2020年九年級下學期中考一輪復習《方程和不等式》單元測試卷

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1、 A．x＝????????????? B．x＝???????????? C．x＝2??????????? D．x＝1 人教版數(shù)學九年級下學期 一輪復習《方程與不等式》單元測試卷?(配答案解析） (時間：45?分鐘 滿分：100?分) 一、選擇題(每小題?4?分，共?32?分) 1．方程?3x＋2(1－x)＝4?的解是( C ) 2 6 5 5 ì?x－y＝－3， 2．二元一次方程組í 的解是( A ) ? ?2x＋y＝0 ? ? ? ìx＝－1 ìx＝1 ìx＝－1 A.í B.í C.í ? ? ? ?y＝2 ?y＝－2 ?y

2、＝－2 3．一元一次不等式?2(x＋2)≥6?的解在數(shù)軸上表示為( A ) ? ìx＝－2 D.í ? ?y＝1 x＋m＞2 A．m＞－?????????? B．m≤????????? C．m＞?????????????? D．m≤－ A.???? ＝?????????????????????????? B.???? ＝ C.???? ＝?????????????????????????? D.???? ＝ x? x＋3 4．下列方程有兩個相等的實數(shù)根的是( C ) A．x2＋x＋1＝0 B．4x2＋x＋1＝0 C．x2

3、＋12x＋36＝0 D．x2＋x－2＝0 5．已知等腰三角形的腰和底的長分別是一元二次方程?x2－4x＋3＝0?的根，則該三角形的周長可以是( B ) A．5 B．7 C．5?或?7 D．10 ì?x－2m＜0， 6．若關于?x?的一元一次不等式組í 有解，則?m?的取值范圍為( C ) ? ? 2 2 2 2 3 3 3 3 7．某校為了豐富學生的校園生活，準備購買一批陶笛，已知?A?型陶笛比?B?型陶笛的單價低?20?元，用?2?700 元購買?A?型陶笛與用?4?500?元購買?B?型陶笛的數(shù)量相同，設?A?型陶笛的單價為?x?元，依題意，下面所列方 程

4、正確的是( D ) x x x x 2?700 4?500 2?700 4?500 x－20 x－20 2?700 4?500 2?700 4?500 x＋20 x＋20 8．今年我市計劃擴大城區(qū)綠地面積，現(xiàn)有一塊長方形綠地，它的短邊長為?60?m，若將短邊增大到與長邊相 等(長邊不變)，使擴大后的綠地的形狀是正方形，則擴大后的綠地面積比原來增加?1?600?時．設擴大后的正 方形綠地邊長為?x?m，下面所列方程正確的是( A ) A．x(x－60)＝1?600 B．x(x＋60)＝1?600 C．60(x＋60)＝1?600 D．60(x－60)＝1?600

5、二、填空題(每小題?3?分，共?18?分) 9．滿足不等式?2(x＋1)＞1－x?的最小整數(shù)解是?0． 10．若方程?x2－2x－1＝0?的兩根分別為?x1，x2，則?x1＋x2－x1x2?的值為?3． 2 5 11．分式方程?＝ 的解是?x＝2． 12．一元二次方程?2x2－3x＋k＝0?有兩個不相等的實數(shù)根，則?k?的取值范圍是?k＜??． ì?x－y＝－1， 14．如果實數(shù)?x，y?滿足方程組í 2 那么?x2－y2?的值為－5． ??2x＋2y＝5， 9 8 13．某公司成立?3?年以來，積極向國家上繳利稅，由第一年的?200?萬元增長到?800?

6、萬元，則平均每年增長 的百分數(shù)是?100%． 4 三、解答題(共?50?分) ì?2x＋y＝3，① 15．(6?分)解方程組：í ? ?3x－5y＝11.② 解：由①，得?y＝3－2x.③ 把③代入②，得?3x－5(3－2x)＝11.解得?x＝2. 將?x＝2?代入③，得?y＝－1. ì?x＝2， ∴原方程組的解為í ? ?y＝－1. x－3 3－x 由?2x－1≤1，得?x≤2. 1 1－x 16．(6?分)解方程： ＝ －2. 解：方程兩邊同乘(x－3)，得 1＝x－

7、1－2(x－3)． 解得?x＝4. 檢驗：當?x＝4?時，x－3≠0， ∴x＝4?是原分式方程的解． ? ì1＋x＞－2， 17．(8?分)解不等式組í2x－1 并把解在數(shù)軸上表示出來． ?? 3 ≤1， 解：由?1＋x＞－2，得?x＞－3. 3 ∴不等式組的解集為－3＜x≤2. 解集在數(shù)軸上表示如下： 18．(8?分)先化簡，再求值：(???????? ＋2－x)÷???????? ，其中?x?滿足?x2－4x＋3＝0. x－1????????????? 1－x ＝－???

