3、一質量為m的小球，從距離水平地面高為H的管口D處靜止釋放，最后能夠從A端水平拋出落到地面上。下列說法正確的是( )
A．小球落到地面時相對于A點的水平位移值為2
B．小球落到地面時相對于A點的水平位移值為2
C．小球能從細管A端水平拋出的條件是H>2R
D．小球能從細管A端水平拋出的最小高度Hmin＝5R/2
[答案] BC
[解析] 小球從D到A，根據(jù)機械能守恒知，mg(H－2R)＝mv2，小球從A射出后平拋，gt2＝2R，水平位移x＝vt＝2，則B正確；豎直平面內小球在管道中能過頂端A點的最小速度為0，根據(jù)機械能守恒知，小球要到達A點，則需要H>2R，則C正確。
8．(
4、2013·濰坊模擬)
將三個木板1、2、3固定在墻角，木板與墻壁和地面構成了三個不同的三角形，如圖所示，其中1與2底邊相同，2和3高度相同?，F(xiàn)將一個可以視為質點的物塊分別從三個木板的頂端由靜止釋放，并沿木板下滑到底端，物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)均為μ。在這三個過程中，下列說法正確的是( )
A．沿著1和2下滑到底端時，物塊的速度不同；沿著2和3下滑到底端時，物塊的速度相同
B．沿著1下滑到底端時，物塊的速度最大
C．物塊沿著3下滑到底端的過程中，產(chǎn)生的熱量是最多的
D．物塊沿著1和2下滑到底端的過程中，產(chǎn)生的熱量是一樣多的
9．(2013·淮安模擬)
質量m＝2kg的
5、物塊放在粗糙水平面上，在水平拉力的作用下由靜止開始運動，物塊動能Ek與其位移x之間的關系如圖所示。已知物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，重力加速度g取10m/s2，則下列說法正確的是( )
A．x＝1m時物塊的速度大小為2m/s
B．x＝3m時物塊的加速度大小為2.5m/s2
C．在前4m位移過程中拉力對物塊做的功為9J
D．在前4m位移過程中物塊所經(jīng)歷的時間為2.8s
10．(2013·浙江名校模擬)
如圖所示，足夠長的水平傳送帶以穩(wěn)定的速度v0勻速向右運動，某時刻在其左端無初速地放上一個質量為m的物體，經(jīng)一段時間，物體的速度達到，這個過程因物體與傳送帶間的摩擦而產(chǎn)生
6、的熱量為Q1，物體繼續(xù)加速，再經(jīng)一段時間速度增加到v0，這個過程中因摩擦而產(chǎn)生的熱量為Q2。則Q1 ∶Q2的值為( )
A．3 ∶1 B．1 ∶3
C．1 ∶1 D．與μ大小有關
8.長木板A放在光滑的水平面上，質量為m=2 kg的另一物體B以水平速度v0=
2 m/s滑上原來靜止的長木板A的表面，由于A、B間存在摩擦，之后A、B速度隨時間變化情況如圖所示，則下列說法正確的是( )
A.木板獲得的動能為2 J
B.系統(tǒng)損失的機械能為2 J
C.木板A的最小長度為1 m
D.A、B間的動摩擦因數(shù)為0.1
二、實驗題(本大題共2小題，共15分)
9.(7分)(
7、1)在“探究動能定理”實驗中，某同學采用如圖甲所示的裝置進行實驗，他想用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，為了減小這種做法帶來的實驗誤差，你認為在實驗中應該采取的兩項必要措施是：
a.________________________________________________________________。
b.________________________________________________________________。
(2)如圖乙所示是某次實驗中得到的一條紙帶，其中A、B、C、D、E、F是計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間的時間間隔為T，距離如圖乙所示。則打C點時小車的
8、速度表達式為(用題中所給物理量表示)______；要驗證合外力做的功與動能變化間的關系，除位移、速度外，還要測出的物理量有__________________________。
10.(2013·德州模擬)(8分)如圖是某同學在做“驗證機械能守恒定律”的實驗時打出的紙帶，選取紙帶上打出的連續(xù)五個點A、B、C、D、E。測出A點距起點O的距離x1，點A、B間的距離為x2，點B、C間的距離為x3，點C、D間的距離為x4,點D、E間的距離為x5，數(shù)據(jù)如圖所示。已知打點計時器的頻率為50 Hz,自由下落的重錘質量為1 kg，重力加速度為9.8 m/s2。請完成以下問題(結果保留三位有效數(shù)字)。
9、
(1)由紙帶可知打點計時器打下點C時，重錘的速度vC=_______m/s。
