()()(rBrJrH0d)(d)(d)(SSCSrBSrJlrH第第 2 章章 電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫(xiě)編寫(xiě)高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育電子音像電子音像出版社出版社 出版出版80HMmHHB)1(m0m其中，其中，稱為介質(zhì)的磁化率（也稱為磁化系數(shù)）。稱為介質(zhì)的磁化率（也稱為

63、磁化系數(shù)）。這種情況下這種情況下0rm0)1(其中其中 稱為介質(zhì)的磁導(dǎo)率，單位稱為介質(zhì)的磁導(dǎo)率，單位H/m 稱為介質(zhì)的相對(duì)磁導(dǎo)率（無(wú)量綱）。稱為介質(zhì)的相對(duì)磁導(dǎo)率（無(wú)量綱）。mr1順磁質(zhì)順磁質(zhì)抗磁質(zhì)抗磁質(zhì)鐵磁質(zhì)鐵磁質(zhì)磁介質(zhì)的分類磁介質(zhì)的分類1r5.磁介質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系磁介質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系 磁化強(qiáng)度磁化強(qiáng)度 和磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度 之間的關(guān)系由磁介質(zhì)的物理性質(zhì)決之間的關(guān)系由磁介質(zhì)的物理性質(zhì)決定，對(duì)于線性各向同性介質(zhì)，定，對(duì)于線性各向同性介質(zhì)，與與 之間存在簡(jiǎn)單的線性關(guān)系：之間存在簡(jiǎn)單的線性關(guān)系：MHHM1r1r2005-1-25第一章 電磁場(chǎng)的數(shù)學(xué)物理基礎(chǔ)81磁性介質(zhì)按其特性主要分為順磁性物質(zhì)、抗磁性物質(zhì)和

64、鐵磁性物質(zhì)磁性介質(zhì)按其特性主要分為順磁性物質(zhì)、抗磁性物質(zhì)和鐵磁性物質(zhì):順磁性物質(zhì)：順磁性物質(zhì)：2:抗磁性物質(zhì)：抗磁性物質(zhì)：因此順磁性物質(zhì)與抗磁性物質(zhì)均可取因此順磁性物質(zhì)與抗磁性物質(zhì)均可取0，它們對(duì)磁場(chǎng)的影響都，它們對(duì)磁場(chǎng)的影響都可以忽略。真空中可以忽略。真空中 3:鐵磁鐵磁BH成為非線性，而且是成為非線性，而且是復(fù)雜的多值關(guān)系，鐵磁性物質(zhì)在復(fù)雜的多值關(guān)系，鐵磁性物質(zhì)在外磁場(chǎng)中的磁化情況是通過(guò)外加外磁場(chǎng)中的磁化情況是通過(guò)外加磁場(chǎng)強(qiáng)度和其中磁感應(yīng)強(qiáng)度磁場(chǎng)強(qiáng)度和其中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的關(guān)的關(guān)系曲線系曲線磁滯回線來(lái)表示，磁滯回線來(lái)表示，r的的值很大，不再是常量，而是值很大，不再是常量，而是H的函數(shù)的函數(shù)而且

65、與磁性物質(zhì)的磁化過(guò)程有關(guān)。而且與磁性物質(zhì)的磁化過(guò)程有關(guān)。即即 為非常量為非常量,各向異性各向異性張量張量圖圖5.8.2 磁化曲線與磁滯回線磁化曲線與磁滯回線730,10101mmrMH在之間，與 同向 略大于00mr，1，650,10101mmrMH在之間，與 反向 略小于HB2005-1-25第一章 電磁場(chǎng)的數(shù)學(xué)物理基礎(chǔ)82順次性物質(zhì)與抗磁性物質(zhì)都是弱磁性物質(zhì)，外磁場(chǎng)消失后，其磁化狀態(tài)立刻消失。鐵磁性物質(zhì)，在外加磁場(chǎng)作用下會(huì)發(fā)生明顯磁化，具有強(qiáng)磁性，當(dāng)外場(chǎng)減小到零時(shí)，鐵磁物質(zhì)內(nèi)的磁場(chǎng)，非線性下降，但不會(huì)消失，有剩磁現(xiàn)象。第第 2 章章 電磁場(chǎng)與電磁波電磁場(chǎng)與電磁波電子科技大學(xué)電子科技大學(xué)編寫(xiě)

66、編寫(xiě)高等教育出版社高等教育出版社&高等教育高等教育電子音像電子音像出版社出版社 出版出版83IHC2dlH磁場(chǎng)強(qiáng)度磁場(chǎng)強(qiáng)度02IHe磁化強(qiáng)度磁化強(qiáng)度00020IaaeBMH磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度0022IaIaeBeHMB 例例2.4.1 有一磁導(dǎo)率為有一磁導(dǎo)率為 ，半徑為，半徑為a 的無(wú)限長(zhǎng)導(dǎo)磁圓柱，其的無(wú)限長(zhǎng)導(dǎo)磁圓柱，其軸線處有無(wú)限長(zhǎng)的線電流軸線處有無(wú)限長(zhǎng)的線電流 I，圓柱外是空氣（，圓柱外是空氣（0），試求圓柱內(nèi)），試求圓柱內(nèi)外的外的 、和和 的分布。的分布。解解 磁場(chǎng)為平行平面場(chǎng)磁場(chǎng)為平行平面場(chǎng),且具有軸對(duì)稱性，應(yīng)用安培環(huán)路定理，且具有軸對(duì)稱性，應(yīng)用安培環(huán)路定理，得得2005-1-25第一章 電磁場(chǎng)的數(shù)學(xué)物理基礎(chǔ)84例例5.7.1 鐵介質(zhì)無(wú)限長(zhǎng)圓管中通過(guò)電流鐵介質(zhì)無(wú)限長(zhǎng)圓管中通過(guò)電流JezJ0內(nèi)外半徑內(nèi)外半徑a和和b，磁，磁導(dǎo)率導(dǎo)率,求磁化電流分布。求磁化電流分布。解：取柱坐標(biāo)，軸線與中心重解：取柱坐標(biāo)，軸線與中心重合合軸對(duì)稱軸對(duì)稱:則電流則電流z方向方向-磁磁場(chǎng)只有場(chǎng)只有 分量由于可作出分量由于可作出H面面,用用安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理最簡(jiǎn)便。最簡(jiǎn)便。xzyoHIr221102