《福建省2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第五章 四邊形 第二節(jié) 矩形、菱形、正方形課件.ppt》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《福建省2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第五章 四邊形 第二節(jié) 矩形、菱形、正方形課件.ppt(16頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第二節(jié) 矩形、菱形、正方形,考點一 矩形性質(zhì)的相關(guān)計算 例1(2016漳州)一個矩形的面積為a22a,若一邊長為a,則另一邊長為 【分析】根據(jù)矩形的面積公式求解邊長 【自主解答】(a22a)aa2,另一邊長為a2.,如圖,矩形ABCD中,AOB60,AB2,則AC的長為 ( ) A. 2 B. 4 C. 2 D. 4,B,考點二 菱形性質(zhì)的相關(guān)計算 例2 已知:如圖,菱形ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,OECD交BC于點E,AD6 cm,則OE的長為() A. 6 cm B. 4 cm C. 3 cm D. 2 cm,【分析】由菱形ABCD中,OEDC,可得OE是BCD的中位 線
2、,又由AD6 cm,根據(jù)菱形的性質(zhì),可得CD長,再利用 三角形中位線的性質(zhì),即可求得答案 【自主解答】四邊形ABCD是菱形,CDAD6 cm,OB OD,OEDC,BECE,即OE是BCD的中位線, OE CD3 cm.,1已知菱形的周長為4 ,兩條對角線的和為6,則菱形 的面積為( ) A. 4 B. 3 C. D. 2,A,2如圖,在平行四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O. (1)已知OAOB,求證:四邊形ABCD是矩形; (2)在(1)問下,若AD4,AOD60,求AB的長,(1)證明:在ABCD中, OAOC AC,OBOD BD. 又OAOB,ACBD,四邊形ABCD
3、是矩形; (2)解:四邊形ABCD是矩形, BAD90,OAOD. 又AOD60, AOD是等邊三角形,ODAD4,BD2OD8, 在RtABD中,AB 4 .,3(2017北京)如圖,在四邊形ABCD中,BD為一條對角 線,ADBC,AD2BC,ABD90,E為AD的中點,連 接BE. (1)求證:四邊形BCDE為菱形; (2)連接AC,若AC平分BAD,BC1,求AC的長,(1)證明:AD2BC,E為AD的中點,DEBC. ADBC, 四邊形BCDE是平行四邊形 ABD90,AEDE, BEDE,四邊形BCDE是菱形 (2)AC .,考點三 正方形性質(zhì)的相關(guān)計算 例3 如圖,在正方形
4、ABCD外側(cè),作等邊三角形ADE,AC,BE相交于點F,則BFC為() A. 30 B. 60 C. 45 D. 50,【分析】由正方形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)得出BAE的度數(shù),ABAE,由等腰三角形的性質(zhì)和內(nèi)角和得出ABEAEB,再運用三角形的外角性質(zhì)即可得出結(jié)果,【自主解答】四邊形ABCD是正方形,BAD90, ABAD,BAF45,ADE是等邊三角形,DAE 60,ADAE,BAE9060150,ABAE, ABEAEB (180150)15,BFC BAFABE451560.,1. 如圖,已知正方形ABCD的邊長為1,連接AC、BD相交于 點O,CE平分ACD交BD于點E,則DE長為( ),A,2(2017邵陽)如圖,已知平行四邊形ABCD,對角線AC,BD相交于點O,OBCOCB. (1)求證:平行四邊形ABCD是矩形; (2)請?zhí)砑右粋€條件使矩形ABCD為正方形,(1)證明:四邊形ABCD是平行四邊形, OAOC,OBOD. OBCOCB,OBOC,ACBD. 平行四邊形ABCD是矩形 (2)解:ABAD(答案不唯一). 理由:四邊形ABCD是矩形,ABAD, 四邊形ABCD是正方形,