2018年高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語(yǔ) 1.1.1 命題課件2 新人教B版選修1 -1.ppt

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1、1.1.1命題,(一)知識(shí)與技能1了解命題的定義,能判定一個(gè)句子是不是命題2能夠判斷命題的真假(二)重點(diǎn)與難點(diǎn)1重點(diǎn):了解命題的定義,判斷命題的真假2難點(diǎn):判定一個(gè)句子是不是命題,導(dǎo)學(xué)坐標(biāo),學(xué)習(xí)目標(biāo),1命題的概念(1)命題:把用語(yǔ)言、符號(hào)或式子表達(dá)的,可以判斷真假的陳述句叫做命題(2)真命題:判斷為真的語(yǔ)句叫做真命題(3)假命題:判斷為假的語(yǔ)句叫做假命題2命題的形式命題的一般形式為:“若p,則q”,其中p叫做命題的條件,q叫做命題的結(jié)論,知識(shí)點(diǎn)歸納,1下列語(yǔ)句中,能作為命題的是()A3比5大B太陽(yáng)和月亮C高年級(jí)的學(xué)生Dx2y20【答案】A【解析】3比5大是一個(gè)假命題故選A,自主演練,2下列語(yǔ)句

2、:明天下雨;x<1;若AB,則A中存在不屬于集合B的元素其中是真命題的個(gè)數(shù)是()A0B1C2D3【答案】A【解析】不能判斷明天是否下雨,故不是命題;不能判斷x<1的真假,故不是命題;中的語(yǔ)句是陳述句,并且它是假的,所以它是假命題故選A,3下列語(yǔ)句:0N;他長(zhǎng)得很高;地球上的四大洋;5的平方是20.其中是命題的是________(填序號(hào))【答案】【解析】是命題,不是命題故填.,4把命題“當(dāng)m0時(shí),方程x2xm0有實(shí)根”改寫(xiě)成“若p,則q”的形式,并判斷其真假【解析】若m0,則方程x2xm0有實(shí)根,真命題方程x2xm0的判別式為14m.當(dāng)m0時(shí),0,故“當(dāng)m0時(shí),方程x2xm0有實(shí)根”為真,例題1

3、判斷下列語(yǔ)句是不是命題,并說(shuō)明理由(1)若xy是有理數(shù),則x,y均為有理數(shù);(2)一條直線l,不是與平面平行就是相交;,高效課堂,典例精析,題型1命題的判斷,(3)x22x3<0;(4)作ABCABC;(5)這是一棵大樹(shù);(6)4是集合1,2,3的元素【思路分析】判斷一個(gè)語(yǔ)句是不是命題,就是要看它是否符合“是陳述句”和“可以判斷真假”這兩個(gè)條件,判斷一個(gè)語(yǔ)句是不是命題,關(guān)鍵看兩點(diǎn):是否對(duì)一件事進(jìn)行了判斷,是否為陳述句不能作出判斷,無(wú)法下結(jié)論的陳述句不是命題不是陳述句的其他句式不是命題,例題2指出下列命題的條件和結(jié)論(1)如果a,b,c成等差數(shù)列,則2bac;(2)若兩個(gè)三角形相似,則它們的對(duì)應(yīng)

4、角相等【思路分析】一般而言,“若”“如果”“只要”后面是條件,“則”“那么”“就有”后面是結(jié)論,題型2命題的結(jié)構(gòu),【規(guī)范解答】(1)條件:a,b,c成等差數(shù)列;結(jié)論:2bac.(2)條件:兩個(gè)三角形相似;結(jié)論:對(duì)應(yīng)角相等掌握命題的條件和結(jié)論,對(duì)命題真假性的判斷非常關(guān)鍵,也有利于下一課時(shí)四種命題間的關(guān)系的學(xué)習(xí),例題3把下列命題改寫(xiě)成“若p,則q”的形式,并判斷命題的真假(1)acbcab;(2)已知x,y為正整數(shù),當(dāng)yx1時(shí),y3,x2;(3)當(dāng)x22x30,x3或x1.【思路分析】找準(zhǔn)命題的條件和結(jié)論,是解決這類(lèi)題目的關(guān)鍵,要注意大前提的寫(xiě)法,題型3命題真假的判斷,【規(guī)范解答】(1)若acbc

5、,則ab,假命題(2)已知x,y為正整數(shù),若yx1,則y3且x2,假命題(3)若x22x30,則x3或x1,真命題,(1)當(dāng)一個(gè)命題的條件和結(jié)論不很明顯時(shí),可將表述適當(dāng)改變,寫(xiě)出“若p,則q”的形式(2)把命題改寫(xiě)成“若p,則q”的形式,要注意條件及結(jié)論的完整性,將條件寫(xiě)在前面,結(jié)論寫(xiě)在后面(3)在第(2)小題中,“已知x,y為正整數(shù)”是大前提,不能把它寫(xiě)在條件中,應(yīng)當(dāng)寫(xiě)在前面,仍然作為命題的大前提,1語(yǔ)句“若ab,則acbc”是()A不是命題B真命題C假命題D不能判斷真假【答案】B【解析】?jī)蛇呁由贤粋€(gè)數(shù)不等式仍然成立,故是真命題,隨堂練習(xí),2下列命題是假命題的是()A若ab0(a0,b0

6、),則abB若|a||b|,則abC若ac2bc2,則abD53【答案】B【解析】|a||b|只能說(shuō)明a與b長(zhǎng)度一樣ab不一定成立,3在下列四個(gè)命題中,是真命題的序號(hào)為()33;100或50是10的倍數(shù);有兩個(gè)角是銳角的三角形是銳角三角形;等腰三角形至少有兩個(gè)內(nèi)角相等ABCD【答案】D【解析】對(duì)于,舉一反例,若A15,B15,則C為150,三角形為鈍角三角形,4給出以下語(yǔ)句:空集是任何集合的真子集;三角函數(shù)是周期函數(shù)嗎?一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù);老師寫(xiě)的粉筆字真漂亮!若xR,則x24x50;作ABCA1B1C1.其中為命題的是________,為真命題的是________【答案】,【解析】是命題

7、,且是假命題,因?yàn)榭占侨魏畏强占系恼孀蛹?;這是個(gè)疑問(wèn)句,故不是命題;是命題,且是假命題,因?yàn)閿?shù)0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù);該語(yǔ)句是感嘆句,不是命題;是命題,因?yàn)?6204<0,所以是真命題;該語(yǔ)句是祈使句,不是命題,1命題的概念并不是所有的語(yǔ)句都是命題,只有那些能夠判斷真假的語(yǔ)句才是命題,命題必須是陳述句,疑問(wèn)句、祈使句、感嘆句都不是命題2命題的真假一個(gè)命題只有真、假兩種情形中的一種,即要么是真的,要么是假的,不可能同時(shí)既是真命題又是假命題,規(guī)律總結(jié),3命題的結(jié)構(gòu)一般地,命題由條件和結(jié)論組成,有些命題中沒(méi)有明確條件和結(jié)論,為了找到命題的條件和結(jié)論,需要把命題寫(xiě)成“若p,則q”的形式,其中p為命題的條件,q為命題的結(jié)論,

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