二元一次方程組--加減法【優(yōu)選課堂】

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1、1簡易輔導(dǎo) 代入消元法的步驟：1 1、將其中一個(gè)方程的某個(gè)未知數(shù)用含有、將其中一個(gè)方程的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來；另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來；2 2、將這個(gè)代數(shù)式代入另一個(gè)方程中，從、將這個(gè)代數(shù)式代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程式；次方程式；3 3、解這個(gè)一元一次方程；、解這個(gè)一元一次方程；4 4、把求得的一次方程的解代入方程中，、把求得的一次方程的解代入方程中，求得另一個(gè)未知數(shù)的值；求得另一個(gè)未知數(shù)的值；5 5、寫出方程組的解。、寫出方程組的解。溫故知新溫故知新解二元一次方程組的基本思想是：解

2、二元一次方程組的基本思想是：“消元消元”把把“二元二元”變?yōu)樽優(yōu)椤耙辉辉?簡易輔導(dǎo)解方程組x+2y=15 3x-2y=5 方法一方法一、將中的x=15-2yx=15-2y代入得3 3（15-2y15-2y）-2y=5 -2y=5 解出y=5y=5,把y=5代入,解出x=5,即x=5y=5方法二、方法二、將中的將中的2y=15-x2y=15-x代入得代入得3x-(15-x)=53x-(15-x)=5解出解出x=5,x=5,把把x=5x=5代入解代入解出出y=5,y=5,即即x=5y=5在這個(gè)方程組的兩個(gè)方程中在這個(gè)方程組的兩個(gè)方程中y y的系數(shù)有什么關(guān)系？利用這的系數(shù)有什么關(guān)系？利用這種關(guān)系

3、你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？種關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？3簡易輔導(dǎo)上面兩個(gè)方程中y的系數(shù)相反，+可以消去未知數(shù)y得x+3x=20解出x=5,把x=5代入得5+2y=15解出y=5,即x=5y=5聯(lián)系上面的解法，想一想怎樣解方程組聯(lián)系上面的解法，想一想怎樣解方程組2x+3y=10 2x-5y=-6 4簡易輔導(dǎo)這兩個(gè)方程中這兩個(gè)方程中x x的系數(shù)的系數(shù)相同相同，-可以消可以消 去未知數(shù)去未知數(shù)x x得得3y-(-5y)=10-(-6)3y-(-5y)=10-(-6)解出解出y=2y=2，把把y=2y=2代入解出代入解出x=2,x=2,即即 。從上面兩個(gè)方程組的解法可以發(fā)現(xiàn)，把兩個(gè)從上面兩個(gè)方程組的解

4、法可以發(fā)現(xiàn)，把兩個(gè)二元一次方程的兩邊分別進(jìn)行相加（或相減），二元一次方程的兩邊分別進(jìn)行相加（或相減），就可以消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程。就可以消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程。5簡易輔導(dǎo) 兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反系數(shù)相反或或相同相同時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做加減消元法加減消元法，簡稱，簡稱加減法加減法。6簡易輔導(dǎo)3x-2y=03x+y=92a+b=04a-b=97簡易輔導(dǎo)2x+3y=5

5、X+y=2m+3n=73m+n=58簡易輔導(dǎo)用加減消元法解方程組用加減消元法解方程組 3x-2y=11 2x+3y=16 解解：2 2得得6x-4y=22 6x-4y=22 3 3得得6x+9y=48 6x+9y=48 -得得-13y=-26 y=2把把y=2代入得代入得3 x-2 2=11解得解得x=5,即即9簡易輔導(dǎo)2x+5y=83X+2y=52x+3y=63X-2y=-2能加法消元就不要用減法消元能加法消元就不要用減法消元10簡易輔導(dǎo)加減消元法解二元一次方程組的一般步驟：加減消元法解二元一次方程組的一般步驟：1、將其中一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)化成相同（或互為相反數(shù)）2、通過相減（或相加）消去這個(gè)

6、未知數(shù)，得一個(gè)一元一次方程。3、解這個(gè)一元一次方程，得到這個(gè)未知數(shù)的值。4、將求得的未知數(shù)值代入原方程組中的任意一個(gè)方程，求得另一個(gè)未知數(shù)的值。5、寫出方程組的解。11簡易輔導(dǎo)4（x-y-1)=3(1-y)-2x/2+y/3=2復(fù)雜的方程先化簡。復(fù)雜的方程先化簡。2.0.4x+0.3y=2.4 (x-3）/3=（y+6)/51.12簡易輔導(dǎo)3x-2y=030 x+10y=90復(fù)雜的方程先化簡。復(fù)雜的方程先化簡。25x+20y=4520 x+40y=6013簡易輔導(dǎo)3a+2b=73a+b=55x+6y=115x-y=414簡易輔導(dǎo)1.1.關(guān)于關(guān)于x x、y y的二元一次方程組的二元一次方程組 與

7、與 的解相同，求的解相同，求a a、b b的值。的值。解：解：2得得4x+6y=8 ,-得得-11y=-11解得解得 y=1,把把y=1代入解得代入解得x=1/2,把把x=1/2和和y=1代入代入 得得+得得a=6,把把 a=6 代入解得代入解得b=-1即即15簡易輔導(dǎo)2 2、若方程組、若方程組 的解滿足的解滿足 2x-5y=-12x-5y=-1，則，則m m 為多少？為多少？3.3.書本書本9595頁例題頁例題 x+y=8mx+y=8m x-y=2m x-y=2m 16簡易輔導(dǎo)4.已知m為正整數(shù)，且二元一次方程組 有正整數(shù)解，求m.mx+2y=103x-2y=05.小明給小剛出了道數(shù)學(xué)題小明

8、給小剛出了道數(shù)學(xué)題 中中y的系數(shù)被遮住，中的系數(shù)被遮住，中x的系數(shù)被遮住的系數(shù)被遮住,并且并且告訴你告訴你 是這個(gè)方程組的解，請(qǐng)求出原來的方程組。是這個(gè)方程組的解，請(qǐng)求出原來的方程組。2x+y=3x+y=3X=2y=117簡易輔導(dǎo) 一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽車運(yùn)輸公一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽車運(yùn)輸公司的甲乙兩種貨車，貨車情況表如下：現(xiàn)用司的甲乙兩種貨車，貨車情況表如下：現(xiàn)用3 3輛甲輛甲車和車和5 5輛乙車一次剛好運(yùn)完，如果按每噸付費(fèi)輛乙車一次剛好運(yùn)完，如果按每噸付費(fèi)3030元元計(jì)算，貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？計(jì)算，貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？第一次第一次第二次第二次甲甲25乙乙36累計(jì)噸數(shù)累計(jì)噸數(shù)15.53518簡易輔導(dǎo)1 1、若方程組、若方程組 的解滿足的解滿足 2x-5y=-12x-5y=-1，則，則m m 為多少？為多少？2.I2x-1+3yI=-I3x+6-2yI，求出，求出x和和y的值。的值。x+y=8mx+y=8m x-y=2m x-y=2m 作業(yè)：19簡易輔導(dǎo)20簡易輔導(dǎo)