《（浙江專版）2019版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第八章 立體幾何初步 第4節(jié) 直線、平面平行的判定及其性質(zhì)課件 理.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（浙江專版）2019版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第八章 立體幾何初步 第4節(jié) 直線、平面平行的判定及其性質(zhì)課件 理.ppt（39頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第4節(jié)直線、平面平行的判定及其性質(zhì),最新考綱1.以立體幾何的定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn)，認(rèn)識(shí)和理解空間中線面平行的有關(guān)性質(zhì)與判定定理；2.能運(yùn)用公理、定理和已獲得的結(jié)論證明一些有關(guān)空間圖形的平行關(guān)系的簡(jiǎn)單命題.,1.直線與平面平行,(1)直線與平面平行的定義 直線l與平面沒(méi)有公共點(diǎn)，則稱直線l與平面平行.,知 識(shí) 梳 理,(2)判定定理與性質(zhì)定理,一條直線與此平面內(nèi)的,一條直線,交線,2.平面與平面平行,(1)平面與平面平行的定義 沒(méi)有公共點(diǎn)的兩個(gè)平面叫做平行平面. (2)判定定理與性質(zhì)定理,相交直線,平行,交線,3.與垂直相關(guān)的平行的判定,(1)a，b________. (2)a，a_____
2、___.,ab,,常用結(jié)論與微點(diǎn)提醒 1.平行關(guān)系轉(zhuǎn)化,2.平面與平面平行的六個(gè)性質(zhì),(1)兩個(gè)平面平行，其中一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線平行于另一個(gè)平面. (2)夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段長(zhǎng)度相等.,(3)經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與已知平面平行. (4)兩條直線被三個(gè)平行平面所截，截得的對(duì)應(yīng)線段成比例. (5)如果兩個(gè)平面分別和第三個(gè)平面平行，那么這兩個(gè)平面互相平行. (6)如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線，那么這兩個(gè)平面平行.,診 斷 自 測(cè) 1.思考辨析(在括號(hào)內(nèi)打“”或“”),(1)若一條直線和平面內(nèi)一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行.() (2)
3、若直線a平面，P，則過(guò)點(diǎn)P且平行于直線a的直線有無(wú)數(shù)條.() (3)如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行.() (4)如果兩個(gè)平面平行，那么分別在這兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線平行或異面.(),解析(1)若一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行或在平面內(nèi)，故(1)錯(cuò)誤. (2)若a，P，則過(guò)點(diǎn)P且平行于a的直線只有一條，故(2)錯(cuò)誤. (3)如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行或相交，故(3)錯(cuò)誤. 答案(1)(2)(3)(4),2.下列命題中，正確的是() A.若a，b是兩條直線，且ab，那么a平行于經(jīng)過(guò)b的任何平面 B.若直線a和平
