(2019高考題 2019模擬題)2020高考數(shù)學(xué) 基礎(chǔ)鞏固練(四)文(含解析)

上傳人:Sc****h 文檔編號(hào):123217061 上傳時(shí)間:2022-07-22 格式:DOC 頁(yè)數(shù):12 大?。?.54MB
收藏 版權(quán)申訴 舉報(bào) 下載
(2019高考題 2019模擬題)2020高考數(shù)學(xué) 基礎(chǔ)鞏固練(四)文(含解析)_第1頁(yè)
第1頁(yè) / 共12頁(yè)
(2019高考題 2019模擬題)2020高考數(shù)學(xué) 基礎(chǔ)鞏固練(四)文(含解析)_第2頁(yè)
第2頁(yè) / 共12頁(yè)
(2019高考題 2019模擬題)2020高考數(shù)學(xué) 基礎(chǔ)鞏固練(四)文(含解析)_第3頁(yè)
第3頁(yè) / 共12頁(yè)

下載文檔到電腦,查找使用更方便

22 積分

下載資源

還剩頁(yè)未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《(2019高考題 2019模擬題)2020高考數(shù)學(xué) 基礎(chǔ)鞏固練(四)文(含解析)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(2019高考題 2019模擬題)2020高考數(shù)學(xué) 基礎(chǔ)鞏固練(四)文(含解析)(12頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、基礎(chǔ)鞏固練(四) 本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.滿分150分,考試時(shí)間120分鐘. 第Ⅰ卷 (選擇題,共60分) 一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1.(2019·南昌市摸底)已知集合A={x|x<1},B={x|x2+3x+2≤0},則A∩B=(  ) A.? B.{x|x<1} C.{x|-2≤x≤-1} D.{x|x<-2或-1

2、選C. 2.(2019·全國(guó)卷Ⅲ)若z(1+i)=2i,則z=(  ) A.-1-i B.-1+i C.1-i D.1+i 答案 D 解析 由z(1+i)=2i,得z====i(1-i)=1+i.故選D. 3.(2019·衡陽(yáng)八中模擬)某地某高中2019年的高考考生人數(shù)是2015年高考考生人數(shù)的1.5倍.為了更好地對(duì)比該校考生的升學(xué)情況,統(tǒng)計(jì)了該校2015年和2019年高考情況,得到如下餅狀圖: 2019年的數(shù)據(jù)信息與2015年的相比,下列結(jié)論正確的是(  ) A.一本達(dá)線人數(shù)減少 B.二本達(dá)線人數(shù)增加了0.5倍 C.藝體達(dá)線人數(shù)相同 D.不達(dá)線的人數(shù)有所增加

3、答案 D 解析 不妨設(shè)2015年的高考考生人數(shù)為100,則2019年的高考考生人數(shù)為150.2015年一本達(dá)線人數(shù)為28,2019年一本達(dá)線人數(shù)為36,可見(jiàn)一本達(dá)線人數(shù)增加了,故A錯(cuò)誤;2015年二本達(dá)線人數(shù)為32,2019年二本達(dá)線人數(shù)為60,顯然2019年二本達(dá)線人數(shù)不是增加了0.5倍,故B錯(cuò)誤;藝體達(dá)線比例沒(méi)變,但是高考考生人數(shù)是不相同的,故C錯(cuò)誤;2015年不達(dá)線人數(shù)為32,2019年不達(dá)線人數(shù)為42,不達(dá)線人數(shù)有所增加,故D正確. 4.(2019·長(zhǎng)葛市一模)下列各點(diǎn)中,可以作為函數(shù)y=sinx-cosx+1圖象的對(duì)稱中心的是(  ) A. B. C. D. 答案 

