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1、如皋市港城實驗學(xué)校九年級數(shù)學(xué)周末作業(yè) 10.22
二次函數(shù)練習(xí)
班級______________ 學(xué)號__________ 姓名_____________
1．有下列函數(shù)① y=4x2 ② y=x2-1 ③ y=x3 ④ y=x(1-x) ⑤ y=(1+x)2-x2 ,其中是二次函數(shù)的是 .（填序號）
2. 若y=是二次函數(shù)，則m= .
3. 一個長方形的長是寬的２倍，寫出這個長
2、方形的面積(y)與寬(x)之間的函數(shù)關(guān)系式: .
4.(1)把拋物線y=2x2 ①向上平移5個單位，所得拋物線的解析式為 .
②向左平移5個單位，所得拋物線的解析式為 .
③向右平移5個單位，所得拋物線的解析式為 .
(2)將拋物線y=-(x+2)2 ①向左平移3個單位，得到的拋物線的解析式是 .
②向右平移8個單位，得到的拋物線的解析式是
3、 .
5.(1) 函數(shù)y = 的圖象是開口向_________，頂點坐標(biāo)是_________ ，對稱軸是直線__________的一條拋物線.
（2）拋物線y=x2-1的圖像是開口向_________，頂點坐標(biāo)是_________ ，對稱軸是直線__________的一條拋物線.
6. 已知二次函數(shù)y = a x2的圖象經(jīng)過p(-2 , 2 ) ，則a = ________.
7. 當(dāng)x__________時，二次函數(shù)y = 0.75 x2的值隨x的增大而增大.
8. 已知拋物線y =a x2 和直線y = x + b 都經(jīng)過點p ( 2，6 ) ，則a
4、=_____，b =______，
直線不經(jīng)過第________象限，拋物線不經(jīng)過第__________象限.
9.已知原點是拋物線y =（ m + 1）x2 的最高點，則m 的取值范圍是____________.
10.如圖所示在同一直角坐標(biāo)系中，畫函數(shù)(1)y = 3 x2 , (2) y = 0.5 x2 ,(3)y = x2 的圖象，則圖象從里向外的三條拋物線對應(yīng)的函數(shù)依次是_________________.
11.拋物線的形狀、開口方向都與相同，頂點在（0，-2），則該拋物線的解析式為______________.
12. 下列函數(shù)中，當(dāng)x ﹤0 時，y隨x的增大
5、而減小的函數(shù)是（ ）
A、y = -3 x B、y = -3 x C、y = D、y =
13. 在同一直角坐標(biāo)系中，畫函數(shù)y = ，y = ，y = 0.5 的圖象，下列說法正確的是（ ）
A、都關(guān)于x軸對稱，拋物線開口都向上
B、都關(guān)于y軸對稱，拋物線開口都向下
C、都關(guān)于原點對稱，拋物線的頂點都是原點
D、都關(guān)于y軸對稱，拋物線的頂點都是原點
14、說出下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo).
（1）y=5x2 （2）y＝-x2-5
（3）y=-(x+2)2
6、 （4）y=2(x-4)2
（5）y=-x2+n （6）y=4(x-m)2+6
15．已知二次函數(shù),當(dāng)x=1時,函數(shù)值為4,當(dāng)x=2時,函數(shù)值為- 5, 求這個二次函數(shù)的解析式.
15．正方體的六個面是全等的正方形,如果正方形的棱長為x,表面積為y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式.
16.某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20件,計劃今后兩年增加產(chǎn)量.如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍
7、,那么兩年后這種產(chǎn)品的數(shù)量y將隨計劃所定的x的值而定,y與x之間的關(guān)系怎樣表示?
17. 已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(-2,-3)和B(2,5)兩點,求此二次函數(shù)的解析式.
18.如圖所示，小明的爸爸在相距2米的兩棵樹間栓了一根繩子，給他做了一個簡易的秋千，栓繩子的地方距地面高都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1米的小明距較近的那棵樹0.5米時，頭部剛好接觸到繩子，求繩子的最低點距地面的距離為多少米.
19.一個二次函數(shù)，它的對稱軸是y軸，頂點是原點，且經(jīng)過點（1，-4）.
(1) 寫出這個二次函數(shù)的解析式;
(2) 畫出這個二次函數(shù)的圖象;
(3) 圖象在對稱軸右側(cè)部分，y隨x的增大怎樣變化？
(4) 指出這個二次函數(shù)有最大值還是最小值.
20.P（x，y）是拋物線y = x2 上在第一象限的一個點，點A坐標(biāo)是（3，0）
（1） 求△OPA 的面積S與y 的關(guān)系式
(2) S是y的什么函數(shù)？S是x的什么函數(shù)？
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二次函數(shù)練習(xí) (4)
