2、＋1經(jīng)過的象限是( ) A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限,【分析】 根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可． 【自主解答】 由于k＝－1＜0，b＝1＞0，故函數(shù)過第一、 二、四象限．故選B.,3．(2018常德中考)若一次函數(shù)y＝(k－2)x＋1的函數(shù)值y 隨x的增大而增大，則( ) A．k＜2 B．k＞2 C．k＞0 D．k＜0 4．(2017呼和浩特中考)一次函數(shù)y＝kx＋b滿足kb＞0，且 y隨x的增大而減小，則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限,B,A,5．(20
3、18濟(jì)寧中考)在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y ＝－2x＋1的圖象經(jīng)過P1(x1，y1)，P2(x2，y2)兩點(diǎn)，若x1＜ x2，則y1 y2.(填“＞”“＜”或“＝”),>,考點(diǎn)二 確定一次函數(shù)的表達(dá)式 (5年1考) 命題角度? 待定系數(shù)法 例3 在直角坐標(biāo)系中，一條直線經(jīng)過A(－1，5)，P(－2，a)， B(3，－3)三點(diǎn)． (1)求a的值； (2)設(shè)這條直線與y軸相交于點(diǎn)D，求△OPD的面積．,【分析】 (1)根據(jù)A，B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出表達(dá) 式，根據(jù)點(diǎn)P在直線上可求出a的值； (2)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，再利用三角形面積公式解答即可． 【自主解答】 (1)設(shè)直線的表達(dá)式為y＝kx
4、＋b. 把A(－1，5)，B(3，－3)代入可得 解得,∴直線的表達(dá)式為y＝－2x＋3. ∵點(diǎn)P(－2，a)在直線y＝－2x＋3上， ∴－2(－2)＋3＝a，即a＝7. (2)由(1)得，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(－2，7)，直線的表達(dá)式為y＝ －2x＋3. 令x＝0，則y＝3，∴直線與y軸的交點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，3)， ∴S△OPD＝ 32＝3.,用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式有兩種情況： (1)已知兩點(diǎn)坐標(biāo)(或兩組對(duì)應(yīng)值)可列方程組求表達(dá)式； (2)已知b或k的值，只需一點(diǎn)坐標(biāo)(或一組對(duì)應(yīng)值)即可．特 別地，一次函數(shù)發(fā)生平移時(shí)，平移前后k的值不發(fā)生變化．,6．已知直線y＝－ x＋8與x軸、y軸分別交于點(diǎn)
5、A和點(diǎn)B，M 是OB上的一點(diǎn)，若將△ABM沿AM折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸上的 點(diǎn)B′處，則直線AM的函數(shù)表達(dá)式是( ) A．y＝－ x＋8 B．y＝－ x＋8 C．y＝－ x＋3 D．y＝－ x＋3,C,7．如圖，過點(diǎn)A(2，0)的兩條直線l1，l2分別交y軸于點(diǎn)B， C，其中點(diǎn)B在原點(diǎn)上方，點(diǎn)C在原點(diǎn)下方，已知AB＝ . (1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)； (2)若△ABC的面積為4，求直線l2的表達(dá)式．,解：(1)∵點(diǎn)A(2，0)，AB＝ ， ∴BO＝ ＝3，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，3)． (2)∵△ABC的面積為4，∴ BCAO＝4， 即 BC2＝4，解得BC＝4. ∵BO＝3，∴CO＝4－3＝
6、1，∴C(0，－1)． 設(shè)l2的表達(dá)式為y＝kx＋b，,則 ∴直線l2的表達(dá)式為y＝ x－1.,命題角度? 圖象的平移 例4 (2018重慶中考A卷節(jié)選)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 直線y＝－x＋3過點(diǎn)A(5，m)且與y軸交于點(diǎn)B，把點(diǎn)A向左平移 2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，得到點(diǎn)C.過點(diǎn)C且與y＝2x平 行的直線交y軸于點(diǎn)D.求直線CD的表達(dá)式．,【分析】 先把A(5，m)代入y＝－x＋3得A(5，－2)，再利用 點(diǎn)的平移規(guī)律得到C(3，2)，接著利用兩直線平行的性質(zhì)設(shè) CD的表達(dá)式為y＝2x＋b，然后把C點(diǎn)坐標(biāo)代入求出b，即可得 到直線CD的表達(dá)式． 【自主解答】把A(5，m)代入y＝－
