人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修5 第一章解三角形 1.2應(yīng)用舉例 同步測試（II）卷

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1、人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修5 第一章解三角形 1.2應(yīng)用舉例 同步測試（II）卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） 等腰三角形一腰上的高是 ， 這條高與底邊的夾角為 ， 則底邊長=（ ） A . 2 B . C . 3 D . 2. （2分） 在△ABC中，AB=3,AC=2， ， 則=（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 在ΔABC中，AB = 4，AC = 8，BC邊上的中線AD =3，則

2、BC的長是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2018高一下黃岡期末) 已知鈍角△ABC的面積為 ，AB＝1，BC＝ ，則AC等于（ ） A . 5 B . C . 2 D . 1 5. （2分） (2019杭州模擬) 三棱錐A-BCD中，記二面角A-BC-D的大小為θ，（ ） A . 若AB+AC>DB+DC，則∠BAC<∠BDC B . 若AB+AC>DB+DC，則∠BAC>∠BDC C . 若BA+BD=CA+CD，且AD⊥BC，則θ≥∠ACD D . 若AB+AC=DB+DC，且ADLBC，則θ≥∠A

3、CD 6. （2分） (2017高三上宜賓期中) 在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且cos2B+3cos（A+C）+2=0， ，那么△ABC周長的最大值是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 某三角形兩邊之差為2，它們的夾角正弦值為 ，面積為14，那么這兩邊長分別是（ ） A . 3和5 B . 4和6 C . 6和8 D . 5和7 8. （2分） (2018鄭州模擬) 在 中，角 的對邊分別為 ，且 ，若 的面積為 ，則 的最小值為（ ） A . 28 B . 36 C . 4

4、8 D . 56 9. （2分） (2020高一上蘇州期末) 在 △ABC 中， ，則角C的度數(shù)為（ ） A . 30 B . 60 C . 120 D . 150 10. （2分） (2017贛州模擬) 如圖所示，為了測量A，B處島嶼的距離，小明在D處觀測，A，B分別在D處的北偏西15、北偏東45方向，再往正東方向行駛40海里至C處，觀測B在C處的正北方向，A在C處的北偏西60方向，則A，B兩處島嶼間的距離為（ ） A . 海里 B . 海里 C . 海里 D . 40海里 11. （2分） 如圖所示， ， ， 三點在地面上的同一直線

5、上， ，從 兩點測得 點的仰角分別為 ， ，則 點離地面的高為 （ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2016高二上桃江期中) 如圖，從地面上C，D兩點望山頂A，測得它們的仰角分別為45和30，已知CD=100米，點C位于BD上，則山高AB等于（ ） A . 100米 B . 50 米 C . 50 米 D . 50（ +1）米 13. （2分） 若△ABC的周長為20，面積為10 ，A=60，則a的值為（ ） A . 5 B . 6 C . 7 D . 8 14. （2分） (201

6、6高一下湖北期中) 如圖所示，為測一樹的高度，在地面上選取A、B兩點，從A、B兩點分別測得樹尖的仰角為30、45，且A、B兩點之間的距離為60m，則樹的高度為（ ） A . （30+30 ） m B . （30+15 ） m C . （15+30 ） m D . （15+15 ） m 15. （2分） 若鈍角三角形三內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列,且最大邊長與最小邊長的比值為m,則m的范圍是（ ） A . (1,2) B . (2,+∞) C . [3,+∞) D . (3,+∞) 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分） △ABC中，BC邊上的

7、中線等于 BC，且AB=3，AC=2，則BC=________． 17. （1分） (2020漳州模擬) 已知正方體 的棱長為4，點P是 的中點，點M在側(cè)面 內(nèi)，若 ，則 面積的最小值為________. 18. （1分） 一艘輪船由海平面上A地出發(fā)向南偏西40的方向行駛40海里到達B地，再由B地向北偏西20的方向行駛40海里到達C地，則A、C兩地相距________海里． 19. （1分） 如圖，某觀測站C在城A的南偏西20的方向，從城A出發(fā)有一條走向為南偏東40的公路，在C處觀測到距離C處31km的公路上的B處有一輛汽車正沿公路向A城駛?cè)?，行駛?0km后到達D處，

8、測得C，D兩處的距離為21km，則AC=________． 20. （1分） 如圖，為了測量A，C兩點間的距離，選取同一平面上B、D兩點，測出四邊形ABCD各邊的長度（單位：km）：AB=5，BC=8，CD=3，DA=5，且∠B與∠D互補，則AC的長為________km． 三、 解答題 (共3題；共15分) 21. （5分） 福州青運會開幕式上舉行升旗儀式，在坡度15的看臺上，同一列上的第一排和最后一排測得旗桿頂部的仰角分別為60和30，第一排和最后一排的距離為10 米，求旗桿的高度． 22. （5分） 海上某貨輪在A處看燈塔B在貨輪的北偏東75，距離為12 海里；在

9、A處看燈塔C在貨輪的北偏西30，距離為8 海里；貨輪向正北由A處行駛到D處時看燈塔B在貨輪的北偏東120．（要畫圖） （1） A處與D處之間的距離； （2） 燈塔C與D處之間的距離． 23. （5分） (2015高三上天水期末) 在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且 =2csinA （1） 確定角C的大??； （2） 若c= ，且△ABC的面積為 ，求a+b的值． 四、 綜合題 (共2題；共20分) 24. （10分） (2016高一下棗強期中) 在銳角三角形中，邊a、b是方程x2﹣2 x+2=0的兩根，角A、B滿足：2sin（A+B）﹣

10、 =0，求角C的度數(shù)，邊c的長度及△ABC的面積． 25. （10分） (2017崇明模擬) 在一個特定時段內(nèi)，以點E為中心的7海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域．點E正北55海里處有一個雷達觀測站A．某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點A北偏東45且與點A相距40 海里的位置B，經(jīng)過40分鐘又測得該船已行駛到點A北偏東45+θ（其中sinθ= ，0＜θ＜90）且與點A相距10 海里的位置C． （Ⅰ）求該船的行駛速度（單位：海里/小時）； （Ⅱ）若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛．判斷它是否會進入警戒水域，并說明理由． 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共3題；共15分) 21-1、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 四、 綜合題 (共2題；共20分) 24-1、 25-1、