4、面滿足a，那么a與內(nèi)的任何直線平行 C.若直線a，b和平面滿足a，b，那么ab D.若直線a，b和平面滿足ab，a，b，則b,解析根據(jù)線面平行的判定與性質(zhì)定理知，選D. 答案D,3.設(shè)，是兩個(gè)不同的平面，m是直線且m.“m”是“”的() A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件 C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件,解析當(dāng)m時(shí)，可能，也可能與相交. 當(dāng)時(shí)，由m可知，m. “m”是“”的必要不充分條件. 答案B,4.(必修2P56練習(xí)2改編)如圖，正方體ABCDA1B1C1D1中，E為DD1的中點(diǎn)，則BD1與平面AEC的位置關(guān)系為_(kāi)_______.,解析連接BD，設(shè)BDACO，連接EO，在B
5、DD1中， O為BD的中點(diǎn)，E為DD1的中點(diǎn)，所以EO為BDD1的中位線，則BD1EO，而BD1平面ACE，EO平面ACE，所以BD1平面ACE. 答案平行,5.用一個(gè)截面去截正三棱柱ABCA1B1C1，交A1C1，B1C1，BC，AC分別于E，F(xiàn)，G，H四點(diǎn)，已知A1AA1C1，則截面的形狀可以是________(把你認(rèn)為可能的結(jié)果都填上).,解析由題意知，當(dāng)截面平行于側(cè)棱時(shí)所得截面為矩形，當(dāng)截面與側(cè)棱不平行時(shí)，所得的截面是梯形. 答案矩形或梯形,6.(2018麗水月考)設(shè)，，為三個(gè)不同的平面，a，b為直線. (1)若，，則與的關(guān)系是________； (2)若a，b，ab，則與的關(guān)系是__
6、______. 解析(1)由，. (2)a，abb，又b，從而. 答案(1)平行(2)平行,考點(diǎn)一線面、面面平行的相關(guān)命題的真假判斷,【例1】 (一題多解)(2017全國(guó)卷)如圖，在下列四個(gè)正方體中，A，B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，M，N，Q為所在棱的中點(diǎn)，則在這四個(gè)正方體中，直線AB與平面MNQ不平行的是(),解析法一對(duì)于選項(xiàng)B，如圖(1)所示，連接CD，因?yàn)锳BCD，M，Q分別是所在棱的中點(diǎn)，所以MQCD，所以ABMQ，又AB平面MNQ，MQ平面MNQ，所以AB平面MNQ.同理可證選項(xiàng)C，D中均有AB平面MNQ.因此A項(xiàng)不正確.,圖(1),圖(2),法二對(duì)于選項(xiàng)A，其中O為BC的中點(diǎn)(如圖(2)
7、所示)，連接OQ，則OQAB，因?yàn)镺Q與平面MNQ有交點(diǎn)，所以AB與平面MNQ有交點(diǎn)，即AB與平面MNQ不平行.A項(xiàng)不正確. 答案A,規(guī)律方法(1)判斷與平行關(guān)系相關(guān)命題的真假，必須熟悉線、面平行關(guān)系的各個(gè)定義、定理，無(wú)論是單項(xiàng)選擇還是含選擇項(xiàng)的填空題，都可以從中先選出最熟悉最容易判斷的選項(xiàng)先確定或排除，再逐步判斷其余選項(xiàng). (2)結(jié)合題意構(gòu)造或繪制圖形，結(jié)合圖形作出判斷. 特別注意定理所要求的條件是否完備，圖形是否有特殊情況，通過(guò)舉反例否定結(jié)論或用反證法推斷命題是否正確.,【訓(xùn)練1】 (2018金華測(cè)試)設(shè)m，n是兩條不同的直線，，，是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題： 若m，n，則mn；
8、若，，m，則m； 若n，mn，m，則m； 若m，n，mn，則. 其中是真命題的是________(填上正確命題的序號(hào)).,解析mn或m，n異面，故錯(cuò)誤；易知正確；m或m，故錯(cuò)誤；或與相交，故錯(cuò)誤. 答案,考點(diǎn)二直線與平面平行的判定與性質(zhì)(多維探究) 命題角度1直線與平面平行的判定,【例21】 (2016全國(guó)卷)如圖，四棱錐PABCD中，PA底面ABCD，ADBC，ABADAC3，PABC4，M為線段AD上一點(diǎn)，AM2MD，N為PC的中點(diǎn).,(1)證明：MN平面PAB； (2)求四面體NBCM的體積.,又ADBC，故TN綉AM，所以四邊形AMNT為平行四邊形，于是MNAT. 因?yàn)锳T平面PAB，