(2)從起點O到打下點C的過程中，重錘重力勢能的減少量ΔEp=_______J，此過程中重錘動能的增加量ΔEk＝_______J。由此得出，在誤差允許范圍內，重錘重力勢能的減少量等于動能的增加量，即機械能守恒。
12．(6分)(2013·江西師大附中模擬)某學習小組利用自行車的運動“探究阻力做功與速度變化的關系”。人騎自行車在平直的路面上運動，當人停止蹬車后，由于受到阻力作用，自行車的速度會逐漸減小至零，如圖所示。在此過程中，阻力做功使自行車的速度發(fā)生變化。設自行車無動力后受到的阻力恒定。
(1)在實驗中
10、使自行車在平直的公路上獲得某一速度后停止蹬車，需要測出人停止蹬車后自行車向前滑行的距離s，為了計算自行車的初速度v，還需要測量________________(填寫物理量的名稱及符號)。
(2)設自行車受到的阻力恒為f，計算出阻力做的功W及自行車的初速度v。改變人停止蹬車時自行車的速度，重復實驗，可以得到多組測量值。以阻力對自行車做功的大小為縱坐標，自行車初速度為橫坐標，作出W－v曲線。分析這條曲線，就可以得到阻力做的功與自行車速度變化的定性關系。在實驗中作出W－v圖象如圖所示，其中符合實際情況的是________。
[答案] (1)人停止蹬車后自行車滑行的時間t (2)C
[解析]
11、 (1)人停止蹬車后做勻減速運動，初速度v＝2＝，則還需要測量自行車滑行的時間t。
(2)由動能定理得，W＝mv2，則W－v圖象為拋物線，C正確。
13．(6分)(2013·湖南五市十校模擬)某實驗小組利用如圖甲所示的實驗裝置來驗證機械能守恒定律。已知重錘質量m＝1.00kg，當?shù)氐闹亓铀俣萭＝9.80m/s2。
(1)實驗小組選出一條紙帶如圖乙所示，其中O點為打點時器打下的第一個點，A、B、C為三個計數(shù)點，在計數(shù)點A和B、B和C之間還各有一個點，測得h1＝12.01cm，h2＝19.15cm，h3＝27.86cm，打點計時器通50Hz的交流電。根據(jù)以上數(shù)據(jù)算出：當打點計時器打到B點時
12、重錘的重力勢能比開始下落時減少了________J，此時重錘的動能比開始下落時增加了________J(計算結果均保留3位有效數(shù)字)。根據(jù)計算結果可知道該實驗小組出現(xiàn)的問題可能是________________________________(只需寫一個問題)。
(2)在圖乙所示的紙帶基礎上，某同學又選取了多個計數(shù)點，并測出了各計數(shù)點到第一個點O的距離h，算出了各計數(shù)點對應的速度v ，以h為橫軸，以v2/2為縱軸畫出的圖線應是圖丙中的________，圖線的斜率表示________。
[答案] (1)1.88 1.96 先釋放紙帶后閉合電鍵 (2)D 重力加速度g的實驗測量值
[
13、解析] (1)當打點計時器打到B點時重錘的重力勢能比開始下落時減少了ΔEp＝mgh2＝1.88J。打點計時器打到B點時重錘的速度為vB＝，因而此時重錘的動能為ΔEk＝mv＝1.96J。減小的重力勢能比增加的動能少的原因可能是先釋放紙帶后閉合電鍵。(2)由(1)問知mg(h＋Δh)＝mv2可知v2＝gh＋gΔh，故圖D正確。圖線的斜率表示重力加速度g的實驗測量值。
三、論述計算題(共4小題，共42分。解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟，只寫出最后答案不能得分，有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位)
14．(10分)
如圖所示，滑塊從A點由靜止開始沿曲面下滑，過O點后
14、滑上右邊曲線面B點時的速度恰好等于零，O點附近光滑，滑塊經(jīng)過O點不發(fā)生碰撞，如滑塊從B點以某速度v沿原路徑往回滑，到達A點時的速度也恰好為零，求A、B兩點間的高度差(設運動過程中阻力大小恒定，與速度大小無關)。
[答案]
[解析] 從A到B，重力勢能減少量為mgΔh，則由功能關系可知克服阻力的功等于物體重力勢能的減少，即：Wf＝mgΔh①
若滑塊從B至A，其動能損失一部分轉化為重力勢能，一部分克服阻力的功轉化為內能，由能量守恒定律得：
mv2＝mgΔh＋Wf②
由①②式得，A、B間高度差為Δh＝。
15．(10分)(2013·昆明模擬)我國第一艘航空母艦“遼寧號”已經(jīng)投入使用，為
15、使戰(zhàn)斗機更容易起飛，“遼寧號”使用了躍飛技術，如圖甲所示。其甲板可簡化為圖乙模型：AB部分水平，BC部分傾斜，傾角為θ。戰(zhàn)斗機從A點開始滑跑，C點離艦，此過程中發(fā)動機的推力與飛機所受甲板和空氣阻力的合力大小恒為F，ABC甲板總長度為L，戰(zhàn)斗機質量為m，離艦時的速度為vm。求AB部分的長度。
