八年級數(shù)學上冊 第十三章《軸對稱》13.3 等腰三角形 13.3.1 等腰三角形 13.3.1.2 等腰三角形的判定 .ppt

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1、,第2課時等腰三角形的判定,知識要點基礎練,知識點1等腰三角形的判定 1.在ABC中,A的相鄰外角是70,要使ABC為等腰三角形,則B為 ( B ) A.70 B.35 C.110或35 D.110 2.下面幾個三角形中,不可能是等腰三角形的是 ( B ) A.有兩個內(nèi)角分別為75和75的三角形 B.有兩個內(nèi)角分別為110和40的三角形 C.有一個外角為100,一個內(nèi)角為50的三角形 D.有一個外角為80,一個內(nèi)角為100的三角形 3.如圖,把一張對邊平行的紙條如圖折疊,重合部分是等腰三角形.,,,,知識要點基礎練,知識點2等腰三角形的性質(zhì)與判定的綜合運用 4.如圖,ADBC,D為B

2、C的中點,以下結論正確的有 ( D ),ABDACD;AB=AC;B=C;AD是ABC的角平分線. A.1個B.2個 C.3個D.4個,,知識要點基礎練,5.【教材母題變式】如圖,ABC中,BO平分ABC,CO平分ACB,MN經(jīng)過點O,與AB,AC相交于點M,N,且MNBC.若AB=6,AC=9,求AMN的周長.,解:BO平分CBA,CO平分ACB, MBO=OBC,OCN=OCB, MNBC,MOB=OBC,NOC=OCB, MBO=MOB,NOC=NCO,MO=MB,NO=NC. AB=6,AC=9, AMN的周長=AM+MO+NO+AN=AB+AC=6+9=15.,知識要點基礎練,知識點

3、3作等腰三角形 6.尺規(guī)作圖,已知線段a,畫一個底邊長度為a,底邊上的高也為a的等腰三角形.( 保留作圖痕跡,不寫作法 ),綜合能力提升練,7.如圖,B=C=36,ADE=AED=72,則圖中的等腰三角形的個數(shù)為 ( D ) A.3B.4C.5D.6 8.如圖,在腰長為8的等腰ABC中,AB=AC,E,M,F分別是AB,BC,AC上的點,并且MEAC,MFAB,則四邊形MEAF的周長是 ( D ) A.8B.10C.12D.16,,,綜合能力提升練,9.如圖,下列三角形中,AB=AC,則經(jīng)過三角形的一個頂點的一條直線能夠將這個三角形分成兩個小等腰三角形的是 ( A ),A.B. C.D.,,綜

4、合能力提升練,10.如圖,在ABC中,BD平分ABC,EDBC,已知AB=3,AD=1,則AED的周長為4. 11.如圖,在ABC中,B=C,點E在CA延長線上,EPBC于點P,交AB于點F,若AF=3,BF=5,則CE的長度為11.,,,綜合能力提升練,12.( 內(nèi)江中考 )如圖,AD平分BAC,ADBD,垂足為D,DEAC.求證:BDE是等腰三角形.,證明:DEAC,CAD=ADE. AD平分BAC,CAD=EAD, EAD=ADE. ADBD,BAD+B=90,ADE+BDE=90, B=BDE,BE=DE, BDE是等腰三角形.,綜合能力提升練,13.如圖,AD是BAC的平分線,AB=

5、AC+DC.求證:C=2B.,證明:在AB上截取AE=AC,連接DE. AB=AC+DC,AE=AC,BE=DC, AD是BAC的平分線,EAD=CAD, AEDACD( SAS ), DE=DC=BE,AED=C,B=EDB, AED=B+EDB,AED=2B, C=2B.,綜合能力提升練,14.如圖,在ABC中,D,E分別是AB,AC上的一點,BE與CD交于點O,給出下列四個條件:DBO=ECO;BDO=CEO;BD=CE;OB=OC.,( 1 )上述四個條件中,哪兩個可以判定ABC是等腰三角形? ( 2 )選擇( 1 )中的一種情形為條件,試說明ABC是等腰三角形. 解:( 1 ),,,. ( 2 )以為條件( 答案不唯一,合理即可 ),理由: OB=OC,OBC=OCB. 又DBO=ECO, ABC=ACB,AB=AC, ABC是等腰三角形.,拓展探究突破練,15.如圖,在RtABC中,AB=AC,BAC=90,D為BC的中點. ( 1 )寫出點D到ABC的三個頂點A,B,C的距離關系( 不要求證明 );,( 2 )如果點M,N分別在線段AB,AC上移動,在移動中保持AN=BM,請判斷DMN的形狀,并證明你的結論.,拓展探究突破練,