《八年級數(shù)學上冊 16.2《線段的垂直平分線》課件2 （新版）冀教版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《八年級數(shù)學上冊 16.2《線段的垂直平分線》課件2 （新版）冀教版.ppt（24頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、線段的垂直平分線,某市政府為了方便居民的生活，計劃在三個住宅小區(qū)A、B、C之間修建一個購物中心，試問，該購物中心應建于何處，才能使得它到三個小區(qū)的距離相等。,A,B,C,實際問題1,,A,B,L,實際問題2,在某國道L的同側，有兩個工廠A、B，為了便于兩廠的工人看病，市政府計劃在公路邊上修建一所醫(yī)院，使得兩個工廠的工人都沒意見，問醫(yī)院的院址應選在何處？,104國道,1、能說出線段的垂直平分線的定理和逆定理，會區(qū)別運用這兩個定理。2、體會學習數(shù)學的方法，觀察，概括，驗證，比較等在本課時中的應用。3、認識數(shù)學來源于生活，又服務于現(xiàn)實生活，體驗數(shù)學的應用價值。,1、以已知線段AB為底邊作等腰三角形可
2、以做多少個？2、如果不用尺規(guī)，用三角板，能畫出上述要求的等腰三角形嗎？3、如果只用直尺，能畫出上述要求的等腰三角形嗎？,,線段的垂直平分線,PA=PB,,P1,P1A=P1B,……,命題：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。,由此你能得到什么規(guī)律？,命題：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。,線段的垂直平分線,,C,C,,PA=PB,點P在線段AB的垂直平分線上,,線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等,3.14線段的垂直平分線,,C,,性質定理：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。,PA=PB,點P在線段AB的垂直平分線上,,?,逆命題：到
3、一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。,二、逆定理：到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。,線段的垂直平分線,一、性質定理：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。,回味無窮,定理線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點距離相等.如圖,∵AC=BC,MN⊥AB,P是MN上任意一點(已知),∴PA=PB(線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點距離相等).逆定理到一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上.如圖,∵PA=PB(已知),∴點P在AB的垂直平分線上(到一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上).,1、如圖直線MN垂
4、直平分線段AB，則AE=AF。,判斷題,,,2、如圖線段MN被直線AB垂直平分，則ME=NE。,3、如圖PA=PB，則直線MN是線段AB的垂直平分線。,,挑戰(zhàn)自我,駛向勝利的彼岸,如圖,已知AB是線段CD的垂直平分線,E是AB上的一點,如果EC=7cm,那么ED=cm;如果∠ECD=600,那么∠EDC=0.,老師期望:你能說出填空結果的根據(jù).,7,60,線段的垂直平分線,例1已知:如圖,在ΔABC中,邊AB，BC的垂直平分線交于P.求證：PA=PB=PC;,結論：三角形三邊垂直平分線交于一點，這一點到三角形三個頂點的距離相等。,你能依據(jù)例1得到什么結論？,泰安市政府為了方便居民的生活，計劃在
5、三個住宅小區(qū)A、B、C之間修建一個購物中心，試問，該購物中心應建于何處，才能使得它到三個小區(qū)的距離相等。,A,B,C,實際問題1,習題1.4,3.如圖,在△ABC中,已知AC=27,AB的垂直平分線交AB于點D,交AC于點E,△BCE的周長等于50,求BC的長.,,線段的垂直平分線,1、求作一點P，使它和△ABC的三個頂點距離相等.,實際問題1,,104國道,A,B,L,實際問題2,在某L的同側，有兩個工廠A、B，為了便于兩廠的工人看病，市政府計劃在公路邊上修建一所醫(yī)院，使得兩個工廠的工人都沒意見，問醫(yī)院的院址應選在何處？,線段的垂直平分線,1、求作一點P，使它和已△ABC的三個頂點距離相等.,實際問題1,,,,,,,,,,,試一試,已知:如圖,在等腰三角形ABC中,腰AB的垂直平線MN交AC于點D,BC=8厘米,ΔBDC的周長20厘米.求:AB的長.,,,,,,A,B,C,D,M,N,已知:如圖,D是BC延長線上的一點,BD=BC+AC.求證:點C在AD的垂直平分線上.,,,,,A,B,C,D,,8,二、逆定理：到線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。,線段的垂直平分線,一、性質定理：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。,,,小結,
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