4、A 解析 ∵y=sinx-cosx+1=2sin+1,∴函數(shù)的對(duì)稱中心橫坐標(biāo)x滿足x-=kπ,k∈Z,即x=kπ+,k∈Z.可知該函數(shù)圖象的對(duì)稱中心為,當(dāng)k=0時(shí),為該函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心,故選A. 5.(2019·昆明一中二模)已知函數(shù)f (x)=當(dāng)x1≠x2時(shí),<0,則a的取值范圍是(  ) A. B. C. D. 答案 A 解析 ∵當(dāng)x1≠x2時(shí),<0,∴f (x)是R上的單調(diào)遞減函數(shù),∵f (x)=∴∴00)的焦點(diǎn),點(diǎn)A(2,y1),B分別是拋物線上位于第一、四象限的點(diǎn),若|AF|=10,則

5、|y1-y2|=(  ) A.4 B.8 C.12 D.16 答案 C 解析 ∵|AF|=2+=10,∴p=16,則拋物線的方程為y2=32x,把x=代入拋物線方程,得y=-4(y=4舍去),即B,把x=2代入拋物線方程,得y=8(y=-8舍去),即A(2,8),則|y1-y2|=|8-(-4)|=12,故選C. 7.(2019·濰坊市一模)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,如果輸出的y值為1,則輸入的x的值為(  ) A.0 B.e C.0或e D.0或1 答案 C 解析 程序?qū)?yīng)的函數(shù)為y=若x≤0,由y=1,得ex=1,即x=0,滿足條件.若x>0,由y=2-ln x

6、=1,得ln x=1,即x=e,滿足條件.綜上,x=0或x=e,故選C. 8.(2019·長(zhǎng)春一模)正方形ABCD邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn),F(xiàn)為CD邊上一點(diǎn),若·=5,則||=(  ) A.3 B.5 C. D. 答案 D 解析 ∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn),F(xiàn)為CD邊上一點(diǎn),∴AE=,∵·=5=||2,∴||||cos∠EAF=||2, ∴||cos∠EAF=||,由數(shù)量積的幾何意義可知EF⊥AE,由E是BC中點(diǎn),可得EC=1,EF=,AF=,∵AE2+EF2=AF2,即5+1+CF2=4+(2-CF)2,∴CF=,∴||=AF=.故選D. 9.(

7、2019·河南濮陽(yáng)二模)記[m]表示不超過(guò)m的最大整數(shù).若在x∈上隨機(jī)取1個(gè)實(shí)數(shù),則使得[log2x]為偶數(shù)的概率為(  ) A. B. C. D. 答案 A 解析 若x∈,則log2x∈(-3,-1),要使得[log2x]為偶數(shù),則log2x∈[-2,-1).所以x∈,故所求概率P==.故選A. 10.(2019·福州一模)已知函數(shù)f (x)=xsinx,f′(x)為f (x)的導(dǎo)函數(shù),則函數(shù)f′(x)的部分圖象大致為(  ) 答案 A 解析 函數(shù)f (x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)=sinx+xcosx為奇函數(shù),圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,排除C,D;設(shè)g(x)=f′(x),則g′(x

8、)=2cosx-xsinx,g′(0)=2>0,排除B,故選A. 11.(2019·長(zhǎng)沙一中三模)在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若acosB+bcosA=4sinC,則△ABC的外接圓面積為(  ) A.16π B.8π C.4π D.2π 答案 C 解析 設(shè)△ABC的外接圓半徑為R,∵acosB+bcosA=4sinC,∴由余弦定理可得a·+b·==c=4sinC,∴2R==4,解得R=2,∴△ABC的外接圓面積為S=πR2=4π,故選C. 12.(2019·青島一模)已知函數(shù)f (x)=若方程f (x)=a(a為常數(shù))有兩個(gè)不相等的實(shí)根,則實(shí)數(shù)a的取值

