山東省2019中考數(shù)學(xué) 第四章 幾何初步與三角形 第三節(jié) 全等三角形課件.ppt

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1、考點一 全等三角形的判定 (5年5考) 例1 (2018濟(jì)寧中考)在ABC中，點E，F(xiàn)分別是邊AB，AC的中點，點D在BC邊上，連接DE，DF，EF，請你添加一個條件 ，使BED與FDE全等,【分析】 根據(jù)三角形中位線定理得到EFBC，根據(jù)平行四邊形的判定定理、全等三角形的判定定理解答 【自主解答】 點E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點，EFBC. 又EFBD，四邊形BEFD是平行四邊形， BEDFDE.故答案為BDEF(答案不唯一),判定全等三角形時，一定要注意利用圖形中的隱含條件：(1)公共角；(2)對頂角；(3)公共邊或相等的線段,1.如圖，E，B，F(xiàn)，C四點在一條直線上，EBCF，A D，再

2、添一個條件仍不能證明ABCDEF的是( ) AABDE BDFAC CEABC DABDE,A,2(2017懷化中考)如圖，ACDC，BCEC，請你添加 一個適當(dāng)?shù)臈l件： ______ ，使得 ABCDEC.,ABDE(答案不唯一),3(2018金華中考)如圖，ABC的兩條高AD，BE相交于點 F，請?zhí)砑右粋€條件，使得ADCBEC(不添加其他字母及 輔助線)，你添加的條件是 ___________ __,ACBC(答案不唯一),考點二 全等三角形的性質(zhì)與判定 (5年4考) 例2 (2017濱州中考)如圖，點P為定角 AOB的平分線上的一個定點，且MPN 與AOB互補(bǔ)若MPN在繞

3、點P旋轉(zhuǎn)的過 程中，其兩邊分別與OA，OB相交于M，N兩 點，則以下結(jié)論：(1)PMPN恒成立，,(2)OMON的值不變，(3)四邊形PMON的面積不變，(4)MN的長不變，其中正確的個數(shù)為() A4 B3 C2 D1,【分析】 過點P作PEOA于E，PFOB于F，利用全等三角形的判定與性質(zhì)，即可一一判斷,【自主解答】如圖，過點P分別作OA，OB的 垂線段 由于PEOPFO90，因此AOB與 EPF互補(bǔ)，由已知“MPN與AOB互補(bǔ)”， 可得MPNEPF，故MPENPF.根據(jù)“角平分線上一點到角兩邊距離相等”，可證PEPF，即可證得RtPMERtPNF，因此對于結(jié)論(1)，“PMPN”由全等,即

4、可證得是成立的；結(jié)論(2)，也可以由全等得到MENF，即可證得OMONOEOF，由于OEOF保持不變，因此OMON的值也保持不變；結(jié)論(3)，由“RtPMERtPNF”可得這兩個三角形的面積相等，因此四邊形PMON的面積與四邊形PEOF的面積始終相等，因此結(jié)論(3)是正確的；結(jié)論(4)，對于PMN與PEF，這兩個三角形都是等腰三角形，且頂角相等，但由于腰長不等，因此這兩個三角形不可能全等，所以底邊MN與EF不可能相等，所以MN的長是變化的故選B.,全等三角形性質(zhì)與判定的誤區(qū) 在解答與全等三角形的性質(zhì)與判定有關(guān)的問題時，注意以下兩點：(1)在判定兩個三角形全等或應(yīng)用其性質(zhì)時，要找對對應(yīng)邊、對應(yīng)角；(2)當(dāng)兩個三角形具備“SSA”“AAA”條件時，兩個三角形不一定全等,4(2017陜西中考)如圖，在四邊形ABCD中，ABAD， BADBCD90，連接AC.若AC6，則四邊形ABCD 的面積為 ___ ,18,5(2018菏澤中考)如圖，ABCD，ABCD，CEBF.請寫出DF與AE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論,解：DFAE.證明如下： ABCD，CB. CEBF，CEEFBFFE，CFBE. 又CDAB，DCFABE(SAS)， DFAE.,