7、x＋3得m＝－5＋3＝－2， 則A(5，－2)．,∵點(diǎn)A向左平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，得到點(diǎn)C，∴C(3，2)． ∵過點(diǎn)C且與y＝2x平行的直線交y軸于點(diǎn)D， ∴CD的表達(dá)式可設(shè)為y＝2x＋b， 把C(3，2)代入得6＋b＝2，解得b＝－4， ∴直線CD的表達(dá)式為y＝2x－4.,混淆圖象的平移規(guī)律 一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律：左加右減自變量，上加下減常數(shù) 項(xiàng)．此處需要注意的是，一次函數(shù)y＝kx＋b向左、向右平移 n(n>0)個(gè)單位，得到y(tǒng)＝k(xn)＋b，而不是y＝kxn＋b.,8．(2018南充中考)直線y＝2x向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到 的直線是( ) A．y＝2(x＋2) B．y＝2(
8、x－2) C．y＝2x－2 D．y＝2x＋2,C,9．(2017連云港中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過 點(diǎn)A(－2，0)的直線交y軸正半軸于點(diǎn)B，將直線AB繞著點(diǎn)O順 時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，分別與x軸、y軸交于點(diǎn)D，C. (1)若OB＝4，求直線AB的函數(shù)表達(dá)式； (2)連接BD，若△ABD的面積是5，求點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)．,解：(1)∵OB＝4，∴B(0，4)． ∵A(－2，0)， 設(shè)直線AB的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx＋b， 則 ∴直線AB的函數(shù)表達(dá)式為y＝2x＋4.,(2)設(shè)OB＝m，則AD＝m＋2. ∵△ABD的面積是5，∴ ADOB＝5， ∴ (m＋2)m＝5，即m2＋2m－10＝0， 解
9、得m＝－1＋ 或m＝－1－ (舍去)． ∵∠BOD＝90， ∴點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為 2π(－1＋ ) ＝ π.,考點(diǎn)三 一次函數(shù)與方程(組)、不等式的關(guān)系 (5年1考) 例5 (2016東營(yíng)中考)如圖，直線y＝x＋b與直線y＝kx＋6 交于點(diǎn)P(3，5)，則關(guān)于x的不等式x＋b＞kx＋6的解集是 ．,【分析】 方法一：利用已知求出k，b的值，然后解不等式； 方法二：利用圖象確定x的取值范圍． 【自主解答】 方法一：∵直線y＝x＋b與直線y＝kx＋6交于 點(diǎn)P(3，5)，∴k＝－ ，b＝2. 解不等式x＋2>－ x＋6得x>3.故答案為x>3.,方法二：∵直線y＝x＋b與直線y＝kx＋6交于
10、點(diǎn)P(3，5)，且 當(dāng)x>3時(shí)，y＝x＋b對(duì)應(yīng)的函數(shù)值大于y＝kx＋6對(duì)應(yīng)的函數(shù)值， ∴x的取值范圍為x>3.故答案為x>3.,兩直線與不等式的關(guān)系 已知兩條直線l1：y1＝k1x＋b1與l2：y2＝k2x＋b2在坐標(biāo)系中 的位置，當(dāng)直線l1在直線l2上方時(shí)，y1＞y2；當(dāng)直線l1在直 線l2下方時(shí)，y1＜y2.這是解決此類問題的一個(gè)解題技巧，也 是最容易犯錯(cuò)的地方．,10．(2018呼和浩特中考)若以二元一次方程x＋2y－b＝0 的解為坐標(biāo)的點(diǎn)(x，y)都在直線y＝－ x＋b－1上，則常數(shù) b＝( ) B．2 C．－1 D．1,B,11．(2018白銀中考)如圖，一次函數(shù)y＝－x－2與y＝2x＋ m 的圖象相交于點(diǎn)P(n，－4)，則關(guān)于x的不等式組 的解集為_____________．,－2＜x＜2,
（濰坊專版）2019中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第1部分 第三章 函數(shù) 第二節(jié) 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件.ppt
