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1、第2講 平均數(shù)
二、精講精練
【例題1】 小明前幾次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的平均成績(jī)是84分，這次要考100分，才能把平均成績(jī)提高到86分。問(wèn)這是他第幾次測(cè)驗(yàn)？
【思路導(dǎo)航】100分比86分多14分，這14分必須填補(bǔ)到前幾次的平均分84分中去，使其平均分成為86分。每次填補(bǔ)86－84=2（分），14里面有7個(gè)2.所以，前面已經(jīng)測(cè)驗(yàn)了7次，這是第8次測(cè)驗(yàn)。
練習(xí)1：
1.老師帶著幾個(gè)同學(xué)在做花，老師做了21朵，同學(xué)平均每人做了5朵。如果師生合起來(lái)算，正好平均每人做了7朵。求有多少個(gè)同學(xué)在做花？
2.一位同學(xué)在期中測(cè)驗(yàn)中，除了數(shù)學(xué)外，其它幾門(mén)功課的平均成績(jī)是94分，如果數(shù)學(xué)算在內(nèi)，平均每門(mén)95分。
2、已知他數(shù)學(xué)得了100分，問(wèn)這位同學(xué)一共考了多少門(mén)功課？
3.兩組同學(xué)進(jìn)行跳繩比賽，平均每人跳152次。甲組有6人，平均每人跳140次，如果乙組平均每人跳160次，那么，乙組有多少人？
【例題2】 小亮在期末考試中，政治、語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、自然五科的平均成績(jī)是89分，政治、數(shù)學(xué)兩科平均91.5分，政治、英語(yǔ)兩科平均86分，英語(yǔ)比語(yǔ)文多10分。小亮的各科成績(jī)是多少分？
【思路導(dǎo)航】因?yàn)檎Z(yǔ)文、英語(yǔ)兩科平均分84分，即語(yǔ)文＋英語(yǔ)=168分，而英語(yǔ)比語(yǔ)文多10分，即英語(yǔ)－語(yǔ)文=10分，所以，語(yǔ)文是（168－10）÷2=79分，英語(yǔ)是79＋10=89分。又因?yàn)檎?、英語(yǔ)兩科平均86分，所以政治是86
3、×2－89=83分；而政治、數(shù)學(xué)兩科平均分91.5分，數(shù)學(xué)是91.5×2－83=100分；最后根據(jù)五科的平均成績(jī)是89分可知，自然分是89×5－（79＋89＋83＋100）=94分。
練習(xí)2：
1.甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是82.甲、乙兩數(shù)的平均數(shù)是86，乙、丙兩數(shù)的平均數(shù)是77。乙數(shù)是多少？甲、丙兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是多少？
2.小華的前幾次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的平均成績(jī)是80分，這一次得了100分，正好把這幾次的平均分提高到85分。這一次是他第幾次測(cè)驗(yàn)？
3.五個(gè)數(shù)排一排，平均數(shù)是9。如果前四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是7，后四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是10，那么，第一個(gè)數(shù)和第五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是多少？
【例題3】 兩地相距3
4、60千米，一艘汽艇順?biāo)腥绦枰?0小時(shí)，已知這條河的水流速度為每小時(shí)6千米。往返兩地的平均速度是每小時(shí)多少千米？
【思路導(dǎo)航】用往返的路程除以往返所用的時(shí)間就等于往返兩地的平均速度。顯然，要求往返的平均速度必須先求出逆水行全程時(shí)所用的時(shí)間。因?yàn)?60÷10=36（千米）是順?biāo)俣?，它是汽艇的靜水速度與水流速度的和，所以，此汽艇的靜水速度是36－6=30（千米）。而逆水速度=靜水速度－水流速度，所以汽艇的逆水速度是30－6=24（千米）。逆水行全程時(shí)所用時(shí)間是360÷24=15（小時(shí)），往返的平均速度是360×2÷（10＋15）=28.8（千米）。
練習(xí)3：
1.甲、乙兩個(gè)碼頭相距144
5、千米，汽船從乙碼頭逆水行駛8小時(shí)到達(dá)甲碼頭，已知汽船在靜水中每小時(shí)行駛21千米。求汽船從甲碼頭順流行駛幾小時(shí)到達(dá)乙碼頭？
2.一艘客輪從甲港駛向乙港，全程要行165千米。已知客輪的靜水速度是每小時(shí)30千米，水速每小時(shí)3千米。現(xiàn)在正好是順流而行，行全程需要幾小時(shí)？
3.甲船逆水航行300千米，需要15小時(shí)，返回原地需要10小時(shí)；乙船逆水航行同樣的一段水路需要20小時(shí)，返回原地需要多少小時(shí)？
【例題4】 幼兒園小班的20個(gè)小朋友和大班的30個(gè)小朋友一起分餅干，小班的小朋友每人分10塊，大班的小朋友每人比大、小班小朋友的平均數(shù)多2塊。求一共分掉多少塊餅干？
【思路導(dǎo)航】只要知道了大、小班小朋
6、友分得的平均數(shù)，再乘（30＋20）人就能求出餅干的總塊數(shù)。因?yàn)榇蟀嗟男∨笥衙咳吮却蟆⑿“嘈∨笥训钠骄鶖?shù)多2塊，30個(gè)小朋友一共多2×30=60（塊），這60塊平均分給20個(gè)小班的小朋友，每人可得60÷20=3（塊）。因此，大、小班小朋友分得平均塊數(shù)是10＋3=13（塊）。一共分掉13×（30＋20）=650（塊）。
練習(xí)4：
1.數(shù)學(xué)興趣小組里有4名女生和3名男生，在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，女生的平均分是90分，男生的平均分比全組的平均分高2分，全組的平均分是多少分？
2.兩組同學(xué)跳繩，第一組有25人，平均每人跳80下；第二組有20人，平均每人比兩組同學(xué)跳的平均數(shù)多5下，兩組同學(xué)平均每人跳幾下？
7、
3.一個(gè)技術(shù)工帶5個(gè)普通工人完成了一項(xiàng)任務(wù)，每個(gè)普通工人各得120元，這位技術(shù)工人的收入比他們6人的平均收入還多20元。問(wèn)這位技術(shù)工得多少元？
【例題5】 王強(qiáng)從A地到B地，先騎自行車(chē)行完全程的一半，每小時(shí)行12千米。剩下的步行，每小時(shí)走4千米。王強(qiáng)行完全程的平均速度是每小時(shí)多少千米？
【思路導(dǎo)航】求行完全程的平均速度，應(yīng)該用全程除以行全程所用的時(shí)間。由于題中沒(méi)有告訴我們A地到B地間的路程，我們可以設(shè)全程為24千米（也可以設(shè)其他數(shù)），這樣，就可以算出行全程所用的時(shí)間是12÷12＋12÷4=4（小時(shí)），再用24÷4就能得到行全程的平均速度是每小時(shí)6千米。
練習(xí)5：
1.小明去爬山，上山時(shí)每小時(shí)行3千米，原路返回時(shí)每小時(shí)行5千米。求小明往返的平均速度。
2.運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行長(zhǎng)跑訓(xùn)練，他在前一半路程中每分鐘跑150米，后一半路程中每分鐘跑100米。求他在整個(gè)長(zhǎng)跑中的平均速度。
3.把一份書(shū)稿平均分給甲、乙二人去打，甲每分鐘打30個(gè)字，乙每分鐘打20個(gè)字。打這份書(shū)稿平均每分鐘打多少個(gè)字？
五年級(jí)奧數(shù)講義第2講平均數(shù)二