8、 . 當?x＝3?時，原式＝－??? ＝－??. x2－2x＋4 x2＋4x＋4 x－1 1－x x2－2x＋4＋（2－x）（x－1）?（x＋2）2 解：原式＝ ÷ ? ＝?x＋2· 1－x x－1?（x＋2）2 1 x＋2 解方程?x2－4x＋3＝0，得(x－1)(x－3)＝0， ∴x1＝1，x2＝3. 當?x＝1?時，原分式無意義； 1 1 3＋2 5 x＋20?? x 19．(10?分)2016?年?5?月，某縣突降暴雨，造成山體滑坡，橋梁垮塌，房屋大面積受損，該省民政廳急需將 一批帳篷送往災

9、區(qū)．現(xiàn)有甲、乙兩種貨車，已知甲種貨車比乙種貨車每輛車多裝?20?件帳篷，且甲種貨車裝 運?1?000?件帳篷所用車輛與乙種貨車裝運?800?件帳篷所用車輛相等． (1)求甲、乙兩種貨車每輛車可裝多少件帳篷； (2)如果這批帳篷有?1?490?件，用甲、乙兩種汽車共?16?輛來裝運，甲種車輛剛好裝滿，乙種車輛最后一輛只 裝了?50?件，其他裝滿，求甲、乙兩種貨車各有多少輛？ 解：(1)設乙種貨車每輛車可裝?x?件帳篷，由題意，得 1?000 800 ＝ .解得?x＝80. 經檢驗，x＝80?是原方程的解，且符合實際情況． 答：甲種貨車每輛車可裝?100?件帳篷，乙種貨車

10、每輛車可裝?80?件帳篷． ? ? ìa＋b＝16， ìa＝12， (2)設甲、乙兩種貨車分別有?a?輛、b?輛，由題意，得í 解得í ? ? ?100a＋（b－1）80＋50＝1?490. ?b＝4. 答：甲、乙兩種貨車分別有?12?輛，4?輛． 6 20．(12?分)某物流公司承接?A、B?兩種貨物的運輸業(yè)務，已知?5?月份?A?貨物運費單價為?50?元/噸，B?貨物運 費單價為?30?元/噸，共收運費?9?500?元；6?月份由于油價上漲，運費單價上漲為：A?貨物?70?元/噸，B?貨物 40?元/噸．該物流公司?6?月

11、份承接的?A?種貨物和?B?種貨物數(shù)量與?5?月份相同，?月份共收取運費?13?000?元．問： (1)該物流公司?5?月份運輸兩種貨物各多少噸？ (2)該物流公司預計?7?月份運輸這兩種貨物共?330?噸，且?A?貨物的數(shù)量不大于?B?貨物的?2?倍，在運費單價與 ∴當?a＝220?時，w?最大?30×220＋13?200＝19?800(元)． 6?月份相同的情況下，該物流公司?7?月份最多將收取多少運輸費？ 解：(1)設該物流公司?5?月份運輸?A、B?兩種貨物各?x?噸、y?噸，依題意，得 ? ? ì50x＋30y＝9?500， ìx＝100， í 解得í ? ? ?70x＋40y＝13?000. ?y＝150. 答：該物流公司?5?月份運輸?A?種貨物?100?噸，運輸?B?種貨物?150?噸． (2)設物流公司?7?月份運輸?A?種貨物?a?噸，收取?w?元運輸費，則依題意，有 a≤2(330－a)．則?a≤220.∴a?最大為?220. w＝70a＋40(330－a)＝30a＋13?200. ∵k＝30>0，w?隨?a?的增大而增大． ＝ 答：該物流公司?7?月份最多將收取運輸費?19?800?元．