9、MN平面PAB， 所以MN平面PAB.,命題角度2直線與平面平行性質(zhì)定理的應(yīng)用,(1)證明：GHEF； (2)若EB2，求四邊形GEFH的面積.,(1)證明因?yàn)锽C平面GEFH，BC平面PBC， 且平面PBC平面GEFHGH， 所以GHBC.同理可證EFBC，因此GHEF.,(2)解如圖，連接AC，BD交于點(diǎn)O，BD交EF于點(diǎn)K， 連接OP，GK.因?yàn)镻APC，O是AC的中點(diǎn)，所以POAC， 同理可得POBD. 又BDACO，且AC，BD都在底面ABCD內(nèi)，所以PO底面ABCD.又因?yàn)槠矫鍳EFH平面ABCD， 且PO平面GEFH，所以PO平面GEFH.,因?yàn)槠矫鍼BD平面GEFHGK，PO平
10、面PBD. 所以POGK，且GK底面ABCD， 又EF平面ABCD，從而GKEF. 所以GK是梯形GEFH的高. 由AB8，EB2得EBABKBDB14，,規(guī)律方法(1)判斷或證明線面平行的常用方法有： 利用反證法(線面平行的定義)； 利用線面平行的判定定理(a，b，aba)； 利用面面平行的性質(zhì)定理(，aa)； 利用面面平行的性質(zhì)(，a，aa). (2)利用判定定理判定線面平行，關(guān)鍵是找平面內(nèi)與已知直線平行的直線.常利用三角形的中位線、平行四邊形的對(duì)邊或過(guò)已知直線作一平面找其交線.,(1)求證：AP平面BEF； (2)求證：GH平面PAD.,(2)連接FH，OH，F(xiàn)，H分別是PC，CD的中點(diǎn)
11、， FHPD，又PD平面PAD，F(xiàn)H平面PAD， FH平面PAD. 又O是BE的中點(diǎn)，H是CD的中點(diǎn)， OHAD，又AD平面PAD，OH平面PAD， OH平面PAD. 又FHOHH，平面OHF平面PAD. 又GH平面OHF，GH平面PAD.,考點(diǎn)三面面平行的判定與性質(zhì)(變式遷移),【例3】 (經(jīng)典母題)如圖所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，AC，A1B1，A1C1的中點(diǎn)，求證：,(1)B，C，H，G四點(diǎn)共面； (2)平面EFA1平面BCHG.,證明(1)G，H分別是A1B1，A1C1的中點(diǎn)， GH是A1B1C1的中位線，則GHB1C1. 又B1C1BC， GHBC，
12、 B，C，H，G四點(diǎn)共面. (2)E，F(xiàn)分別為AB，AC的中點(diǎn)，EFBC， EF平面BCHG，BC平面BCHG， EF平面BCHG.,又G，E分別為A1B1，AB的中點(diǎn)，A1B1綉AB， A1G綉EB， 四邊形A1EBG是平行四邊形，A1EGB. A1E平面BCHG，GB平面BCHG， A1E平面BCHG.又A1EEFE， 平面EFA1平面BCHG.,【變式遷移1】 如圖，在本例條件下，若點(diǎn)D為BC1的中點(diǎn)，求證：HD平面A1B1BA.,證明如圖所示，連接A1B. D為BC1的中點(diǎn)，H為A1C1的中點(diǎn)，HDA1B， 又HD平面A1B1BA， A1B平面A1B1BA， HD平面A1B1BA.,解
13、連接A1B交AB1于O，連接OD1.,規(guī)律方法(1)判定面面平行的主要方法 利用面面平行的判定定理. 線面垂直的性質(zhì)(垂直于同一直線的兩平面平行). (2)面面平行的性質(zhì)定理 兩平面平行，則一個(gè)平面內(nèi)的直線平行于另一平面. 若一平面與兩平行平面相交，則交線平行. 提醒利用面面平行的判定定理證明兩平面平行時(shí)需要說(shuō)明是一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行.,【訓(xùn)練3】 (2016山東卷)在如圖所示的幾何體中，D是AC的中點(diǎn)，EFDB.,(1)已知ABBC，AEEC.求證：ACFB； (2)已知G，H分別是EC和FB的中點(diǎn).求證：GH平面ABC.,證明(1)因?yàn)镋FDB，所以EF與DB確定平面BDEF， 如圖，連接DE.因?yàn)锳EEC，D為AC的中點(diǎn)， 所以DEAC.同理可得BDAC. 又BDDED， 所以AC平面BDEF. 因?yàn)镕B平面BDEF， 所以ACFB.,,圖,(2)如圖，設(shè)FC的中點(diǎn)為I，連接GI，HI. 在CEF中，因?yàn)镚是CE的中點(diǎn)， 所以GIEF.又EFDB， 所以GIDB. 在CFB中，因?yàn)镠是FB的中點(diǎn)，所以HIBC. 又HIGII， 所以平面GHI平面ABC， 因?yàn)镚H平面GHI， 所以GH平面ABC.,圖,
（浙江專版）2019版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第八章 立體幾何初步 第4節(jié) 直線、平面平行的判定及其性質(zhì)課件 理.ppt