9、范圍是(  ) A.(-∞,0) B. C.(-∞,0]∪ D.(-∞,0)∪ 答案 D 解析 當(dāng)x>0時(shí),函數(shù)f′(x)=2-(ln x+1)=1-ln x,由f′(x)>0,得1-ln x>0,得ln x<1,得0<x<e,由f′(x)<0,得1-ln x<0,得ln x>1,得x>e,當(dāng)x的值趨向于正無(wú)窮大時(shí),y的值趨向于負(fù)無(wú)窮大,即當(dāng)x=e時(shí),函數(shù)f (x)取得極大值,極大值為f (e)=2e-eln e=2e-e=e;當(dāng)x≤0時(shí),f (x)=-x2-x=-2+是二次函數(shù),在對(duì)稱軸x=-處取得最大值.在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)f (x)和y=a的圖象如圖所示,要使方程f (

10、x)=a(a為常數(shù))有兩個(gè)不相等的實(shí)根,則a<0或<a<e,即實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-∞,0)∪,故選D. 第Ⅱ卷 (非選擇題,共90分) 二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分. 13.(2019·天津高考)曲線y=cosx-在點(diǎn)(0,1)處的切線方程為_(kāi)_______. 答案 y=-x+1 解析 y′=-sinx-,將x=0代入, 可得切線斜率為-. 所以切線方程為y-1=-x, 即y=-x+1. 14.(2019·河北衡水中學(xué)一模)已知實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件則z=3x+y的最大值為_(kāi)_______. 答案 5 解析 畫(huà)出不等式組表示的可行域如圖中陰影

11、部分所示,作出直線y=-3x+z,可知z要取得最大值,即直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C.解方程組得C(2,-1),所以zmax=3×2+(-1)=5. 15.(2019·四川綿陽(yáng)二診)已知點(diǎn)P是橢圓C:+y2=1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Q是圓E:x2+(y-4)2=3上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則|PQ|的最大值為_(kāi)_______. 答案 4 解析 由題知,圓E的圓心坐標(biāo)為E(0,4),半徑R=, 設(shè)P(m,n)是橢圓上的任意一點(diǎn),則+n2=1, 則|EP|2=m2+(n-4)2=9-9n2+(n-4)2=-8n2-8n+25, 當(dāng)n=-時(shí),|EP|2有最大值27, 所以|PQ|的最大值為3+R=4. 16.

12、(2019·青島二模)在四棱錐中P-ABCD中,底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形,PD⊥底面ABCD,且PD=1,若在這個(gè)四棱錐內(nèi)有一個(gè)球,則此球的最大表面積為_(kāi)_______. 答案 (14-6)π 解析 在這個(gè)四棱錐內(nèi)有一個(gè)球,則此球有最大表面積時(shí),對(duì)應(yīng)的球是內(nèi)切球,此時(shí)球的半徑最大,設(shè)內(nèi)切球的球心為O、半徑為R,連接OP,OA,OB,OC,OD,構(gòu)成五個(gè)小棱錐,則五個(gè)小棱錐的體積之和即為大棱錐的體積,即×S四邊形ABCD×PD=×SP-ABCD×R,根據(jù)AB⊥AD,PD⊥AB,可得AB⊥平面PDA,故得AB⊥PA,PA==PC,同理得BC⊥PC,四棱錐P-ABCD的表面積為SP-ABC

13、D=×2××2+×1×2×2+2×2=6+2,×(6+2)×R=×4×1,得R=,此時(shí)球的表面積為4π2=(14-6)π. 三、解答題:共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.第17~21題為必考題,每個(gè)試題考生都必須作答.第22、23題為選考題,考生根據(jù)要求作答. (一)必考題:60分. 17.(本小題滿分12分)(2019·成都二模)已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,公比q>1,且a2+1為a1,a3的等差中項(xiàng),S3=14. (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式; (2)記bn=an·log2an,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn. 解 (1)∵a2+1是a1,a3的等差中