[答案] L－
[解析] 設AB段長為s，從A到C，根據(jù)動能定理得：
WF＋WG＝mv①
即FL－mgh＝mv②
又h＝(L－s)sinθ③
解得：s＝L－④
16．(11分)(2013·淮安模擬)如圖所示，半徑為R的光滑半圓形軌道ABC在豎直平面內，與水平軌道CD相切于C點，D端有一被鎖
16、定的輕質壓縮彈簧，彈簧左端連接在固定的擋板上，彈簧右端Q到C點的距離為2R。質量為m的滑塊(視為質點)從軌道上的P點由靜止滑下，剛好能運動到Q點，并能觸發(fā)彈簧解除鎖定，然后滑塊被彈回，且剛好能通過半圓軌道的最高點A。已知∠POC＝60°，求：
(1)滑塊第一次滑至半圓形軌道最低點C時對軌道的壓力；
(2)滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ；
(3)彈簧被鎖定時具有的彈性勢能。
[答案] (1)2mg 豎直向下 (2)0.25 (3)3mgR
[解析] (1)設滑塊第一次滑至C點時的速度為vC，此時半圓軌道對滑塊的支持力為FN
P到C的過程，根據(jù)機械能守恒得：
mgR(1－cos
17、60°)＝mv
在C點時，根據(jù)牛頓第二定律得：FN－mg＝m
解得：FN＝2mg
由牛頓第三定律得：滑塊對軌道C點的壓力大小FN′＝2mg，方向豎直向下
(2)P→C→Q的過程，根據(jù)能量守恒得：
mgR(1－cos60°)－μmg2R＝0
解得：μ＝0.25
(3)滑塊恰好能通過A點，有mg＝m
彈簧鎖定時具有的彈性勢能Ep＝mv＋mg2R＋μmg2R
解得：Ep＝3mgR
17．(11分)(2013·南京模擬)
如圖所示，將一質量m＝0.1kg的小球自水平平臺頂端O點水平拋出，小球恰好無碰撞地落到平臺右側一傾角為α＝53°的光滑斜面頂端A并沿斜面下滑，斜面底端B與
18、光滑水平軌道平滑連接，小球以不變的速率過B點后進入BC部分，再進入豎直圓軌道內側運動。已知斜面頂端與平臺的高度差h＝3.2m，斜面頂端高H＝15m，豎直圓軌道半徑R＝5m。取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2。試求：
(1)小球水平拋出的初速度v0及斜面頂端與平臺邊緣的水平距離x；
(2)小球從平臺頂端O點拋出到斜面底端B點所用的時間；
(3)若豎直圓軌道光滑，求小球運動到圓軌道最高點D時對軌道的壓力。
[答案] (1)6m/s 4.8m (2)2.05s (3)3N 豎直向上
[解析]
(1)小球做平拋運動落至A點時，由平拋運動的速度分解圖可得：
19、
v0＝vycotα
由平拋運動規(guī)律得：v＝2gh
h＝gt
x＝v0t1
聯(lián)立解得：v0＝6m/s x＝4.8m
(2)小球從平臺頂端O點拋出到斜面頂端A點，需要時間t1＝＝0.8s
小球在A點的速度沿斜面方向，速度大小vA＝＝10m/s
由動能定理得
mgH＝mv－mv
解得vB＝20m/s
小球沿斜面下滑的加速度a＝gsin53°＝8m/s2
由vB＝vA＋at2，解得t2＝1.25s
小球從平臺頂端O點拋出到斜面底端B點所用的時間t＝t1＋t2＝2.05s
(3)豎直圓軌道光滑，小球從C點到D點，由動能定理可得
－2mgR＝mv－mv
在D點由牛頓第二定
20、律可得：FN＋mg＝m
聯(lián)立解得：FN＝3N
由牛頓第三定律可得：小球在D點對軌道的壓力FN′＝3N，方向豎直向上
11.(2013·濰坊模擬)(18分)如圖所示，水平傳送帶AB的右端與在豎直面內用內徑光滑的鋼管彎成的“9”形固定軌道相接，鋼管內徑很小。傳送帶的運行速度v0=4.0 m/s，將質量m=0.1 kg可看作質點的滑塊無初速度地放在傳送帶的A端。已知傳送帶長度L=4.0 m，“9”字全高H=0.6 m，“9”字上半部分圓弧半徑R=0.1 m，滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，重力加速度g=10 m/s2，求：
(1)滑塊從傳送帶A端運動到B端所需要的時間；
(2)滑塊滑到軌道最高點C時對軌道作用力的大小和方向。
12.(能力挑戰(zhàn)題)(19分)如圖為四分之一光滑圓弧軌道，DB固定在豎直面內，半徑R=0.9 m，最低點B與長L=1 m的水平軌道相切于B點。BC離地面高h=
0.45 m，C點與一傾角為θ=37°的光滑斜面連接。質量m=1 kg的小滑塊從圓弧頂點D由靜止釋放，小滑塊與BC間的動摩擦因數(shù)μ=0.1。取g=10 m/s2。求：
(1)小滑塊剛到達圓弧的B點時對圓弧的壓力；
(2)小滑塊到達C點時的速度大小；
(3)小滑塊從C點運動到水平面所需的時間。
第五章機械能守恒定律單元測試