14、項(xiàng), ∴2(a2+1)=a1+a3, ∴a1(q2+1)=2a1q+2,又a1(1+q+q2)=14, 以上兩式消去a1得2q2-5q+2=0, ∵q>1,∴解得q=2,∴a1=2.∴an=2n. (2)bn=an·log2an=n·2n. ∴數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn=2+2·22+3·23+…+n·2n. 2Tn=2×2+2·23+…+(n-1)·2n+n·2n+1. ∴-Tn=2+22+23+…+2n-n·2n+1=-n·2n+1. ∴Tn=(n-1)·2n+1+2. 18.(本小題滿分12分)(2019·合肥二模)如圖,三棱臺(tái)ABC-EFG的底面是正三角形,平面

15、ABC⊥平面BCGF,CB=2GF,BF=CF. (1)求證:AB⊥CG; (2)若△ABC和梯形BCGF的面積都等于,求三棱錐G-ABE的體積. 解 (1)證明:取BC的中點(diǎn)為D,連接DF. 由ABC-EFG是三棱臺(tái)得,平面ABC∥平面EFG, ∴BC∥FG. ∵CB=2GF, ∴CD綊GF, ∴四邊形CDFG為平行四邊形,∴CG∥DF. ∵BF=CF,D為BC的中點(diǎn), ∴DF⊥BC,∴CG⊥BC. ∵平面ABC⊥平面BCGF,且交線為BC,CG?平面BCGF,∴CG⊥平面ABC,而AB?平面ABC, ∴CG⊥AB. (2)∵三棱臺(tái)ABC-EFG的底面是正三

16、角形,且CB=2GF,∴AC=2EG,∴S△ACG=2S△AEG, ∴VG-ABE=VB-AEG=VB-ACG=VG-ABC. 由(1)知,CG⊥平面ABC. ∵正△ABC的面積等于,∴BC=2,GF=1. ∵直角梯形BCGF的面積等于, 即=,∴CG=, ∴VG-ABE=VG-ABC=··S△ABC·CG=. 19.(本小題滿分12分)(2019·臨沂二模)按國(guó)家規(guī)定,某型號(hào)運(yùn)營(yíng)汽車的使用年限為8年.某二手汽車交易市場(chǎng)對(duì)2018年成交的該型號(hào)運(yùn)營(yíng)汽車交易前的使用時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到頻率分布直方圖如下圖. (1)記事件A:“在2018年成交的該型號(hào)運(yùn)營(yíng)汽車中,隨機(jī)選取1輛,該

17、車的使用年限不超過(guò)4年”,試估計(jì)事件A的概率; (2)根據(jù)該二手汽車交易市場(chǎng)的歷史資料,得到下表,其中x(單位:年)表示該型號(hào)運(yùn)營(yíng)汽車的使用時(shí)間,y(單位:萬(wàn)元)表示相應(yīng)的平均交易價(jià)格.由下表提供的數(shù)據(jù)可以看出,可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系,請(qǐng)用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=x+,并預(yù)測(cè)該型號(hào)運(yùn)營(yíng)汽車使用7年的平均交易價(jià)格. 相關(guān)公式:=,=-. 使用時(shí)間x(單位:年) 1 2 3 4 5 平均交易價(jià)格y(單位:萬(wàn)元) 25 23 20 18 17 解 (1)由頻率分布直方圖可知,在2018年成交的該型號(hào)運(yùn)營(yíng)汽車的使用年限不超過(guò)4年的頻率為(0.10

18、+0.20)×2=0.6,所以估計(jì)事件A的概率為0.6. (2)由題上表,可求得=3,=20.6, xiyi=288,x=55, ∴==-2.1, =20.6+2.1×3=26.9, ∴y=-2.1x+26.9. ∴當(dāng)x=7時(shí),y=12.2. 所以預(yù)測(cè)該型號(hào)運(yùn)營(yíng)汽車使用7年的平均交易價(jià)格為12.2萬(wàn)元. 20.(本小題滿分12分)(2019·榆林二模)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)M在橢圓上C:+y2=1(1

19、過(guò)點(diǎn)N且垂直于OP的直線過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F. 解 (1)左頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-a,0), 因?yàn)椋剑詜a-5|=3, 又1

20、(-x0,-2y0), 所以·=(-x0,-2y0)·(2,t)=6-2x0-2y0t=0, 所以NF⊥OP, 故過(guò)點(diǎn)N且垂直于OP的直線過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F. 21.(本小題滿分12分)(2019·湖南湘潭一模)已知函數(shù)f (x)=ex-x2-ax. (1)證明:當(dāng)a≤2-2ln 2時(shí),f (x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)的最小值不小于0; (2)當(dāng)x>0時(shí),f (x)≥1-x恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 解 (1)證明:f′(x)=ex-2x-a, 令g(x)=ex-2x-a,則g′(x)=ex-2. 則當(dāng)x∈(-∞,ln 2)時(shí),g′(x)<0,當(dāng)x∈(ln 2,+∞)時(shí),g′(

21、x)>0. 所以函數(shù)g(x)在x=ln 2處取得最小值,又a≤2-2ln 2,所以g(ln 2)=2-2ln 2-a≥0. 即當(dāng)a≤2-2ln 2時(shí),f (x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)的最小值不小于0. (2)當(dāng)x>0時(shí),ex-x2-ax≥1-x,即a≤-x-+1. 令h(x)=-x-+1(x>0),則h′(x)==. 令φ(x)=ex-x-1(x>0),則φ′(x)=ex-1>0. 當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),φ(x)單調(diào)遞增,φ(x)>φ(0)=0. 則當(dāng)x∈(0,1)時(shí),h′(x)<0,h(x)單調(diào)遞減. 當(dāng)x∈(1,+∞)時(shí),h′(x)>0,h(x)單調(diào)遞增. 所以h(x)min

22、=h(1)=e-1,所以a≤e-1,即實(shí)數(shù)a的取值范圍為(-∞,e-1]. (二)選考題:10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計(jì)分. 22.(本小題滿分10分)[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程] (2019·福建寧德二模)在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為(α為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ. (1)把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程; (2)求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)(ρ≥0,0≤θ<2π). 解 (1)曲線C1的參數(shù)方程為(α為參數(shù)), 轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)方程為(x-2)2+(y

23、-4)2=4, 轉(zhuǎn)換為極坐標(biāo)方程為ρ2-4ρcosθ-8ρsinθ+16=0. (2)曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ. 轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)方程為x2+y2-4y=0, 所以 整理得公共弦的直線方程為x+y-4=0, 聯(lián)立 解得或 轉(zhuǎn)換為極坐標(biāo)為或. 23.(本小題滿分10分)[選修4-5:不等式選講] (2019·榆林二模)已知f (x)=|x+a|(a∈R). (1)若f (x)≥|2x-1|的解集為[0,2],求a的值; (2)若對(duì)任意x∈R,不等式f (x)+|x-a|≥3a-2恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 解 (1)不等式f (x)≥|2x-1|,即|x+a|≥|2x-1|, 兩邊平方整理得3x2-(2a+4)x+1-a2≤0, 由題意知0和2是方程3x2-(2a+4)x+1-a2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根, 即解得a=1. (2)因?yàn)閒 (x)+|x-a|=|x+a|+|x-a|≥|(x+a)-(x-a)|=2|a|, 所以要使不等式f (x)+|x-a|≥3a-2恒成立,只需2|a|≥3a-2, 當(dāng)a≥0時(shí),2a≥3a-2,解得a≤2,即0≤a≤2; 當(dāng)a<0時(shí),-2a≥3a-2,解得a≤,即a<0; 綜上所述,實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-∞,2]. 12

展開(kāi)閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關(guān)資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號(hào):ICP2024067431號(hào)-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號(hào)


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務(wù)平臺(tái),本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請(qǐng)立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!